Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Series of Physical-Mathematical Sciences / Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
Not a member yet
548 research outputs found
Sort by
РОЖДЕНИЕ МАТЕРИИ И АНИЗОТРОПИЯ МИКРОВОЛНОВОГО РЕЛИКТОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В БЕЗЫНФЛЯЦИОННЫХ КОСМОЛОГИЯХ
Get PDFThe primordial spectrum of scalar particleʼs density perturbations is calculated. On the assumption of spectrum universality, i.e., a mean energy density and a typical value of inhomogeneity can be chosen arbitrarily, the form of the spectrum turns out to be completely defined. It is close to the flat Harrison – Zeldovich spectrum, but with the suppression of low-frequency modes. Рассматривается рождение материи в альтернативных безынфляционных космологиях, в которых масштабный фактор растет линейно со временем. Вычисляется первоначальный спектр неоднородностей плотности родившихся скалярных частиц. Если потребовать универсальность спектра, т. е. чтобы среднюю плотность энергии и характерную величину неоднородности плотности энергии можно было задавать произвольно, то форма спектра оказывается полностью фиксированной. Спектр близок по форме к плоскому спектру Хариссона – Зельдовича, но с подавлением низкочастоных мод.
Метод функциональных интегралов для систем стохастических дифференциальных уравнений
Get PDFSystems of stochastic differential equations, for which the Riemannian manifold generated by a diffusion matrix has zero curvature, are considered in this article. The method for approximate evaluation of characteristics of the solution of the systems of stochastic differential equations is proposed. This method is based on the representation of the probability density function through the functional integral. To compute functional integrals we use the expansion of action with respect to a classical trajectory, for which the action takes an extreme value. The classical trajectory is found as the solution of the multidimensional Euler – Lagrange equation.Рассматриваются системы стохастических дифференциальных уравнений, для которых риманово многообразие, порождаемое диффузионной матрицей, имеет нулевую кривизну. Предлагается метод вычисления характеристик решения рассматриваемых систем стохастических дифференциальных уравнений, который основывается на представлении функции плотности вероятности перехода через функциональный интеграл. Для вычисления возникающих функциональных интегралов используется разложение действия относительно классической траектории, для которой действие принимает экстремальное значение. Классическая траектория находится как решение многомерного уравнения Эйлера – Лагранжа
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КРИСТАЛЛОВ В ФИЗИКЕ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ ДЛЯ НАБЛЮДЕНИЯ НОВЫХ ЯВЛЕНИЙ И РАЗВИТИЯ УСКОРИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Get PDFWhen high energy particles move along the crystal axis or plane, they experience the action of an extended effective field, the strength of which by orders of magnitude exceeds that of any stationary magnet. These fields give rise to wide possibilities of new phenomena observation, particle properties measurement, high energy beam control, generation and polarization. Many of their possibilities have been predicted by Belarusian scientists and observed at CERN, FNAL, IHPEP, etc. The revealed effects of channeling efficiency increase by crystal cutting and multiple volume reflection from different atomic planes of the same bent crystal make it possible to improve the radiation protection of superconducting magnets of both the high luminocity Large hardron collider phase and the Future circular collider. A drastic enhancement of both radiation and pair production processes in crystals can influence the functioning of both the existing Compact muon solenoid electromagnetic calorimeter at CERN and Fermi gamma-telescope as well as can be applied to devise more effective calorimeters and gamma-telescopes in future. A remarkable effect of channeling particle spin rotation in bent crystals enables one to measure both magnetic and electron dipole moments of short-lived charm and beauty hyperons as well as to observe electron magnetic moment modification.
ДИНАМИКА СВОБОДНЫХ НОСИТЕЛЕЙ В ТЯЖЕЛЫХ СКИНТИЛЯЦИОННЫХ МАТЕРИАЛАХ СО СТРУКТУРОЙ ГРАНАТА
Get PDFCe-doped Lu3 Al5 O12 (LuAG), and Gd3 Al2 Ga3 O12 (GAGG) crystals with and without codoping by Mg2+ ions have been studied by the nonlinear absorption spectroscopy method. A faster rise time of transient optical absorption has been observed in all crystals codoped with Mg in comparison to Mg-free samples. A significant difference in the time evolution of the differential optical density in GAGG in comparison to LuAG crystals is revealed. in gadolinium garnets an absorption band peaked in the blue-green range and decaying with characteristic time of ~2 ps is observed. This band is considered to be due to absorption of free electrons before their trapping by Ce3+doping ions. A broad transient absorption band in the yellowred region is attributed to absorption from the Ce3+ excited states. Легированные ионами Се кристаллы Lu3 Al5 O12 (LuAG) и Gd3 Al2 Ga3 O12 (GAGG) с и без кодопирования ионами Mg2+ исследованы методом нелинейной абсорбционной спектроскопии. Ускорение времени нарастания переходного оптического поглощения наблюдалось в кристаллах, кодопированных ионами Mg, по сравнению с образцами без Mg. Выявлено существенное различие во временной эволюции дифференциальной оптической плотности в GAGG в сравнении с кристаллом LuAG. В гадолиниевых гранатах наблюдается полоса поглощения в сине- зеленом диапазоне с затуханием с характерным временем ~2 пс. Эта полоса соотнесена поглощению свободными электронами до их захвата примесными ионами Ce3+. Широкая полоса переходного поглощения в желто-красной области обусловлена поглощением из возбужденных состояний ионов Ce3+.
ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ БЕЛЫЙ (К 70-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ)
Get PDFVladimir Nikolaevich Belyi (To the 70th Anniversary).Владимир Николаевич Белый (К 70-летию со дня рождения)
Влияние элементного состава и температуры осаждения покрытий Ti-AL-C-N на их морфологию и жизнеспособность клеток на таких покрытиях
Get PDFNanostructural Ti-Al-C-N coatings were produced by reactive magnetron sputtering at substrate temperatures of 220, 340 and 440 °C using mosaic targets with different Al/Ti ratios. Using atomic-force and scanning electron microscopy, it was found that the variation of the elemental composition leads to a change in the morphology of Ti-Al-C-N coatings: at an Al/Ti ratio of 0.39, the films have a mixed columnar-granular structure with no visible defects and a low roughness (3.30–5.86 nm); at an Al/Ti ratio of ~ 0.96, the films show a porous columnar structure with a higher roughness (8.83–11.07 nm) and for an Al/Ti ratio of ~ 1.71, the films have a fine-grained structure and the smallest roughness values (0.48–1.74 nm). Substrate heating from 220 to 440 °C did not significantly affect the elemental composition of Ti-Al-C-N films, but it affected the deposition rate, surface roughness, and the microstructure of the coatings. MTT-test results showed no relationship between the fibroblasts viability, the coating roughness and the coating elemental composition. However, the cells viability and their ability to proliferate on the Ti-Al-C-N coatings surface were preserved.Наноструктурные покрытия Ti-Al-C-N формировались методом реактивного магнетронного осаждения из мозаичных мишеней с различным соотношением Al/Ti при температурах подложки 220, 340 и 440 °C. Методами атомно-силовой и растровой электронной микроскопии обнаружено, что варьирование элементного состава приводит к изменению морфологии покрытий Ti-Al-C-N: при соотношении Al/Ti ~ 0,39 пленки имеют столбчато-зернистую структуру без видимых дефектов и низкую шероховатость Sq (3,30–5,86 нм); при Al/Ti ~ 0,96 пленки показали столбчатую пористую структуру и более высокую шероховатость Sq (8,83–11,07 нм); при Al/Ti ~ 1,71 имели мелкозернистую структуру и наименьшие значения шероховатости Sq (0,48–1,74 нм). Нагрев подложки от 220 до 440 °C не оказывал значительного влияния на элементный состав Ti-Al-C-N пленок, однако воздействовал на скорость осаждения, шероховатость поверхности и микроструктуру покрытий. По результатам МТТ-теста прямой зависимости между жизнеспособностью фибробластов, шероховатостью покрытий и их элементным составом не обнаружено, однако жизнеспособность клеток и их способность к пролиферации при контакте с поверхностью покрытий Ti-Al-C-N сохранялась
О ЦЕЛОМ ПОЛОЖИТЕЛЬНОМ РЕШЕНИИ МАТРИЧНОГО УРАВНЕНИЯ Xn = A ДЛЯ МАТРИЦ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА В СЛУЧАЕ НАТУРАЛЬНЫХ n
Get PDFThe problem of the positive integer solution of the equation Xn = A for different-order matrices is important to solve a large range of problems related to the modeling of economic and social processes. The need to solve similar problems also arises in areas such as management theory, dynamic programming technique for solving some differential equations. In this connection, it is interesting to question the existence of positive and positive integer solutions of the nonlinear equations of the form Xn = A for different-order matrices in the case of the positive integer n. The purpose of this work is to explore the possibility of using analytical methods to obtain positive integer solutions of nonlinear matrix equations of the form Xn = A where A, X are the third-order matrices, n is the positive integer. Elements of the original matrix A are integer and positive numbers. The present study found that when the root of the nth degree of the third-order matrix will have zero diagonal elements and nonzero and positive off-diagonal elements, the root of the nth degree of the third-order matrix will have two zero diagonal elements and nonzero positive off-diagonal elements. It was shown that to solve the problem of finding positive integer solutions of the matrix equation for third-order matrices in the case of the positive integer n, the analytical techniques can be used. The article presents the formulas that allow one to find the roots of positive integer matrices for n = 3,…,5. However, the methodology described in the article can be adopted to find the natural roots of the third-order matrices for large n.
ЭРОЗИЯ ПОВЕРХНОСТИ МНОГОСЛОЙНЫХ ПЛЕНОК НА ОСНОВЕ НИТРИДОВ ЦИРКОНИЯ И КРЕМНИЯ, ОБЛУЧЕННЫХ ИОНАМИ ГЕЛИЯ
Get PDFThe article is devoted to the investigation of surface erosion of ZrN/SiNx multilayer films irradiated with He ions (30 keV) and annealed in vacuum at 600 °C. It was found that multilayer ZrN/SiNx films remain resistant to blistering and flacking when irradiated with He ions (30 keV) up to a dose of 8∙1016 cm–2. The influence of the thickness of the crystalline and amorphous layer on the surface erosion nature and degree of multilayer films as a result of post-radiation annealing at 600 °C are revealed. The possible mechanisms of blistering and flexing in multilayer systems ZrN/SiNx are discussed in the work. Работа посвящена исследованию процессов эрозии поверхности многослойных пленок ZrN/SiNx , облученных ионами He (30 кэВ) и отожженных в вакууме при T = 600 °С. Выявлено, что многослойные пленки ZrN/SiNx остаются устойчивыми к образованию блистеров и отшелушиванию при облучении ионами He (30 кэВ) до дозы 8∙1016 см–2. Обнаружено влияние толщины кристаллического и аморфного слоя на характер и степень эрозии поверхности многослойных пленок в результате пострадиационного отжига при T = 600 °С. Обсуждаются возможные механизмы блистеринга и отшелушивания в многослойных системах ZrN/SiNx .