Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Series of Physical-Mathematical Sciences / Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
Not a member yet
548 research outputs found
Sort by
Казак Николай Станиславович (К 75-летию со дня рождения)
No full text.29 октября 2020 г. исполнилось 75 лет со дня рождения известного ученого в области кристаллооптики, нелинейной оптики и лазерной физики, академика Национальной академии наук Беларуси, доктора физико-математических наук, заслуженного деятеля науки Республики Беларусь, лауреата Государственной премии Республики Беларусь Н. С. Казака
Изучение процесса e+ e– → π+ π– π0 с детектором КМД-3 на электрон-позитронном коллайдере ВЭПП-2000
Get PDFThe cross section of the process e+ e– → π+ π– π0 was measured with the CMD-3 detector at the electron-positron collider VEPP-2000 in the energy region from 750 MeV to 800 MeV in c.m.s. This measurement was based on the data collected in 2013 and related to an integrated luminosity of about 7.8 pb–1. The procedure for obtaining the Born cross section and determining the parameters of the ω-meson was worked out. The preliminary ω-meson parameters mω = 782.70 ± 0.02 ± ± 0.11 MeV, Гω = 8.74 ± 0.05 ± 0.22 MeV, σ0(ω → π+ π– π) = 1545 ± 4 ± 39 nb were obtained. The results were compared with previous data and proven to demonstrate a good agreement with them.Измерено сечение процесса e+ e– → π+ π– π0 в области энергий от 750 до 800 МэВ в с.ц.м. на статистике, набранной детектором КМД-3 на электрон-позитронном коллайдере ВЭПП-2000 в 2013 г. (интеграл светимости 7,8 пб–1). Отработана процедура выделения событий сигнала, вычисления борновского сечения и определения параметров ω-мезона. Получены предварительные значения параметров ω-мезона: mω = 782,70 ± 0,02 ± 0,11 МэВ, Гω = 8,74 ± 0,05 ± 0,22 МэВ, σ0(ω → π+ π– π) = 1545 ± 4 ± 39 нб. Приведено сравнение полученных результатов с предыдущими экспериментами, которые демонстрируют хорошее согласие
Главные собственные значения графа и его гамильтоновость
Get PDFThe concept of (κ,τ)-regular vertex set appeared in 2004. It was proved that the existence of many classical combinatorial structures in a graph like perfect matchings, Hamiltonian cycles, effective dominating sets, etc., can be characterized by (κ,τ)-regular sets the definition whereof is equivalent to the determination of these classical combinatorial structures. On the other hand, the determination of (κ,τ)-regular sets is closely related to the properties of the main spectrum of a graph. This paper generalizes the well-known properties of (κ,κ)-regular sets of a graph to arbitrary (κ,τ)-regular sets of graphs with an emphasis on their connection with classical combinatorial structures. We also present a recognition algorithm for the Hamiltonicity of the graph that becomes polynomial in some classes of graphs, for example, in the class of graphs with a fixed cyclomatic number.Понятие (κ,τ)-регулярного множества вершин впервые появилось в 2004 г. Оказалось, что существование многих классических комбинаторных структур в графе, таких как совершенные паросочетания, гамильтоновы циклы, эффективные доминирующие множества и др., может быть охарактеризовано с помощью (κ,τ)-регулярных множеств, определение которых эквивалентно нахождению этих классических комбинаторных структур. В свою очередь определение (κ,τ)-регулярных множеств тесно связано со свойствами главного спектра графа. В статье обобщаются известные свойства (κ,κ)-регулярных множеств графа на произвольные (κ,τ)-регулярные множества графов с акцентом на связь их с классическими комбинаторными структурами. Также приводится алгоритм распознавания гамильтоновости графа, который становится полиномиальным в некоторых классах графов, например в классе графов с фиксированным цикломатическим числом
Моделирование накопления заряда в облученных МОП/КНИ-транзисторах
Get PDFThe charge build-up in the interface of silicon / buried oxide in n-channel MOS/SOI transistors depending on their geometric parameters and electrical modes during ionizing irradiation is calculated with the use of the software Silvaco. It is shown that the electrical mode is most “harsh”, when during irradiation the voltage of +5 V is applied to drain and source electrodes and 0 V is applied to substrate, gate and channel feeding. The amount of the built-up charge can be substantially reduced by applying a negative bias to the substrate and by decreasing the thickness of the buried oxide layer.С помощью программного комплекса Silvaco проведен расчет накопления встроенного в окисел заряда у границы раздела кремний – скрытый окисел в n-канальных МОП/КНИ-транзисторах в зависимости от их геометрических параметров и электрических режимов при воздействии ионизирующего излучения. Показано, что наиболее «жестким» является режим, при котором во время облучения на сток и исток подается напряжение +5 В, а на подложку, затвор и запитку канала – 0 В. При этом величину накопленного заряда удается существенно снизить, прикладывая к подложке отрицательное смещение и уменьшая толщину слоя захороненного окисла. Полученные результаты компьютерного моделирования могут быть использованы испытателями электронных компонентов для предварительной оценки стойкости МОП/КНИ-приборов к накопленной дозе ионизирующего излучения
Движение системы двух тел и их центра масс в неоднородной среде
Get PDFIn this paper, a material system consisting of two spherically symmetric bodies of comparable masses located inside a gas-dust ball with a spherically symmetric distribution of the density of the medium in it is considered. After choosing the corresponding energy-momentum tensor from the Einstein field equations using the Einstein-Infeld approximation procedure, the metric of the corresponding space-time, the gravitational field created by the «two-body – medium» system are found, and then the equations of motion of the bodies and their center of mass are obtained in Newton’s and post-Newtonian approximations of the general theory of relativity. It is proved that in the case of the indicated density of the medium, the following effect should exist already in the Newtonian approximation. The center of mass of two bodies shifts at a variable speed, although it was at rest in the void. This situation is a consequence of the fact that the two-body-medium system is not closed. For the first time, formulas for calculating the displacement value, which is proportional to the density of the medium in the center of the gas-dust ball and the 5th degree of the distance between the bodies, are derived. Therefore, at large distances between bodies, their center of mass has large displacements (it can reach several million kilometers per revolution of bodies around their center of mass). If the masses of the bodies are equal, their center of mass is at rest if it is at rest in the void.Рассмотрена материальная система, состоящая из двух сферически симметричных тел сравнимых масс, расположенных внутри газопылевого шара со сферически симметричным распределением плотности среды в нем. После выбора соответствующего тензора энергии-импульса из полевых уравнений Эйнштейна с помощью аппроксимационной процедуры Эйнштейна – Инфельда найдены метрика соответствующего пространства-времени и гравитационное поле, создаваемое системой «два тела – среда», а затем получены уравнения движения тел и их центра масс в ньютоновском и постньютоновском приближениях общей теории относительности. Доказано, что в случае указанной плотности среды уже в ньютоновском приближении должен существовать эффект: центр масс двух тел смещается с переменной скоростью, хотя в пустоте он покоился. Данная ситуация является следствием того, что система «два тела – среда» не является замкнутой. Впервые выведены формулы для вычисления величины смещения, которое пропорционально плотности среды в центре газопылевого шара и 5-й степени расстояния между телами. Поэтому при больших расстояниях между телами их центр масс имеет большие смещения (может достигать нескольких миллионов километров за один оборот тел вокруг их центра масс). В случае равенства масс тел их центр масс покоится, если он покоился в пустоте. Указывается, что полученные результаты и предсказываемые эффекты следует учитывать при обработке наблюдательных данных в астрономии и астрофизике, в вопросах космогонии и космологии
Сравнительный анализ результатов экспериментального исследования и численного моделирования теплоотдачи однорядного пучка оребренных труб при смешанной конвекции
Get PDFMixed convective heat transfer is very important for a wide class of engineering tasks. However, the experimental study of mixed convection requires significant implementation costs, high-power equipment, as well as large time costs, so it is proposed to expand the scope of experimental studies using numerical simulation. Numerical simulation of the single-row bundle consisting of bimetallic finned tubes at mixed air convection conditions was performed and experimental data were compared. The formulation of the third-dimensional problem for numerical simulation was realized. The conjugated problem for heat exchange modeling from the tube fins to air was solved. In numerical simulation of air momentum it was taken into account that the Reynolds number based on tube diameter and velocity in the space between fins was varied from 100 to 720. Menter’s k–ω shear stress transport model in standard formulation was used to close the Reynolds equations. Flow visualization on the tube surface revealed the transient nature of the air flow. The temperature distribution visualization in the bundle and the exhaust mine made it possible to see the nature of cooling the finned bundle at mixed convection. Results of numerical simulation and experimental investigations are in good agreement and can be used for expansion of the scope of experiments. The experimental data and the numerical simulation results for the single-row bundle consisting of bimetallic finned tubes at mixed air convection are compared in this paper. Flow near tube surfaces was visualized, and the temperature and velocity distributions in a bundle and in the exhaust mine were obtained.Смешанно-конвективный теплоперенос имеет большое значение для широкого класса инженерных задач. Однако проведение экспериментов по изучению смешанной конвекции требует значительных расходов на реализацию, высокой мощности оборудования, а также больших временных затрат, поэтому предлагается расширять границы экспериментальных исследований с помощью численного моделирования. В настоящей работе проведено численное моделирование смешанно-конвективного теплообмена однорядного пучка из биметаллических ребристых труб и его сопоставление с экспериментальными данными. Для численного моделирования была осуществлена трехмерная постановка задачи. Для моделирования теплопередачи от ребер труб к воздуху решалась сопряженная задача. При численном моделировании количества движения воздуха учитывалось, что число Рейнольдса, построенное по диаметру несущей трубы и скорости в межреберном канале, изменялось от 100 до 720. Для замыкания уравнения Рейнольдса была использована k–ω модель переноса сдвиговых напряжений Ментера в стандартной постановке. Полученная визуализация течения на поверхности трубы позволила выявить переходный характер течения воздуха. Визуализация распределения температур в пучке и вытяжной шахте дала возможность увидеть структуру охлаждения оребренного пучка при смешанной конвекции. Результаты проведенного моделирования и экспериментальных исследований хорошо согласуются и могут быть использованы для расширения границ эксперимента
Коррекция инфракрасных изображений мягких биологических тканей
Get PDFNon-invasive (remote) thermographic methods based on IR images are being actively implemented. Using the calculation results of the temperature increment that occurs when a pathological source exists in the person’s skin, a number of ways of solving “inverse problems” are proposed. These include the determination of the depth of the thermal source by measuring the mono or polychrome increment of the normalized brightness of the tissue surface at one point; the source depth and heat transfer parameter by measuring the poly or monochrome one of the normalized brightness (or temperature) at two points; the thermal power of the source by measuring the increment of absolute brightness or temperature at one point; the depth of the thermal source and its size in the near-surface layer by measuring the increment of the normalized brightness at two points. In order to solve these problems, the thermophysical and optical properties of the soft tissues of the biological organism are indicated. Analytical solutions are given for describing the temperature and the glow that arises under its influence from the sources of cylindrical and spherical shape.В настоящее время активно внедряются неинвазивные (дистанционные) термографические методы на основе ИК-изображений. Используя результаты расчета приращения температуры, возникающей при наличии патологического источника в коже человека, предложен ряд способов решения «обратных задач». К ним относятся определение глубины нахождения теплового источника по измерению моно- или полихромного приращения нормированной яркости поверхности ткани в одной точке; глубины нахождения источника и параметра теплоотдачи по измерению поли- или монохромного приращения нормированной яркости (или температуры) в двух точках; тепловой мощности источника по измерению приращения абсолютной яркости или температуры в одной точке; глубины нахождения теплового источника и его размера в приповерхностном слое по измерению приращения нормированной яркости в двух точках. С целью решения этих задач указаны теплофизические и оптические характеристики мягких тканей биологического организма. Приведены аналитические формулы для описания температуры и возникающего под ее влиянием свечения от источников цилиндрической и сферической формы
Классическое решение смешанной задачи для уравнения типа Клейна – Гордона – Фока с характеристическими косыми производными в граничных условиях
Get PDFThe mixed problem for the one-dimensional Klein – Gordon – Fock type equation with oblique derivatives at boundary conditions in the half-strip is considered. The solution of this problem is reduced to solving the second-type Volterra integral equations. Theorems of existence and uniqueness of the solution in the class of twice continuously differentiable func tions were proven for these equations when initial functions are smooth enough. It is proven that fulfilling the matching conditions on the given functions is necessary and sufficient for existence of the unique smooth solution, when initial functions are smooth enough. The method of characteristics is used for the problem analysis. This method is reduced to splitting the ori ginal definition area into subdomains. The solution of the subproblem can be constructed in each subdomain with the help of the initial and boundary conditions. The obtained solutions are then glued in common points, and the obtained glued сonditions are the matching conditions. Intensification of smoothness requirements for source functions is proven when the di rections of the oblique derivatives at boundary conditions are matched with the directions of the characteristics. This approach can be used in constructing both the analytical solution, when the solution of the integral equation can be found explicitly, and the approximate solution. Moreover, approximate solutions can be constructed in numerical and analytical form. When a numerical solution is constructed, the matching conditions are significant and need to be considered while developing numerical methods.Рассматривается смешанная задача для уравнения типа Клейна – Гордона – Фока в полуполосе с первыми косыми производными в граничных условиях. При ее решении с помощью метода характеристик возникают эквивалентные интегральные уравнения Вольтерры второго рода. Для полученных интегральных уравнений доказано существование единственного решения в классе дважды непрерывно дифференцируемых функций при заданной гладкости начальных данных. Также показано, что для гладкости решения исходной задачи необходимо и достаточно выполнения условий согласования заданных функций при их достаточной гладкости. Метод характеристик сводится к разбиению всей области решения на подобласти, в каждой из которых строятся решения подзадач с использованием начальных и граничных условий. Полученные решения затем склеиваются в общих точках, порождая условия склейки, которые и являются условиями согласования. Для случая, когда направления косых производных в граничных условиях совпадают с характеристическими направлениями, доказывается усиление требований на гладкость заданных функций. Данный подход позволяет строить как точные, так и приближенные решения. Точные решения могут быть найдены тогда, когда удается разрешить эквивалентные интегральные уравнения Вольтерры. В противном случае можно найти приближенное решение задачи либо в аналитическом, либо в численном виде. При этом при построении приближенного решения существенными оказываются условия согласования, которые необходимо учитывать при использовании численных методов решения задачи
Полная 16-параметрическая модель процессов калибровки и непосредственного измерения параметров четырехполюсников
Get PDFA complete mathematical model for measuring the parameters of the scattering matrix for a measurement object [Sx] in the form of a four-port network is developed, in which the mathematical model of the eight-port error is described by 16 parameters of the scattering matrix [E]. In addition, in comparison with the 12-parameter model of the eight-port error network, four parameters are included, which allow taking into account leaks, parasitic transmissions of microwave modules under study (microwave microassemblies). Due to the use of matrix analysis methods, the equations in matrix form are obtained that connect the matrices of the measurement object [Sи] and the actual values of the matrix parameters [Sx], with the aim of enabling the solution of these equations instead of the scattering matrix [E] to use a transmition matrix [T] in the form of cellular matrices [Taa], [Tab], [Tba], [Tbb].Разработана полная математическая модель измерения параметров матрицы рассеяния для [Sx] объекта измерения в виде четырехполюсника, в которой математическая модель восьмиполюсника погрешностей описывается 16 параметрами матрицы рассеяния [E]. Дополнительно в сравнении с 12-параметрической моделью восьмиполюсника погрешностей включены четыре параметра, позволяющие учесть утечки, паразитные передачи при исследовании СВЧ-модулей (СВЧ-микросборок). Благодаря использованию матричных методов анализа получены урав нения в матричном виде, связывающие матрицы результатов измерений [Sи] и действительные значения параметров матрицы [Sx], при этом с целью обеспечения возможности решения этих уравнений вместо матрицы рассеяния [E] предложено использовать матрицу передачи [T] в виде клеточных матриц [Taa], [Tab], [Tba], [Tbb]
Система предварительного отбора событий электромагнитного калориметра эксперимента COMET
Get PDFIn this paper, on the basis of the Monte-Carlo simulation results a signal processing algorithm for determination of the energy deposited in real time by incident particles has been developed and implemented in the created electronics prototype of the trigger system for an electromagnetic calorimeter of the COMET experiment. The energy thresholds for trigger cells are determined which make it possible to select signal events – an electron with a momentum of 105 MeV/c, and significantly reduce a rate of background events. The electronics prototype of the trigger system has been verified by testbench measurements and electron beam experiments. The obtained results satisfy the key requirement of the calorimeter – the energy resolution in real time is better than 5 % for the signal electron energy.Для предварительного отбора событий по сигналам электромагнитного калориметра эксперимента COMET был разработан алгоритм обработки сигналов, позволяющий измерять в режиме реального времени энергии частиц, попадающих в калориметр. В данной работе описан процесс и результаты оптимизации этого алгоритма, проведенной с помощью моделирования методом Монте-Карло. Определены энергетические пороги на триггерные ячейки, позволяющие выделить сигнальное событие – электрон с импульсом 105 МэВ/c, и значительно уменьшить загрузку. Данный алгоритм реализован в созданном прототипе аппаратуры Первичного триггера электромагнитного калориметра. Работа прототипа аппаратуры с предложенным алгоритмом была проверена стендовыми измерениями и экспериментами на пучке электронов. Полученные результаты удовлетворяют ключевому требованию калориметра – энергетическое разрешение в режиме реального времени лучше 5 % для энергии сигнального электрона