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The art of algorithmic guessing in gfun
Get PDFInternational audienceThe technique of guessing can be very fruitful when dealing with sequences which arise in practice. This holds true especially when guessing is performed algorithmically and efficiently. One highly useful tool for this purpose is the package named gfun in the software Maple. In this text we explore and explain some of gfun's possibilities and illustrate them on two examples from recent mathematical research by the author and his collaborators
Going Beyond Counting First Authors in Author Co-citation Analysis
Get PDFThe present study examines one of the fundamental aspects of author co-citation analysis (ACA) - the way co-citation
counts are defined. Co-citation counting provides the data on which all subsequent statistical analyses and mappings
are based, and we compare ACA results based on two different types of co-citation counting - the traditional type that
only counts the first one among a cited work's authors on the one hand and a non-traditional type that takes into
account the first 5 authors of a cited work on the other hand. Results indicate that the picture produced through this non-traditional author co-citation counting contains more coherent author groups and is therefore considerably clearer. However, this picture represents fewer specialties in the research field being studied than that produced through the traditional first-author co-citation counting when the same number of top-ranked authors is selected and analyzed. Reasons for these effects are discussed
Variations on the Author
Get PDF“Variations on the Author” discusses two of Eduardo Coutinho’s recent films (Um Dia na Vida, from 2010, and Últimas Conversas, posthumously released in 2015) and their contribution to the general question of documentary authorship. The director’s filmography is characterized by a consistent yet self-effacing form of authorial self-inscription: Coutinho often features as an interviewer that rather than express opinions propels discourses; an interviewer that is good at listening. This mode of self-inscription characterizes him as an author who is not expressive but who is nonetheless markedly present on the screen. In Um Dia na Vida, however, Coutinho is completely absent form the image, while Últimas Conversas, on the contrary, includes a confessional prologue that moves the director from the margins to the center of his films. This article examines the ways in which these works stand out in the filmography of a director who offers new insights into the notion of cinematic authorship
Suites entières, séries algébriques et opérateurs différentiels
No full textThis dissertation addresses mathematicaland algorithmic problems and questions connectedwith integer sequences, algebraic series anddifferential operators. It is mainly composed ofsome of the articles the author (co-)wrote during hisPhD studies. Explicitly, the thesis deals first with afamily of hypergeometric sequences which can berepresented as diagonals, the generating function ofthe Dubrovin-Yang-Zagier numbers, and a newformula for the reduced volume of any projection ofthe Clifford torus. Further, the dissertation presentsthree new algorithms solving the followingproblems more efficiently than previously possible:The computation of the N-th term of a q-holonomicsequence, the computation of the N-th power of apolynomial matrix, and the decision whether a givenpolyhedron has Rupert's property. Finally, the thesisalso answers the following three explicitly stated butpreviously open questions: Is the Fibonaccisequence (Fn)n≥0 a constant term sequence? (No),Does the q-analog of Pólya's Theorem hold? (Not ingeneral but for some q ∈ C), Does the Truncatedicosidodecahedron have Rupert's property? (Yes).The last chapter contains a list of 60 open questions,problems and conjectures related to the topic of thedissertation.More precisely, the second chapter of the thesis isdevoted to the study of diagonals of a family ofmultivariate algebraic functions. Explicitly, weprove that the diagonal of any finite product ofalgebraic functions of the form (1−x1−…−xn)^R,for R rational, is a generalized hypergeometricfunction, and we provide an explicit description ofits parameters. The particular case (1−x−y)^R/(1−x−y−z) corresponds to the main identity ofAbdelaziz, Koutschan and Maillard in [1, §3.2]. Thethird chapter deals with the task of proving that agiven D-finite function is algebraic. We exploresome of the known methods on the very explicitexample of two generating functions of the socalled Dubrovin-Yang-Zagier numbers. The nextchapter deals with the uniqueness of the solutionto the so-called Canham's problem which predictsthe shape of biomembranes. Chapter 5 firstextends Strassen's algorithm to the computationof the q-factorial of N, then Chudnovskys'algorithm to the computation of the N-th term ofany q-holonomic sequence. In chapter 6 we showthat it is possible to beat binary powering, by analgorithm whose complexity is purely linear in N,even in absence of FFT. The next chapter answersa question posed by Michael Aissen in 1979 aboutthe qanalogue of a classical theorem of GeorgePólya (1922) on the algebraicity of (generalized)diagonals of bivariate rational power series. Inchapter 8, we provide a classification of constantterms in the case of sequences satisfying linearrecurrences with constant coefficients. Chapter 9 isdevoted to Rupert's problem and, finally, chapteris a collection of open problems and conjecturesconnected to the thesis' topics.Cette thèse aborde des problèmes et desquestions mathématiques et algorithmiques liés auxsuites d'entiers, aux séries algébriques et auxopérateurs différentiels. Elle est principalementcomposée de certains des articles que l'auteur a (co-)écrit pendant ses études de doctorat. Explicitement,la thèse traite d'abord d'une famille de suiteshypergéométriques qui peuvent être représentéescomme des diagonales, de la fonction génératricedes nombres de Dubrovin-Yang-Zagier, et d'unenouvelle formule pour le volume réduit den'importe quelle projection du tore de Clifford. Enoutre, la thèse présente trois nouveaux algorithmesqui résolvent les problèmes suivants de manièreplus efficace qu'auparavant : le calcul du N-ièmeterme d'une suite q-holonome, le calcul de la Nième puissance d'une matrice polynomiale, et ladécision si un polyèdre donné a la propriété deRupert. Enfin, la thèse répond également aux troisquestions suivantes, explicitement énoncées maisprécédemment ouvertes : la suite de Fibonacci(Fn)n≥0 est-elle une suite de termes constants ?(Non), Le q-analogue du théorème de Pólya est-ilvrai ? (Pas en général mais pour certains q ∈ C),L'icosidodécaèdre tronqué a-t-il la propriété deRupert ? (Oui). Le dernier chapitre contient une listede 60 questions ouvertes, problèmes et conjecturesliés au sujet de la thèse.Dans le chapitre 8, nous fournissons uneclassification des termes constants dans le cas deséquences satisfaisant des récurrences linéaires àcoefficients constants. Le chapitre 9 est consacréau problème de Rupert et, finalement, le chapitreest une collection de problèmes ouverts et deconjectures liés aux sujets de la thèse. Plusprécisément, le deuxième chapitre de la thèse estconsacré à l'étude des diagonales d'une famille defonctions algébriques multivariées. Explicitement,nous prouvons que la diagonale de tout produitfini de fonctions algébriques de la forme (1-x1-...-xn)^R, pour R rationnel, est une fonctionhypergéométrique généralisée, et nousfournissons une description explicite de sesparamètres. Le cas particulier (1-x-y)^R/(1- x-y-z)correspond à l'identité principale d'Abdelaziz,Koutschan et Maillard dans [1, §3.2]. Le troisièmechapitre traite de la tâche consistant à prouverqu'une fonction D-finie donnée est algébrique.Nous explorons certaines des méthodes connuessur l'exemple très explicite de deux fonctionsgénératrices des nombres dits de Dubrovin-YangZagier. Le chapitre suivant traite de l'unicité de lasolution du problème dit de Canham qui prédit laforme des biomembranes. Le chapitre 5 étendd'abord l'algorithme de Strassen au calcul du qfactoriel de N, puis l'algorithme de Chudnovskysau calcul du N-ième terme de n'importe quelleséquence q-holonomique. Dans le chapitre 6,nous montrons qu'il est possible de battre lapuissance binaire, par un algorithme dont lacomplexité est purement linéaire en N, même enl'absence de FFT. Le chapitre suivant répond à unequestion posée par Michael Aissen en 1979 sur leqanalogue d'un théorème classique de GeorgePólya (1922) sur l'algébricité des diagonales(généralisées) des séries de puissancesrationnelles bivariées
Appropriate Similarity Measures for Author Cocitation Analysis
Get PDFWe provide a number of new insights into the methodological discussion about author cocitation analysis. We first argue that the use of the Pearson correlation for measuring the similarity between authors’ cocitation profiles is not very satisfactory. We then discuss what kind of similarity measures may be used as an alternative to the Pearson correlation. We consider three similarity measures in particular. One is the well-known cosine. The other two similarity measures have not been used before in the bibliometric literature. Finally, we show by means of an example that our findings have a high practical relevance.information science;Pearson correlation;cosine;similarity measure;author cocitation analysis
Suites entières, séries algébriques et opérateurs différentiels
No full textCette thèse aborde des problèmes et desquestions mathématiques et algorithmiques liés auxsuites d'entiers, aux séries algébriques et auxopérateurs différentiels. Elle est principalementcomposée de certains des articles que l'auteur a (co-)écrit pendant ses études de doctorat. Explicitement,la thèse traite d'abord d'une famille de suiteshypergéométriques qui peuvent être représentéescomme des diagonales, de la fonction génératricedes nombres de Dubrovin-Yang-Zagier, et d'unenouvelle formule pour le volume réduit den'importe quelle projection du tore de Clifford. Enoutre, la thèse présente trois nouveaux algorithmesqui résolvent les problèmes suivants de manièreplus efficace qu'auparavant : le calcul du N-ièmeterme d'une suite q-holonome, le calcul de la Nième puissance d'une matrice polynomiale, et ladécision si un polyèdre donné a la propriété deRupert. Enfin, la thèse répond également aux troisquestions suivantes, explicitement énoncées maisprécédemment ouvertes : la suite de Fibonacci(Fn)n≥0 est-elle une suite de termes constants ?(Non), Le q-analogue du théorème de Pólya est-ilvrai ? (Pas en général mais pour certains q ∈ C),L'icosidodécaèdre tronqué a-t-il la propriété deRupert ? (Oui). Le dernier chapitre contient une listede 60 questions ouvertes, problèmes et conjecturesliés au sujet de la thèse.Dans le chapitre 8, nous fournissons uneclassification des termes constants dans le cas deséquences satisfaisant des récurrences linéaires àcoefficients constants. Le chapitre 9 est consacréau problème de Rupert et, finalement, le chapitreest une collection de problèmes ouverts et deconjectures liés aux sujets de la thèse. Plusprécisément, le deuxième chapitre de la thèse estconsacré à l'étude des diagonales d'une famille defonctions algébriques multivariées. Explicitement,nous prouvons que la diagonale de tout produitfini de fonctions algébriques de la forme (1-x1-...-xn)^R, pour R rationnel, est une fonctionhypergéométrique généralisée, et nousfournissons une description explicite de sesparamètres. Le cas particulier (1-x-y)^R/(1- x-y-z)correspond à l'identité principale d'Abdelaziz,Koutschan et Maillard dans [1, §3.2]. Le troisièmechapitre traite de la tâche consistant à prouverqu'une fonction D-finie donnée est algébrique.Nous explorons certaines des méthodes connuessur l'exemple très explicite de deux fonctionsgénératrices des nombres dits de Dubrovin-YangZagier. Le chapitre suivant traite de l'unicité de lasolution du problème dit de Canham qui prédit laforme des biomembranes. Le chapitre 5 étendd'abord l'algorithme de Strassen au calcul du qfactoriel de N, puis l'algorithme de Chudnovskysau calcul du N-ième terme de n'importe quelleséquence q-holonomique. Dans le chapitre 6,nous montrons qu'il est possible de battre lapuissance binaire, par un algorithme dont lacomplexité est purement linéaire en N, même enl'absence de FFT. Le chapitre suivant répond à unequestion posée par Michael Aissen en 1979 sur leqanalogue d'un théorème classique de GeorgePólya (1922) sur l'algébricité des diagonales(généralisées) des séries de puissancesrationnelles bivariées.This dissertation addresses mathematicaland algorithmic problems and questions connectedwith integer sequences, algebraic series anddifferential operators. It is mainly composed ofsome of the articles the author (co-)wrote during hisPhD studies. Explicitly, the thesis deals first with afamily of hypergeometric sequences which can berepresented as diagonals, the generating function ofthe Dubrovin-Yang-Zagier numbers, and a newformula for the reduced volume of any projection ofthe Clifford torus. Further, the dissertation presentsthree new algorithms solving the followingproblems more efficiently than previously possible:The computation of the N-th term of a q-holonomicsequence, the computation of the N-th power of apolynomial matrix, and the decision whether a givenpolyhedron has Rupert's property. Finally, the thesisalso answers the following three explicitly stated butpreviously open questions: Is the Fibonaccisequence (Fn)n≥0 a constant term sequence? (No),Does the q-analog of Pólya's Theorem hold? (Not ingeneral but for some q ∈ C), Does the Truncatedicosidodecahedron have Rupert's property? (Yes).The last chapter contains a list of 60 open questions,problems and conjectures related to the topic of thedissertation.More precisely, the second chapter of the thesis isdevoted to the study of diagonals of a family ofmultivariate algebraic functions. Explicitly, weprove that the diagonal of any finite product ofalgebraic functions of the form (1−x1−…−xn)^R,for R rational, is a generalized hypergeometricfunction, and we provide an explicit description ofits parameters. The particular case (1−x−y)^R/(1−x−y−z) corresponds to the main identity ofAbdelaziz, Koutschan and Maillard in [1, §3.2]. Thethird chapter deals with the task of proving that agiven D-finite function is algebraic. We exploresome of the known methods on the very explicitexample of two generating functions of the socalled Dubrovin-Yang-Zagier numbers. The nextchapter deals with the uniqueness of the solutionto the so-called Canham's problem which predictsthe shape of biomembranes. Chapter 5 firstextends Strassen's algorithm to the computationof the q-factorial of N, then Chudnovskys'algorithm to the computation of the N-th term ofany q-holonomic sequence. In chapter 6 we showthat it is possible to beat binary powering, by analgorithm whose complexity is purely linear in N,even in absence of FFT. The next chapter answersa question posed by Michael Aissen in 1979 aboutthe qanalogue of a classical theorem of GeorgePólya (1922) on the algebraicity of (generalized)diagonals of bivariate rational power series. Inchapter 8, we provide a classification of constantterms in the case of sequences satisfying linearrecurrences with constant coefficients. Chapter 9 isdevoted to Rupert's problem and, finally, chapteris a collection of open problems and conjecturesconnected to the thesis' topics
Suites entières, séries algébriques et opérateurs différentiels
No full textThis dissertation addresses mathematicaland algorithmic problems and questions connectedwith integer sequences, algebraic series anddifferential operators. It is mainly composed ofsome of the articles the author (co-)wrote during hisPhD studies. Explicitly, the thesis deals first with afamily of hypergeometric sequences which can berepresented as diagonals, the generating function ofthe Dubrovin-Yang-Zagier numbers, and a newformula for the reduced volume of any projection ofthe Clifford torus. Further, the dissertation presentsthree new algorithms solving the followingproblems more efficiently than previously possible:The computation of the N-th term of a q-holonomicsequence, the computation of the N-th power of apolynomial matrix, and the decision whether a givenpolyhedron has Rupert's property. Finally, the thesisalso answers the following three explicitly stated butpreviously open questions: Is the Fibonaccisequence (Fn)n≥0 a constant term sequence? (No),Does the q-analog of Pólya's Theorem hold? (Not ingeneral but for some q ∈ C), Does the Truncatedicosidodecahedron have Rupert's property? (Yes).The last chapter contains a list of 60 open questions,problems and conjectures related to the topic of thedissertation.More precisely, the second chapter of the thesis isdevoted to the study of diagonals of a family ofmultivariate algebraic functions. Explicitly, weprove that the diagonal of any finite product ofalgebraic functions of the form (1−x1−…−xn)^R,for R rational, is a generalized hypergeometricfunction, and we provide an explicit description ofits parameters. The particular case (1−x−y)^R/(1−x−y−z) corresponds to the main identity ofAbdelaziz, Koutschan and Maillard in [1, §3.2]. Thethird chapter deals with the task of proving that agiven D-finite function is algebraic. We exploresome of the known methods on the very explicitexample of two generating functions of the socalled Dubrovin-Yang-Zagier numbers. The nextchapter deals with the uniqueness of the solutionto the so-called Canham's problem which predictsthe shape of biomembranes. Chapter 5 firstextends Strassen's algorithm to the computationof the q-factorial of N, then Chudnovskys'algorithm to the computation of the N-th term ofany q-holonomic sequence. In chapter 6 we showthat it is possible to beat binary powering, by analgorithm whose complexity is purely linear in N,even in absence of FFT. The next chapter answersa question posed by Michael Aissen in 1979 aboutthe qanalogue of a classical theorem of GeorgePólya (1922) on the algebraicity of (generalized)diagonals of bivariate rational power series. Inchapter 8, we provide a classification of constantterms in the case of sequences satisfying linearrecurrences with constant coefficients. Chapter 9 isdevoted to Rupert's problem and, finally, chapteris a collection of open problems and conjecturesconnected to the thesis' topics.Cette thèse aborde des problèmes et desquestions mathématiques et algorithmiques liés auxsuites d'entiers, aux séries algébriques et auxopérateurs différentiels. Elle est principalementcomposée de certains des articles que l'auteur a (co-)écrit pendant ses études de doctorat. Explicitement,la thèse traite d'abord d'une famille de suiteshypergéométriques qui peuvent être représentéescomme des diagonales, de la fonction génératricedes nombres de Dubrovin-Yang-Zagier, et d'unenouvelle formule pour le volume réduit den'importe quelle projection du tore de Clifford. Enoutre, la thèse présente trois nouveaux algorithmesqui résolvent les problèmes suivants de manièreplus efficace qu'auparavant : le calcul du N-ièmeterme d'une suite q-holonome, le calcul de la Nième puissance d'une matrice polynomiale, et ladécision si un polyèdre donné a la propriété deRupert. Enfin, la thèse répond également aux troisquestions suivantes, explicitement énoncées maisprécédemment ouvertes : la suite de Fibonacci(Fn)n≥0 est-elle une suite de termes constants ?(Non), Le q-analogue du théorème de Pólya est-ilvrai ? (Pas en général mais pour certains q ∈ C),L'icosidodécaèdre tronqué a-t-il la propriété deRupert ? (Oui). Le dernier chapitre contient une listede 60 questions ouvertes, problèmes et conjecturesliés au sujet de la thèse.Dans le chapitre 8, nous fournissons uneclassification des termes constants dans le cas deséquences satisfaisant des récurrences linéaires àcoefficients constants. Le chapitre 9 est consacréau problème de Rupert et, finalement, le chapitreest une collection de problèmes ouverts et deconjectures liés aux sujets de la thèse. Plusprécisément, le deuxième chapitre de la thèse estconsacré à l'étude des diagonales d'une famille defonctions algébriques multivariées. Explicitement,nous prouvons que la diagonale de tout produitfini de fonctions algébriques de la forme (1-x1-...-xn)^R, pour R rationnel, est une fonctionhypergéométrique généralisée, et nousfournissons une description explicite de sesparamètres. Le cas particulier (1-x-y)^R/(1- x-y-z)correspond à l'identité principale d'Abdelaziz,Koutschan et Maillard dans [1, §3.2]. Le troisièmechapitre traite de la tâche consistant à prouverqu'une fonction D-finie donnée est algébrique.Nous explorons certaines des méthodes connuessur l'exemple très explicite de deux fonctionsgénératrices des nombres dits de Dubrovin-YangZagier. Le chapitre suivant traite de l'unicité de lasolution du problème dit de Canham qui prédit laforme des biomembranes. Le chapitre 5 étendd'abord l'algorithme de Strassen au calcul du qfactoriel de N, puis l'algorithme de Chudnovskysau calcul du N-ième terme de n'importe quelleséquence q-holonomique. Dans le chapitre 6,nous montrons qu'il est possible de battre lapuissance binaire, par un algorithme dont lacomplexité est purement linéaire en N, même enl'absence de FFT. Le chapitre suivant répond à unequestion posée par Michael Aissen en 1979 sur leqanalogue d'un théorème classique de GeorgePólya (1922) sur l'algébricité des diagonales(généralisées) des séries de puissancesrationnelles bivariées
Dispelling the Myths Behind First-author Citation Counts
Get PDFWe conducted a full-scale evaluative citation analysis study of scholars in the XML research field to explore just how different from each other author rankings resulting from different citation counting methods actually are, and to demonstrate the capability of emerging data and tools on the Web in supporting more realistic citation counting methods. Our results contest some common arguments for the continued
use of first-author citation counts in the evaluation of scholars, such as high correlations between author rankings by first-author citation counts and other citation
counting methods, and high costs of using more realistic citation counting methods that are not well-supported by the ISI databases. It is argued that increasingly available digital full text research papers make it possible for citation analysis studies to go beyond what the ISI databases have directly supported and to employ more
sophisticated methods
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