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Our Friend and Mathematician Karl Strambach
Get PDFThis paper is dedicated to Karl Strambach on the occasion of his 80th birthday. Here we want to describe our work with Prof. Karl Strambach
Über unendliche Frobenius- und Zassenhausgruppen
No full textDie Konstruktion der endlichen Zassenhausgruppen mit regulärem Nor-
malteiler läßt sich vermutlich nicht auf den lokal endlichen Fall verallgemei-
nern. Mit etwas anderen Ideen können wir neue unendliche Zassenhausgrup-
pe mit regulärem Normalteiler angeben (Konstruktion (3.3.5) und Beispiele
3.3.10, 3.3.11).
Bis jetzt ist noch nicht geklärt, ob diese Zassenhausgruppe eine Unter-
gruppe einer scharf 3-fach transitiven Gruppe ist. Es gilt allerdings, falls die
von uns in (3.3.5) konstruierte Gruppe eine Untergruppe einer scharf 3-fach
transitiven Gruppe ist, dass dann das zugehörige und eindeutig bestimmte
KT-Feld (3.2.2, 3.2.3) die Charakteristik 2 hat (Satz 3.3.12 und Folgerung
3.3.15).
Wir vermuten aber, dass keine scharf 3-fach transitive Gruppe unsere
Gruppe (3.3.5) als Untergruppe enthalten kann.
Es wurde gezeigt, dass die schwächste algebraische Struktur (F,+,·), die zur Konstruktion 3.3.5 passt, ein Fastkörper ist (Folgerung 3.3.7).
Im endlichen Fall spielt der Frobeniuskern F die Rolle einer Transversale. F\{id} besteht bekanntlich nur aus fixpunktfreien Abbildungen und F ist ein Normalteiler.
Im Folgenden verstehen wir unter einer Transversalen stets eine Transversale zu einem Frobeniuskomplement einer Frobeniusgruppe.
Es zeigt sich (Satz 2.2.3), dass kommutative Transversalen stets Gruppen sind.
Jede Gruppe mit fixpunktfreier Untergruppe der Auto-
morphismengruppe kann als Frobeniuskern in einer Frobeniusgruppe vorkom-
men.
Es sei eine unendliche Frobeniusgruppe gegeben, die dem Satz von Frobe-
nius genügt. Das Zentrum eines Frobeniuskomplements sei trivial. Dann be-
sitzt die Automorphismengruppe des Frobeniuskernes eine Untergruppe, die
zum Frobeniuskomplement isomorph ist
Relational characterization of partially ordered weak-affine spaces and their projected structures
No full textDie relationalen Algebren 'affines Relativ' und 'affine Anordnungsalgebra', die von Hans-Joachim Arnold zur synonymen Algebraisierung allgemeiner und Hilbertsch angeordneter affiner Geometrien ohne die Notwendigkeit der Gültigkeit des Satzes von Desargues verwendet werden, werden hier für eine gemeinsame algebraische Darstellung aller affiner Geometrien verallgemeinert. Dazu wird eine neue Form der Anordnung entwickelt, die frei vom Paschschen Axiom der ebenen Anordnung und unter gewissen Pappusschen Bedingungen sogar mit der Semiordnung verwandt ist, wie sie u.a. von Helga Tecklenburg beschrieben wird. Die geometrischen Strukturen, die mittels Projektion von einem geeigneten Punkt aus erhalten werden können, werden ebenfalls durch eine Verallgemeinerung der 'projektiven Multigruppe' und der 'projektiven Punktalgebra mit Involution' algebraisiert. Dadurch ergeben sich nahezu projektive Geometrien mit einer abgeschwächten Hessenbergschen Anordnung. Schließlich erlaubt die somit entwickelte Theorie eine Anwendung auf schwach-affine Geometrien (einschließlich Synonymität und Anordenbarkeit in dem hier beschriebenen Sinne) und damit eine Charakterisierung solcher Geometrien mit halb- oder vollständig projektivem Fernraum, d.h. mit Projektionen, die die Eindeutigkeit der Verbindungsgeraden, das Axiom von Veblen oder sogar gewisse Bedingungen der Hessenbergschen Anordnung erfüllen.
The relational algebras 'affines Relativ' and 'affine Anordnungsalgebra' - relational structures with fixed arity used by Hans-Joachim Arnold for a synonymous algebraization of affine spaces and hilbertian ordered affine spaces without the need of the desarguesian axiom - are generalized for a common algebraic representation of any affine space including those with complete order. Therefore a new ordering is developed, which is independent from the axiom of Pasch and associated to the semiorder as described by e.g. Helga Tecklenburg under certain pappian conditions. The geometric structures obtained through projection from a certain point are also algebrized by a generalization of the 'projektive Multigruppe' and the 'projektive Punktalgebra mit Involution' leading to a generalized hessenbergian order of nearly projective spaces. Finally the whole theory is applied onto weak-affine spaces (still ensuring synonymity and orderability in the sense described here) and allows a characterization of those geometries having half or fully completed projections, i.e. projections with the axiom of Veblen, its generalizations or its ordered forms
Alt-Blankenstein Ein Heimat- u. Festbuch. Hrsg. zur 700-Jahr-Feier v. Burg u. Stadt Blankenstein an d. Ruhr
No full textGoing Beyond Counting First Authors in Author Co-citation Analysis
Get PDFThe present study examines one of the fundamental aspects of author co-citation analysis (ACA) - the way co-citation
counts are defined. Co-citation counting provides the data on which all subsequent statistical analyses and mappings
are based, and we compare ACA results based on two different types of co-citation counting - the traditional type that
only counts the first one among a cited work's authors on the one hand and a non-traditional type that takes into
account the first 5 authors of a cited work on the other hand. Results indicate that the picture produced through this non-traditional author co-citation counting contains more coherent author groups and is therefore considerably clearer. However, this picture represents fewer specialties in the research field being studied than that produced through the traditional first-author co-citation counting when the same number of top-ranked authors is selected and analyzed. Reasons for these effects are discussed
Variations on the Author
Get PDF“Variations on the Author” discusses two of Eduardo Coutinho’s recent films (Um Dia na Vida, from 2010, and Últimas Conversas, posthumously released in 2015) and their contribution to the general question of documentary authorship. The director’s filmography is characterized by a consistent yet self-effacing form of authorial self-inscription: Coutinho often features as an interviewer that rather than express opinions propels discourses; an interviewer that is good at listening. This mode of self-inscription characterizes him as an author who is not expressive but who is nonetheless markedly present on the screen. In Um Dia na Vida, however, Coutinho is completely absent form the image, while Últimas Conversas, on the contrary, includes a confessional prologue that moves the director from the margins to the center of his films. This article examines the ways in which these works stand out in the filmography of a director who offers new insights into the notion of cinematic authorship
Appropriate Similarity Measures for Author Cocitation Analysis
Get PDFWe provide a number of new insights into the methodological discussion about author cocitation analysis. We first argue that the use of the Pearson correlation for measuring the similarity between authors’ cocitation profiles is not very satisfactory. We then discuss what kind of similarity measures may be used as an alternative to the Pearson correlation. We consider three similarity measures in particular. One is the well-known cosine. The other two similarity measures have not been used before in the bibliometric literature. Finally, we show by means of an example that our findings have a high practical relevance.information science;Pearson correlation;cosine;similarity measure;author cocitation analysis
Dispelling the Myths Behind First-author Citation Counts
Get PDFWe conducted a full-scale evaluative citation analysis study of scholars in the XML research field to explore just how different from each other author rankings resulting from different citation counting methods actually are, and to demonstrate the capability of emerging data and tools on the Web in supporting more realistic citation counting methods. Our results contest some common arguments for the continued
use of first-author citation counts in the evaluation of scholars, such as high correlations between author rankings by first-author citation counts and other citation
counting methods, and high costs of using more realistic citation counting methods that are not well-supported by the ISI databases. It is argued that increasingly available digital full text research papers make it possible for citation analysis studies to go beyond what the ISI databases have directly supported and to employ more
sophisticated methods
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