19 research outputs found
The Set Multipartite Ramsey Numbers M_j(P_n, mK_2)
Get PDFFor given two any graph H and G, the set multipartite Ramsey number M_j(G, H) is the smallest integer t such that for every factorization of graph K_(t×j):= F1 F2 so that F1 contains G as a subgraph or F2 contains H as a subgraph. In this paper, we determine M_j(P_n, mK_2) with j=3,4,5 and m>=2 where P_n denotes a path for n=2,3 vertices and mK_2 denotes a matching (stripes) of size m and pairwise disjoint edges
Bilangan Ramsey Multipartit Ukuran m_j(K_{1,n},W_4) Untuk j=4,5 dan m_5(P_l,W_4)
Get PDFBilangan Ramsey multipartit ukuran merupakan perluasan dari bilangan Ramsey klasik. Bilangan Ramsey multipartit diperkenalkan oleh Burger dan Vuuren pada tahun 2004 yang dinamakan dengan bilangan Ramsey multipartit himpunan dan bilangan Ramsey multipartit ukuran. Kemudian, Syafrizal Sy, dkk memperumum konsep bilangan Ramsey multipatit ukuran untuk graf yang tak harus lengkap yang didefinsikan sebagai berikut. Diberikan dua graf G_1 dan G_2 sebarang, maka bilangan Ramsey multipartit ukuran m_j(G_1,G_2) adalah bilangan bulat positif terkecil t sedemikian sehingga untuk
sebarang faktorisasi graf K_{j×t}:= F_1⊕F_2 akan selalu terdapat F_1 memuat G_1 sebagai subgraf atau F_2 memuat G_2 sebagai subgraf. Pada penelitian ini, diperoleh bilangan Ramsey multipartit ukuran m_j(K_{1,n},W_4) untuk j=4,5 dan
m_5(P_l,W_4) dimana K_{1,n} adalah graf bintang dengan n+1 titik, P_n adalah graf lintasan dengan n titik, dan W_4 adalah graf roda dengan lima titik
Bilangan Kromatik Lokasi Graf Amal(K_n, K_m)
Get PDFMisalkan G=(V,E) graf terhubung dan c adalah suatu pemetaan warna pada graf G yang didefinisikan sebagai c:V(G)→{1,2,…,t}, dengan t bilangan asli. Jika u dan v bertetangga di G, maka c(u)≠c(v). Misalkan S_h adalah himpunan titik yang diberi warna h untuk h∈{1,2,… ,t}, maka S_h disebut kelas warna. Misalkan Π={S_1,S_2,… ,S_t} adalah partisi dari himpunan titik V(G) untuk suatu pewarnaan. Kode warna c_Π (v) untuk titik v di G didefinisikan sebagai t-vektor c_Π (v)=(d(v,S_1 ),d(v,S_2 ),… ,d(v,S_t )), dimana d(v,S_h )=min{d(v,x)|x∈S_h} untuk h∈{1,2,… ,t}. Jika setiap titik di G mempunyai kode warna yang berbeda untuk suatu Π, maka c disebut sebagai pewarnaan lokasi. Minimum t sedemikian sehingga G mempunyai pewarnaan lokasi dengan t warna disebut bilangan kromatik lokasi, dinotasikan sebagai χ_L (G). Pada penelitian ini dibahas tentang bilangan kromatik lokasi graf Amal(K_n,K_m). Graf Amal(K_n,K_m) adalah suatu graf yang diperoleh dengan menggabungkan satu titik di setiap K_n ke setiap titik di K_m secara satu-satu, dengan m,n≥2,m,n ∈N. Dengan menentukan batas bawah dan batas atas bilangan kromatik lokasi, diperoleh bahwa bilangan kromatik lokasi graf Amal(K_n,K_m) adalah n+1 untuk m≤n dan m untuk m>n
BILANGAN RAMSEY MULTIPARTIT UKURAN UNTUK GRAF POHON DAN GRAF LINTASAN
Get PDFMisalkan j,l,n,s dan t adalah bilangan-bilangan asli dengan n,s≥2 dan j,l,t≥1 maka bilangan Ramsey multipartit ukuran m_j (K_(n×l),K_(s×t) ) adalah bilangan asli terkecil ξ sedemikian sehingga sebarang pewarnaan dari semua sisi K_(j×ξ) menggunakan dua warna merah dan biru, akan selalu berlaku bahwa K_(j×ξ) memuat K_(n×l) merah atau K_(s×t) biru sebagai subgraf. Untuk sebarang graf G dan H, j≥2 adalah bilangan bulat, bilangan Ramsey multipartit ukuran m_j (G,H) adalah bilangan asli terkecil ξ sedemikian sehingga setiap faktorisasi dari graf K_(j×ξ)≔F_1⊕F_2 memenuhi kondisi berikut: F_1 memuat subgraf G atau F_2 memuat subgraf H. Dalam makalah ini, akan ditentukan nilai-nilai dari bilangan Ramsey multipartit ukuran m_j (T_n,P_3 ) untuk j≥3. Hasil pada penelitian ini menunjukkan bahwa bilangan Ramsey multipartit ukuran untuk graf pohon dan graf lintasan, untuk sebarang bilangan bulat positif n dan j≥3, yaitu m_3 (T_n,P_3 )=⌈n/3⌉, m_4 (T_n,P_3 )=⌈n/4⌉, dan m_3 (T_j,P_3 )=⌈n/j⌉
The Size Multipartite Ramsey Numbers mj(K1,n,W4) and m5(Pn,W4)
No full textFor given two any graph and the size multipartite Ramsey number is the smallest integer t such that for every factorization of graph K_{j×t}:= F_1\oplus F_2 so that contain as a subgraph or contains as a subgraph. In this paper, we determine m_j(K_{1,n}, W_4) with j=4,5 and m_5(P_n, W_4) for n>=2 where K_{1,n} denotes a star on n+1 vertices, P_n denotes a path on n vertices, and W4 denotes a wheel on 4 vertices
STABILITY ANALYSIS AND PERFORMANCE OF KALMAN FILTERING AND ROBUST KALMAN FILTERING ON UNCERTAIN CONTINUOUS-TIME SYSTEMS
Get PDFThis paper discusses the stability analysis of robust Kalman filtering on uncertain continuous-time systems. In real applications, systems often face model uncertainty and noise affecting prediction and estimation accuracy. Therefore, a filtering method is needed to overcome these uncertainties. Robust Kalman filtering is one of the most effective methods for dealing with model uncertainty. In this paper, we discuss the application of this method to continuous-time systems and its stability analysis. Simulation results show that robust Kalman filtering can provide more accurate and stable estimates than the conventional Kalman filter. Robust Kalman filtering can reduce the estimation error to about 30% under uncertain model conditions and maintain stability despite disturbances of up to 20% of the system parameters. However, this research has limitations regarding testing scenarios with more complex uncertainty models and higher disturbance variability. The originality of this research lies in its focus on the stability analysis of robust Kalman filtering on uncertain continuous-time systems, which has rarely been discussed in depth in previous literature
Size multipartite Ramsey numbers for stripes versus small cycles
No full textFor simple graphs and , the size Ramsey multipartite number is defined as the smallest natural number such that any arbitrary two coloring of the graph using the colors red and blue, contains a red or a blue as subgraphs. In this paper, we obtain the exact values of the size Ramsey numbers for and .<br /
