720 research outputs found
Optimal investment models with vintage capital: Dynamic Programming approach
No full textThe dynamic programming approach for a family of optimal investment models with vintage capital is here developed. The problem falls into the class of infinite horizon optimal
control problems of PDE’s with age structure that have been studied in various papers (Barucci and Gozzi, 1998, 2001; Feichtinger et al., 2003, 2006) either in cases when explicit
solutions can be found or using Maximum Principle techniques.
The problem is rephrased into an infinite dimensional setting, it is proven that
the value function is the unique regular solution of the associated stationary Hamilton–Jacobi–Bellman equation, and existence and uniqueness of optimal feedback controls is derived. It is then shown that the optimal path is the solution to the closed loop equation. Similar results were proven in the case of finite horizon by Faggian (2005b,
2008a). The case of infinite horizon is more challenging as a mathematical problem, and
indeed more interesting from the point of view of optimal investment models with vintage
capital, where what mainly matters is the behavior of optimal trajectories and controls in
the long run.
Finally it is explainedhowthe results can be applied to improve the analysis of the optimal
paths previously performed by Barucci and Gozzi and by Feichtinger et al
Risposte agli interventi
No full textIl saggio è una risposta agli interventi formulati da una serie di autori (E. Orrù, A. Artosi, L. Baccelli, G. Bongiovanni, A. Colombo, F. Forte, L. Gradoni, S. Vida) che hanno commentato approfonditamente il volume di Gustavo Gozzi, Diritti e civiltà, Il Mulino, Bologna 2010.
Le risposte formulate nel saggio hanno considerato le analisi critiche formulate da un punto di vista antropologico, filosofico, politologico oppure con riferimento agli studi sulla civiltà islamica.
Il testo discute criticamente le osservazioni formulate dai diversi autori, accettando in parte le riserve espresse in merito alla prospettiva kantiano-kelseniana assunta dal volume Diritti e civiltà
A Stochastic Model of Economic Growth in Time-Space
No full textWe deal with an infinite horizon, infinite dimensional stochastic optimal control problem arising in the study of economic growth in time-space. Such a problem has been the object of various papers in deterministic cases when the possible presence of stochastic disturbances is ignored (see, e.g., [P. Brito, The Dynamics of Growth and Distribution in a Spatially Heterogeneous World, working paper 2004/14, ISEG-Lisbon School of Economics and Management, University of Lisbon, 2004], [R. Boucekkine, C. Camacho, and G. Fabbri, J. Econom. Theory, 148 (2013), pp. 2719--2736], [G. Fabbri, J. Econom. Theory, 162 (2016), pp. 114--136], and [R. Boucekkine, G. Fabbri, S. Federico, and F. Gozzi, J. Econom. Geography, 19 (2019), pp. 1287--1318]). Here we propose and solve a stochastic generalization of such models where the stochastic term, in line with the standard stochastic economic growth models (see, e.g., the books [A. G. Malliaris and W. A. Brock, Stochastic Methods in Economics and Finance, Advanced Textbooks in Economics 17, North Holland, 1982, Chapter 3] and [H. Morimoto, Stochastic Control and Mathematical Modeling: Applications in Economics, Cambridge Books, 2010, Chapter 9]), is a multiplicative one, driven by a cylindrical Wiener process. The problem is studied using the dynamic programming approach. We find an explicit solution of the associated HJB equation, use a verification type result to prove that such a solution is the value function, and find the optimal feedback strategies. Finally, we use this result to study the asymptotic behavior of the optimal trajectories
«Innestare i semi dell'informe teatro spagnolo» nella scena veneziana di fine Settecento. (Spunti di riflessione sulla drammaturgia spagnolesca di Carlo Gozzi)
No full textLa produzione di ispirazione spagnola si impone come l’impegno più esteso e duraturo dell’avventura teatrale del “Solitario” conte Gozzi, ma, in quanto recepita dalla critica senza soluzione alcuna di continuità con la precedente fase fiabesca e a questa dunque apparentata da una pronunciata omogeneità drammaturgica, non ha incoraggiato un’indagine su cosa significasse, nella capitale teatrale italiana del secondo Settecento, riesumare e riedificare – per usare una pregnante espressione dello stesso Gozzi – le «reliquie de’ teatrali spettacoli Spagnuoli». Il saggio suggerisce invece l’opportunità di rimeditare il contesto entro cui si svilupparono le scelte artistiche del Solitario, nella convinzione che ciò possa illuminare il loro significato storico-culturale in una più articolata prospettiva, attenta anche – se non soprattutto – alle varie resistenze che avrebbero potuto scoraggiarle
Le convenienze di una «volontaria amichevole assistenza»: Carlo Gozzi e i comici
No full textAttraverso l’esame del nutrito corpus di scritti di argomento teatrale e non di Carlo Gozzi, il saggio ne mette in luce un aspetto paradossale e, per molti versi, sconcertante: l’autore che, stando alle sue stesse reiterate dichiarazioni, si era erto a paladino dell’antica arte comica attraverso una continua e «volontaria amichevole assistenza», non fornisce in realtà alcun contributo all’individuazione delle caratteristiche umane e professionali dei suoi attori, né dal contributo da essi effettivamente arrecato alla cultura dello spettacolo settecentesco o alla stessa affermazione del proprio progetto artistico. Alla radicale stilizzazione e scarnificazione che i comici subiscono nelle pagine dedicate loro da Gozzi, corrisponde un processo di mitizzazione che consegna dalla storia alla leggenda significato e destino della commedia dell’arte e, ad un tempo, della propria vicenda artistica. Tale rilievo evidenzia inoltre l’aspetto funzionale che gli scarni cenni “storici” riservati ai comici, spesso addirittura accompagnati da giudizi riduttivi, assumono nel contesto dell’opera gozziana, volti all’elaborazione di una “retorica del soccorso” che attribuisce all’autore un ruolo di supremazia nei confronti di attori di primaria grandezza, a garanzia del suo primato artistico e culturale
Su Goldoni e Gozzi: cantieri aperti, tra ieri e domani
No full textAlla vigilia di una congiuntura celebrativa di particolare risonanza e suggestione – quella cioè che nell’arco di dieci mesi, tra l'aprile del 2006 e il febbraio del 2007, allinea la ricorrenza del secondo centenario della morte di Carlo Gozzi (4 aprile 2006) e del terzo centenario della nascita di Carlo Goldoni (25 febbraio 2007) – il saggio tenta di delineare un quadro complessivo dello stato dei lavori sull’opera di questi due “fratelli nemici” che da una medesima specola veneziana irradiarono la propria influenza sugli sviluppi del teatro europeo. La necessità di tracciare un bilancio è affiancata dall’esigenza di proporre spunti di riflessione, e anche di provocazione, intesi a contribuire alla messa a punto di attività che possano consentire di vivere in modo innovativo e non rituale le imminenti occasioni commemorative
Verification theorems for stochastic optimal control problems in Hilbert spaces by means of a generalized Dynkin formula
No full textVerification theorems are key results to successfully employ the dynamic programming approach to optimal control problems. In this paper, we introduce a new method to prove verification theorems for infinite dimensional stochastic optimal control problems. The method applies in the case of additively controlled Ornstein-Uhlenbeck processes, when the associated Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation admits a mild solution (in the sense of [J. Differential Equations 262 (2017) 3343-3389]). The main methodological novelty of our result relies on the fact that it is not needed to prove, as in previous literature (see, e.g., [Comm. Partial Differential Equations 20 (1995) 775-826]), that the mild solution is a strong solution, that is, a suitable limit of classical solutions of approximating HJB equations. To achieve the goal, we prove a new type of Dynkin formula, which is the key tool for the proof of our main result
Mild solutions of semilinear elliptic equations in Hilbert spaces
No full textThis paper extends the theory of regular solutions (C1 in a suitable sense) for a class of semilinear elliptic equations in Hilbert spaces. The notion of regularity is based on the concept of G-derivative, which is introduced and discussed. A result of existence and uniqueness of solutions is stated and proved under the assumption that the transition semigroup associated to the linear part of the equation has a smoothing property, that is, it maps continuous functions into G-differentiable ones. The validity of this smoothing assumption is fully discussed for the case of the Ornstein–Uhlenbeck transition semigroup and for the case of invertible diffusion coefficient covering cases not previously addressed by the literature. It is shown that the results apply to Hamilton–Jacobi–Bellman (HJB) equations associated to infinite horizon optimal stochastic control problems in infinite dimension and that, in particular, they cover examples of optimal boundary control of the heat equation that were not treatable with the approaches developed in the literature up to now
Qualità e informazione statistico-economica territoriale. Aspetti del processo di formazione dei dati e delle metodologie di analisi
No full textCorrigendum to “Mild solutions of semilinear elliptic equations in Hilbert spaces” [J. Differential Equations 262 (2017) 3343–3389] (S0022039616304405) (10.1016/j.jde.2016.11.031))
No full textThe authors regret to point out some errors in the sign in some equations. Precisely, the signs have to be corrected as follows. • At p. 3346, the correct expression of the formal operator [Formula presented] is [Formula presented]• At p. 3358, the correct expression of (3.5) is [Formula presented]• At p. 3379 and 3380, the correct expressions of (5.4) and (5.9) are, respectively [Formula presented]• At p. 3385, the correct expression of (5.31) is [Formula presented] Since all these objects have only a formal role in the paper, these changes of sign do not affect the proofs. Indeed the proofs only involve the concept of mild solution (3.10), considered with the correct sign. The authors would like to apologise for any inconvenience caused
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