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Arquimedes, Pappus, Descartes e Polya - Quatro episódios da história da heurística. -
No full textO presente trabalho apresenta uma análise e discussão de indícios heurísticos presentes nas obras O Método de Arquimedes, A Coleção Matemática de Pappus e Regras para a Direção do Espírito de Descartes, buscando estabelecer relações com a sistematização da atividade heurística apresentada nas obras A arte de Resolver Problemas e Matemática e Raciocínio Plausível de George Polya. Através de uma metodologia de pesquisa em História da Matemática, foi consultado o original da obra de Arquimedes e traduções das demais obras citadas. Considerando que O Método é a mais antiga obra de heurística de que tem-se conhecimento, foi feita a primeira tradução do original em Grego Clássico para o Português desse texto de Arquimedes. A atividade heurística, definida como um esquema psíquico através do qual o homem cria, elabora e descobre a resolução de um problema, é o eixo central dos estudos sobre .como pensamos., estabelecidos por Polya, e que fundamentam a Resolução de Problemas, linha de pesquisa em Educação Matemática.This work presents an analysis and discussion of heuristic traces contained in the works The Method of Archimedes, The Mathematical Collection by Pappus and Rules for the Direction of the Mind by Descartes, trying to establish relationships with the systematization of heuristic activity in the works How to solve it and Mathematics and Plausible Reasoning by George Polya. Through a research methodology in History of Mathematics, the Archimedes.s original work and translation of the other mentioned works were consulted. Considering that The Method is the oldest heurist work for all we know, it was made the first translation from the original classic Greek to Portuguese language of that Archimedes.s text. The heuristic activity, defined as a psychic outline through which the man creates, elaborates and discovers the resolution of a problem, is the central axis of the studies about .as we thing., established by Polya, and that have founded the Resolution of Problems, a field of research in Mathematical Education.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES
Mathematical discovery
No full textEdição combinada. Arquivo disponibilizado no site: https://archive.org/details/GeorgePolyaMathematicalDiscovery.Obra originalmente publicada em 1962 (parte 1) e 1964 (parte 2). Edição combinada de duas partes da obra George Polya (1980). Volume 1 : Parte 1 - Padrões (Cap. 1 a 4); Parte 2 - Para um método geral (Cap. 5 a 6). Volume 2 : (Cap. 7 a 15
Resoluções de problemas da Olimpíada Regional Mirim de Matemática utilizando o Método de Polya
No full textDissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2024.Este trabalho objetiva a resolução de questões das provas da Olimpíada Regional Mirim de Matemática(ORMM) utilizando o método Polya. A ORMM é uma olimpíada direcionada a alunos de quintos anos de escolas de Santa Catarina e visa incentivar o estudo da matemática. O método Polya é um meio de resolver problemas matemáticos visando uma análise em quatro passos: entendimento do problema, elaboração de um plano, execução do plano e retrospecto. As questões da Olimpíada Regional de Matemática Mirim serão resolvidas de forma que o leitor consiga compreender o processo de resolução de problemas matemáticos.Abstract: This work aims to solve problems from the exams of the Junior Regional Mathematics Olympiad (ORMM in Portuguese) using the Polya method. The ORMM is an Olympiad aimed at fifth-year students from schools in Santa Catarina and aims to encourage the study of mathematics. The Polya method is a way of solving mathematical problems that involves a four-step analysis: understanding the problem, developing a plan, completing the plan, and looking back. The questions of the Junior Regional Mathematics Olympiad will be resolved in such a way that the reader can understand the process of solving mathematical problems
Arquimedes, Pappus, Descartes e Polya - Quatro episódios da história da heurística. -
No full textO presente trabalho apresenta uma análise e discussão de indícios heurísticos presentes nas obras O Método de Arquimedes, A Coleção Matemática de Pappus e Regras para a Direção do Espírito de Descartes, buscando estabelecer relações com a sistematização da atividade heurística apresentada nas obras A arte de Resolver Problemas e Matemática e Raciocínio Plausível de George Polya. Através de uma metodologia de pesquisa em História da Matemática, foi consultado o original da obra de Arquimedes e traduções das demais obras citadas. Considerando que O Método é a mais antiga obra de heurística de que tem-se conhecimento, foi feita a primeira tradução do original em Grego Clássico para o Português desse texto de Arquimedes. A atividade heurística, definida como um esquema psíquico através do qual o homem cria, elabora e descobre a resolução de um problema, é o eixo central dos estudos sobre .como pensamos., estabelecidos por Polya, e que fundamentam a Resolução de Problemas, linha de pesquisa em Educação Matemática.This work presents an analysis and discussion of heuristic traces contained in the works The Method of Archimedes, The Mathematical Collection by Pappus and Rules for the Direction of the Mind by Descartes, trying to establish relationships with the systematization of heuristic activity in the works How to solve it and Mathematics and Plausible Reasoning by George Polya. Through a research methodology in History of Mathematics, the Archimedes.s original work and translation of the other mentioned works were consulted. Considering that The Method is the oldest heurist work for all we know, it was made the first translation from the original classic Greek to Portuguese language of that Archimedes.s text. The heuristic activity, defined as a psychic outline through which the man creates, elaborates and discovers the resolution of a problem, is the central axis of the studies about .as we thing., established by Polya, and that have founded the Resolution of Problems, a field of research in Mathematical Education.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES
Arquimedes, Pappus, Descartes e Polya
No full textEste livro discute os indícios heurísticos presentes nas obras O método, do pensador grego Arquimedes de Siracusa (287 a.C-212 a.C.); A coleção matemática, do matemático helenístico Pappus de Alexandria (c.290-c.350 d.C.); e Regras para a direção do espírito, do filósofo francês René Descartes (1596-1650). A partir dessa discussão, o Balieiro Filho estabelece relações com a sistematização da atividade heurística apresentada nas obras A arte de resolver problemas e Matemática e raciocínio plausível, do matemático húngaro George Polya (1887-1985). A atividade heurística – definida como esquema psíquico por meio do qual o homem cria, elabora e descobre a resolução de um problema – é o eixo central dos estudos sobre como pensamos, estabelecidos por Polya e que fundamentam a Resolução de Problemas, linha de pesquisa em Educação Matemática. Este livro também traz a primeira tradução em português, feita pelo autor, a partir do original em grego clássico, da obra O método, de Arquimedes, a mais antiga obra de heurística de que se tem conhecimento
Aplicação do método de resolução de problemas de Polya em questões de aritmética da OBMEP
No full textDissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Campus Blumenau, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Blumenau, 2024.O principal objetivo dessa dissertação é identificar técnicas de ensino que facilitem a com- preensão da matemática e promovam o interesse por essa disciplina. Para isso, busca-se especialmente estratégias que auxiliem na interpretação de problemas e no entendimento da linguagem matemática. Nesse contexto, é apresentada a Metodologia de George Polya e sua aplicação em questões da prova da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Pú- blicas (OBMEP). Essa metodologia consiste em quatro etapas: Compreensão do Problema, Estabelecimento de um Plano, Execução do Plano e Revisão. Cada problema olímpico selecionado para esta dissertação é abordado por meio dessas quatro fases, com ênfase em questões relacionadas à contagem e aritmética, apresentando conceitos fundamentais e exemplos que facilitam a compreensão.Abstract: The aim of this dissertation is to identify teaching techniques that ease the understanding of mathematics. For this, strategies are sought to assist in problem interpretation and understanding of the mathematical language. In this context, George Polya?s Methodology is presented, along with its application in mathematical competitions, with emphasis on the Brazilian Public School Mathematics Olympiad (OBMEP). This methodology consists of four stages: Understanding the Problem, Establishing a Plan, Executing the Plan, and Reviewing. Each selected problem is addressed through these four phases, with focus on couting and arithmetic questions, presenting fundamental concepts and examples that facilitate our understanding
Polya e a teoria da resolução de problemas aplicados à educação matemática nos ensinos fundamental e médio
No full textDissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2022.Neste trabalho é feito um estudo sobre o uso das teorias de George Polya sobre o ensino de resolução de problemas, apresentando o método de resolução de problemas apresentado no livro A Arte de Resolver Problemas e aplicando o método no contexto da sala de aula do ensino fundamental e médio. São mostradas aplicações em assuntos específicos sugeridos pelo autor, por meio de exemplos teóricos e práticos. Ao final do trabalho é construído um material de apoio, no formato de uma apostila, para que professores possam utilizar em sala de aula e introduzir na prática os conceitos aqui trabalhados.Abstract: In this work, a study is made on the use of George Polya?s theories on the teaching of problem solving, presenting the problem solving method presented in the book How To Solve It and applying the method in the context of the Elementary and high school. Applications on specific suggested subjects are shown by the author, through theoretical and practical examples. At the end of the work, it is built support material, in the form of a handout, so that teachers can use in the classroom and introduce the concepts discussed here into practice
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