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Two micromechanical models in acoustoelasticity: A comparative study
No full textHerein we derive, under the micromechanical model we proposed earlier, Man and Paroni [14], a complete set of formulae for the twelve material constants in the acoustoelastic constitutive equation for orthorhombic aggregates of cubic crystallites. We present also a second model and compare its predictions on the material constants with those of the first model. Both these models lead to constitutive equations which are indifferent to rotation of reference placement. This allows us to appeal to a new representation theorem (Paroni and Man [15]), which greatly facilitates our derivation of the formulae for the material constants. The second model introduced in this paper is intimately related to some previous averaging theories in the literature. We explain why and in what sense our second model could be taken as a generalization of its predecessors
An existence theorem for inextensible nets with slack
No full textNets formed by two families of fibers that can grow shorter but not longer are studied variationally. It is shown that a minimizing deformation exists and, by means of the dual variational problem, that there exist also tension fibers which equilibrate the applied loads. © The Author(s) 2011
Piece-wise constant approximations in variational problems via W^1,p estimates
No full textPiece-wise constant approximation of first order variational problems via W −1, p estimates
C. Davini, R. Paroni
Dipartimento di Georisorse e Territorio, Via Cotonificio 114, 33100 Udine, Italy
DAP, Università di Sassari, Palazzo del Pou Salit, 07041 Alghero, Italy
A classical problem in the calculus of variations is: find the minimizers of the functional
F(v) =
W (x, v, ∇v) dx – (f , v)
Ω
among all functions v ∈ W 1, p(Ω) with trace equal to w ∈ W 1, p(Ω) over a subset (of positive length) ∂uΩ
of the boundary of Ω, where 1 < p < +∞, Ω ⊂ R2 is an open bounded set with Lipschitz boundary,
f ∈ Lq(Ω) and W : Ω × R × R2 → R is a Carathéodory function convex in the last variable and satisfying
a standard p-growth from below and above.
Different schemes have been developed in order to find an approximation of the minimizer(s) of the problem above. Probably, the most popular is the technique based on the use of continuous piece-wise affine finite elements. Higher order approximants have also been used. These on one hand give a better rate of convergence but on the other hand make the numerical scheme more complex.
Our point of view here is to consider the space which makes the numerical scheme as simple as possible, which is the space of piece-wise constant functions over triangulations of the base domain.
By using piece-wise constant functions the first problem at our hand is to define what we mean by gradient. At each nodal point xi of the triangulation of the base domain we call generalized gradient of a piece-wise constant function a suitable mean of the distributional gradient on a dual element around the point xi. This notion is then extended to the full triangulation by taking the generalized gradient constant on each dual element. Despite the given name, the generalized gradient is not a gradient, even though we show that it has some of the properties which are peculiar to a gradient. In particular we prove that if a sequence of generalized gradients weakly converges in Lp then the weak limit is a gradient. The generalized gradient instead does not have the "imbedding property" of a gradient, which is: a sequence of piece-wise constant functions which weakly converges together with the sequence of the generalized gradients does not necessarily strongly converges. This property is recovered by requiring that a certain weighted Lp norm of the jumps of the piece-wise constant function across the edges of the mesh should
tend to zero as the size of the triangulation goes to zero. This is proved by working in the W −1, p space
and using an inequality due to Necˇas. The lacking of this imbedding property strongly influences the definition of the discrete functionals which approximate the original one.
References
[1] Davini, C.; Paroni, R. External approximation of first order variational problems via W −1, p estimates. ESAIM Control Optim. Calc. Var. 14 (2008), no. 4, 802–824
On Korn's constant for thin cylindrical domains
Get PDFWe consider an Îμ-parametrized collection of cylinders of cross section ÎμÏ, where Ïâ2, and of fixed length â. By Korn's inequality, there exists a positive constant KÎμ such that â«Î©Îμ|symu|2d3xâ¤KÎμâ«Î©Îμ|u|2d3x provided that uH1(Ω;â3) satisfies a condition that rules out infinitesimal rotations. We show that KÎμ?Îμ2 converges to a strictly positive limit, and we characterize this limit in terms of certain parameters that depend on the geometry of Ï and on â. © The Author(s) 2012
Chimica e biochimica per le lauree triennali dell'area biomedica
No full textPrefazione
Questo libro origina dal “Corso di Biochimica per le Lauree Triennali di Area Sanitaria” edito da Piccin. Come il precedente, anche questo è destinato agli Studenti che affrontano lo studio della Biochimica per la maggior parte delle Lauree Triennali di Area Biomedica. Pur restando un cardine insostituibile della formazione del nuovo laureato, l’insegnamento della Biochimica si è tuttavia evoluto rispetto a quando vide la luce la prima edizione del “Corso”. Per esempio, in numerosi ordinamenti didattici delle Lauree Triennali il corso di Biochimica è stato ampliato ed ora spesso comprende anche quello di Chimica. Per questo motivo, abbiamo voluto aggiungere due capitoli dedicati esclusivamente alla Chimica, che possa-no servire come Chimica e Propedeutica Biochimica. Ma confidiamo che lo sforzo effettuato per sintetiz-zare in maniera comprensibile una materia vasta come la Chimica serva anche come semplice punto di appoggio per quelle nozioni di Biochimica che facevano affidamento su conoscenze di Chimica talora mancanti. Questa scelta è stata supportata dall’osservazione che spesso gli studenti che affrontavano il corso di Biochimica affidandosi al precedente libro erano in difficoltà quando si davano per scontate del-le nozioni che, evidentemente, tanto scontate non erano.
Oltre alla Chimica, la presente edizione prevede anche, rispetto alla versione precedente, lo sviluppo delle nozioni di base riguardanti il meccanismo di replicazione del DNA e la sua traduzione in proteine che, mentre per alcuni ordinamenti è appannaggio dei corsi di Biologia, per altri è invece trattato in quelli di Bio-chimica. Ovviamente non si sono trattati alcuni argomenti-chiave di estrema importanza riguardanti i dog-mi centrali della Biologia, della Biologia Molecolare e della Genetica, ma ci siamo limitati ad accennare a questi argomenti in maniera molto superficiale, lasciando ad altri eccellenti testi il compito di trattare più approfonditamente questi argomenti.
Le aggiunte accennate hanno forzato una certa ridistribuzione del materiale pre-esistente per facilitare l’unità discorsiva, ridurre le ripetizioni ed evitare accavallamenti. Si è preso spunto da questa necessità per snellire alcuni argomenti precedentemente trattati in maniera forse troppo approfondita ed approfondirne altri, sulla base di suggerimenti ed indicazioni pervenuti da numerosi Colleghi che desideriamo ringraziare.
Infine, altra novità di rilievo, si è introdotto l’uso dei colori. Riteniamo infatti che i colori siano impre-scindibili nell’apprendimento scorrevole di Chimica e Biochimica in quanto facilitano enormemente la com-prensione di concetti spesso ostici.
La presente edizione non vede modificato il layout delle edizioni precedenti, che ha incontrato il favore di studenti e docenti. Tale layout prevede un “sottotitolo” a molti dei paragrafi per facilitare il rapido in-quadramento degli argomenti trattati all’interno del capitolo stesso. Inoltre sono stati aggiunti degli appro-fondimenti a vari argomenti (in corpo più piccolo rispetto al resto del testo).
Il nostro sforzo ha tentato di dare una risposta all’esigenza, da parte di Studenti e Docenti, di un testo di Biochimica mirato al curriculum formativo delle Lauree Triennali. Ci abbiamo provato con un testo che ci auguriamo semplice senza essere superficiale, dettagliato senza essere ridondante, moderno senza essere speculativo, tradizionale senza essere sorpassato, cercando di rendere leggera la lettura e agevole lo studio senza scadere nella banalità. Ci auguriamo vivamente che anche questo testo possa essere di soddisfazione per Studenti e Docenti, ed invitiamo tutti a segnalarci errori ed omissioni.
MICHELE SAMAJA
RITA PARONI
Docenti di Chimica e Biochimica
Università degli Studi di Milan
THIERRY SALMON, DEMIURGO E PEDAGOGO: uma introdução para um público brasileiro
Get PDFTítulo: THIERRY SALMON, DEMIURGO E PEDAGOGO – uma introdução para um público brasileiro
Resumo: Através da narração de sua experiência pessoal com o encenador e pedagogo do teatro Thierry Salmon, o diretor, dramaturgista e roteirista Mauricio Paroni de Castro traz o percurso de um aprendizado teatral que transformou e formou radicalmente sua estética, até seus primeiros espetáculos italianos. Tal percurso serve para apresentar técnicas do diretor enquanto meio expressivo e não como o esteticismo virtuosístico que se insidia-se incipientemente na realização de alguns workshops sobre atuação – por exemplo, o círculo neutro. Paroni utiliza seu percurso pessoal para compor uma visão, entre apaixonada e racional, do modo de trabalhar de Thierry enquanto apresentação ao público brasileiro.
Palavras-chave: Círculo neutro; Pedagogia teatral; Dramaturgia de cena; Personagem; Narração.
Titolo: THIERRY SALMON, DEMIURGO E PEDAGOGO – una introduzione per un pubblico brasiliano.
Riassunto: Attraverso il racconto della sua esperienza personale con il regista e pedagogo teatrale Thierry Salmon, il regista, drammaturgo e sceneggiatore Maurício Paroni de Castro traccia il percorso di un apprendimento teatrale che ha trasformato e plasmato radicalmente la sua estetica, fino dai suoi primi spettacoli italiani. Tale percorso serve a presentare le tecniche del regista come mezzo espressivo e non come l’estetismo virtuosistico che è insidiosamente proposto nell\u27esecuzione di alcuni workshop sulla recitazione - per esempio, il cerchio neutro. Paroni usa il suo personale percorso per comporre una visione, tra appassionata e razionale, del modo di lavorare di Thierry e allo stesso tempo lo presenta al pubblico brasiliano.
Parole chiave: Cerchio neutro; Pedagogia teatrale; Drammaturgia scenica; Personaggio; Narrazione.
Title: THIERRY SALMON, DEMIURGE AND EDUCATOR – an introduction for a Brazilian audience
Abstract: Through the narration of his personal experience with the director and pedagogue of Thierry Salmon Theater, the director, dramaturgist and screenwriter Mauricio Paroni de Castro brings the course of a theatrical learning that transformed and radically shaped his aesthetic, until his first Italian spectacles. This course serves to present techniques of the director as an expressive medium and not as a virtuosic aestheticism that is insidiously incipient in the performance of some workshops on acting - for example, the neutral circle. Paroni uses his personal path to compose a vision, between passionate and rational, of the way of working of Thierry while presenting to the Brazilian public. Keywords: Neutral circle; Theatrical pedagogy; Scene dramaturgy; Character; Narration
A 3D-1D Young measure theory of an elastic string
No full textA variational limit defined on the space of one-dimensional Young measures is obtained from three-dimensional
elasticity via dimension reduction. The physical requirement that the energy becomes infinite when the volume locally vanishes
is taken into account. The rate at which it blows up characterizes the domain of the limit energy. The obtained limit problem
uniquely determines the energy density of the elastic string
External approximation of first order variational problems via estimates
No full textHere we present an approximation method for a rather broad class of first order variational problems in spaces of piece-wise constant functions over triangulations of the base domain. The convergence of the method is based on an inequality involving W--1,W-p norms obtained by Ne. cas and on the general framework of Gamma-convergence theory
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