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Valorisation des prêts : risque de credit et coût de Liquidité
No full textThis PhD thesis investigates the pricing of a corporate loan according to the credit risk, the liquidity cost and the embedded prepayment option. A loan contract issued by a bank for its corporate clients is a financial agreement that often comes with more flexibility than a retail loan contract. These options are designed to meet clients’ expectations and can include e.g., a prepayment option (which entitles the client, if he desires so, to pay all or a fraction of its loan earlier than the maturity). The prepayment is the main option and it will be study in this thesis. In order to decide whether the exercise of the option is worthwhile the borrower compares the remaining payments with the outstanding amount of the loan. If the remaining payments exceed the nominal value then it is optimal for the borrower to refinance his debt at a lower rate. For a bank, the prepayment option is essentially a reinvestment risk, i.e. the risk that the borrower decides to repay earlier his/her loan and that the bank cannot reinvest his/her excess of cash in a new loan with same characteristics.The valuation problem of the prepayment option can be modelled as an embedded compound American option on a risky debt owned by the borrower. We choose in this thesis to price a loan and its prepayment option by resolving the associated PDE instead of binomial trees (time-consuming) or Monte Carlo techniques (slow to converge).Cette thèse étudie la valorisation des prêts en fonction du risque de crédit, du coût de liquidité et de l’option de prépaiement. Un prêt émis par une banque pour un de ses clients corporate est un accord financier qui est souvent plus flexible qu’un prêt au particulier. Ces options permettent ainsi de répondre aux attentes de leur client, par exemple avec l’option de prépaiement qui permet au client, s’il le souhaite, rembourser par anticipation une partie ou l’intégralité de son emprunt.Le prépaiement est la principale option et il fait l’objet d’une étude dans cette thèse. Afin de décider si l’exercice de l’option est profitable l’emprunteur compare les paiements restants avec le montant restant dû de son prêt. Si la somme des paiements restants est supérieure au montant nominal alors il est optimal pour l’emprunteur de refinancer sa dette à un taux d’intérêt inférieur. Pour une banque, l’option de prépaiement est essentiellement un risque de réinvestissement, ie. le risque qu’un emprunteur décide de prépayer et que la banque ne puisse pas réinvestir son excès de liquidité dans un nouveau prêt avec les mêmes caractéristiques.La résolution du problème de l’option de prépaiement peut être modélisée comme une option américaine sur la dette de l’emprunteur. Nous avons choisi dans cette thèse de valoriser le prix d’un prêt et de son option de prépaiement par une résolution d’un modèle EDP plutôt qu’un modèle d’arbres binomiaux (chronophage) ou que des techniques de Monte-Carlo (problème de convergence)
Valorisation des prêts : risque de credit et coût de Liquidité
No full textThis PhD thesis investigates the pricing of a corporate loan according to the credit risk, the liquidity cost and the embedded prepayment option. A loan contract issued by a bank for its corporate clients is a financial agreement that often comes with more flexibility than a retail loan contract. These options are designed to meet clients’ expectations and can include e.g., a prepayment option (which entitles the client, if he desires so, to pay all or a fraction of its loan earlier than the maturity). The prepayment is the main option and it will be study in this thesis. In order to decide whether the exercise of the option is worthwhile the borrower compares the remaining payments with the outstanding amount of the loan. If the remaining payments exceed the nominal value then it is optimal for the borrower to refinance his debt at a lower rate. For a bank, the prepayment option is essentially a reinvestment risk, i.e. the risk that the borrower decides to repay earlier his/her loan and that the bank cannot reinvest his/her excess of cash in a new loan with same characteristics.The valuation problem of the prepayment option can be modelled as an embedded compound American option on a risky debt owned by the borrower. We choose in this thesis to price a loan and its prepayment option by resolving the associated PDE instead of binomial trees (time-consuming) or Monte Carlo techniques (slow to converge).Cette thèse étudie la valorisation des prêts en fonction du risque de crédit, du coût de liquidité et de l’option de prépaiement. Un prêt émis par une banque pour un de ses clients corporate est un accord financier qui est souvent plus flexible qu’un prêt au particulier. Ces options permettent ainsi de répondre aux attentes de leur client, par exemple avec l’option de prépaiement qui permet au client, s’il le souhaite, rembourser par anticipation une partie ou l’intégralité de son emprunt.Le prépaiement est la principale option et il fait l’objet d’une étude dans cette thèse. Afin de décider si l’exercice de l’option est profitable l’emprunteur compare les paiements restants avec le montant restant dû de son prêt. Si la somme des paiements restants est supérieure au montant nominal alors il est optimal pour l’emprunteur de refinancer sa dette à un taux d’intérêt inférieur. Pour une banque, l’option de prépaiement est essentiellement un risque de réinvestissement, ie. le risque qu’un emprunteur décide de prépayer et que la banque ne puisse pas réinvestir son excès de liquidité dans un nouveau prêt avec les mêmes caractéristiques.La résolution du problème de l’option de prépaiement peut être modélisée comme une option américaine sur la dette de l’emprunteur. Nous avons choisi dans cette thèse de valoriser le prix d’un prêt et de son option de prépaiement par une résolution d’un modèle EDP plutôt qu’un modèle d’arbres binomiaux (chronophage) ou que des techniques de Monte-Carlo (problème de convergence)
Sōtèr, sōzō (sotériologie et théologie du ministère dans la 1ère lettre à Timothée)
No full textLe rôle joué par les énoncés sotériologiques dans la 1ère lettre à Timothée a été souvent négligé au profit des passages parénétiques. Disposés minutieusement, énoncés de manière solennelle et appuyés par des arguments d autorité, ces énoncés sotériologiques sont tous étroitement liés à la thématique du ministère qui parcourt l ensemble de la lettre. L étude fait ressortir que leur disposition contribue à structurer la lettre, le désir de l auteur étant de mettre en avant la volonté divine d un salut universel, ainsi que le rôle spécifique que joue le ministère dans cette perspective sotériologique. S appuyant sur l exemple de Paul, le ministère apparaît comme un signe de la miséricorde inépuisable à l égard des pécheurs d un Dieu qualifié de Sauveur . Il est un don gratuit, fait à certains, mais pour le bien de tous; les qualités nécessaires à l exercice du ministère apparaissent comme les signes de l appel de Dieu et de la grâce qui l accompagne. Les injonctions faites à Timothée de ne pas négliger ce don, d annoncer l Evangile, de prescrire et enseigner , mettent en évidence le rôle du ministre chrétien qui est de conduire vers le salut ceux qui l écouteront . Ce lien entre salut et ministère a des implications qui vont au-delà de la seule personne de Timothée: par-delà les artifices littéraires, on sent la pensée de l auteur toute entière tendue, non vers un hypothétique retour de l apôtre, mais vers la fin des temps. L œuvre salutaire doit se poursuivre jusqu à la manifestation de notre Seigneur Jésus Christ ; elle passe désormais par l existence de ministres chrétiens, dont Timothée constitue le paradigme.The role played by the soteriologic statements in the 1st letter to Timothy was often neglected for the benefit of the parenetic statements. Carefully arranged, expressed in a solemn way and supported by arguments of authority, these soteriologic statements are strictly connected to the topic of ministry which goes through the whole letter. The study highlights that their arrangement contributes to structure the letter, the desire of the author being to advance the divine will of a universal salvation, as well as the specific role which plays the ministry in this soteriologic perspective. Based on the example of Paul, the ministry appears as a "sign" of the inexhaustible mercy towards the sinners of God qualified as "Savior". It is a free gift, made for some, but for the good of all; the qualities necessary for the exercise of the ministry appear as "signs" of the call of God and the "grace" which accompanies it. The orders made for Timothy not to neglect this gift, to announce the Gospel, "to prescribe" and "teach", bring to light the role of the Christian Minister which is to lead to the salvation "those who will listen to him". This link between salvation and ministry has implications which go beyond just the person of Timothy: in spite of the literary artifices, the author is speaking, not from a hypothetical return of the apostle, but from the end time. The salvation work has to continue "until the appearing of our Lord Jesus Christ" through Christian Ministers, paradigm of which is Timothy.STRASBOURG-B.N.U.S. (674821001) / SudocSTRASBOURG-Théologie Protest. (674822202) / SudocSudocFranceF
Genomic selection in maritime pine
No full textLe programme d’amélioration génétique du pin maritime (Pinus pinaster Ait.) a été initié dans les années 1960. Il vise à développer des variétés améliorées en terme de croissance, de rectitude et d’adaptation au milieu. Les valeurs génétiques des arbres sont classiquement estimées à partir de l’observation des performances phénotypiques et des données de pedigree.L'amélioration génétique des espèces animales et végétales fait actuellement face à un nouveau paradigme avec l'avènement de technologies de caractérisation de leur génome. Ainsi, la sélection génomique permet de prédire la valeur génétique des individus à partir d'un grand nombre de marqueurs moléculaires et d'un modèle calibré sur une population de taille limitée. Le potentiel de cette approche est considérable pour les arbres forestiers afin de raccourcir la durée des cycles de sélection et de diminuer les coûts associés au phénotypage de traits complexes. Toutefois, les modèles de sélection génomique actuellement proposés dans le domaine forestier présentent une précision de prédiction insuffisante, qui est de plus rarement évaluée au sein des familles. Il s’agit pourtant d’un préalable nécessaire afin de réaliser une sélection efficace et de permettre aussi une gestion explicite de la diversité. Egalement, l’absence de prise en compte de données environnementales dans les processus d’évaluation génétique fait cruellement défaut dans l’optique proposer des variétés adaptées aux conditions environnementales futures.Les travaux réalisés au cours de cette thèse visent à définir les conditions de mise en œuvre de la sélection génomique chez le pin maritime. Dans un premier temps, il s’agit d’évaluer la capacité prédictive des modèles de sélection génomique, à l’échelle globale et intrafamiliale. Pour cela, 850 individus échantillonnés dans seulement 40 familles de pleins-frères ont été génotypés avec 8235 marqueurs SNP (Single Nucleotid Polymorphism) et phénotypés pour les caractères ciblés par le programme d’amélioration. La structure originale de la population permet de révéler que malgré un niveau de précision global plutôt satisfaisant, la précision intra-famille était en moyenne nulle. Une approche de simulation complémentaire nous a permis d’identifier que la taille de notre population de calibration, pourtant classique dans le domaine forestier, se situe en dessous d’un seuil critique à partir duquel la sélection génomique peut pleinement révéler son potentiel en captant la ségrégation mendélienne.La deuxième partie de cette thèse s’attache à étendre les modèles précédemment décrits en introduisant une dimension environnementale. Des données longitudinales de croissance du bois obtenus pour 650 nouveaux individus ont été modélisées au regard de variables environnementales à l’aide d’une régression aléatoire. L’intégration de données génomiques dans ce modèle (génotypage sur 3835 SNP) permet d’estimer les valeurs génétiques de façon continue le long d’un gradient environnemental. Prendre en compte la plasticité phénotypique des arbres via l’inférence des normes de réaction apparait comme clé pour la sélection génomique dans un contexte de changement climatique.L’ensemble de ces résultats démontre que l’implémentation de la sélection génomique chez le pin maritime, et plus généralement chez les arbres forestiers, est pleinement envisageable, mais que la réflexion sur la construction de la population de calibration et la prise en compte de la plasticité phénotypique sont des prérequis essentiels afin d’en démontrer tout le potentiel.A breeding program for maritime pine (Pinus pinaster Ait.) was implemented in the 1960s. The aim of this program is to develop improved varieties in terms of growth, straightness and adaptation to the environment. Genetic values of trees are classically estimated on the basis of phenotypic performance and pedigree data.The genetic improvement in animal and plant species is currently facing a new paradigm with the advent of genome characterization technologies. Genomic selection makes it possible to predict the genetic value of individuals based on a large number of molecular markers and a model calibrated on a population of limited size. This approach has considerable potential for forest trees, as it can shorten selection cycles and reduce the costs associated with phenotyping complex traits. However, the genomic selection models currently proposed for forestry have insufficient predictive accuracy, which is also rarely assessed within families. Yet this is an essential prerequisite for effective selection and explicit diversity management. In addition, the failure to include environmental information in genetic evaluation processes is also sorely lacking when it comes to proposing varieties adapted to future environmental conditions.The aim of this thesis is to define the conditions for implementing genomic selection in maritime pine. The first step was to evaluate the predictive ability of genomic selection models, both on a global and within-family scale. To this end, 850 individuals sampled from just 40 full-sib families were genotyped with 8235 SNP (Single Nucleotid Polymorphism) markers and phenotyped for the traits targeted by the breeding program. The original population structure revealed that, despite a rather satisfactory overall level of accuracy, within-family accuracy was on average zero. A complementary simulation approach enabled us to identify that the size of our calibration population, although classic in the forestry field, is below a critical threshold at which genomic selection can fully reveal its potential by capturing Mendelian segregation.The second part of this thesis extends the models described above by introducing an environmental dimension. Longitudinal wood growth data obtained for 650 new individuals were modeled against environmental variables using random regression. The integration of genomic data in this model (genotyping on 3835 SNPs) enables genetic values to be estimated continuously along an environmental gradient. Taking into account the phenotypic plasticity of trees via the inference of reaction norms appears to be key for genomic selection in a context of climate change.Taken together, these results show that the implementation of genomic selection in maritime pine, and more generally in forest trees, is fully conceivable, but that reflection on the construction of the calibration population and consideration of phenotypic plasticity are essential prerequisites for demonstrating its full potential
Un Ajax et deux Timothée (P. Berol. n° 6870)
No full textWritten by an anonymous musician around 160 A.D., the Berlin Papyrus (inv. 6870vo) comprises 24 lines of music. According to the best specialists, they could correspond to 4 or 5 different musical scores, some of them vocal, the others instrumental, but whose authors remain unknown to us. Tecmessa's lament (occupying the lines 16 to 19, plus occasionally line 23) has been presented as a possible extract of a lost tragedy that could well be either Aeschylus's Hoplon krisis or Sophocles's Aias. The musical analysis of the passage, centered on the setting to music of the poetic text, shows that it can neither be a fragment of the Classic age nor a piece taken from a tragedy. Its irregular scale, the lenghtening of the syllables and its melodic boldness militate in favour of a 4 th century B.C. work, and more precisely, a dithyramb.
A paragraph of the Harmonides by Lucian (at the cost of a minute correction) enables us to establish its original title, to identify the author and to determine its date and also the circumstances in which the dithyramb had been created.
Thye work in question is the Ajax Mad by Timotheus of Miletus, a daring composer — if any — who wrote it when he was a very old man for the young aulos-player Timotheus of Thebes. Interpreted by a choir of children belonging to the Pandionis tribe, the dithyramb won the prize at the Greater Dionysia around 360 B.C. This was Timotheus's first major victory, in a career which took place, as we know otherwise, between 354 and 324 B.C.
In such conditions, the lines 20 to 22 of the Berlin papyrus, wich were till now considered as an instrumental piece, distinct from Tecmessa's lament, are fully part of it. This is precisely one of the instrumental interludes characteristic of the new dithyramb, which is a musical commentary of the preceding poetic text.
This is, consequently, the first fragment, — not only vocal but also instrumental, than can be attributed to Timotheus of Miletus, the most innovating musician of Antiquity.Rédigé par un musicien anonyme vers 160 ap. J.-C, le papyrus de Berlin inv. n° 6870 vo porte 24 lignes de musique. Selon les meilleurs spécialistes, elles pourraient correspondre à quatre ou à cinq partitions différentes, les unes vocales, les autres, instrumentales, mais dont le (ou les) auteur(s) reste(nt) inconnu(s) de nous. On a proposé de voir dans le lamento de Tecmessa qui occupe les lignes 16 à 19 (en y adjoignant éventuellement la ligne 23), un extrait d'une tragédie perdue, qui serait ou bien l'Hoplon krisis d'Eschyle, ou bien encore l'Ajax de Sophocle.
L'analyse musicologique du passage, centrée sur la mise en musique du texte poétique, montre qu'il ne peut s'agir ni d'un fragment d'époque « classique » ni d'un morceau tiré d'une tragédie. L'échelle irrégulière, retirement des syllabes, l'audace mélodique militent en faveur d'une œuvre du ive s. av. J.-C, et plus précisément d'un dithyrambe.
Un paragraphe de l'Harmonidès de Lucien, au prix une correction minime, permet d'en établir l'intitulé originel, d'en identifier l'auteur et de déterminer la date et les circonstances dans lesquelles ce dithyrambe a été créé. Il s'agit de l'Ajax furieux de Timothée de Milet, compositeur novateur s'il en fut, qui l'écrivit dans son grand âge pour l'aulète Timothée de Thèbes. Interprété par le chœur d'enfants de la tribu Pandionis, ce dithyrambe remporta le prix aux Grandes Dionysies vers 360 av. J.-C. : ce fut la première victoire importante de Timothée de Thèbes, dont la carrière est par ailleurs bien datée (entre 354 et 324 av. J.-C).
Dans ces conditions, les lignes 20 à 22 du papyrus de Berlin, que l'on considérait jusqu'alors comme une pièce instrumentale distincte de la Plainte de Tecmessa, en font pleinement partie : il s'agit là justement de l'un de ces intermèdes instrumentaux propres au nouveau dithyrambe, qui est un commentaire musical du texte poétique qui précède.
C'est donc le premier fragment, non seulement vocal, mais aussi instrumental, que l'on puisse attribuer à Timothée de Milet, le musicien le plus novateur qu'ait connu l'Antiquité.Bélis Annie. Un Ajax et deux Timothée (P. Berol. n° 6870). In: Revue des Études Grecques, tome 111, Janvier-juin 1998. pp. 74-100
Valuation of the prepayment option of a perpetual corporate loan
No full textWe investigate in this paper a perpetual prepayment option related to a corporate loan. The default intensity of the firm is supposed to follow a CIR process. Two frameworks are discussed: first a constant interest rate and a secondly a multi-regime framework where the interest rate is augmented by a liquidity factor dependent on the regime. The prepayment option needs specific attention as the payoff itself is an implicit function of the parameters of the problem and of the dynamics. We establish in the unique regime case analytic formulas for the payoff of the option; in both cases we give a verification result that allows to compute the price of the option. Numerical results that implement the findings are also presented and are completely consistent with the theory; it is seen that when liquidity parameters are very different (i.e., when a liquidity crisis occur) in the high liquidity cost regime the exercise domain may entirely disappear meaning that it is not optimal for the borrower to prepay during such a liquidity crisis. The method allows to quantify and interpret these findings.ouinonouirechercheInternationa
Prepayment option of a perpetual corporate loan: the impact of the funding costs
No full textWe investigate in this paper a perpetual prepayment option related to a corporate loan. The short interest rate and default intensity of the firm are supposed to follow CIR processes. A liquidity term that represents the funding costs of the bank is introduced and modeled as a continuous time discrete state Markov chain. The prepayment option needs specific attention as the payoff itself is a derivative product and thus an implicit function of the parameters of the problem and of the dynamics. We prove verification results that allows to certify the geometry of the exercise region and compute the price of the option. We show moreover that the price is the solution of a constrained minimization problem and propose a numerical algorithm building on this result. The algorithm is implemented in a two-dimensional code and several examples are considered. It is found that the impact of the prepayment option on the loan value is not to be neglected and should be used to assess the risks related to client prepayment. Moreover the Markov chain liquidity model is seen to describe more accurately clients' prepayment behavior than a model with constant liquidity.nonnonouirechercheInternationa
Valuation of the prepayment option of a perpetual corporate loan
No full textWe investigate in this paper a perpetual prepayment option related to a corporate loan. The default intensity of the rm is supposed to follow a CIR process. We assume the contractual margin of the loan is de ned by the credit quality of the borrower and the liquidity cost that re ects the funding cost of the bank. Two frameworks are discussed: rstly a loan margin without liquidity cost and secondly a multi-regime framework with a liquidity cost dependent on the regime. The prepayment option needs speci c attention as the payo itself is an implicit function of the parameters of the problem and of the dynamics. In the unique regime case, we establish quasi analytic formulas for the payo of the option; in both cases we give a veri cation result that allows to compute the price of the option. Numerical results that implement the ndings are also presented and are completely consistent with the theory; it is seen that when liquidity parameters are very di erent (i.e., when a liquidity crisis occur) in the high liquidity cost regime the exercise domain may entirely disappear, meaning that it is not optimal for the borrower to prepay during such a liquidity crisis. The method allows to quantify and interpret these ndings.liquidity regime ; loan prepayment ; mortgage option ; American option ; perpetual option ; option pricing ; Snell envelope ; prepayment option ; CIR process ; switching regimes ; Markov modulated dynamics.
Valorisation des prêts (risque de credit et coût de Liquidité)
No full textCette thèse étudie la valorisation des prêts en fonction du risque de crédit, du coût de liquidité et de l option de prépaiement. Un prêt émis par une banque pour un de ses clients corporate est un accord financier qui est souvent plus flexible qu un prêt au particulier. Ces options permettent ainsi de répondre aux attentes de leur client, par exemple avec l option de prépaiement qui permet au client, s il le souhaite, rembourser par anticipation une partie ou l intégralité de son emprunt.Le prépaiement est la principale option et il fait l objet d une étude dans cette thèse. Afin de décider si l exercice de l option est profitable l emprunteur compare les paiements restants avec le montant restant dû de son prêt. Si la somme des paiements restants est supérieure au montant nominal alors il est optimal pour l emprunteur de refinancer sa dette à un taux d intérêt inférieur. Pour une banque, l option de prépaiement est essentiellement un risque de réinvestissement, ie. le risque qu un emprunteur décide de prépayer et que la banque ne puisse pas réinvestir son excès de liquidité dans un nouveau prêt avec les mêmes caractéristiques.La résolution du problème de l option de prépaiement peut être modélisée comme une option américaine sur la dette de l emprunteur. Nous avons choisi dans cette thèse de valoriser le prix d un prêt et de son option de prépaiement par une résolution d un modèle EDP plutôt qu un modèle d arbres binomiaux (chronophage) ou que des techniques de Monte-Carlo (problème de convergence).This PhD thesis investigates the pricing of a corporate loan according to the credit risk, the liquidity cost and the embedded prepayment option. A loan contract issued by a bank for its corporate clients is a financial agreement that often comes with more flexibility than a retail loan contract. These options are designed to meet clients expectations and can include e.g., a prepayment option (which entitles the client, if he desires so, to pay all or a fraction of its loan earlier than the maturity). The prepayment is the main option and it will be study in this thesis. In order to decide whether the exercise of the option is worthwhile the borrower compares the remaining payments with the outstanding amount of the loan. If the remaining payments exceed the nominal value then it is optimal for the borrower to refinance his debt at a lower rate. For a bank, the prepayment option is essentially a reinvestment risk, i.e. the risk that the borrower decides to repay earlier his/her loan and that the bank cannot reinvest his/her excess of cash in a new loan with same characteristics.The valuation problem of the prepayment option can be modelled as an embedded compound American option on a risky debt owned by the borrower. We choose in this thesis to price a loan and its prepayment option by resolving the associated PDE instead of binomial trees (time-consuming) or Monte Carlo techniques (slow to converge).PARIS-DAUPHINE-BU (751162101) / SudocSudocFranceF
The liquidity regimes and the prepayment option of a corporate loan in the finite horizon case
No full textWe investigate the prepayment option related to a corporate loan. The default intensity of the firm is supposed to follow a Cox-Ingersoll-Ross (CIR) process and the short interest rate is assumed constant. A liquidity term that represents the funding costs of the bank is introduced and modeled as a continuous time discrete state Markov jump process. The prepayment option is an American option with the payoff being an implicit function of the parameters of the problem. We give a verification result that allows to compute the price of the option. Numerical results are completely consistent with the theory; it is seen that the exercise domain may entirely disappear during such a liquidity crisis meaning that it is not optimal for the borrower to prepay. The method allows to quantify and interpret these findings.nonnonouirechercheInternationa
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