1,721,068 research outputs found
The development of students’ discourse on functions in the subject 1P and some possible factors of influence.
Full text linkMaster's thesis in Didactics of mathematicsDenne masteroppgaven har med Sfards kommognitive rammeverk som analyseverktøy undersøkt hvordan elevers diskurs om funksjoner utvikles ved deltakelse i faget Matematikk 1P i videregående skole. Studien ser også etter hvilke faktorer som ser ut til å påvirke elevenes utvikling av funksjonsdiskurs ut fra det gitte datamaterialet. Studien er et kvalitativt case-studie der seks elever har blitt intervjuet før og etter funksjonsundervisning i faget Matematikk 1P. I tillegg er klassens funksjonsundervisning en del av datamaterialet. Datamaterialet er dokumentert med lyd- og videoopptak. Elevdiskursen ble analysert og kodet i tråd med Sfards rutinebegrep, som skiller mellom rituell og utforskende rutinebruk. Funnene viser at elevenes rutinebruk etter ungdomsskolen både inneholdt rituell og utforskende deltakelse, og rutinebruken ble mer rituell etter deltakelse i faget Matematikk 1P. Endringer i elevenes realisasjoner av en funksjon kom til syne, der blant annet realisasjonene tabell og koordinater er svekket. Lærers diskurs inneholdt både rituell og utforskende rutinebruk samt et mangfold av fleksible realisasjoner og kan ikke knyttes direkte til elevenes diskursutvikling. Elevenes diskurs om eget forhold til matematikkfaget kan se ut til å være en faktor som påvirker elevenes utvikling av funksjonsdiskurs
En matematikklærers bruk av spørsmål i helklassesamtaler
Full text linkFlere forskere hevder at matematiske helklassesamtaler kan ha betydning for elevers læring, og læreren står overfor et krevende arbeid for å legge til rette for slike helklassesamtaler i klasserommet. Lærerens bruk av spørsmål har vist seg å være svært betydningsfullt i dette arbeidet. Spørsmål er et av lærernes viktigste undervisningsredskaper, og for å kunne stille spørsmål på best mulig måte i undervisningen er det viktig å øve på, og være bevisst på hvilke spørsmål man stiller i ulike kontekster. For å synliggjøre hvilke spørsmål læreren stiller i matematikkundervisningen, har jeg formulert følgende forskningsspørsmål for studien: Hvilke typer spørsmål stiller en lærer i matematiske helklassesamtaler i en femteklasse på en skole hvor de jobber med utviklende opplæring i matematikk?
Denne studien er utformet som en casestudie, som undersøker én lærers bruk av spørsmål i helklassesamtaler. Studien baserer seg på analyser av helklassesamtaler fra fem undervisningsøkter på femte trinn. For å finne ut hvilke typer spørsmål læreren stiller har jeg tatt utgangspunkt i et rammeverk som gjør det mulig å kategorisere de ulike typene spørsmål læreren stiller. Resultatene i studiene viser at læreren stilte flest fakta- og prosedyrespørsmål. Selv om disse spørsmålene var mest fremtredende i datamaterialet, stilte læreren også mange høy kognitive spørsmål som fremmer elevers deltagelse i den matematiske samtalen. Å være bevisst på hvilke spørsmål man stiller kan være av interesse for både nyutdannede og erfarne lærere, da dette kan knyttes mot den nye læreplanen som vektlegger muntlig aktivitet og diskusjon i matematikkundervisningen
En analyse av den matematiske diskursen i klasserom med omvendt undervisning
Full text linkMaster's thesis in Didactics of mathematics for primary schoolDette er en kvalitativ case-studie av omvendt undervisning i matematikk. Hensikten var å analysere den matematiske diskursen i slike klasserom med tanke på å si noe om nivået på diskursen og elevenes muligheter til å lære. Det er Sfards kommognitive læringsperspektiv som ligger til grunn for studien, og i dette perspektivet defineres læring som varig endring av diskurs.
Data er innhentet fra to grupper i Matematikk 1T i videregående skole, og det er gjort video- og lydopptak. Datamaterialet ble analysert i tråd med MDI (Mathematical Discourse in Instruction), og deretter drøftet opp mot teoretisk grunnlag og tidligere forskning.
Resultatene indikerer at endringene i diskurs hos elevene kan skje tidligere i omvendt undervisning enn i mer tradisjonell undervisning. Dette betinger at mulighetene som omvendt undervisning gir, utnyttes på riktig måte. Det viste seg at elevenes motivasjon og lærernes valg i undervisningssituasjonen hadde stor betydning for hvorvidt den omvendte undervisningen var effektiv
Matematiske diskusjoner: Hvordan etablerer lærere dette i undervisningen?
Full text linkForskning på diskusjoner i matematikkundervisning er et voksende forskningsområde i matematikkdidaktikk. Denne studien bidrar til forskningen ved å belyse hvordan lærere kan legge opp til og lede matematiske diskusjoner. Dette ble gjort ved å studere kommunikasjonsmønsteret til en lærer og da særlig hvordan denne læreren legger opp til og leder matematiske diskusjoner. Det som skiller læreren i studien fra andre lærere, er at hun kommuniserer på en måte som kan anses å være et brudd på det tradisjonelle perspektivet. Ved å bruke denne læreren som eksempel, var hensikten med studien å undersøke hva som kan være involvert i arbeid med diskusjoner i matematikkundervisningen.
En kvalitativ tilnærming gjennom en casestudie er benyttet i forsøk på å svare på studiens problemstilling. Datamaterialet består av fire videoobservasjoner av lærerens undervisning om multiplikasjon på femte trinn.
Det ble gjort flere interessante funn i undersøkelsen. Kommunikasjonsstrukturen i undervisningene ble identifisert: 1) Læreren initierte et problem, 2) Elevene responderte på problemet og 3) Læreren initierer et nytt problem som enten tok utgangspunkt i den første initieringen eller elevenes responser. Deretter ble tre kjennetegn ved lærerens måte å initiere diskusjoner synliggjort: Utvikling av kollektiv enighet, fokus på prosess framfor produkt og oppmuntring til arbeid i dybden framfor mengdetrening. Funnene synliggjorde hvilken betydning lærerens kommunikasjon har for utviklingen av diskusjoner i matematikkundervisningen.
Studien har konkludert med at bevissthet rundt eget kommunikasjonsmønster er viktig for utviklingen av matematiske diskusjoner. Ikke alle initieringer kan bidra til å lede diskusjoner videre, og det er derfor læreres ansvar å velge ut de initieringene som støtter diskusjonsarbeid. Funnene i studien kan overføres videre til å skape bevissthet rundt mulige følger av læreres kommunikasjon. Det lærere kommuniserer har betydning for hvordan den videre kommunikasjonen i undervisningen utarter seg
«Hva tenker vi?»: En lærers respons på feil i matematiske diskusjoner
Full text linkHåndtering av feil i matematiske klasserom har fått økende oppmerksomhet innen forskningsområdet. Feil blir fremhevet som verdifulle læringsmuligheter for elevene dersom de utnyttes på en hensiktsmessig måte. Dette er en kvalitativ case-studie med fokus på én lærers undervisning. Læreren har fokus på matematiske diskusjoner hvor elevene er aktive deltakere og diskutere matematikk. Forskningsspørsmålet i denne studien er: Hvordan responderer en lærer på 5. trinn på ulike typer feilsvar i matematiske diskusjoner?
Datamaterialet er samlet inn under et større prosjekt kalt Mathematics Education Research Group initiert av forskere ved Universitetet i Stavanger. Denne studien tar utgangspunkt i videoobservasjonene fra matematikkundervisningen, som ble hentet inn over en to ukers periode. Analysen er en kombinasjon av deduktiv og induktiv med utgangspunkt i et rammeverk for lærerhandlinger og et rammeverk for årsaker til feil.
Flere av funnene peker mot en reformorientert praksis, men med en viss variasjon. Det er elevene som har hovedansvaret for å avgjøre om et svar er korrekt eller ikke, men noen ganger evaluerer læreren løsningen uten å involvere elevene. Elevene ble mobiliserte i et fellesskap for å utforske og tenke videre på de ukorrekte løsningene. Læreren gjorde elevene aktive i prosessen ved å få dem til å dele deres tenkning, resonnere og orientere dem mot hverandres idéer. Derimot er det noen tilfeller hvor læreren benytter grep som sørger for fremgang, men som reduserer oppgavens kompleksitet og fører til at læreren tar ansvar for løsningsprosessen
Kravene læreren i matematikk blir stilt overfor ved bruk av digitale verktøy for å få til tilpasset opplæring
Full text linkDen digitale utviklingen i skolen de siste årene har ført til at det stilles høyere krav til læreren sin bruk av teknologi i undervisning. Tilpasset opplæring er også noe mange lærere peker på som en utfordring i sitt undervisningsarbeid. I denne studien undersøkes hvilke krav læreren i matematikk blir stilt overfor i sin bruk av digitale verktøy for å få til tilpasset opplæring. For å studere lærerens krav ble det gjennomført en case-studie, hvor én lærers undervisning ble forsket på. I et intervju gjort etter gjennomført klasseromsobservasjon, ble læreren presentert for videoutdrag fra observasjonen. Hensikten med dette var at den påfølgende analysen skulle ta for lærerens eget perspektiv i tillegg til observatørens utsideperspektiv.
Med utgangspunkt i situasjoner hvor læreren i matematikk brukte digitale verktøy i arbeidet for å tilpasse opplæringen, ble det identifisert tre undervisningsoppgaver. De tre var å vurdere og tilpasse innholdet i digitale læremiddelverk og programmer, å tilrettelegge for elevenes bruk av digitale verktøy og å bruke digitale verktøy for å få frem et bestemt matematisk poeng. Læreren fremhevet fra sitt perspektiv den organisatoriske kunnskapen som krevdes i situasjonene, mens fra et utsideperspektiv kom også lærerens krav om matematisk kunnskap frem.
Undervisningsoppgavene peker på hvordan det å bruke digitale verktøy i arbeidet for tilpasset opplæring i matematikk krever en kompleks kunnskap, som innebærer at læreren både er oppdatert på ny teknologi, og har matematisk undervisningskunnskap som et grunnlag
Undervisningsoppgaver ved bruk av digitale dataspill i matematikkundervisningen.
Full text linkDataspill er i vinden som pedagogisk verktøy for læring. Utdanningsinstitusjoner og skoler ser på hvordan lærere kan lære de nye digitale kompetansene som trengs i dagens samfunn, og hvordan dette kan videreføres til elevene. Denne studien er en del av dette arbeidet, og undersøker hva som kreves av lærere for å kunne ta i bruk dataspill i matematikkundervisningen.
For å undersøke denne problemstillingen har jeg gjennomført en kvalitativ kasusstudie med en ildsjel på emnet. Det ble gjennomført to semistrukturerte intervjuer, og disse ble analysert ved hjelp av åpen induktiv koding og meningsfortolkning. Studien tar utgangspunkt i teoretiske perspektiver om lærerens undervisningsarbeid og undervisningskunnskap i matematikk, samt i tidligere forskning om teknologi i matematikkundervisningen. Flere ulike studier har blitt undersøkt for å gi et innblikk i tidligere forskning på dataspill og dets bruk i matematikkundervisning.
Resultatet av denne studien viser at læreren har behov for kunnskap rundt hvordan dataspill kan implementeres i matematikkundervisningen. Sammen med mange generelle krav som læreren vil møte til all undervisning – slik som å forutse elevenes erfaring eller tilpasset innholdet til elevenes nivå – vil de også møte noen krav som har tett sammenheng med dataspillet de bruker. For eksempel må læreren ha god kontroll over innholdet i spillet, vite hvordan dette innholdet kan kobles med læreplanen i faget og hvordan de kan organisere spillingen i klasserommet. De undervisningsoppgavene jeg har identifisert i bruken av dataspill i matematikkundervisning vil være av en mer generell pedagogisk karakter enn det Ball og kollegaer har fokusert på. Det vil kreve mer forskning på lærerarbeidet og de kravene dette mediet stiller læreren overfor for å få et fullt bilde av hvordan et slikt mediet kan implementeres i skolen
A commognitive view on the use of examples in teaching mathematics
Full text linkMaster's thesis in Didactics of mathematics for primary schoolDenne masteroppgaven handler om læreres bruk av eksempler i matematikkundervisning. Mange har pekt på at eksempler spiller en viktig rolle i matematikk, noe som kan underbygges både historisk og teoretisk. Et eksempel omtales i litteraturen som et spesifikt tilfelle av et generelt prinsipp. Det har blitt forsket på ulike eksemplers påvirkning på læring av matematikk i skolen, men ingen har enda sett spesifikt på eksempelbruk i fra et kommognitivt perspektiv, et perspektiv som tar utgangspunkt i matematikk som en veldefinert form for kommunikasjon – en diskurs. Å lære matematikk blir i denne sammenheng omtalt som prosessen med å bli en sentral deltaker i en matematisk diskurs.
Med dette utgangspunktet formulerte jeg følgende forskningsspørsmål: Hvilken rolle spiller lærerens bruk av eksempler for endring av elevers matematiske diskurs? For å svare på spørsmålet har jeg gjennomført en instrumentell case-studie, hvor jeg har tatt sikte på å utvikle en teoretisk forståelse på grunnlag av et avgrenset empirisk materiale. Studien har omfattet to case, en 8. klasse og en 10. klasse. Datamaterialet består av transkripsjoner fra helklasseundervisning av emnene algebra og funksjoner.
Jeg beskriver eksempler i kommognitive termer som konkrete tilfeller av rutiner, narrasjoner eller matematiske objekt – tre sentrale komponenter i en matematisk diskurs. I analysene forsøker jeg å avgjøre hvilke typer eksemplifiseringer som er representert i datamaterialet og hvorvidt læring på objektnivå eller metanivå er mest sannsynlig. For å kommentere på potensielle muligheter og utfordringer i de ulike eksemplifiseringene, har jeg identifisert sentrale rutiner, narrasjoner og matematiske objekt og drøftet disse i lys av den kommognitive teorien.
Basert på mine funn argumenterer jeg for at en læreres eksemplifiseringsdiskurs er av minst like stor betydning for elevers læring av matematikk som eksemplene i seg selv. Teorien om en eksemplifiseringsdiskurs plasserer seg inn under idéen om en matematisk undervisningsdiskurs
Elever med stort læringspotensial sine erfaringer med matematikk og tilpasset opplæring i skolen og ved et eksternt pedagogisk tilbud
Full text linkTilpasset opplæring og matematikkundervisning for elever med stort læringspotensial kan være krevende, og elevene kan ofte blir overlatt til seg selv. Med bakgrunn i dette var hensikten og formålet med denne studien å undersøke hvilke opplevelser og erfaringer elever med stort læringspotensial har med matematikk og tilpasset opplæring. Disse erfaringene ble undersøkt i skolen og ved et regionalt talentsenter i realfag. Forskningsspørsmålene i denne masteroppgaven har dermed vært:
Hvordan opplever elever med stort læringspotensial matematikk i skolen og ved et eksternt pedagogisk tiltak? Hvordan opplever elever med stort læringspotensial tilpasset opplæring i matematikk i skolen og ved et eksternt pedagogisk tilbud?
For å finne svar på forskningsspørsmålene ble det gjennomført en kvalitativ studie med observasjon og intervju. Fra de observerte elevene ved talentsenteret ble det plukket ut åtte elever for intervju. Videre ble elevenes søknader og evalueringsskjema ved talentsenteret brukt som tilleggsmateriale.
Resultatene mine viste at flere av elevene med stort læringspotensial skilte mellom matematikk som fag i skolen og matematikk som et generelt emne. Dette så ut til å være knyttet til ulikhetene mellom opplevelser med matematikk i og utenfor skolen. På denne måten viste elevene både en instrumentell og relasjonell forståelse i matematikk. Når man sammenlignet dette med opplevelsene ved talentsenteret observerte man at presentasjonen av matematikken kunne utvide forståelsen av matematikk for flere av elevene. I henhold til tilpasset opplæring i skolen erfarte elevene et savn av tilpasning til sine individuelle behov, og de ønsket at lærerne ikke møtte matematisk kreativitet med negative reaksjoner. Ved talentsenteret så man at den tilpassede undervisningen ivaretok elevenes læringsbehov og elevene virket mer fornøyde med opplæringen
- …
