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Wave finite element based techniques for the prediction of the vibroacoustic behavior of fluid filled pipes
No full textDans ce travail, une méthode basée sur les éléments finis ondulatoires - Wave Finite Elements (WFE) - est proposée en vue de prédire le rayonnement acoustique de conduites axisyrnétriques de longueur finie, comportant un fluide interne, et immergées dans un fluide acoustique de dimensions infinies. La condition de rayonnement de Sommerfeld est prise en compte en entourant le fluide extérieur d'un perfectly matched layer (PML), c'est-à-dire une couche d'éléments absorbants dans laquelle les ondes acoustiques incidentes sont progressivement amorties. Dans le cadre de l'approche WFE, la conduite, le fluide qu'elle contient, le fluide extérieur et le PML constituent un guide d'ondes multiphysique qui est discrétisé par un maillage éléments finis périodique, et peut être ainsi modélisé comme un assemblage de sous-systèmes identiques de faible longueur. Une base d'ondes se propageant le long de la conduite, calculée à partir du modèle éléments finis d'un sous-système, est utilisée afin de prédire le comportement vibroacoustique de guides d'ondes de longueur finie à moindre coût. Des simulations numériques sont réalisées pour des cas de conduites de structure homogène ou multi-couches. La précision et l'efficacité de la méthode WFE sont clairement établies en comparaison avec la méthode des éléments finis conventionnelle.In this work, a wave finite element (WFE) method is proposed to predict the sound radiation of finite axisymmetric fluid-filled pipes immersed in an external acoustic fluid of infinite extent, The Sommerfeld radiation condition is taken into account by means of a perfectly matched layer (PML) around the external fluid. Within the WFE framework, the fluid-filled pipe, the surrounding fluid and the PML constitute a multiphysics waveguide that is discretized by means of a periodic finite element mesh, and is treated as an assembly of identical subsystems of small length. Wave modes are computed from the FE model of a multi-physics subsystem and used as a representation basis to assess the vibroacoustic behavior of the finite waveguide at a low computational cost. Numerical experiments are carried out in the cases of axisymmetric pipes of either homogeneous or multi-layered crosssections, The accuracy and efficiency of the proposed approach are dearly highlighted in comparison with the conventional FE method
Vibration diagnosis of mechanical systemes by subspace fitting
No full textDans ce mémoire, une méthode subspace fitting (SF) destinée à l’identification des paramètres mécaniques et l’évaluation de l’état de santé de structures vibrantes, est présentée. La méthode SF s’attache à extraire, à partir des méthodes d’identification par sous-espaces (4SID), une matrice d’observabilité du système et de la corréler, au sens de la norme, à une matrice d’observabilité théorique. L’originalité de ce travail est de construire la matrice d’observabilité théorique sur la base d’un modèle éléments finis (EF) de la structure considérée. En ajustant les paramètres inconnus du modèle EF, les propriétés mécaniques de la structure vibrante sont identifiées. Les coûts de calcul d’une telle procédure sont réduits en considérant une méthode de réduction de modèle basée sur la position des excitations et des capteurs. La méthode est évaluée pour l’identification des fréquences propres d’une structure vibrante. Des applications numériques et expérimentales s’attachent à montrer la pertinence d’une telle approche. En particulier, il est mis en évidence que la méthode SF permet d’identifier précisément les fréquences propres d’une structure, pour des niveaux de bruit importants.In this thesis, a subspace fitting (SF) method is presented for the identification of mechanical parameters and assessment of the health condition of vibrating structures. The SF method attempts to extract, from subspace identification methods (4SID), a system observability matrix of the system and correlate them with a theoretical observability matrix. The originality of this work is to obtain the theoretical observability matrix from a finite element model (EF) of the structure. By adjusting unknown parameters of the FE model, the mechanical properties of the vibrating structure are identified. Computational costs of such a procedure are reduced by considering a model reduction method based on the excitations and sensors location. The method is evaluated for the identification of natural frequencies of a vibrating structure. Numerical and experimental applications are assessed to show the relevance of such an approach. In particular, it is highlighted that the SF method can accurately identify the natural frequencies of a structure to high noise levels
APPROCHE NUMERIQUE POUR LA PROPAGATION MULTI-MODALE GUIDEE
Full text linkCes activités de recherche gravitent autour de la Méthode WFE (« Wave Finite Elements ») : cette méthode permet de décrire numériquement la propagation d’ondes en basses et moyennes fréquences (BF & MF) dans les systèmes élancés à section complexe. Cette approche multi-modale a été originellement développée pour décrire les systèmes élastiques; elle présente des avantages intéressants pour le calcul des réponses dynamiques en BF & MF, dans le sens où elle suggère des temps de calculs extrêmement réduits et s’appuie sur des bases de représentation a priori hautement convergentes.Les travaux de recherche présentés dans ce document ont été initiés pour étendre le champ d’application de la méthode WFE. Ces travaux concernent des adaptations de la méthode WFE pour décrire les systèmes élasto-acoustiques, les systèmes multi-couches et la réflexion / transmission d’ondes élastiques au niveau de jonctions complexes. Ils s’inscrivent dans le cadre d’applications industrielles d’actualité telles que l’étude des conduites avec fluide interne (ex : ligne d’échappement, circuit de climatisation), la description des structures sandwichs (ex : coiffe de lanceur spatial) et le contrôle non-destructif des systèmes
Parametric model reduction for broad-band frequency analysis of nearly periodic structures
No full textInternational audienceThis paper addresses the dynamic analysis of nearly periodic structures composed of substructures (cells) with varying properties. This may concern 2D or 3D substructures subjected to geometric modifications (mesh variations) or more standard parametric changes. In parametric model order reduction, reduced matrices of substructures can be interpolated over a multi-dimensional parametric space. Also, an interface reduction between the substructures can be proposed in which the vectors of interface degrees of freedom are described using the interface modes of an equivalent purely periodic structure. To improve the accuracy of the interpolation strategy at high frequencies, basis enrichment techniques are proposed. Within this framework, high-order static modes are used to enrich the basis of component modes of the substructures. Also, static correction vectors are used to enrich the basis of interface modes to account for the varying properties of the substructures
A model reduction strategy for computing the forced response of elastic waveguides using the wave finite element method
No full textInternational audienceA model reduction strategy is proposed within the framework of the wave finite element method for computing the low- and mid-frequency forced response of single and coupled straight elastic waveguides. For any waveguide, a norm-wise error analysis is proposed for efficiently reducing the size of the wave basis involved in the description of the dynamic behavior. The strategy is validated through the following test cases: single and coupled beam-like structures with thick cross-sections, plates and sandwich structures. The relevance of the model reduction strategy for saving large CPU times is highlighted, considering the computation of the acoustic radiation of plates and Monte Carlo simulations of coupled waveguides
A wave finite element-based formulation for computing the forced response of structures involving rectangular flat shells
No full textInternational audienceThe harmonic forced response of structures involving several noncoplanar rectangular flat shells is investigated by using the Wave Finite Element method. Such flat shells are connected along parallel edges where external excitation sources as well as mechanical impedances are likely to occur. Also, they can be connected to one or several coupling elements whose shapes and dynamics can be complex. The dynamic behavior of the connected shells is described by means of numerical wave modes traveling towards and away from the coupling interfaces. Also, the coupling elements are modeled by using the conventional finite element (FE) method. A FE mesh tying procedure between shells having incompatible meshes is considered, which uses Lagrange multipliers for expressing the coupling conditions in wave-based form. A global wave-based matrix formulation is proposed for computing the amplitudes of the wave modes traveling along the shells. The resulting displacement solutions are obtained by using a wave mode expansion procedure. The accuracy of the wave-based matrix formulation is highlighted in comparison with the conventional FE method through three test cases of variable complexities. The relevance of the method for saving large CPU times is emphasized. Its efficiency is also highlighted in comparison with the component mode synthesis technique
Introduction à la méthode des éléments finis, application à l'analyse statique et dynamique des structures
No full textMaste
Formulation de la réponse dynamique d\u27une structure maîtresse couplée à un système annexe et formulation locale du comportement énergétique des structures vibrantes.
No full textCette étude comprend deux principales thématiques : D\u27une part, la formulation théorique de la réponse dynamique d\u27une structure maîtresse couplée à un système annexe, localement homogène, composé de sous-systèmes annexes élastiques et continus, et en particulier couplée à un flou structural (représentant un système annexe complexe, mal défini du fait de sa complexité) composé de sous-systèmes flous élastiques et continus. D\u27autre part, la formulation en moyennes et hautes fréquences, à partir d\u27une équation de diffusion, du comportement énergétique des structures. Le cas d\u27un système unidimensionnel homogène (barre, poutre) couplé sur sa longueur à un système annexe homogène est analysé. Finalement, on montre que le comportement énergétique d\u27une barre hétérogène avec discontinuités de section est équivalent à celui d\u27une barre homogène
New advances in the forced response computation of periodic structures using the wave finite element (WFE) method
No full textInternational audienceThe wave finite element (WFE) method is investigated to describe the harmonic forced response of onedimensional periodic structures like those composed of complex substructures and encountered in engineering applications. The dynamic behavior of these periodic structures is analyzed over wide frequency bands where complex spatial dynamics, inside the substructures, are likely to occur.Within theWFE framework, the dynamic behavior of periodic structures is described in terms of numerical wave modes. Their computation follows from the consideration of the finite element model of a substructure that involves a large number of internal degrees of freedom. Some rules of thumb of the WFE method are highlighted and discussed to circumvent numerical issues like ill-conditioning and instabilities. It is shown for instance that an exact analytic relation needs to be considered to enforce the coherence between positive-going and negative-going wave modes. Besides, a strategy is proposed to interpolate the frequency response functions of periodic structures at a reduced number of discrete frequencies. This strategy is proposed to tackle the problem of large CPU times involved when the wave modes are to be computed many times. An error indicator is formulated which provides a good estimation of the level of accuracy of the interpolated solutions at intermediate points. Adaptive refinement is carried out to ensure that this error indicator remains below a certain tolerance threshold. Numerical experiments highlight the relevance of the proposed approaches
Formulation de la réponse dynamique d'une structure maîtresse couplée à un système annexe et formulation locale du comportement énergétique des structures vibrantes
No full textCette étude comprend deux principales thématiques: D'une part, la formulation théorique de la réponse dynamique d'une structure maîtresse couplée à un système annexe plus ou moins complexe, localement homogène, composé de sous-systèmes annexes élastiques et continus, et en particulier couplée à un flou structural (représentant un système annexe complexe, mal défini du fait de sa complexité) composé de sous-systèmes flous élastiques et continus. Une formulation déterministe d'impédance de frontière du système annexe, qui modélise l'action de ce dernier sur la structure maîtresse, est établie: il apparaît que la formulation proposée est différente de la solution proposée par Soize, établie sur le modèle déterministe d'un oscillateur linéaire excité par son support. Finalement, on développe un modèle probabiliste d'impédance de frontière d'un flou structural composé de barres élastiques dont les longueurs et sections sont aléatoires. D'autre part, la formulation en moyennes et hautes fréquences, à partir d'une équation de diffusion, du comportement énergétique des structures. Le cas d'un système unidimensionnel homogène (barre, poutre) couplé sur sa longueur à un système annexe homogène est analysé: deux problèmes aux limites énergétiques, capables de prédire les densités d'énergies potentielle et cinétique le long du système, sont formulés rigoureusement. Il apparaît que la validité de l'équation de diffusion est liée au caractère très diffusif du système. Finalement, on montre que le comportement énergétique d'une barre hétérogène avec discontinuités de section est équivalent à celui d'une barre homogène
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