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    Machine Learning of a Density Functional for Anisotropic Patchy Particles

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    In dieser Arbeit untersuchen wir die homogene und inhomogene Struktur einer anisotropen assoziierenden Flüssigkeit, wie sie durch ein Kern--Frenkel-Potential realisiert wird. Wir verwenden hierfür Computersimulationen und Dichtefunktionaltheorie (DFT). Die aktuellen Standard-Funktionale für diese Systeme basieren auf der fundamentalen Maßtheorie (fundamental measure theory) und Wertheims thermodynamischer Störungstheorie (thermodynamic perturbation theory). Diese sind in der Lage, recht genaue Ergebnisse hinsichtlich der Zustandsgleichung und der inhomogenen Struktur zu liefern, wenn sie auf moderat hohe Temperaturen und „einfache“ externe Potentiale beschränkt sind. Bei niedrigen Temperaturen jedoch erhöht sich die Bindungswahrscheinlichkeit der Teilchen in der assoziierenden Flüssigkeit, was zu einer starken orientierungsspezifischen Ordnung der Teilchen führt. Dies resultiert in Ungenauigkeiten bei den Vorhersagen, die auf die isotrope Behandlung des Fluids zurückzuführen sind. Angesichts dieser Tatsache schlagen wir vor, die orientierungsabhängigen Freiheitsgrade der Teilchen explizit zu behandeln, indem relevante Größen in Wigner-D-Matrizen entwickelt werden. Hierzu untersuchen wir, wie die Symmetrie des betrachteten Zweikörperpotentials die Entwicklungskoeffizienten beeinflusst und wie die numerische Behandlung durch das Bestimmen invarianter Basisfunktionen vereinfacht werden kann. Anschließend wird die Verteilungsfunktion der Orientierung für die inhomogene Flüssigkeit zwischen zwei harten Wänden und um ein sphärisches Tracer-Teilchen untersucht, welche eine relativ starke Ordnung aufzeigt. Um das System mit dem DFT-Formalismus zu behandeln, leiten wir zunächst die notwendigen Gleichungen für den Fall eines anisotropen Fluids her. Danach wenden wir die beliebte Random-Phase-Approximation als Referenzpunkt für weitere Ansätze an. Wir beginnen mit dem Vorschlag eines Mean-Field Ansatzes, der die orientierungsabhängigen Momente der Dichteverteilung integriert. Die notwendigen Wechselwirkungspotentiale werden mithilfe maschinellen Lernens gefunden, indem diese Potentiale durch differenzierbare Gewichte parametrisiert und anschließend mittels Vergleich zu Monte-Carlo-Simulationen optimiert werden, die bei verschiedenen Zustandspunkten gesammelt wurden. Ein Verfahren gewährleistet die Selbstkonsistenz der resultierenden Euler--Lagrange-Gleichungen. Das endgültige Mean-Field-Funktional verbessert die Genauigkeit im Vergleich zu vorherigen Ansätzen, jedoch verschlechtert sich die numerische Stabilität schnell, wenn man den Trainingsbereich verlässt. Als zweiten Ansatz schlagen wir vor, die Funktionsform des isotropen Funktionals beizubehalten, aber verbesserte Gewichtsfunktionen zu lernen, die über die gewichteten Dichten eingehen. Obwohl wir mit diesem Ansatz keine Vorhersagen über die orientierungsabhängigen Freiheitsgrade des Systems treffen können, gewinnen wir an numerischer Stabilität durch die Beibehaltung der bekannten Funktionsform des Referenz-Funktionals. Neben genaueren Dichteprofilen lässt sich beobachten, dass die Korrelationsfunktion aus diesem Ansatz und dem Trainingsverfahren viel näher am tatsächlichen Wert liegt.In this work we investigate the homogeneous and inhomogeneous structure of an anisotropic associating liquid, as realized by a Kern--Frenkel potential, through means of computer simulations and density functional theory (DFT). Current state-of-the-art functionals for these systems are based on fundamental measure theory and Wertheim's thermodynamic perturbation theory. They are able to achieve rather accurate results regarding the equation of state and the inhomogeneous structure when restricted to moderately high temperatures and ``simple'' external potentials. At low temperatures however, the bonding probability of the particles in the associating liquid increases, leading to a strong orientational ordering of the particles. This results in inaccuracies in the predictions, that can be attributed to the isotropic treatment of the fluid. Motivated by this fact, we propose the explicit treatment of the orientational degrees of freedom of the particles using an expansion of the relevant quantities in Wigner D-matrices. To this end, we examine how the symmetry of the investigated two-body potential influences the expansion coefficients and how the numerical treatment can be simplified by finding invariant basis functions. After this, the orientation distribution function of the inhomogeneous liquid between two hard walls and around a spherical tracer particle is examined, showing a relatively strong order. In order to treat the system with the DFT formalism we first derive the necessary equations for the case of an anisotropic liquid. Then we apply the popular random phase approximation as a reference for further approaches. We start by proposing a mean-field ansatz incorporating the orientational moments of the density distribution. The necessary interaction potentials are found using a machine-learning based approach, by parametrizing the potentials using differentiable weights. These are then optimized using Monte Carlo simulation data, collected at different state points and a procedure that guarantees the self-consistency of the resulting Euler--Lagrange equations. The final mean-field functional improves on the performance of previous treatments, however numerical stability quickly degrades when stepping outside the training region. As a second approach, we propose keeping the functional form of the isotropic functional but learning improved weight functions that enter through the weighted densities. While in this case we cannot make predictions about the orientational degrees of freedom of the system, we gain improved numerical stability through keeping the known functional form of the reference functional. Apart from more accurate density profiles, we can also observe that the correlation function resulting from this ansatz and training procedure is much closer to its real value

    Phaseübergänge und Wachstumsprozesse in Gittermodellen fern vom thermischen Gleichgewicht

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    In this thesis, we investigate two paradigmatic lattice systems far from thermal equilibrium by means of particle-based computer simulations. The first model we study mimics surface growth through vacuum deposition techniques like physical vapor deposition and molecular beam epitaxy which are used for the industrial fabrication of thin films. A thorough knowledge of the dynamical behavior of particles which are deposited during the growth procedure is essential to optimize the quality of thin film semiconductor devices. The second model that we investigate is a nonequilibrium spin system which we analyze at criticality in order to deepen our understanding of nonequilibrium phase transitions. Using kinetic Monte Carlo simulations, we investigate nonequilibrium surface growth in a generic model with anisotropic interactions among spherically shaped particles. The interaction anisotropy is characterized by a control parameter that measures the ratio of interaction energy along the two lattice directions. The simplicity of the model allows to systematically study the effect and interplay between interaction anisotropy, the binding energy and the deposition rate on the shapes and the fractal dimension of clusters. We find that the growing clusters exhibit power-law scaling with universal growth exponents. We also identify a growth condition-dependent critical cluster length that indicates a transition from one-dimensional to self-similar two-dimensional cluster growth. Moreover, the cluster properties depend markedly on the critical cluster size in the isotropic reference system. Further, we develop a model for surface growth with limited mobility of deposited particles. Limited mobility models highly reduce the computational effort compared to simulation setups that include diffusion processes for all adatoms in the topmost layer at any time of the growth simulation. Our model is based on the stochastic transition rules of the Das Sarma-Tamborena model but differs from the latter via a variable diffusion length which mimics diffusional fluctuations. The analysis of surface morphologies reveals that diffusional fluctuations, which are usually neglected in limited mobility models, are essential to produce surface structures that are, at arbitrary growth conditions, indistinguishable from those obtained from growth simulations with full diffusion models. Another aspect of this thesis concerns the question of the applicability of machine learning techniques in the field of nonequilibrium surface growth. In particular, we aim to obtain the microscopic energy barriers, which determine the rates of the adatom diffusion processes, from static snapshots of surface morphologies in the submonolayer growth regime. To this end, we trained a convolutional neural network on clean and noisy snapshots by means of supervised learning. We find that the convolutional neural network can predict the values of the underlying diffusion and binding energies with high precision in a large parameter space. Moreover, we study thermodynamic properties of surface growth by calculating the entropy production rate of a growth model which includes deposition, diffusion and desorption of particles. Our main result here is that the model in presence of a substrate is always in thermal equilibrium when it is in the bound phase where the surface height fluctuates around zero. In addition to that, we study a nonequilibrium version of the q-state vector Potts model which is driven out of equilibrium by coupling the spins to two heat baths at different temperatures. We investigate the critical behavior at a second-order and an infinite-order phase transition. For the second-order transition, we find that the universality class remains the same as in equilibrium. Interestingly, the derivative of the entropy production rate rate with respect to temperature diverges with a power-law at the critical point, but displays a non-universal critical exponent. The latter depends on the temperature difference between the heat baths, i.e., the strength of driving. For the infinite-order transition, the derivative of the entropy production rate exhibits a maximum in the disordered phase, similar to the specific heat. However, in contrast to the specific heat, the maximum of the derivative of the entropy production rate grows with increasing temperature difference between the heat baths.In dieser Arbeit werden zwei paradigmatische Systeme mit diskretem Phasenraum mittels teilchenbasierter Computersimulationen untersucht. Das erste Modell dient dem Zweck das Nichtgleichgewichtswachstum kristalliner Dünnschichtstrukturen mittels Verfahren der physikalischen Gasphasenabscheidung wie der Molekularstrahlepitaxie zu simulieren. Eine Hauptanwendung dieses Verfahrens ist die Fertigung von monokristallinen Halbleiterstrukturen mit herausragenden elektronischen und optischen Eigenschaften. Ein vertieftes Verständnis des dynamischen und kollektiven Verhaltens der Atome und Moleküle welche während des Wachstumsprozeses durch einen gerichteten Molekularstrahls auf ein Substrat aufgedampft werden ist substantiell, um die bestmöegliche Qualität und Funktionalität zu erzielen. Das zweite hier betrachtete Modell ist ein aus dem Gleichgewicht getriebenes Spinsystem, welches wir in der Nähe des kritischen Punkts untersuchen. Dies dient dem Zwecks unser grundlegendes Verständnis vom physikalischen Verhalten von Nichtgleichgewichtssystemen an Phasenübergaengen zu vertiefen. Mittels kinetischer Monte-Carlo Simulationen untersuchen wir zunächst das Oberflächenwachstumsverhalten in einem generischen Modellsystem in welchem sphärische, anisotrop wechselwirkende Teilchen auf ein Substrat aufgedampt werden. Die Stärke der Wechselwirkungsanisotropie entlang der zwei Achsen des zweidimensionalen Substrates ist der Kontrollparameter. Die Einfachheit des Modellsystems ermöglicht eine systematische Untersuchung des Einflusses der Wechselbeziehung zwischen dem Grad der Anisotropie, der Stärke der Bindungsenergie und dem Wert der Adsorptionsrate auf Form und fraktale Dimension der entstehenden Cluster. Es stellt sich heraus, dass das Clusterwachstum einem Potenzverhalten mit universellen Wachstumsexponenten genügt. Desweiteren haben wir eine kritische Clusterlänge identifiziert. Diese gibt an ab welcher Länge das ursprünglich eindimensionale Clusterwachstum in einen selbstähnlichen zweidimensionalen Wachstumsmodus übergeht. Wir konnten nachweisen, dass die Wachstumseigenschaften der Cluster insbesondere von der kritischen Clustergrösse des zugehörigen anisotropen Referenzsystems abhängen. Desweiteren diskutieren wir in dieser ArbeitWachstumsmodelle mit begrenzter Teilchenmobilität der adsorbierten Teilchen, sogenannte “Limited-mobility”-Modelle. Solche Modelle reduzieren den Rechenaufwand in erheblichem Maße gegenüber “full diffusion”-Modellen, in welchen jedes Teilchen in der obersten Schicht des wachsenden Kristalls zu jedem Zeitschritt einen Diffusionsprozess durchführen kann. Unser Modell unterliegt den Übergangsraten des Das Sarma-Tamborena-Modells, unterscheidet sich von diesem jedoch durch eine variable Diffusionslänge. Dadurch kann unser Modell Fluktuationen in der Diffusionslänge von Adsorbaten, welche in stochastischen Wachstumsprozessen zwangsläufig vorhanden sind, imitieren. Für gewöhnlich werden diese in “Limited-mobility”-Modellen vernachlässigt. Es stellt sich jedoch heraus, dass diese essenziell sind um Oberflächenstrukturen zu erzeugen die ununterscheidbar von jenen sind welche mittels “full diffusion” Modellen erzeugt wurden. Ein weiterer Aspekt dieser Arbeit betrifft die Anwendbarkeit und Nützlichkeit von Machine Learning Algorithmen auf dem Gebiet des Oberflächenwachstums fern vom thermischen Gleichgewicht. Ziel unserer Untersuchungen ist es die mikroskopischen Energiebarrieren, welche die Diffusionsraten von Adatomen bestimmen, anhand von Bildern der gewachsenen Oberflächenstruktur zu bestimmen. Zu diesem Zweck haben wir ein “Convolutional Neural Network” mittels überwachtem Lernen von unverrauschten und verrauschten Bildern von Oberflächenstrukturen trainiert. Es zeigt sich, dass das trainierte neuronale Netzwerk die zugrundeliegenden Diffusions- und Bindungsenergien sehr präzise bestimmen kann. Wir hoffen, dass diese Strategie zukünftig genutzt werden kann um aus experimentellen Bildern mikroskopische Energiebarrieren zu extrahieren. Darüber analysieren wir in dieser Arbeit thermodynamische Eigenschaften von Wachstumsprozessen. Diesbezüglich berechnen wir die Entropieproduktionsrate eines Wachstumsmodells in welchem neben der Adsorption und Diffusion auch die Desorption von Teilchen möglich ist. Dabei zeigt sich, dass das System in Anwesenheit eines starren Substrats in der gebundenen Phase stets ein thermodynamisches Gleichgewicht erreicht. In diesem Zustand fluktuiert die Oberfläche des Kristalls um den Nullpunkt. Zusätzlich haben wir eine Variante des q-state Potts Modells untersucht welches durch Kopplung der Spins an zwei Wärmebäder unterschiedlicher Temperaturen aus dem thermischen Gleichgewicht getrieben wird. Wir haben das kritische Verhalten des Systems an Phasenübergängen zweiter und unendlicher Ordnung untersucht. Es stellt sich heraus, dass das kritische Verhalten an Übergängen zweiter Ordnung ununterscheidbar vom entsprechenden Gleichgewichtssystem ist, sodass die Universalitätsklasse nicht von der eingeführten Temperaturdifferenz geändert wird. Die Ableitung der Entropieproduktionsrate nach der Temperatur weist am kritischen Punkt Potenzverhalten mit einem nicht universellen kritischen Exponenten auf. Dieser hängt explizit von der Temperaturdifferenz der zwei Wärmebäder ab. Am Phasenübergang unendlicher Ordnung zeigt die Änderung der Entropieproduktionsrate ein Maximum in der ungeordneten Phase in gleichem Maße wie die spezifische Wärme. Im Gegensatz zu dieser wächst das Maximum der Änderung der Entropieproduktionsrate mit steigender Temperaturdifferenz der zwei Wärmebäder

    Monolayers of hard rods on planar substrates. II. Growth

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    peer reviewedGrowth of hard-rod monolayers via deposition is studied in a lattice model using rods with discrete orientations and in a continuum model with hard spherocylinders. The lattice model is treated with kinetic Monte Carlo simulations and dynamic density functional theory while the continuum model is studied by dynamic Monte Carlo simulations equivalent to diffusive dynamics. The evolution of nematic order (excess of upright particles, “standing-up” transition) is an entropic effect and is mainly governed by the equilibrium solution, rendering a continuous transition [Paper I, M. Oettel et al., J. Chem. Phys. 145, 074902 (2016)]. Strong non-equilibrium effects (e.g., a noticeable dependence on the ratio of rates for translational and rotational moves) are found for attractive substrate potentials favoring lying rods. Results from the lattice and the continuum models agree qualitatively if the relevant characteristic times for diffusion, relaxation of nematic order, and deposition are matched properly. Applicability of these monolayer results to multilayer growth is discussed for a continuum-model realization in three dimensions where spherocylinders are deposited continuously onto a substrate via diffusion

    Torsional Behaviour of Concrete Beams, Reinforced Concrete Beams and Prestressed Concrete Beams Reinforced with Steel Fibres

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    Das Torsionstragverhalten von mit Stahlfasern bewehrten Beton-, Stahlbeton- und zum Teil auch Spannbetonbalken ist bereits seit den 1970er Jahren Gegenstand internationaler Forschungen. Die Versuchsergebnisse zeigen, dass in Abhängigkeit der Leistungsfähigkeit der Stahlfasern das Torsionsrissmoment, die Torsionssteifigkeit nach Rissbildung sowie das maximal aufnehmbare Torsionsmoment positiv beeinflusst werden. Auf Grundlage der Ergebnisse wurden teilweise auch Berechnungsgleichungen aufgestellt. Eine systematische Auswertung aller in der Fachliteratur vorhandenen Versuchsergebnisse sowie die Ableitung eines allgemeingültigen Berechnungsansatzes erfolgten jedoch bisher nicht. Aus diesem Grund enthalten aktuelle Regelwerke keine Bemessungsgleichungen zur Berücksichtigung der Stahlfasertragwirkung beim Torsionsnachweis. Im Zuge der Arbeit werden zunächst die wichtigsten Grundlagen des Stahlfaserbetons und der Torsionstheorie zusammengestellt. Hierauf aufbauend folgt eine Übersicht zum Stand der Forschung an stahlfaserbewehrten Beton-, Stahlbeton- und Spannbetonbalken unter Torsionsbeanspruchung. Im Weiteren wird anhand von eigenen Versuchen das Torsionstragverhalten von Beton-, Stahlbeton- und Spannbetonbalken mit Hohlkastenquerschnitt aus ultrahochfestem Faserbeton (UHPFRC) untersucht und analysiert. Die Untersuchungen zeigen, dass unter Verwendung von Stahlfasern ein höheres Torsionsrissmoment, eine höhere Torsionssteifigkeit nach Rissbildung, eine feinere Rissbildung sowie ein deutlich höheres Torsionsbruchmoment auftreten. Auf Grundlage dessen wird ein Ingenieurmodell entwickelt, mit dem die Versuchsergebnisse gut bis sehr gut nachvollzogen werden können. Zur Ableitung eines allgemeingültigen Bemessungsansatzes werden anschließend die in der Fachliteratur vorhandenen experimentellen Versuchsergebnisse an stahlfaserbewehrten Torsionsbalken in einer Datenbank zusammengefasst und systematisch ausgewertet. Hierbei zeigt sich, dass das entwickelte Ingenieurmodell auch auf andere Stahlfaserbetone und Querschnittsformen übertragen werden kann. Abschließend wird auf Grundlage der Untersuchungsergebnisse ein praxisgerechtes Bemessungsmodell inklusive konstruktiver Regelungen vorgeschlagen, welches die Erfassung der Stahlfasertragwirkung beim Torsionsnachweis von stahlfaserbewehrten Stahlbeton- und Spannbetonbalken aus normal- und ultrahochfestem Beton ermöglicht.The torsional behaviour of concrete beams, reinforced concrete beams and, partly, prestressed concrete beams reinforced with steel fibres has been subject to international research since the 1970s. Those experimental results have shown that the cracking torque, the torsional stiffness after cracking and the ultimate torque are positively influenced by steel fibres. To some extent, calculation equations have been proposed on the basis of the results. However, neither a systematic evaluation of all existing experimental results published in the technical literature nor a derivation of a general calculation approach has been carried out so far. Due to this, current design codes and guidelines lack equations which consider the load-bearing behaviour of the steel fibre in the torsional design. At the beginning of the work the most essential basics of steel fibre concrete and torsion theory are compiled. This is followed by an overview of the state of research on concrete beams, reinforced concrete beams and prestressed concrete beams reinforced with steel fibres under torsion. In addition to that, the torsional behaviour of concrete box girders, reinforced concrete box girders and prestressed concrete box girders made of ultra-high performance fibre reinforced concrete (UHPFRC) is investigated and analysed on the basis of own experiments. The studies show that the use of steel fibres leads to a higher cracking torque, a higher torsional stiffness after cracking, a finer cracking and a significantly higher ultimate torque. Based on this, a calculation model is developed, which shows a good to very good correlation between the calculations and the experimental results. To derive a general design approach, the experimental results of steel fibre reinforced beams under torsion, which can be found in technical literature, are summarized in a database and systematically evaluated. It turns out that the developed calculation model can be applied to other steel fibre concretes and cross-sections. Based on the research results, a practical design model and detailing is proposed, which enables to consider the load-bearing behaviour of steel fibres during the torsional design of reinforced and prestressed concrete beams made of normal strength fibre reinforced concrete and ultra-high performance fibre reinforced concrete

    Baryons as Relativistic Bound States of Quark and Diquark

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    Gezeigt wird ein Modellrahmen zur Beschreibung von Baryonen als Diquark-Quark-Bindungszustände, der auf eine manifeste Kovarianz der Beschreibung zielt. Nach einem kurzen Überblick über drei oft verwandte Typen von Baryonmodellen wird das relativistische Problem eines Drei-Quark-Bindungszustandes unter Vernachlässigung von dreiteilchenirreduziblen Wechselwirkungen betrachtet. Diquarks werden als separable Korrelationen in der Zwei-Quark-Korrelationsfunktion eingeführt. Mit diesen Vereinfachungen gelangt man zu einer Beschreibung der Baryonen mittels einer Bethe-Salpeter-Gleichung für Bindungszustände von Quark und Diquark. Skalare und axialvektorielle Diquarks werden in Analogie zum Massenspektrum der Mesonen als die dominanten Zwei-Quark-Korrelationen in den Baryonen angenommen. Die Struktur der relativistischen Wellenfunktion, die die skalaren und axialvektoriellen Korrelationen beschreibt, wird unter Zuhilfenahme einer Partialwellenzerlegung ausführlich diskutiert. Die numerischen Lösungen der kovarianten Bethe-Salpeter-Gleichung werden des weiteren zur Berechnung von elektromagnetischen, starken und axialen Nukleon-Formfaktoren herangezogen. Hierbei wird der elektromagnetische Stromoperator in dem Modell so konstruiert, daß er die Eichinvarianz respektiert. Dies führt zu einer moderaten Verletzung der Goldberger-Treiman-Beziehung. Weiterhin wird die Möglichkeit, Confinement effektiv über geeignete Modifikationen der Quark- und Diquarkpropagatoren zu parametrisieren, untersucht. Mittels einer solchen Modifikation kann das Massenspektrum der Oktett- und Dekuplettbaryonen berechnet werden. Obwohl diese Vorgehensweise der Confinement-Parametrisierung sich als geeignet für die Berechnung raumartiger Nukleoneigenschaften erweist, versagt sie bei der Behandlung von Prozessen, bei denen große Energien auf das Nukleon übertragen werden. In einem weiteren Abschnitt werden die Lösungen für Nukleonwellenfunktionen und -observablen miteinander verglichen.In this thesis a model framework for describing baryons as diquark-quark bound states is presented which is formulated in an explicitly covariant manner. After a short summary of three widely used classes of baryon models the relativistic bound state problem for three quarks is considered. Diquarks are introduced as separable correlations in the two-quark correlation function and thereby baryons are described by a Bethe-Salpeter equation for bound states of quark and diquark which interact by quark exchange. In analogy to the meson spectrum, scalar and axialvector diquarks are considered to be the most important two-quark configurations within baryons. The numerical solutions of the covariant Bethe-Salpeter equation are subsequently employed in the calculation of electromagnetic, strong and axial form factors of the nucleons. The construction of the electromagnetic current operator in the diquark-quark model respects gauge invariance. Invariance under chiral symmetry transformations is slightly violated for vector diquarks have been neglected, leading to a modest violation of the Goldberger-Treiman relation. The possibility of an effective parametrization of confinement by suitable modifications of the quark and diquark propagators is investigated. Thereby the mass spectrum of octet and decuplet baryons can be calculated. It is shown that the modelling of confinement chosen here is suitable for the calculation of spacelike nucleon properties, but its applicability breaks down for processes where large energies are transferred to the nucleon as it is the case in certain meson production processes. Model solutions for nucleon wave functions and observables are compared between the full relativistic treatment and a widely used semi-relativistic approximation. The considerable deviations between the calculated observables using the two methods illustrate the inadequacy of employing the semi-relativistic treatment

    Ecological Connectivity of Forest Ecosystems

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    This is an open access book. This professional volume provides scientific background and practical guidance on forest management in light of ecological connectivity. Readers will gain a great understanding of shifting species in response to climate change and the resulting loss of various resources. The main drivers of these variations are the quality of the availability, quantity, and quality of habitats in the landscape, the genetic diversity of species populations, and the ability to navigate through a fragmented landscape matrix. The connectivity of habitats is gaining importance in the combat of both, the biodiversity crisis and the climate change crisis. Improving ecological connectivity, however, does not automatically benefit all species, as the examples described in the book demonstrate. Specific planning tools, active monitoring protocols, and management measures are needed to increase the benefit for species with low dispersal and small population size, which generally fail to migrate. Assisted migration can help to prevent species extinction, but also offer opportunities for pathogens to cross geographical barriers. The vast majority of the known diversity of plants, fungi, vertebrates, and invertebrates depends on forest ecosystems. This volume helps to spread this message and prepare students for their later careers in the forestry sector, while also informing active practitioners and policy makers
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