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Generalized Hardcore Dimer Models approach to low-energy Heisenberg frustrated antiferromagnets: general properties and application to the kagome antiferromagnet
No full text26 pages, 4 figures, EPAPS inlined, manuscript revised, corrected minor typos (notably figure 2).International audienceWe propose a general non-perturbative scheme that quantitatively maps the low-energy sector of spin-1/2 frustrated Heisenberg antiferromagnets to effective Generalized Quantum Dimer Models. We develop the formal lattice independent frame and establish some important results on (i) the locality of the generated Hamiltonians (ii) how full resummations can be performed in this renormalization scheme. The method is then applied to the much debated kagome antiferromagnet for which a fully resummed effective Hamiltonian - shown to capture the essential properties and provide deep insights on the microscopic model [D. Poilblanc, M. Mambrini and D. Schwandt, arXiv:0912.0724] - is derived
What Did Matthieu Beroald Transmit to François Béroalde de Verville?
No full text Many tangible and intangible goods were passed down within early modern families. The goods included texts and the knowledge that texts communicated. But how did they relate to the other goods transmitted within families? That question is explored in relation to the scholar Matthieu Beroald and his son François Béroalde de Verville, author of the famous Moyen de parvenir. Matthieu transmitted to François a humanist education, at least one printed volume (probably more), an interest in certain topics (especially chronology), a network of contacts, but little wealth. And François soon donated to his sisters what wealth he did receive. His relationship to his intellectual inheritance from his father was complex and ambivalent. Aspects of François's attitude towards knowledge may have stemmed, via his father, from two grandfather-figures: Matthieu's own father (a barber-surgeon) and Matthieu's relative and benefactor François Vatable (the Hebraicist). </jats:p
Hard-core dimer aspects of the SU(2) singlet wave function
No full text5 pages, 2 figuresInternational audienceWe demonstrate that any SU(2) singlet wave function can be characterized by a set of valence bond occupation numbers, testing dimer presence-vacancy on pairs of sites. This genuine quantum property of singlet states (i) shows that SU(2) singlets share some of the intuitive features of hard-core quantum dimers, (ii) gives rigorous basis for interesting albeit apparently ill-defined quantities introduced recently in the context of quantum magnetism or quantum information to measure, respectively, spin correlations and bipartite entanglement, and (iii) suggests a scheme to define consistently a wide family of quantities analogous to high order spin correlation. This result is demonstrated in the framework of a general functional mapping between the Hilbert space generated by an arbitrary number of spins and a set of algebraic functions found to be an efficient analytical tool for the description of quantum spins or qubits systems
Etude des excitations de basse énergie dans des systèmes magnétiques frustrés de basse dimensionnalité: gap de spin et singulets de basse énergie
No full textMembres du jury: Benoit Doucot (Rapporteur), Claudine Lacroix (Rapporteur), Claire Lhuillier (Examinateur), Philippe Mendels (Examinateur), Frédéric Mila (Directeur de thèse), Patrice Millet (Examinateur), Erik Sorensen (Président du jury)Low energy physics of the two-dimensional spin-1/2 Heisenberg antiferromagnet display a wide range of behaviours. Most of them are only partially understood especially in the case of frustrated magnets. These models not only raise theoretical questions, but are also relevant to describing physical properties of many recently synthesized compounds. In this thesis, both aspects --- theory and relation to experiments --- are analysed. Theoretically, we use a numerical approach to study the Heisenberg model on the kagomé lattice, one of the most frustrated lattices. We show that strong signatures of frustration in this model (spin gap and exponential proliferation of singlets inside the gap) can be faithfully described in terms of short range RVB states (>). Such states also provide a relatively simple picture of the low energy physics of the model. Even if the unusual properties of the kagomé antiferromagnet spectrum are believed to be the consequences of the strong frustration of this model, no other similar system was known to exhibit such a behaviour. In fact, we show exactly that these properties (spin gap filled with low lying singlets) indeed occur in a one-dimensional model of coupled tetrahedra. Lastly, we consider connections between experimental aspects of frustration and numerical studies of frustrated models. For the vanadate compound CaV4O9 --- which is the first half-filled two-dimensional system with a spin gap --- we show that the analysis of the symmetry of the first excited state, obtained by neutron scattering experiments, provides strong constraints on the parameters of the model and emphasizes the role of frustration. For Li2VO(Si,Ge)O4, susceptibility measurements compared to exact diagonalisation results allow us to identify this compound as the prototype of the J_1 - J_2 model on the square lattice and to give estimations of J_2/J_1.La physique de basse énergie du modèle de Heisenberg antiferromagnétique pour des spins 1/2 en deux dimensions recèle une grande variété de comportements, pour certains mal compris, lorsque l'on est en présence de frustration. Outre l'intérêt théorique que présente l'étude de ces modèles, il se trouve qu'ils décrivent de manière satisfaisante de nombreux composés réels maintenant synthétisés. Dans cette thèse, nous abordons les deux aspects de l'étude de ces modèles. D'un point de vue théorique, nous examinons ce modèle, à l'aide de techniques numériques, sur l'un des réseaux les plus frustrés : le réseau kagomé. Nous montrons comment les très fortes signatures de la frustration (existence d'un gap de spin peuplé d'un grand nombre d'états singulets) observées dans ce modèle peuvent être correctement comprises à l'aide d'états RVB (>, Lien de Valence Résonant) à courte portée. Cette approche présente en outre l'intérêt de donner une image relativement simple de la physique de basse énergie du modèle. Bien qu'attribuées à la forte frustration de ce modèle, les propriétés du spectre du hamiltonien de Heisenberg sur le réseau kagomé n'avaient pas d'équivalent dans les systèmes analogues. Nous mettons en évidence, de manière exacte, l'existence de propriétés semblables (gap de spin et singulets de basse énergie) dans un modèle unidimensionnel de tétraèdres couplés. Nous abordons enfin les applications de l'étude numérique des modèles frustrés à l'explication de propriétés de composés réels. En effet, il est notamment possible de confronter ces résultats à des mesures de susceptibilité ou à des expériences de diffraction de neutrons. Nous examinons tout d'abord le composé CaV4O9, premier système bidimensionnel demi-rempli présentant un gap dans son spectre d'excitations. Nous montrons que l'analyse des symétries du premier état excité permet, par comparaison avec la relation de dispersion obtenue par diffraction de neutrons, de borner les paramètres du modèle, par ailleurs difficiles à évaluer par des méthodes de chimie quantique. L'analyse de la susceptibilité rend possible, dans le cas de Li2VO(Si,Ge)O4 qui est la première réalisation du modèle J_1 - J_2 sur le réseau carré, la mise en évidence de la frustration et l'évaluation de son importance dans ces deux composés
Social protection
No full textThis chapter analyses models of social protection. The author (Matthieu Clément) first discusses several recent programmes and proceeds by implementing Esping-Andersen’s analytical framework accounting for the plurality of social protection logics and actors. He finds that the two main dimensions that help differentiate social protection types across countries are the extent of decommodification and the extent of informal social protection. Four models of social protection are identified. Although China, India or Brazil, together with Latin American reformers, all fall into the USA-like liberal type, the other emerging countries fall into the social insecurity model, with migrant remittances playing a key role in bolstering family income in the country of origin. The last two models, which are specific to developing economies, are described in detail
Tensor network methods for non-equilibrium dynamics of quantum spin liquids
No full textLa présence d'interactions fortes et d'intrication dans un système quantique à plusieurs corps peut conduire à plusieurs états exotiques de la matière. Les liquides Quantum Spin sont l'un de ces ensembles d'états exotiques qui ont suscité un intérêt considérable en raison de leurs propriétés intéressantes et de leurs applications technologiques possibles. Les progrès rapides des montages d'expériences sur les atomes froids, en particulier les simulateurs d'atomes de Rydberg, ont ouvert de nouvelles voies pour étudier ces liquides de spin en une et deux dimensions. Cela nécessite des techniques théoriques avancées pour étudier les propriétés de non-équilibre d'états quantiques purs isolés. Cette thèse vise à développer des algorithmes numériques pour étudier les propriétés de non-équilibre des liquides de spin sur un réseau carré suite à une trempe quantique en utilisant le cadre des réseaux de tenseurs. Une forme variationnelle de l'ansatz Projected Entangled Pair State (PEPS) est utilisée pour décrire les liquides de spin. Une nouvelle forme symétrique du groupe de renormalisation de la matrice de transfert de coin (CTMRG), l'algorithme nécessaire pour construire la matrice de densité réduite de la fonction d'onde dans la limite thermodynamique pour une fonction d'onde PEPS à valeurs complexes, est décrite. Pour étudier la dynamique de trempe, deux algorithmes appelés update simple et update complète, ainsi que les modifications nécessaires pour les adapter à l'étude des fonctions d'onde de spin liquide, sont expliqués. Les outils sont ensuite utilisés pour étudier la dynamique de non-équilibre de l'état de la liaison de valence résonnante (RVB) avec les configurations de liaison de valence du plus proche voisin (NN), un état spin-liquide connu pour présenter des corrélations dimère-dimère critiques, dans le Collecteur PEPS.The presence of strong-interactions and entanglement in a quantum many-body system can lead to several exotic states of matter. Quantum Spin liquids are one such set of exotic states that have attracted significant interest due to their interesting properties and possible technological applications. The rapid progress in cold atom experiment setups, particularly the Rydberg atom simulators, has opened up new avenues to study these spin liquids in one and two-dimensions. This calls for advanced theoretical techniques to investigate the non-equilibrium properties of isolated pure quantum states. This thesis aims to develop numerical algorithms to study the non-equilibrium properties of spin liquids on a square lattice following a quantum quench using the framework of tensor networks. A variational form of Projected Entangled Pair State (PEPS) ansatz is used to describe the spin liquids. A new symmetric form of the Corner Transfer Matrix Renormalization group (CTMRG), the algorithm necessary to construct the reduced density matrix of the wavefunction in the thermodynamic limit for a complex-valued PEPS wavefunction, is described. To study the quench dynamics, two algorithms called simple-update and full update, along with the necessary modifications to adapt them to study spin liquid wavefunctions, are explained. The tools are then used to study the non-equilibrium dynamics of the resonating valence bond (RVB) state with nearest-neighbor (NN) valence bond configurations, a spin-liquid state that is known to exhibit critical dimer-dimer correlations, within the PEPS manifold
L'Ouvrage incomplet sur Matthieu (Opus imperfectum in Matthaeum) et les commentaires en latin sur l'évangile de Matthieu de l'Antiquité. Comparaison exégétique et stylistique ciblée sur la partie A (Mt 1-8)
No full textAs part of the critical edition project of the Incomplete Work on Matthew (Opus imperfectum in Matthaeum, OIM), the present thesis analyzes the links between this anonymous commentary on the Gospel of Matthew, coming from a Riminian subordinationist environment (i.e. “Homean”), and other Latin exegetical works on the same gospel. After recalling, in a state of research, the main characteristics of the corpus taken into account, we carried out a continued exegetical comparison relating to the section Mt 1-8, corresponding to the first part of the OIM, with the fragments remains of the commentary on Matthew by Origen (3rd century), the commentaries on Matthew by Fortunatian of Aquileia and Hilary of Poitiers (mid-4th century), those of Jerome and Chromatius of Aquileia (late 4th century), and the texts by an anonymous Latin author from late Antiquity known as pseudo-Origen. This study was accompanied by a stylistic comparison on certain aspects (appellations of Christ, exegetical vocabulary, personal marks), highlighting the profound originality of the OIM in this regard. The results of this double comparison confirm the deep link of the OIM with Origen's Commentary on Matthew, an influence that the anonymous author shares with Jerome. Furthermore, our study shows for the first time the use in the OIM of the Commentary on Matthew by Chromatius of Aquileia. Finally, the results of the stylistic comparison, accompanied by a theological analysis of the translator's positions, tend to confirm that it is indeed to the author of the OIM that we owe the ancient Latin translation of the Commentary on Matthew of Origen.S'inscrivant dans le projet d'édition critique de l'Ouvrage incomplet sur Matthieu (Opus imperfectum in Matthaeum, OIM), la présente thèse analyse les liens entre ce commentaire anonyme sur l'évangile de Matthieu, provenant d'un milieu subordinationiste riminien (i.e. « homéen »), et d'autres ouvrages exégétiques latins sur le même évangile. Après avoir rappelé, dans un état de la recherche, les principales caractéristiques du corpus pris en compte, nous avons procédé à une comparaison exégétique suivie portant sur la section Mt 1-8, correspondant à la première partie de l'OIM, avec les commentaires sur Matthieu de Fortunatien d'Aquilée et d'Hilaire de Poitiers (milieu IVe siècle), ceux de Jérôme et Chromace d'Aquilée (fin IVe siècle), et les textes d'un auteur latin anonyme de la fin de l'Antiquité surnommé le pseudo-Origène. Cette étude s'est doublée d'une comparaison stylistique sur quelques aspects (appellations du Christ, vocabulaire exégétique, marques de personne), faisant ressortir la profonde originalité de l'OIM à cet égard. Le bilan de cette double comparaison confirme l'influence profonde du Commentaire sur Matthieu d'Origène sur l'OIM, ce qui rapproche l'auteur anonyme de Jérôme. De plus, notre étude met en évidence pour la première fois son utilisation du Commentaire sur Matthieu de Chromace d'Aquilée. Enfin, les résultats de la comparaison stylistique, assortis d'une analyse théologique des positions du traducteur, tendent à confirmer que c'est bien à l'auteur de l'OIM que nous devons l'ancienne traduction latine du Commentaire sur Matthieu d'Origène
How Autistic Brains Grow Differently: Hippocampal Neurogenesis in the 16p11.2 Heterozygous Mouse, a Model of Non-syndromic Autism
No full textThis work was produced while the author was an undergraduate student in the Summer Research Institute of the Ronald E. McNair Post Baccalaureate Degree Achievement Program at Rutgers University
Quantum critical phase with infinite projected entangled paired states
No full textInternational audienc
Quantum state preparation of topological chiral spin liquids via Floquet engineering
No full textInternational audienceIn condensed matter, Chiral Spin Liquids (CSL) are quantum spin analogs of electronic Fractional Quantum Hall states (in the continuum) or Fractional Chern Insulators (on the lattice). As the latter, CSL are remarquable states of matter, exhibiting topological order and chiral edge modes. Preparing CSL on quantum simulators like cold atom platforms is still an open challenge. Here we propose a simple setup on a finite cluster of spin-1/2 located at the sites of a square lattice. Using a Resonating Valence Bond (RVB) non-chiral spin liquid as initial state on which fast time-modulations of strong nearest-neighbor Heisenberg couplings are applied, following different protocols (out-of-equilibrium quench or semi-adiabatic ramping of the drive), we show the slow emergence of such a CSL phase. An effective Floquet dynamics, obtained from a high-frequency Magnus expansion of the drive Hamiltonian, provides a very accurate and simple framework fully capturing the out-of-equilibrium dynamics. An analysis of the resulting prepared states in term of Projected Entangled Pair states gives further insights on the topological nature of the chiral phase. Finally, we discuss possible applications to quantum computing
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