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Il problema del metodo in matematica e il problema di matematica come metodo
Full text linkUna delle principali esigenze che i docenti esprimono durante i percorsi di formazione e discussione tra colleghi è la condivisione di metodi da utilizzare nella pratica didattica. Questo contributo si propone di far luce sul significato del termine metodoe sul suo utilizzo in un contesto educativo. A partire dal valore semantico della parola metodo, tratteremo della sua evoluzione nel corso della storia della ricerca educativa, attraverso un’attenta riflessione riguardo ad aspetti che non possono essere sottovalutati: adottare un metodo all’interno di un contesto educativo non significa seguire un modello, ma scegliere delle strategie, degli strumenti che rimandino ad obiettivi e principi coerenti con una base teorica solida e comprovata. I risultati degli studi di ricerca in Didattica della Matematica mostrano quanto non sia tanto il metodo a fare la differenza, rispetto all’importanza di promuovere un ambiente di apprendimento produttivo. Attraverso una breve analisi di una sperimentazione condottain una scuola primaria, metteremo in luce quanto l’approccio per problemi e la predisposizione di discussioni matematiche, sembrino possedere i requisiti che soddisfano la promozione di tale ambiente
Le domande computer-based dell'indagine OCSE-Pisa e le domande INVALSI: uno studio sperimentale sul confronto tra i due strumenti di somministrazione
No full textLe valutazioni standardizzate stanno orientandosi verso la somministrazione computer-based; in quest'ottica, la ricerca si è concentrata principalmente sull'analisi della comparabilità dei risultati e sullo studio delle eventuali differenze nelle performance degli allievi dovuti al passaggio ad un nuovo ambiente di somministrazione. Tale passaggio è tutt’altro che neutro.
Questo articolo presenta la prima fase di una ricerca più ampia che si propone di indagare in maniera analitica le differenze di comportamento di studenti coinvolti nella risoluzione di test somministrati in ambiente cartaceo e computerizzato. L’obiettivo è definire e validare degli strumenti di analisi che permettano di esaminare adeguatamente i casi di studio.
Una griglia di confronto, pensata come strumento metodologico utile in fase di “traduzione” di un item dalla versione cartacea a quella digitale o viceversa, permette di stabilire un grado di equivalenza o compatibilità tra domande in base ad alcune caratteristiche prestabilite.
Uno strumento di codifica dei comportamenti consente di “scandire” in episodi i comportamenti degli studenti durante il processo risolutivo, per evidenziare similarità e differenze, e per verificare eventuali cambiamenti dovuti alle variazioni nella formulazione o nella somministrazione.
L’indagine comparativa sui comportamenti per testare questi strumenti è stata condotta su un gruppo di studenti di grado 10, a cui è stato somministrato un test, in versione cartacea o digitale, costruito a partire da alcune domande presenti nella versione pilota dall’indagine OCSE PISA 2012 computer-based e da alcune domande proposte in formato cartaceo dal sistema nazionale di valutazione INVALSI
Il ruolo della comprensione del testo nel processo di matematizzazione e modellizzazione
Full text linkIn questo articolo vengono analizzate le risposte fornite ad un interessante item relativo alla Prova standardizzata di matematica somministrata nel maggio 2015 a tutti gli allievi di quinta elementare del Canton Ticino. A partire dai risultati statistici emersi da un campione di 508 protocolli selezionati, viene presentata un’analisi qualitativa effettuata su un campione più ristretto di 174 studenti di prima media, allo scopo di rintracciare le cause delle difficoltà emerse nella risoluzione. Da questa analisi si rileva come le risposte sbagliate di diversi studenti siano legate a difficoltà nella comprensione del testo dell’item, in particolare a difficoltà di interpretazione linguistica. Le considerazioni effettuate possono fornire strumenti all’insegnante per la diagnosi di specifiche difficoltà e per suggerire “zone d’intervento”.This article analyzes the answers given to an item related to the standardized math test administered in May 2015 to all fifth grade primary students in Canton Ticino. Starting from the statistical results emerged from a sample of 508 selected protocols, it has been performed a qualitative analysis on a shorter sample of 174 students of first year of secondary school, to trace the causes of the difficulties emerged in the resolution. From this analysis we found that the wrong answers of different students are related to difficulties in understanding the text of the item, in particular the difficulty related to linguistic interpretation. Considerations made may provide teachers tools for diagnosing specific difficulties and suggesting “intervention areas”
Confrontare decimali e frazioni: analisi delle concezioni degli studenti a partire da una domanda INVALSI
No full textA partire da una domanda a risposta multipla tratta dai test standardizzati INVALSI per la quinta primaria, investighiamo la concezione di numero razionale sviluppata dagli studenti italiani. Lo scopo di questa ricerca è quello di individuare quali invarianti-operatori emergono dalle risposte degli studenti e quali di questi conducono più facilmente a conclusioni corrette o errate. Vengono anche osservati alcuni errori comuni nella conversione da frazione a decimale (e viceversa). Sono discusse alcune implicazioni per la pratica e la ricerca
Attained curriculum and external assessment in Italy: how to reflect on them?
No full textIn this paper we argue how the Italian standardized assessment tests can be used by teachers to perceive the intended curriculum. These tests aim at evaluating students’ learning, but they can also become a means for teachers and students to deal with tasks that are constructed according to the goals explicitly stated in the National Guidelines. Through the analysis of an example, we highlight how merged qualitative and quantitative analysis of tasks, selected from Italian standardized assessment tests, may lead to reflections on the learning achieved by students (attained curriculum), and on the validity of educational choices in the implemented curriculu
I problemi verbali e il valore predittivo delle prove INVALSI
Full text linkLa competenza matematica viene definita come l’abilità di sviluppare e applicare il pensiero matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. In questo capitolo presenteremo una ricerca focalizzata sulle difficoltà linguistiche che gli studenti incontrano nella risoluzione dei quesiti INVALSI della dimensione risolvere problemi, su quali difficoltà
emergono nella scuola primaria e su come queste si sviluppano o si modificano nel passaggio dalla classe seconda alla classe quinta. L’analisi di catene di quesiti somministrati in livelli successivi alla stessa coorte di studenti ci ha permesso di individuare specifiche difficoltà, le loro origini didattiche ed epistemologiche e di identificare precocemente gli studenti in difficoltà
analizzando i risultati delle prove. L’analisi che presenteremo cerca di ricondurre le difficoltà riscontrate nel grado 5 ai comportamenti degli studenti nel grado 2. Partendo dai dati delle prove INVALSI di quinta primaria, abbiamo svolto un’analisi a ritroso sulla prova di seconda per identificare delle catene di quesiti. L’analisi ha mostrato la presenza di molte difficoltà comuni e
quindi ha confermato che un lavoro precoce sui risultati delle prove di seconda può essere utile per evitare possibili futuri errori nelle prove successive.
Dagli esiti si evince che gli interventi didattici hanno prodotto cambiamenti positivi nella classe sperimentale, rispetto a quella di controllo
A longitudinal analysis of the Italian national standardized mathematics tests
Full text linkThis paper presents a longitudinal analysis of the outcomes of the Italian national standardized mathematics
tests. By intertwining quantitative and qualitative methods, we selected and analysed a set of linked questions among the tests administered to the same cohort of students first in grade 6 and then in grade 8. In particular, we focus on poor knowledge students and we argue an example of the analysis of two linked questions about graphical representation of fractions. The comparison between the two questions allows us to interpret some difficulties of students and to expect possible future behaviours
L’auto-efficacia e le emozioni verso la matematica dei futuri insegnanti di scuola dell’infanzia e primaria.
Full text linkStudying of teachers’ self-efficacy and its sources is a relevant topic in the field of mathematics education. In this contribution we present a study about the relations between emotions towards mathematics and its teaching of pre-service teacher and their self-efficacy toward mathematics teaching. The paper describes an observational-correlational research on a sample of students enrolled in the “Scienze della Formazione Primaria” master degree. Results show the existence of a strong correlation between emotions towards mathematics and its teaching and the self-efficacy related to this subject. Hence, data are coherent with the idea of working on emotions of future teachers towards mathematics and its teaching to influence their self-efficacy. From collected data, we can also observe that emotions towards mathematics, both positive or negative ones, are correlated respectively to positive and negative emotions towards its teaching
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