1,720,995 research outputs found
On the dimension and numerical invariants of algebras and vector products: a tensor categorical approach
No full text
math.ch/100 Schweizerische Mathematische Gesellschaft Société Mathématique Suisse Swiss Mathematical Society 1910-2010 edited by Bruno Colbois, Christine Riedtmann, and Viktor Schroeder: Zurich: European Mathematical Society, 2010, 526 pp., Hardcover, 68.00 Euro, ISBN 978-3-03719-089-0
Get PDF
Quaternionen über Polynomringen, quadratischen Formen über R[x,y] und Vektorbündel über P^2(C)
No full textEs sei A = K[X1,..., Xn] ein Polynomring in mindestens 2 Variablen über einem Körper K. Nach einem tiefliegenden Satz von Quillen und Suslin sind endlich erzeugte projektive A-Moduln immer frei. Ersetzt man K durch einen Schiefkörper D, so gilt der Satz nicht mehr. Für jeden nicht kommutativen Schiefkörper D gibt es projektive D[X1,...,Xn]-Moduln, welche nicht frei sind. Diese Moduln sind alle Ideale, d.h. sie haben Rang eins. Es gelang Stafford 1980 zu zeigen, daß projektive Moduln vom Rang größer als eins über D[X1,...,Xn] frei sind.
In diesem Übersichtsvortrag werden Beispiele von nicht freien projektiven Idealen in H[x,y] konstruiert, wobei H die reellen Quaternionen bezeichnet. Dann zeigen wir, daß die projektiven Ideale von H[x,y] eng mit positiv-definiten quadratischen Formen über R[x,y] zusammenhängen. Im letzten Teil wird eine Klassifikation eines Teiles dieser Ideale gegeben. Dabei werden Resultate von Barth über stabile Vektorbündel über P^2(C) benützt
- …
