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Variational data assimilation for porous shallow water equations
No full textLAUREA MAGISTRALEQuesta tesi è stata svolta presso il centro di ricerca Inria di Montpellier all'interno del team LEMON, un team interdisciplinare che che si occupa di sviluppare modelli accurati e computazionalmente poco costosi per i processi naturali che si verificano nell'area litoranea. I modelli di alluvione su scala urbana sono sempre più studiati nel contesto della prevenzione del rischio, a tal fine, da diversi anni, il team LEMON sviluppa i cosiddetti modelli di porosità per le equazioni delle acque poco profonde, per fornire simulazioni rapide e su larga scala di questi fenomeni. Le equazioni porose per le acque poco profonde estendono il modello classico introducendo la porosità per rappresentare gli effetti a scala sotto-griglia causati da ostacoli come edifici e vegetazione nelle pianure alluvionali. Questo lavoro esplora l'uso dell'assimilazione variazionale dei dati per migliorare la stima della distribuzione spaziale della porosità e, di conseguenza, migliorare l'accuratezza nella previsione del flusso di piena. L'assimilazione variazionale dei dati viene implementata utilizzando un algoritmo di ottimizzazione basato sulla discesa del gradiente. Tale gradiente viene calcolato in modo efficiente attraverso il problema aggiunto. Presentiamo sia la formulazione diretta che quella aggiunta, insieme ai rispettivi risolutori numerici unidimensionali. Gli esperimenti numerici dimostrano l'efficacia di questo approccio per migliorare la stima della porosità. Sottolineiamo l'importanza di affrontare la buona posizione del problema di assimilazione per garantire risultati affidabili.This thesis has been carried out at the Inria branch in Montpellier within the LEMON team, an interdisciplinary team working on the design and implementation of accurate and computationally inexpensive models for natural processes occurring in the littoral area.
Urban-scale flood models are increasingly being studied in the context of risk prevention, and, to this end, for several years the LEMON team has been developing the so-called porosity models for the shallow water equations to provide rapid, large-scale simulations of these phenomena. Porous shallow water equations extend the classical shallow water model by introducing porosity to represent subgrid-scale effects caused by obstacles such as buildings and vegetation in floodplains. This work explores the use of variational data assimilation to improve the knowledge on the spatial distribution of porosity, and, ultimately, to increase accuracy in the prediction of the flood flow. Variational data assimilation is implemented using a gradient descent optimization approach, which efficiently computes the gradient through the adjoint problem. We present both the forward and adjoint formulations, along with their one-dimensional numerical solvers. Numerical experiments demonstrate the effectiveness of this approach for improving porosity estimation. We emphasize the importance of addressing the well-posedness of the assimilation problem to ensure reliable results
Study and modeling of the physical processes controlling water exchanges between streets and buildings during an urban flood
No full textCette thèse s’intéresse à la modélisation des inondations urbaines et à la prise en compte des bâtiments. La gestion des inondations assurée par les services publics s'appuie notamment sur des modèles numériques bidimensionnels. Ces modèles ne représentent pas ou seulement partiellement les échanges entre les rues et les bâtiments. Pourtant, les retours d’expérience et les images rapportent que l’eau pénètre dans les habitations, menaçant ainsi les personnes et leurs biens. Tandis que certains bâtiments jouent le rôle de réservoirs et stockent temporairement voire définitivement une partie du volume de l’inondation, d’autres sont traversés par les écoulements lorsqu’ils sont connectés à plusieurs rues. Pour caractériser l’effet des bâtiments sur l’inondation, un nouveau modèle numérique est proposé, basé sur l’intégration d’un terme source supplémentaire dans les équations de Saint-Venant 2D. Le concept du modèle rue-bâti s’inspire des modèles à casiers, où rue et bâtiment échangent un flux à travers des ouvertures, telles que les portes et les fenêtres. L’écoulement transversal est contrôlé par des lois de débit, élaborées à partir de simulations tridimensionnelles d’ouvertures à échelle réelle. Ces lois s’appuient sur les lois de seuil et d’orifice de la littérature, dont le coefficient de débit est déterminé en cherchant à limiter l’erreur sur le débit calculé numériquement. Des lois avec une tolérance de 30% d’erreur sur le débit passant par une ouverture sont établies. Le modèle rue-bâti est appliqué dans une rue synthétique. En comparant avec un modèle classique dans lequel les bâtiments sont imperméables, la prise en compte des échanges rue-bâti réduit significativement le débit de pointe (- 25 %) et la hauteur maximale (- 15 %) à la sortie des bâtiments, tandis que la vitesse maximale augmente à l’amont des bâtiments (+ 25 %). Une étude de sensibilité aux paramètres géométriques et hydrodynamiques est réalisée, dans le but d’identifier des configurations pour lesquelles les bâtiments doivent être pris en compte. Par ailleurs, cette analyse permet de caractériser l’influence de chacun des paramètres sur les échanges rue-bâti. Le modèle est également utilisé dans un cas réel correspondant à l’inondation du quartier Richelieu (Nîmes, France) qui est sujet aux inondations par ruissellement urbain. L’effet des échanges rue-bâti est étudié dans cette géométrie complexe. De nouveau, les modifications sont significatives dans la rue par rapport au modèle classique, avec des variations locales comprises entre +/- 50 cm sur la hauteur maximale, +/- 1 m/s sur la vitesse maximale et +/- 40 % sur les débits de pointe. Diverses situations réalistes sont envisagées, en modifiant l’état des ouvertures (ouverts/fermés, batardeaux) et en imaginant des caves capables d’augmenter significativement le volume total stocké dans les bâtiments. Le niveau d’eau atteint dans les bâtiments étant directement corrélé aux dommages commis aux personnes et au matériel, les résultats hydrauliques sont également interprétés en termes d’évacuation des personnes et des dommages résidentiels économiques. Le nouveau modèle proposé offre de nouvelles perspectives socio-économiques, ainsi que de nouveaux outils de communication et d’information au service d’une meilleure gestion des inondations.This PhD focuses on the modeling of urban floods and the consideration of buildings. Flood management provided by public services is based on two-dimensional numerical models. These models do not or partially represent the exchanges between streets and buildings. However, feedback and photos report that water enters homes, threatening people and their property. While some buildings act as reservoirs and temporarily or even permanently store part of the volume of the flood, others are crossed by the flows if they are connected to several streets. To characterize the effect of buildings on flooding, a new numerical model is proposed, based on the integration of an additional source term in the 2D shallow water equations. The concept of the street-building model is inspired by compartment models, where street and building exchange a flow through openings, such as doors and windows. The transverse flow is controlled by discharge laws, developed from three-dimensional simulations of real-scale openings. The exchange laws are based on the weir and orifice laws from the literature, and the discharge coefficient is determined by limiting the error on the flow calculated numerically. Laws with a tolerance of 30 % error on the discharge passing through an opening are established. The street-building model is applied in a synthetic street. By comparing with a classic model in which the buildings are waterproof, considering the street-building exchanges significantly reduces the peak flow (- 25 %) and the maximum height (- 15 %) at the exit of the buildings, while maximum speed increases along buildings (+ 25 %). A sensitive analysis to geometric and hydrodynamic parameters is carried out, with the aim of identifying configurations for which the buildings must be considered. In addition, this analysis makes it possible to characterize the influence of each of the parameters on the street-building exchanges.The model is also used in a real case corresponding to the flooding of the Richelieu district (Nîmes, France) which is exposed to urban runoff. The effect of buildings is studied in this complex geometry, whose average North-South slope is 1 %. Again, the modifications are significant in the street compared to the classic model, with local variations ranging between +/- 50 cm on the maximum height, +/- 1 m/s on the maximum speed and +/- 40 % on the flow rates peak within the street network. Various realistic situations are considered, by modifying the state of the openings (open/closed, cofferdams) and by imagining cellars capable of significantly increasing the total volume stored in the buildings. As the water level reached in buildings is directly correlated with damage to people and equipment, the hydraulic results are also interpreted in terms of evacuation of people and economic residential damage. The new proposed model offers new socio-economic perspectives, as well as new communication and information tools for better flood management
Modélisation macroscopique des inondations fluviales et urbaines - Prise en compte des écoulements directionnels et des échanges lit majeur - lit mineur
No full textOne-dimensional approaches prove to be efficient in river flow modelling as long as overbank flow can be neglected. When such approximation cannot be made, one-dimensional cell-based or two-dimensional models are used. However, in the first case, the momentum transfer, essential to a correct representation of phenomena such as meander shortcuts, is neglected. For 2D river flow modelling, a precise meshing of the river bed is required to correctly take the topography into account. The mesh close to the river bed is therefore composed of small cells and the simulation timestep has to be reduced to insure the numerical scheme stability. An alternative approach consists in coupling 1D and 2D models. Existing 1D-2D models prove not to be satisfactory in the general case, since only mass transfer are taken into account, neglecting momentum transfer. In the proposed approach, the coupling is performed by including a 1D model into the 2D model and providing a full transfer of both mass and momentum. This formalism allows for drastic reduction in the number of cells in comparison with a 2D meshing, and thus a substantial reduction of computation time. Numerical test cases as well as real-world application examples have been carried out for both a classical 2D and the proposed 1D-2D approaches. The proposed approach correctly represents the head loss due to channel bends as well as meandering shortcuts phenomena and provides good enough results for engineering applications with a reduced computational time. This is therefore a substantial improvement compared to both classical 1D and 2D models.Les approches 1D sont valides pour la modélisation des écoulements en rivière tant qu'ils peuvent être négligés dans la plaine d'inondation. Quand ces approximations sont invalides, il est fait appel aux modèles 1D à casiers ou aux modèles 2D. Dans le premier cas, les transferts de quantité de mouvement sont toutefois négligés. Pour la modélisation 2D des écoulements en rivière, un maillage précis du lit mineur doit être réalisé pour une prise en compte correcte de sa topographie. Le maillage est donc composé de mailles de petite taille et le pas de temps de calcul doit donc être réduit pour garantir la stabilité du schéma numérique. Une méthode alternative consiste à coupler les modèles 1D et 2D. Ces modèles 1D-2D ne sont généralement pas complètement satisfaisant dans la mesure où seuls les transferts de masse entre les modèles sont pris en compte. Dans le logiciel proposé SW12D, le couplage est réalisé en incluant le modèle 1D dans le 2D et en prenant en compte les transferts de masse et de quantité de mouvement. Ce formalisme permet une réduction considérable du nombre de mailles, en comparaison à un maillage 2D classique, et par conséquent de la durée de simulation. Des tests numériques ainsi que des exemples sur topographie réelle ont été réalisés avec un modèle 2D classique et SW12D. L'approche proposée représente correctement les pertes de charge dues à la sinuosité de l'écoulement ainsi que les court-circuits de méandre. Par ailleurs, les résultats sont suffisamment précis pour des applications d'ingénierie courante et obtenus avec un temps de calcul réduit. Cela constitue une amélioration significative par rapport aux modèles 1D et 2D
Modélisation macroscopique des inondations fluviales et urbaines - Prise en compte des écoulements directionnels et des échanges lit majeur - lit mineur
No full textOne-dimensional approaches prove to be efficient in river flow modelling as long as overbank flow can be neglected. When such approximation cannot be made, one-dimensional cell-based or two-dimensional models are used. However, in the first case, the momentum transfer, essential to a correct representation of phenomena such as meander shortcuts, is neglected. For 2D river flow modelling, a precise meshing of the river bed is required to correctly take the topography into account. The mesh close to the river bed is therefore composed of small cells and the simulation timestep has to be reduced to insure the numerical scheme stability. An alternative approach consists in coupling 1D and 2D models. Existing 1D-2D models prove not to be satisfactory in the general case, since only mass transfer are taken into account, neglecting momentum transfer. In the proposed approach, the coupling is performed by including a 1D model into the 2D model and providing a full transfer of both mass and momentum. This formalism allows for drastic reduction in the number of cells in comparison with a 2D meshing, and thus a substantial reduction of computation time. Numerical test cases as well as real-world application examples have been carried out for both a classical 2D and the proposed 1D-2D approaches. The proposed approach correctly represents the head loss due to channel bends as well as meandering shortcuts phenomena and provides good enough results for engineering applications with a reduced computational time. This is therefore a substantial improvement compared to both classical 1D and 2D models.Les approches 1D sont valides pour la modélisation des écoulements en rivière tant qu'ils peuvent être négligés dans la plaine d'inondation. Quand ces approximations sont invalides, il est fait appel aux modèles 1D à casiers ou aux modèles 2D. Dans le premier cas, les transferts de quantité de mouvement sont toutefois négligés. Pour la modélisation 2D des écoulements en rivière, un maillage précis du lit mineur doit être réalisé pour une prise en compte correcte de sa topographie. Le maillage est donc composé de mailles de petite taille et le pas de temps de calcul doit donc être réduit pour garantir la stabilité du schéma numérique. Une méthode alternative consiste à coupler les modèles 1D et 2D. Ces modèles 1D-2D ne sont généralement pas complètement satisfaisant dans la mesure où seuls les transferts de masse entre les modèles sont pris en compte. Dans le logiciel proposé SW12D, le couplage est réalisé en incluant le modèle 1D dans le 2D et en prenant en compte les transferts de masse et de quantité de mouvement. Ce formalisme permet une réduction considérable du nombre de mailles, en comparaison à un maillage 2D classique, et par conséquent de la durée de simulation. Des tests numériques ainsi que des exemples sur topographie réelle ont été réalisés avec un modèle 2D classique et SW12D. L'approche proposée représente correctement les pertes de charge dues à la sinuosité de l'écoulement ainsi que les court-circuits de méandre. Par ailleurs, les résultats sont suffisamment précis pour des applications d'ingénierie courante et obtenus avec un temps de calcul réduit. Cela constitue une amélioration significative par rapport aux modèles 1D et 2D
Experimental and numerical approach in river morphodynamics : application to the management of the lateral mobility of the Moselle river
No full textCette thèse porte sur le suivi et la modélisation de la morphodynamique du dernier tronçon de grand cours d'eau à lit mobile du nord-est de la France, situé au sein de la réserve naturelle régionale de la Moselle Sauvage. Bien que ce tronçon ait été relativement épargné d’actions anthropiques directes, la propagation de réajustements morphologiques initiés par des interventions effectuées en amont et en aval de ce secteur impacte le fonctionnement actuel de l’hydrosystème. Afin d’évaluer et d’anticiper ces impacts, un diagnostic hydromorphologique fin, reposant sur (i) une analyse historique, (ii) des mesures in situ multi-sources et (iii) des modélisations numériques, a été réalisé. La mise en cohérence modèle-données, réalisée selon une méthodologie inédite basée sur des échelles spatio-temporelles emboitées, a permis d’améliorer à la fois la connaissance des processus physiques et l’estimation des paramètres-clés du transport sédimentaire, tels que la contrainte critique de mise en mouvement et le taux de transport sédimentaire pour différentes tailles de particules. Ces travaux doivent permettre d’étudier différents scénarios de gestion, voire de restauration de la morphodynamique du cours d’eau.This thesis focuses on the monitoring and modeling of the morphodynamics of the last reach of a large mobile-bed river in northeastern France, located within the regional nature reserve of the "Wild Moselle." Although, this reach has been relatively spared from direct human activities, the propagation of morphological readjustments initiated by interventions carried out upstream and downstream of this sector impacts the current functioning of the hydrosystem. In order to assess and anticipate these impacts, a detailed hydromorphological diagnosis, based on (i) historical analysis, (ii) multi-source in situ measurements, and (iii) numerical modeling, was conducted. Achieving model-data consistency, using an innovative methodology based on nested spatio-temporal scales, has improved both the understanding of physical processes and the estimation of key parameters of sediment transport, such as the critical shear stress and the sediment transport rate for different particle sizes. This work aims to explore various management or restoration scenarios of the river morphodynamic
Local Downscaling of Shallow Water Simulations
No full textInternational audienceWe present a method for the downscaling of low-resolution flow simulations in urban areas. The purpose is to reconstruct some flow variables over fine grids (cell size 1 m or less) from upscaled flow simulations over very coarse grids (cell size 10–50 m). The flow variables under consideration are the water depth and the norm of the unit discharge. These are two widely accepted indicators in flood hazard assessment. The method is assessed in the framework of perfect upscaling, whereby the coarse grid flow variables are exact averages of the fine grid simulation results. A simple reconstruction approach is used: the flow variables are transformed using a power law. The transform of the flow variable over a given cell in the high-resolution grid is computed as a linear combination of the transforms of the flow variables over the coarse resolution grid. The degrees of freedom in the method are the power of the transform, the number of coarse grid cells (called the neighborhood size) and the linear combination coefficients. The method is fitted by minimizing the RMSE between the exact (known) high resolution solution and the reconstructed one. The results show that (i) reconstructing the water depth is easier than reconstructing the unit discharge, (ii) flows involving shocks yield larger reconstruction errors that those involving rarefaction waves, (iii) the method is better when trained for a specific wave propagation direction
Numerical modeling of large debris transport during floods
No full textFlood risk is the natural phenomenon that affects the most people in the world, and climate change is likely to increase this trend. Floods, whether in rivers or in urban areas, carry debris that can have a significant impact on hydrodynamics and therefore on risk. Although numerical models are frequently used to anticipate the impacts of floods in order to improve land-use planning and facilitate crisis management, there are few models capable of representing accurately both the flood hydrodynamics and the associated debris transport process. Numerical models, when they exist, are generally based on simplifying assumptions. In this paper, we propose a new operational model that is validated and compared with analytical results, other models and experimental data. The proposed model, implemented in the SW2D software, paves the way for a better representation of debris clogging on hydrodynamics, even with a large number of transported objects
Numerical modeling of large debris transport during floods
No full textFlood risk is the natural phenomenon that affects the most people in the world, and climate change is likely to increase this trend. Floods, whether in rivers or in urban areas, carry debris that can have a significant impact on hydrodynamics and therefore on risk. Although numerical models are frequently used to anticipate the impacts of floods in order to improve land-use planning and facilitate crisis management, there are few models capable of representing accurately both the flood hydrodynamics and the associated debris transport process. Numerical models, when they exist, are generally based on simplifying assumptions. In this paper, we propose a new operational model that is validated and compared with analytical results, other models and experimental data. The proposed model, implemented in the SW2D software, paves the way for a better representation of debris clogging on hydrodynamics, even with a large number of transported objects
Modélisation macroscopique des inondations fluviales et urbaines (Prise en compte des écoulements directionnels et des échanges lit majeur - lit mineur)
No full textLes approches 1D sont valides pour la modélisation des écoulements en rivière tant qu'ils peuvent être négligés dans la plaine d'inondation. Quand ces approximations sont invalides, il est fait appel aux modèles 1D à casiers ou aux modèles 2D. Dans le premier cas, les transferts de quantité de mouvement sont toutefois négligés. Pour la modélisation 2D des écoulements en rivière, un maillage précis du lit mineur doit être réalisé pour une prise en compte correcte de sa topographie. Le maillage est donc composé de mailles de petite taille et le pas de temps de calcul doit donc être réduit pour garantir la stabilité du schéma numérique. Une méthode alternative consiste à coupler les modèles 1D et 2D. Ces modèles 1D-2D ne sont généralement pas complètement satisfaisant dans la mesure où seuls les transferts de masse entre les modèles sont pris en compte. Dans le logiciel proposé SW12D, le couplage est réalisé en incluant le modèle 1D dans le 2D et en prenant en compte les transferts de masse et de quantité de mouvement. Ce formalisme permet une réduction considérable du nombre de mailles, en comparaison à un maillage 2D classique, et par conséquent de la durée de simulation. Des tests numériques ainsi que des exemples sur topographie réelle ont été réalisés avec un modèle 2D classique et SW12D. L'approche proposée représente correctement les pertes de charge dues à la sinuosité de l'écoulement ainsi que les court-circuits de méandre. Par ailleurs, les résultats sont suffisamment précis pour des applications d'ingénierie courante et obtenus avec un temps de calcul réduit. Cela constitue une amélioration significative par rapport aux modèles 1D et 2DOne-dimensional approaches prove to be efficient in river flow modelling as long as overbank flow can be neglected. When such approximation cannot be made, one-dimensional cell-based or two-dimensional models are used. However, in the first case, the momentum transfer, essential to a correct representation of phenomena such as meander shortcuts, is neglected. For 2D river flow modelling, a precise meshing of the river bed is required to correctly take the topography into account. The mesh close to the river bed is therefore composed of small cells and the simulation timestep has to be reduced to insure the numerical scheme stability. An alternative approach consists in coupling 1D and 2D models. Existing 1D-2D models prove not to be satisfactory in the general case, since only mass transfer are taken into account, neglecting momentum transfer. In the proposed approach, the coupling is performed by including a 1D model into the 2D model and providing a full transfer of both mass and momentum. This formalism allows for drastic reduction in the number of cells in comparison with a 2D meshing, and thus a substantial reduction of computation time. Numerical test cases as well as real-world application examples have been carried out for both a classical 2D and the proposed 1D-2D approaches. The proposed approach correctly represents the head loss due to channel bends as well as meandering shortcuts phenomena and provides good enough results for engineering applications with a reduced computational time. This is therefore a substantial improvement compared to both classical 1D and 2D modelsMONTPELLIER-BU Sciences (341722106) / SudocSudocFranceF
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