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A semigroup approach to Finsler geometry: Bakry-Ledoux\u27s isoperimetric inequality
Get PDFWe develop the celebrated semigroup approach à la Bakry et al on Finsler manifolds, where natural Laplacian and heat semigroup are nonlinear, based on the Bochner-Weitzenböck formula established by Sturm and the author. We show the -gradient estimate on Finsler manifolds (under some additional assumptions in the noncompact case), which is equivalent to a lower weighted Ricci curvature bound and the improved Bochner inequality. As a geometric application, we prove Bakry-Ledoux\u27s Gaussian isoperimetric inequality, again under some additional assumptions in the noncompact case. This extends Cavalletti-Mondino\u27s inequality on reversible Finsler manifolds to non-reversible metrics, and improves the author\u27s previous estimate, both based on the localization (also called needle decomposition) method.32 pages; v3: minor revisions; to appear in Comm. Anal. Geo
Política Institucional de Innovación
No full textEsstablece los lineamientos y el marco normativo para promover, gestionar y consolidar una cultura de innovación dentro de la institución, articulada a sus funciones sustantivas de formación, investigación y responsabilidad social. La política reconoce la importancia del cambio, la creatividad, la colaboración y la apertura a nuevas ideas como pilares para la transformación institucional, buscando generar impacto en la calidad de vida de la comunidad universitaria y contribuir al desarrollo social y humano, tanto a nivel local como nacional. Además, el documento describe la estructura organizacional responsable, los principios, criterios de gestión y los mecanismos de evaluación que garantizan la implementación y mejora continua de las acciones innovadoras, en coherencia con el Proyecto Educativo Institucional y el Plan de Desarrollo Institucional
Políticas y Programas Institucionales de Investigación
No full textSe centra en fomentar una cultura de investigación que contribuya a la calidad de vida y al sentido del conocimiento, su objetivo general es fortalecer las capacidades de investigación y promover la transferencia de productos de investigación a la sociedad. Se estructura en varios ejes fundamentales, que incluyen la cultura y actitud hacia la transferencia, la gestión de productos de investigación, las relaciones interinstitucionales y la promoción y comercialización de los resultados. Además, se establecen lineamientos específicos para la formación y capacitación del capital humano, así como para la gestión de actividades investigativas. La política también contempla un sistema de seguimiento, monitoreo y evaluación para asegurar la efectividad de las acciones implementadas. Se busca generar un impacto positivo en la comunidad a través de la transferencia de conocimiento y tecnología, alineando los esfuerzos de investigación con las necesidades sociales y económicas. En este contexto, se promueve la colaboración entre diferentes instituciones y sectores, fortaleciendo así la red de conocimiento y la innovación. La política se complementa con un marco editorial que regula la producción y difusión de resultados académicos, asegurando la calidad y la accesibilidad de la información generada. En resumen, esta política busca no solo el avance académico, sino también el bienestar social a través de la investigación aplicada y la transferencia efectiva de conocimiento
A Bakry-\'Emery criterion for weighted contractivity and -Hardy inequalities
Get PDFWe show a symmetric Markov diffusion semigroup satisfies a weighted
contractivity condition if and only if a -Hardy inequality holds, and we
give a Bakry-\'Emery type criterion for the former. We then give some
applications.Comment: 23 pages, changed title, some changes made according to referee
recommendations, to appear in Commun. Contemp. Mat
Quartic graphs which are Bakry-Émery curvature sharp
Get PDFWe give a classification of all connected quartic graphs which are (infinity) curvature sharp in all vertices with respect to Bakry-Émery curvature. The result is based on a computer classification by F. Gurr and L. Watson May and a combinatorial case by case investigation
Upper bounds on the first eigenvalue for a diffusion operator via Bakry–Émery Ricci curvature
No full textAbstractLet L=Δ−∇φ⋅∇ be a symmetric diffusion operator with an invariant measure dμ=e−φdx on a complete Riemannian manifold. In this paper we give an upper bound estimate on the first eigenvalue of the diffusion operator L on the complete manifold with the m-dimensional Bakry–Émery Ricci curvature satisfying Ricm,n(L)⩾−(n−1), and therefore generalize a Cheng's result on the Laplacian (S.-Y. Cheng (1975) [8]) to the case of the diffusion operator
Gradient Estimate and Liouville Property of L-pseudoharmonic Functions on a Complete Pseudohermitian Manifold with Bakry-Emery Pseudohermitian Ricci Curvature
No full text這篇論文主要是模仿丘成桐教授在1975年對黎曼流型上的L同調函數作梯度估計的方法，進一步的引用在加權柯西黎曼流型上面。由於考慮的為加權流型，因此考慮的曲率將從柯西黎曼里奇曲率，調整成考慮Bakry-Emery 里奇曲率。經由論文內的計算我們可得知，當這個曲率具有下界時，L同調正函數的梯度將會有上界。更進一步來說，若此曲率的下界為零時，則此函數將會是常數函數。換句話說，當此曲率下界為零，我們將會得到加權柯西黎曼流型上的劉維爾定理。In this paper, we modify Yau''s method to discuss a gradient estimate of a nonnegative L-pseudoharmonic function on a oriented, complete, pseudohermitian manifold which satisfies Witten-sub-Laplacian comparison property. Since the manifold we considered in this paper is weighted manifold, the curvature we consider is not only Ricci curvature but Bakry-Emery Ricci curvature Ric_m,n (L). At the end of this paper, we can get that when the form 2Ric_m,n (L) - Tor(L) is bounded below, any gradient estimate of a nonnegative L-pseudoharmonic function is bounded. Moreover, we can then deduce Liouville property on such manifold with curvature satisfies 2Ric_m,n (L) > Tor(L)
Bakry–Émery curvature-dimension condition and Riemannian Ricci curvature bounds
Get PDFThe aim of the present paper is to bridge the gap between the Bakry-Émery and the Lott-Sturm-Villani approaches to provide synthetic and abstract notions of lower Ricci curvature bounds. We start from a strongly local Dirichlet form E admitting a Carré du champ in a Polish measure space (X,m) and a canonical distance d that induces the original topology of X. We first characterize the distinguished class of Riemannian Energy measure spaces, where the Dirichlet form E coincides with the Cheeger energy induced by d and where every function f whose energy measure with bounded density admits a continuous representative. In such a class we show that if E satisfies a suitable weak form of the Bakry-Émery curvature dimension condition BE(K,\infty) then the metric measure space (X,d,m) satisfies the Riemannian Ricci curvature bound RCD(K,\infty), thus showing the equivalence of the two notions. Two applications are then proved: the tensorization property for Riemannian Energy spaces satisfying the Bakry-Émery condition BE(K,N) (and thus the corresponding one for RCD(K,\infty) spaces without assuming nonbranching) and the stability of BE(K,N) with respect to Sturm-Gromov-Hausdorff convergence
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