Vernadsky National Library of Ukraine
Наукова електронна бібліотека періодичних видань НАН України (Vernadsky National Library of Ukraine)Not a member yet
200506 research outputs found
Sort by
Hilbert Series of ₃-Quasi-Invariant Polynomials in Characteristics 2, 3
No full textWe compute the Hilbert series of the space of = 3 variable quasi-invariant polynomials in characteristic 2 and 3, capturing the dimension of the homogeneous components of the space, and explicitly describe the generators in the characteristic 2 case. In doing so, we extend the work of the first author in 2023 on quasi-invariant polynomials in characteristic > and prove that a sufficient condition found by Ren-Xu in 2020 on when the Hilbert series differs between characteristic 0 and is also necessary for = 3, = 2,3. This is the first description of quasi-invariant polynomials in the case where the space forms a modular representation over the symmetric group, bringing us closer to describing the quasi-invariant polynomials in all characteristics and numbers of variables.We would like to thank the PRIMES program for making the project possible. We would also like to thank the referees for their useful comments and suggestions. This material is based upon work supported under the National Science Foundation Graduate Research Fellowship under Grant No. 2141064
A Test of a Conjecture of Cardy
No full textIn reference to Werner's measure on self-avoiding loops on Riemann surfaces, Cardy conjectured a formula for the measure of all homotopically nontrivial loops in a finite type annular region with modular parameter . Ang, Remy, and Sun have announced a proof of this conjecture using random conformal geometry. Cardy's formula implies that the measure of the set of homotopically nontrivial loops in the punctured plane that intersect ¹ equals 2π/√3. This set is the disjoint union of the set of loops that avoid a ray from the unit circle to infinity and its complement. There is an inclusion/exclusion sum which, in the limit, calculates the measure of the set of loops that avoid a ray. Each term in the sum involves finding the transfinite diameter of a slit domain. This is numerically accessible using the remarkable Schwarz-Christoffel package developed by Driscoll and Trefethen. Our calculations suggest this sum is around π, consistent with Cardy's formula.We thank Toby Driscoll for help with using the SC package for slit domains, and the referees for comments that improved the exposition
Ẑ and Splice Diagrams
No full textWe study quantum q-series invariants of 3-manifolds Ẑσ of Gukov-Pei-Putrov-Vafa, using techniques from the theory of normal surface singularities such as splice diagrams. We show that the (suitably normalized) sum of all Ẑσ depends only on the splice diagram, and in particular, it agrees for manifolds with the same universal abelian cover. We use these ideas to find simple formulas for Ẑσ invariants of Seifert manifolds. Applications include a better understanding of the vanishing of the q-series Ẑσ. Additionally, we study moduli spaces of flat SL₂(ℂ) connections on Seifert manifolds and their relation to spectra of surface singularities, extending a result of Boden and Curtis for Brieskorn spheres to Seifert rational homology spheres with 3 singular fibers and to Seifert homology spheres with any number of fibers.We would like to thank Denis Auroux, Martin Čech, Shimal Harichurn, Mrunmay Jagadale, Maxim Kontsevich, Slava Krushkal, András Némethi, Sunghyuk Park, Pavel Putrov, and Nikolai Saveliev for helpful conversations and Zuzana Urbanova for the help with computer experiments. We thank the anonymous referees for their valuable suggestions and comments. S. Gukov was partially supported by NSF grant DMS-1664227, DOE grant DE-SC0011632. S. Gukov and J. Svoboda were partially supported by the Simons Grant, New structures in low-dimensional topology. L. Katzarkov was supported by NSF Grant Theory of Atoms, Simons investigators grant HMF Simons Foundation, grant SFI-MPS-T-Institutes-00007697, and the Ministry of Education and Science of the Republic of Bulgaria, grant DO1-239/10.12.2024
Families of famous Chernihiv doctors of the 19th c. – parishioners of the Pyatnitska church
No full textМета дослідження – ввести в обіг краєзнавчий матеріал, що стосується парафіян П’ятницької церкви XIX cт., зокрема родин Далинських-Ходотів і Гінтерів-Любарських. Наукова новизна публікації заснована на використанні нововиявлених архівних джерел, проаналізованих на підставі принципів історизму, об’єктивності та всебічності. Висновки. Задіяна джерельна база дозволила атрибутувати «закладну надмогильну дошку» каплиці Гінтерів-Любарських, з’ясувати на основі документів Державного архіву Чернігівської області деякі особливості життя відомих чернігівських лікарів та їхніх родин. Надана інформація розширює знання про особливості медичної освіти й лікарського служіння в першій пол. XIX ст., доповнює дані про некрополь Єлецького монастиря та Іллінської церкви.Purpose of the research is to circulate local history material related to the parishioners of the Pyatnitska church of the 19th c., in particular, the Dalinsky-Khodoty and Hinter-Liubarsky families. The scientific novelty of the publication is based on the use of newly discovered archival sources, analyzed on the basis of the principles of historicism, objectivity and comprehensiveness. Conclusions. The used source base made it possible to attribute the «mortage tombstone» of the Hintery-Liubarsky chapel, to find out some features of the lives of famous Chernihiv doctors and their families based on the documents of the State archive of the Chernihiv region. The provided information expands knowledge about peculiarities of medical education and medical service in the first half of the 19th c., complements the data on the necropolis of the Yeletsky monastery and the Illia church
Innovative approaches to the processing of radioactive waste from nuclear-fission cycle facilities in order to achieve the goals of the state’s sustainable development (transcript of scientific report at the meeting of the Presidium of NAS of Ukraine, February 5, 2025)
No full textУ доповіді розглянуто участь установ НАН України у вирішенні актуальних і стратегічно важливих науково-технічних завдань із впровадження інновацій для розв’язання екологічних проблем, пов’язаних з пов одженням із радіоактивними відходами. Зазначено, що в період повоєнного відновлення України розроблення та впровадження комплексного методу повної утилізації радіоактивних відходів із вилученням цінних матеріалів може стати проривною технологією та фундаментом інноваційного розвитку багатьох наукових напрямів.The report discusses the participation of the National Academy of Sciences of Ukraine institutions in solving urgent and strategically important scientific and technical tasks for the implementation of innovations to solve environmental problems related to radioactive waste management. It is noted that in the period of post-war reconstruction of Ukraine, the development and implementation of a comprehensive method of complete radioactive waste disposal with the extraction of valuable materials can become a breakthrough technology and the foundation for innovative development of many scientific areas
Regional peculiarities of the Holocaust in Chernihivshcyna (based on the archival and criminal cases of the Branch state archive of the Security Service of Ukraine)
No full textМета дослідження – реконструкція регіональних особливостей Голокосту на території Чернігівської області, здійснена на основі широкого кола архівних матеріалів – від матеріалів Надзвичайної державної комісії СРСР до документів архівно-кримінальних справ. Вивчення цих документів дозволяє розкрити специфіку нацистських каральних акцій проти єврейського населення області, послідовність проведення окремих етапів знищення, а також відстежити стратегії виживання, які застосовувалися жертвами в умовах тотального переслідування. Методика дослідження спиралася на принципи історизму та об’єктивності. У дослідженні використані як загальнонаукові, так і спеціально-історичні методи наукового пізнання, зокрема порівняльно-історичний, історико-генетичний, лінійно-хронологічний методи.
Наукова новизна полягає у спробі комплексної реконструкції Голокосту на Чернігівщині з урахуванням регіональної специфіки та використанням широкого кола архівних документів. Це дозволяє деталізувати особливості здійснення нацистської політики знищення єврейського населення на локальному рівні та підкреслити роль місцевих колаборантів у цьому процесі. Інноваційність також полягає у висвітленні різних етапів знищення євреїв, включаючи підготовчі дії з боку окупаційної влади, тактики мародерства та ставлення нацистів і колабораціоністів до жертв.
Висновки. Масові знищення розпочалися одразу після окупації найбільших міст області, а згодом поширилися на менші містечка та села. Окупаційна влада та місцеві колаборанти брали активну участь у знищенні євреїв: допоміжна поліція та адміністрація забезпечували арешти, конвоювання та виконання розстрілів, які нерідко супроводжувалися мародерством. Загальна кількість зафіксованих жертв нацистського терору на Чернігівщині складає 3 265 осіб, однак це число, імовірно, є заниженим, оскільки багато поодиноких страт залишилися неврахованими. Це дослідження є лише початковим кроком до повного розкриття трагічної історії Голокосту в регіоні, і його продовження дозволить відтворити всі аспекти цієї жахливої події.The purpose of the study is to reconstruct regional peculiarities of the Holocaust in Chernihiv region territory on the basis of a wide range of archival materials, from materials of the USSR Extraordinary state commission to documents of archival and criminal cases. The study of these documents allows us to reveal specifics of Nazi punitive actions against the Jewish population of the region, the sequence of individual stages of extermination, and to trace the survival strategies used by victims in the face of total persecution. The methodology was grounded in principles of historicism and objectivity. The study employed both general scientific methods and specialized historical approaches, specifically the comparative-historical, historical-genetic, and linear-chronological methods.
The novelty of the study lies in an attempt to comprehensively reconstruct the Holocaust in Chernihivschyna, taking into account regional specifics and using a wide range of archival documents. This makes it possible to detail peculiarities of the implementation of the Nazi policy of extermination of the Jewish population at the local level and to emphasize the role of local collaborators in this process.
The innovation also lies in the coverage of various stages of the extermination of Jews, including preparatory actions by occupation authorities, looting tactics, and the attitude of Nazis and collaborators toward victims.
Conclusions. Mass exterminations began immediately after the occupation of the largest cities of the region, and later spread to smaller towns and villages. Occupation authorities and local collaborators took an active part in the extermination of Jews: auxiliary police and administration provided arrests, escorts, and executions, which were often accompanied by looting. The total number of recorded victims of Nazi terror in Chernihivschyna is 3265, but this number is likely an underestimate, as many individual executions went unrecorded. This research is only an initial step toward fully uncovering the tragic history of the Holocaust in the region, and its continuation will allow us to recreate all aspects of this horrific event.Стаття підготовлена в рамках дистанційної дослідницької стипендіальної програми для українських дослідників Меморіального музею Голокосту США. Програма стала можлива завдяки сприянню та підтримці Меморіальної Ініціативи з вивчення українських євреїв ім. Петра та Башеви Польських. Зміст і висновки статті є відповідальністю авторки й не обов’язково відображають позицію установи, яка надала дослідницьку стипендію
Kinetics of interaction between titanium PT-4 and vanadium nitride under mechanochemical alloying conditions
No full textМетодом рентгенівської дифракції досліджено тестові проби, відібрані через годину механохімічного оброблення у високоенергетичному планетарному млині еквімолярної суміші порошку титану марки ПТ-4 з порошком нітриду ванадію (VN). З’ясовано, що вихідний матеріал титану марки ПТ-4 являє собою суміш порошків гідриду титану (TiH₂; 60 мас. %) і α-Ti (40 мас. %), а вихідний порошок нітриду ванадію однофазний і містить нітрид складу VN₀,₉₃. У результаті уточнення кристалічних структур фаз встановлено, що за час експерименту (8 год механохімічного оброблення) взаємодія між компонентами шихти відбувається у два етапи. На першому етапі синтезу частина атомів ванадію залишає кристалічну структуру VN, які в подальшому занурюються в тетраедричні пори ромбоедрично деформованої структури TiH₂. На цьому ж етапі, очевидно, починається процес руйнування структури α-Ti з формуванням у зоні реакції млина кластерів титану, які на другому етапі синтезу займають утворені вакансії структури VN. Наприкінці експерименту фінальний продукт механохімічного синтезу, крім α-Ti містить сполуку ~ TiV₀,₃₃H₀,₆₆ на основі TiH₂ і твердий розчин складу ~ V₀,₇Ti₀,₃N₀,₉₃ на основі VN. Отриманий матеріал буде компактований для вивчення його властивостей і визначення подальших перспектив його використання для виготовлення медичного інструменту.X-ray analysis of samples taken one hour after mechanochemical processing in a high-energy planetary mill of an equimolar mixture of PT-4 titanium powder and vanadium nitride (VN) powder was carried out. It was found that the starting material of PT-4 titanium is a mixture of titanium hydride (TiH₂) powders (60 wt. %) and α-Ti (40 wt. %), and the starting vanadium nitride powder is single-phase and contains nitride of composition VN0.93. As a result of refining the crystal structures of the phases, it was shown that during the experiment (8 hours of mechanochemical treatment), the interaction between the charge components occurs in two stages. Namely, in the first stage of doping, some of the vanadium atoms leave the crystal structure of VN, which subsequently immerse into the tetrahedral pores of the rhombohedral deformed structure of TiH₂. At the same stage, the process of destruction of the α-Ti structure apparently begins with the formation of titanium clusters in the reaction zone of the mill, which at the second stage of alloying occupy the formed vacancies of the VN structure. At the end of the experiment, the final product of mechanochemical alloying, in addition to α-Ti, contains the compound ~TiV₀,₃₃H₀₆₆ based on the TiH₂ and a solid solution of the composition ~V₀,₇Ti₀,₃N₀,₉₃ based on the VN. The material obtained will be compacted to study its properties and determine further prospects for its use in the manufacture of medical instruments.Роботу виконано за фінансової підтримки Міністерства освіти і науки України (тема № 24БФ051-01 “Синтез біосумісних металокерамічних композитів для підвищення зносостійкості медичних інструментів та імплантів на основі титану”, грант Міністерства освіти і науки України для перспективного розвитку наукового напряму “Математичні науки та природничі науки” в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка)
Теоретичні основи економічного зростання виробників продукції тваринництва
No full textThe article is devoted to the study of the theoretical foundations of the economic growth of livestock producers. The study is key to the formation of effective agricultural policy, the development of sustainable business models and ensuring the long-term viability and competitiveness of the industry, which ultimately affects the well-being of society.
It is determined that the economic growth of livestock producers depends on the complex interaction of internal factors (production, personnel, management, innovation potential) and external influences (market conditions, state policy, natural and climatic and socio-economic factors). Success is achieved when the enterprise can effectively use its internal capabilities, adapting to external challenges.
It is established that the development and effective use of production capacity, human capital, market position and management potential are the foundation of economic growth. Each of these elements is interconnected: qualified personnel (human capital) use production facilities more efficiently, competent management (management potential) allows for better adaptation to market conditions and the introduction of innovations.
The need to consider the unique features of the industry (biological nature of production, duration of the production cycle, high capital intensity, dependence on the feed base and veterinary and sanitary requirements) has been proven. These factors dictate special approaches to planning, management and investment.
It has been substantiated that to ensure sustainable and effective economic growth of livestock producers, not only a sound theoretical basis based on market economic laws is required, but also the practical implementation of strategies that combine intensification, innovation and the principles of sustainable development. This will allow the industry not only to increase volumes, but also to produce high-quality, competitive products, minimizing risks and ensuring long-term development prospects.Стаття присвячена дослідженню теоретичних основ економічного зростання виробників продукції тваринництва. Дослідження є ключовим для формування ефективної аграрної політики, розробки стійких бізнес-моделей та забезпечення довгострокової життєздатності та конкурентоспроможності галузі, що в кінцевому підсумку впливає на добробут суспільства в цілому.
Визначено, що економічне зростання виробників продукції тваринництва залежить від складної взаємодії внутрішніх факторів (виробничий, кадровий, управлінський, інноваційний потенціали) та зовнішніх впливів (ринкові умови, державна політика, природно-кліматичні та соціально-економічні чинники). Успіх досягається тоді, коли підприємство вміє ефективно використовувати свої внутрішні можливості, адаптуючись до зовнішніх викликів.
Встановлено, що розвиток та ефективне використання виробничої потужності, людського капіталу, ринкової позиції та управлінського потенціалу є фундаментом економічного зростання. Кожен із цих елементів взаємопов'язаний: кваліфікований персонал (людський капітал) ефективніше використовує виробничі потужності, грамотне управління (управлінський потенціал) дозволяє краще адаптуватися до ринкових умов та впроваджувати інновації.
Доведена необхідність врахування унікальної особливості галузі (біологічний характер виробництва, тривалість виробничого циклу, висока фондомісткість, залежність від кормової бази та ветеринарно-санітарних вимог). Ці фактори диктують особливі підходи до планування, управління та інвестицій.
Обґрунтовано, що для забезпечення сталого та ефективного економічного зростання виробників продукції тваринництва потрібна не лише обґрунтована теоретична база, яка спирається на ринкові економічні закони, а й практична реалізація стратегій, що поєднують інтенсифікацію, інновації та принципи сталого розвитку. Це дозволить галузі не тільки нарощувати обсяги, а й виробляти якісну, конкурентоспроможну продукцію, мінімізуючи ризики та забезпечуючи довгострокову перспективу розвитку
70th anniversary of Corresponding Member of NAS of Ukraine M.Yu. Kuznetsov
No full text30 травня виповнюється 70 років відомому вченому в галузі теорії надійності складних систем докторові технічних наук, професору, лауреату Державної премії України в галузі науки і техніки, премії імені В.М. Глушкова НАН України, члену-кореспонденту НАН України Миколі Юрійовичу Кузнєцову
Conceptual Foundations of the Iterativity of Institutional Support for the Implementation of State Policy on the Development of Investment Interaction Between Government, Business, and Society
No full textУ статті обґрунтовано концептуальні засади ітеративного підходу до інституційного забезпечення реалізації державної політики розвитку інвестиційної взаємодії влади, бізнесу та суспільства на засадах партнерства. Розкрито сутність ітеративності як багатоетапного циклічного процесу, що передбачає планування, впровадження, моніторинг, оцінку та коригування стратегічних документів і програм. Проаналізовано ієрархію інституційних інструментів – від концепції та стратегії до національної програми, регіональних і місцевих стратегій та «дорожньої карти». Визначено роль вбудованих механізмів моніторингу й оцінювання у забезпеченні гнучкості та адаптивності політики. Обґрунтовано необхідність оновлення Концепції розвитку державно-приватного партнерства з урахуванням викликів повоєнного відновлення, цифровізації та інтеграції міжнародних практик. Доведено, що ітеративний підхід підвищує ефективність, стійкість та результативність інвестиційної політики, формує довіру між ключовими стейкхолдерами та сприяє сталому економічному зростанню.The article substantiates the conceptual foundations of an iterative approach to institutional support for the implementation of state policy aimed at developing investment interaction between government, business, and society on the principles of partnership. The essence of iterativity is revealed as a multi-stage cyclical process that involves planning, implementation, monitoring, evaluation, and adjustment of strategic documents and programs. The hierarchy of institutional instruments is analyzed – from the concept and strategy to the national program, regional and local strategies, and the “roadmap.” The role of built-in monitoring and evaluation mechanisms in ensuring the flexibility and adaptability of policy is defined. The necessity of updating the Concept for the Development of Public-Private Partnership is substantiated, taking into account the challenges of post-war recovery, digitalization, and the integration of international practices. It is proven that the iterative approach increases the efficiency, resilience, and effectiveness of investment policy, builds trust among key stakeholders, and contributes to sustainable economic growth