Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi
Not a member yet
562 research outputs found
Sort by
Model Dengan Tundaan Waktu
Get PDFPada tulisan ini dibahas model matematika yang melibatkan tundaan waktu, termasuk bagaimana munculnya tundaan waktu dalam suatu model dan urgensinya dilibatkan dalam model. Selanjutnya diberikan beberapa model yang melibatkan tundaan waktu. Beberapa metode yang biasa digunakan untuk menyelesaikan model dengan tundaan waktu, dan metode-metode yang digunakan dalam menganalisis kestabilan titik keseimbangan suatu model dengan tundaan waktu juga diberika
Ruang Norm-n dan Ruang Hasil Kali Dalam-n
Get PDFPada tulisan ini, akan dipelajari ruang norm- dan ruang hasil kali dalam-. Setelah itu, menunjukkan bahwa setiap ruang hasil kali dalam- merupakan ruang norm- tetapi sebaliknya tidak berlaku. Dengan menggunakan Hukum jajaran genjang dapat diperiksa bahwa suatu suatu norm- dapat di induksi atau tidak dari hasil kali dalam-. Lebih jauh, mengkonstruksi hasil kali dalam- yang bersesuaian digunakan Hukum Polarisasi. Terakhir, ditunjukkan kekonvergenan pada norm- mengakibatkan kekonvergenan pada hasil kali dalam
Bagan Kendali Robust Multivariat untuk Pengamatan Individual
Get PDFAbstractThe most widely used of control chart in multivariate control processing is control chart T2 Hotelling. There are 2 kinds of control chart T2 Hotelling, namely T2 Hotelling for group observation and T2 Hotelling for individual observation. In this paper, discuss the control chart T2 Hotelling for individual observation. This control chart is used for monitoring of mean vector and sample of covariance matrix. Mean vector and sample of covariance matrix are very sensitive with respect to extreme point (outliers). Therefore, it is needed an estimator of mean vector and has a stocky population covariance matrix to the outliers data. One method that can be used to detect data that contains outliers is Minimum Covariance Determinant (MCD). From the calculation results, obtained that control chart T2 Hotelling by using Fast-MCD algorithm is more sensitive to detect outliers data than T2 Hotelling classically.Keyword: T2 Hotelling, Minimum Covariance Determinant (MCD), robust, outlier AbstrakBagan kendali yang paling banyak digunakan dalam pengendalian proses secara multivariat adalah bagan kendali T2 Hotelling. Ada 2 jenis dari bagan kendali Hotelling yaitu bagan kendali Hotelling untuk pengamatan kelompok dan individual. Pada tulisan ini membahas bagan kendali Hotelling untuk pengamatan individual. Bagan kendali ini digunakan untuk memonitor vektor rata-rata dan matriks kovariansi sampel. Vektor rata-rata dan matriks kovariansi sampel sangat sensitif terhadap titik ekstrim (outliers). Oleh karena itu dibutuhkan estimator vektor rata-rata dan matriks kovariansi populasi yang kekar terhadap data outliers. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mendeteksi data yang mengandung outliers adalah Minimum Covariance Determinant (MCD). Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa bagan kendali T2 Hotelling dengan algoritma Fast-MCD lebih sensitif mendeteksi data outliers daripada T2 Hotelling klasik.Kata Kunci: T2 Hotelling, Minimum Covariance Determinant (MCD), robust, outlier
Estimasi Fungsi Regresi Dalam Model Regresi Nonparametrik Birespon Menggunakan Estimator Smoothing Spline dan Estimator Kernel
Get PDFAbstract Regression model of bi-respond nonparametric is a regression model which is illustrating of the connection pattern between respond variable and one or more predictor variables, where between first respond and second respond have correlation each other. In this paper, we discuss the estimating functions of regression in regression model of bi-respond nonparametric by using different two estimation techniques, namely, smoothing spline and kernel. This study showed that for using smoothing spline and kernel, the estimator function of regression which has been obtained in observation is a regression linier. In addition, both estimators that are obtained from those two techniques are systematically only different on smoothing matrices. Keywords: kernel estimator, smoothing spline estimator, regression function, bi-respond nonparametric regression model. AbstrakModel regresi nonparametrik birespon adalah suatu model regresi yang menggambarkan pola hubungan antara dua variabel respon dan satu atau beberapa variabel prediktor dimana antara respon pertama dan respon kedua berkorelasi. Dalam makalah ini dibahas estimasi fungsi regresi dalam model regresi nonparametrik birespon menggunakan dua teknik estimasi yang berbeda, yaitu smoothing spline dan kernel. Hasil studi ini menunjukkan bahwa, baik menggunakan smoothing spline maupun menggunakan kernel, estimator fungsi regresi yang didapatkan merupakan fungsi linier dalam observasi. Selain itu, kedua estimator fungsi regresi yang didapatkan dari kedua teknik estimasi tersebut secara matematis hanya dibedakan oleh matriks penghalusnya.Kata Kunci : Estimator Kernel, Estimator Smoothing Spline, Fungsi Regresi, Model Regresi Nonparametrik Birespon
Analisis Hidden Markov Model untuk Segmentasi Barisan DNA
Get PDFBarisan DNA merupakan barisan yang terdiri dari basa Adenin (A), Sitosin (C), Timin (T), dan Guanin (G) yang diulang ribuan hingga jutaan kali dalam genom. Pada barisan ini, dilakukan analisis segmentasi DNA untuk mengidentifikasi dan memprediksikan pola kemunculan basa A, C, T, dan G. Pada penelitian ini, analisis segmentasi barisan DNA dilakukan dengan menggunakan model Hidden Markov Model (HMM) orde pertama yang merupakan sebuah model statistik dari sebuah sistem yang diasumsikan sebagai suatu proses Markov dengan parameter yang tak diketahui dan tantangannya adalah menentukan parameter tersembunyi (hidden) dari parameter yang dapat diamati . HMM orde pertama berarti bahwa peluang munculnya suatu basa A, C, T, dan G, hanya dipengaruhi oleh satu basa sebelumnya. Dari hasil HMM pada penelitian ini yang merupakan suatu matriks peluang transisi, diperoleh nilai peluang terbesar adalah proses perpindahan basa Guanin (G) ke Adenin (A) dengan nilai peluang 0,434 dan nilai peluang terkecil adalah perpindahan basa Sitosin (C) ke Guanin (G) dengan nilai peluang 0,072. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data barisan DNA Homo sapiens (manusia), yang merupakan salah satu database barisan DNA pada GenBank
Tinjauan Algoritma Genetika Pada Permasalahan Himpunan Hitting Minimal
Get PDFBeberapa persoalan menarik dapat diformulasikan sebagai permasalahan himpunan hitting, khususnya yang berkaitan dengan penentuan himpunan hitting dengan kardinalitas terkecil. Permasalahan ini dikenal sebagai permasalahan himpunan hitting minimal. Di dalam tulisan ini, penentuan himpunan hitting minimal H dilakukan melalui pencarian dengan menggunakan algoritma genetika, yang merupakan salah satu algoritma evolusioner yang banyak digunakan dalam masalah optimisasi. Tinjauan mengenai permasalahan himpunan hitting minimal yang diuraikan di dalam tulisan ini adalah bagaimana mengkodekan parameter ke bentuk kromosom termasuk prosedur evolusi melalui operator-operator genetika yang digunakan.
Analisis Kaitan α (Alpha) dengan Toleransi Nilai Opsi Harga Saham
Get PDFKontrak Opsi Saham (KOS) adalah kontrak atau perjanjian yang memberikan hak bukan kewajiban kepada si pemegang kontrak untuk membeli atau menjual sejumlah asset yang melandasinya pada harga pelaksanaan dan waktu yang telah ditentukan. Penilaian opsi pada penelitian ini ditentukan dengan tipe Eropa dimana hanya dapat dilaksanakan pada waktu yang telah ditetapkan. Data bulan Mei tahun 2006 PT. Telkom Indonesia, Tbk tidak berdistribusi normal karena adanya outlier sebesar Rp 36.12. Hal ini disebabkan oleh adanya CAPEX (Capital Expenditure) yaitu pengeluaran modal untuk beban kerjasama dengan NYSE (New York Stock Exchange) dan LSX (London Exchange). Perhitungan dengan model Binomial 1-periode dan 2-periode serta CRR (Cox-Ross-Rubinstein) memberikan nilai opsi selama selang waktu hingga jatuh tempo. Apabila waktu jatuh tempo opsi bertambah maka dengan mudah diselesaikan dengan model BS (Black-Scholes). Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai opsi PT. Telkom dalam kurun waktu jatuh tempo sebulan dengan harga pelaksanaan Rp 9,000,- adalah sebesar Rp 1,248,- per lembar. Apabila harga saham pada saat sekarang lebih tinggi daripada harga pelaksanaan, maka pembeli opsi dapat melaksanakan opsinya sehingga memperoleh keuntungan. Namun apabila harga saham yang berlaku lebih rendah daripada harga pelaksanaannya, maka pembeli tidak perlu melaksanakan opsinya. Dalam hal ini penjual opsi akan memperoleh keuntungan
Modifikasi Kontrol untuk Sistem Tak Linier Input Tunggal-Output Tunggal
Get PDFDalam tulisan ini diuraikan sebuah kontrol umpan balik dinamik. Dari kontrol yang diperoleh akan dimodifikasi untuk mendapatkan suatu hukum kontrol dengan cara menambahkan suatu input artifisial. Modifikasi kontrol tersebut untuk memperoleh suatu sistem yang terbatas
Solusi Numerik Persamaan Gelombang Dua Dimensi Menggunakan Metode Alternating Direction Implicit
Get PDFSalah satu fenomena fisik yang sering dijadikan sebagai studi rekayasa dan melibatkan model matematika adalah fenomena gelombang pada sebuah gendang berbentuk segiempat. Model matematika yang terbentuk dari fenomena gelombang merupakan suatu Persamaan Diferensial Parsial (PDP). Pada penelitian ini, model PDP pada gelombang diselesaikan secara numerik dengan menerapkan metode beda hingga, menggunakan skema Alternating Direction Implicit (ADI) dengan melibatkan beberapa masalah syarat batas dan syarat awal. Masalah syarat batas yang digunakan adalah masalah syarat batas Dirichlet. Hasil penelitian menunjukkan bahwa skema ADI konsisten terhadap PDP awal dan stabil pada saat . Solusi numerik yang diperoleh pada skema ADI konvergen terhadap solusi analitiknya.
Some Convergence Theorems for Henstock-Kurzweil Integrable Functions with Values in Riesz Spaces Defined on Euclidean Spaces
Get PDFSome convergence Theorems for Henstock Integrable functions from Euclidean space into Riesz spaces are constructed by using decreasing net of double sequences. We give more general results than those of the convergence Theorems for Henstock Integrable functions with values in sequence spaces