Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi
Not a member yet
562 research outputs found
Sort by
The Cox Proportional Hazard Model on Life Insurance Premium Payments Analysis
Get PDFInsurance premiums are a sum of money that must be paid by participants of life insurance programs to insurance companies to compensate for losses suffered by participants. The amount of the premium must be in accordance with the sum insured to be received, so that the insurance company has enough money to replace the losses suffered by its customers. In determining the premiums also should not be too large, because it can burden the insurance program customers. Therefore it is necessary to do an analysis to find out the factors (gender, age, amount of coverage, occupation, method of payment of premiums, amount of premium, and type of insurance product) that affect the term of payment ability by the customer. The analysis conducted is using the Cox Proportional Hazard Model. The results obtained in this study are factors that have a significant effect on the period of ability to pay premiums, namely the amount of sum insured, profession and types of insurance produc
Estimasi Return Level pada Pemodelan Spatial Extreme Value Kecepatan Arus Laut Bali dengan Pendekatan Max-Stable Process Model Smith dan Brown-Resnick
Get PDFBali is the world\u27s second most popular tourist destination in 2023. One of the best tourisms is the beauty of its coasts. Even though it is the best tourism destination, it is not uncommon for disasters to occur in the coastal areas of Bali. One important factor in the occurrence of coastal disasters from waters such as tidal flooding and abrasion is ocean currents. Spatial analysis of sea currents velocity was carried out using the Smith and Brown-Resnick Max-Stable Process Approach. The purpose of this study was to determine parameter estimation and comparison of the results of Spatial Extreme Value modeling with the Smith and Brown-Resnick Max-Stable Process approach, and to determine the Return Level of Bali Sea current velocity for the same period after data testing with the best model. The data used is daily data for the period March 2, 2017 to December 30, 2020. Extreme data selection with Block Maxima uses 14 daily blocks, so there are 100 blocks for each water location. The proportion of training and testing data is 80:20. The training data follows the Generalized Extreme Value distribution and has no pattern trend (stationary). The results of the extremal coefficient measurements ranged from 1.18604 to 1.59485 indicating a fairly strong dependency between locations. The best trend surface model is a model that only has longitude coordinates on the location parameter and latitude on the scale parameter. The estimated value of the spatial parameters of the Smith model tends to be greater than that of the Brown-Resnick model. The Root Mean Square Error and Mean Absolute Percentage Error for the Smith model are 0.15503 and 7.75076%. Meanwhile, the Brown-Resnick model is 0.29576 and 14.12131%. Return Level values for the same period after data testing are classified as strong currents and are respectively 1.20586 m/s, 1.63592 m/s, 1.51322 m/s and 2.13233 m/s for Serangan, Gianyar, Nusa Dua, and Nusa Lembongan Waters. Information on estimated Return Levels is expected to be a consideration that can be used by related agencies such as the Coastal and Marine Resources Management Agency (BPSPL) and the Bali Province Regional Disaster Management Agency (BPBD) as a coastal disaster mitigation effort to make it more effective, efficient and on target.
Bali merupakan destinasi pariwisata terpopuler kedua di dunia pada 2023. Salah satu pariwisata terbaik adalah keindahan pesisir pantainya. Walaupun menjadi destinasi pariwisata terbaik, namun tidak jarang terjadi bencana di wilayah pesisir pantai Bali. Salah satu faktor penting terjadinya bencana pesisir dari perairan seperti banjir rob dan abrasi adalah arus laut. Analisis spasial kecepatan arus Laut Bali dilakukan dengan metode Spatial Extreme Value pendekatan Max-Stable Process model Smith dan Brown-Resnick. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui estimasi parameter dan perbandingan hasil pemodelan Spatial Extreme Value dengan pendekatan Max-Stable Process model Smith dan Brown-Resnick, serta mengetahui Return Level kecepatan arus Laut Bali periode yang sama setelah data testing dengan model terbaik. Data yang digunakan adalah data harian periode 2 Maret 2017 - 30 Desember 2020. Pemilihan data ekstrem menggunakan Block Maxima dengan blok 14 harian untuk tiap lokasi perairan. Proporsi data training dan testing adalah 80:20. Data training mengikuti distribusi Generalized Extreme Value dan tidak memiliki tren pola. Hasil pengukuran koefisien ekstremal berkisar di antara 1,18604 - 1,59485 menunjukan dependensi antarlokasi cukup kuat. Model trend surface terbaik adalah model yang hanya memiliki faktor koordinat longitude pada parameter location dan latitude pada parameter scale. Nilai estimasi parameter spasial model Smith cenderung lebih besar dibandingkan model Brown-Resnick. Nilai Root Mean Square Error dan Mean Absolute Percentage Error model Smith sebesar 0,15503 dan 7,75076%. Sedangkan model Brown-Resnick sebesar 0,29576 dan 14,12131%. Nilai Return Level periode yang sama setelah data testing tergolong arus kuat dan berturut-turut sebesar 1,20586 m/s, 1,63592 m/s, 1,51322 m/s, dan 2,13233 m/s untuk Perairan Serangan, Gianyar, Nusa Dua, dan Nusa Lembongan. Informasi estimasi Return Level diharapkan menjadi pertimbangan yang dapat digunakan oleh instansi terkait seperti Balai Pengelolaan Sumberdaya Pesisir dan Laut (BPSPL) dan Badan Penanggulangan Bencana Daerah (BPBD) Provinsi Bali sebagai upaya mitigasi bencana pesisir agar lebih efektif, efisien, dan tepat sasaran
Analisis Risiko Kebakaran Hutan Dan Lahan Daerah Kalimantan Barat Menggunakan Metode Regresi Logistik Dengan Pendekatan Generalized Extreme Value
Get PDFForests in Indonesia have been reduced by half due to fires. Forest and land fires often occur during the long dry season in places such as the island of Borneo. West Kalimantan is an area passed by the equator which is directly above the Pontianak area. The main effect is to make West Kalimantan a tropical area with high air temperatures so that forest and land fires often occur. This study aims to obtain the results of the probability of land and forest fires in each district in West Kalimantan. The method used is binary logistic regression analysis with response variables in the form of data categories based on spatial data and analysis of extreme values with Generalized Extreme Value (GEV). Spatial analysis uses the help of ARCGIS software in processing raster data (grid cells). The data used is data on maximum temperature and maximum wind speed taken from October 7, 2021 to October 31, 2022 from the official NASA website. The spatial data used in this study is forest and land fire vulnerability data taken from the BNPB website in the form of raster data. The results of logistic regression analysis found that the maximum temperature variable has a negative relationship with the response variable, while the maximum speed of wind variable has a positive relationship with the response variable. The temporal probability of the resulting GEV is getting higher with a longer period of years ahead. The probability of forest and land fires is obtained by multiplying the log probability by the GEV temporal probability. In this study, it was found that the highest chance of forest and land fires occurring in Sanggau Regency was suspected to occur due to an increase in temperature every year.
Hutan di Indonesia telah berkurang setengahnya yang disebabkan oleh kebakaran. Kebakaran hutan dan lahan sering terjadi saat musim kemarau panjang di berbagai tempat seperti pulau Kalimantan. Kalimantan Barat adalah daerah yang dilewati oleh garis khatulistiwa yang berada tepat di atas daerah Pontianak. Pengaruh utamanya adalah menjadikan Kalimantan Barat sebagai daerah tropik dengan suhu udara yang tinggi mengakibatkan sering terjadi kebakaran hutan dan lahan. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan hasil peluang kebakaran hutan dan lahan pada setiap kabupaten di Kalimantan Barat. Metode yang digunakan adalah analisis regresi logistik biner dengan variabel respon berupa data kategori yang berdasarkan data spasial dan analisis nilai ekstrim dengan Generalized Extreme Value (GEV). Analisis spasial menggunakan bantuan software ARCGIS dalam mengolah data raster (sel grid). Data yang digunakan adalah data suhu maksimum dan kecepatan angin maksimum yang diambil pada rentang waktu tanggal 7 Oktober 2021 hingga tanggal 31 Oktober 2022 dari website resmi NASA. Data spasial yang digunakan pada penelitian ini adalah data kerentanan kebakaran hutan dan lahan yang diambil dari website BNPB yang berupa data raster. Hasil analisis regresi logistik didapatkan bahwa variabel suhu maksimum memiliki hubungan negatif dengan variabel respon sedangkan variabel kecepatan maksimum memiliki hubungan positif dengan variabel respon. Peluang temporal GEV yang dihasilkan semakin tinggi dengan semakin panjang periode tahun ke depan. Peluang kebakaran hutan dan lahan didapatkan dengan mengalikan peluang logit dengan peluang temporal GEV. Pada penelitian ini didapatkan peluang kebakaran hutan dan lahan paling tinggi terjadi pada Kabupaten Sanggau yang diduga terjadi karena kenaikan suhu setiap tahunnya
Perbandingan Estimasi Cadangan Klaim dengan Metode Classical Chain Ladder dan Bornhuetter-Double Chain Ladder
Get PDFIn the world of insurance, insurance companies need to back up claims to ensure that the company can cover expenses resulting from filing claims from policyholders. Claim reserves represent the estimated value of claim payments in the future, where there are differences in the estimated and actual value of claim payments. Errors in predicting claim reserves will result in inaccuracies and disrupt the insurance company\u27s financial stability. There are several ways to estimate claim reserves, one of the most common methods is using a Chain Ladder. However, the Chain Ladder method is very susceptible to outliers, so another method is needed to estimate claims reserves that are more accurate. This study discusses the comparison between the Chain Ladder method and one of the development methods, namely Bornhuetter-Double Chain Ladder in estimating claim reserves. The Bornhuetter-Double Chain Ladder method uses data on claims that have occurred as a whole, the amount of claims that have been paid, and the number of claims that have occurred. Based on the research results, it can be concluded that the Bornhuetter-Double Chain Ladder method is capable of producing more stable and accurate claim reserves compared to the Chain Ladder method.
Di dalam dunia asuransi, perusahaan asuransi perlu membuat cadangan klaim untuk memastikan bahwa perusahaan dapat menutupi pengeluaran yang diakibatkan pengajuan klaim dari pemegang polis. Cadangan klaim merupakan nilai estimasi dari pembayaran klaim di masa depan, dimana terdapat perbedaan nilai estimasi dan aktual dari pembayaran klaim. Kesalahan dalam memprediksi cadangan klaim akan mengakibatkan ketidakakuratan dan mengganggu kestabilan keuangan perusahaan asuransi. Terdapat beberapa cara untuk mengestimasi cadangan klaim, salah satu metode paling umum adalah menggunakan Chain Ladder. Namun metode Chain Ladder sangat rentan terhadap outlier sehingga dibutuhkan adanya metode lain untuk mengestimasi cadangan klaim yang lebih akurat. Penelitian ini membahas mengenai perbandingan antara metode Chain Ladder dengan salah satu metode pengembangan yaitu Bornhuetter-Double Chain Ladder dalam mengestimasi cadangan klaim. Metode Bornhuetter-Double Chain Ladder menggunakan data besar klaim yang terjadi secara keseluruhan, besar pembayaran klaim yang sudah dibayarkan, serta banyak klaim yang terjadi. Berdasarkan hasil penelitian, dapat disimpulkan bahwa metode Bornhuetter-Double Chain Ladder mampu menghasilkan cadangan klaim yang lebih stabil dan akurat dibandingkan dengan metode Chain Ladder
Metode MacCormack untuk menyelesaikan model transpor sedimen permukaan dasar satu dimensi
Get PDFIn this work, we investigate the numerical solution of one-dimensional bed-load sediment transport model using two steps finite difference method which so-called MacCormack method. Bed-load sediment transport model is composed by the shallow water equation and Exner equation. The Meyer-Peter and Muller (MPM) formula and Wu formula will be used to determine the Grass factor of the bed-load sediment transport. These governing equations will be discretized into predictor and corrector steps of the MacCormack method. The numerical results of the MacCormack method will be validated with an analytical solution of the bed-load sediment transport model. In addition, the MacCormack solution will also be compared with experimental solutions and another numerical method solutions that have existed previously. The numerical results based on MacCormack method give excellent results in which the numerical and the analytical results are hardly differentiated with RMSE of around 00042 or 4,2 .Penelitian ini menyelidiki solusi numerik model transpor sedimen permukaan dasar menggunakan metode beda hingga dua step yang disebut metode MacCormack. Model transpor sedimen permukaan dasar dibangun atas persamaan air dangkal dan persamaan Exner. Formula Meyer-Peter dan Muller (MPM) dan formula wu akan digunakan untuk menentukan faktor Grass dari transpor sedimen permukaan dasar. Persamaan pembangun ini didiskritisasi kedalam step prediktor dan korektor dari metode MacCormack. Hasil numerik metode MacCormack akan divalidasi dengan sebuah solusi analitik dari model transpor sedimen permukaan dasar. Selain itu, solusi metode MacCormack juga akan dibandingkan dengan solusi-solusi eksperimen dan solusi-solusi metode numerik yang telah ada sebelumnya. Hasil numerik berdasarkan metode MacCormack memberikan hasil yang sangat baik dimana hasil numerik dan hasil analitik hampir tidak dapat dibedakan
Analisis Regresi Ordinal Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Capaian Literasi Matematika SMP dan SMA di Kabupaten Manggarai Barat
Get PDFThis study aims to analyze the significant factors that affect mathematics literacy achievement, especially in junior and senior high schools in West Manggarai Regency. It begins by presenting descriptive information regarding mathematics literacy achievement at junior and senior high schools in West Manggarai Regency, especially in relation to other factors measured in the national assessment. This study is a quantitative study. The data analyzed were secondary data obtained from the Education, Youth and Sports Office of West Manggarai Regency in the form of Education Report. The analysis was carried out descriptively first, then analyzed with ordinal logistic regression. The results showed that the achievement of mathematics literacy at junior and senior high schools in West Manggarai Regency is still not optimal, both in general and in terms of each factor. The results of this study also show that the factors that significantly influence the achievement of mathematical literacy at junior and senior high schools in West Manggarai Regency include the level of the education unit, increased of learning quality score, increased of instructional leadership score, and increased of the algebraic content score.Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis faktor yang berpengaruh signifikan terhadap capaian literasi matematika khususnya pada SMP dan SMA di Kabupaten Manggarai Barat. Penelitian ini juga menyajikan informasi deskriptif terkait capaian literasi matematika pada SMP dan SMA di Kabupaten Manggarai Barat, terutama dikaitkan dengan beberapa faktor lain yang diukur pada asesmen nasional. Penelitian ini termasuk penelitian kuantitatif. Data yang dianalisis adalah data sekunder yang diperoleh dari Dinas Pendidikan, Kepemudaan, dan Olahraga Kabupaten Manggarai Barat dalam bentuk data Rapor Pendidikan. Analisis dilakukan secara deskriptif terlebih dahulu, kemudian dilakukan analisis dengan regresi logistic ordinal. Hasil penelitian menunjukkan bahwa capaian literasi matematika pada SMP dan SMA di Kabupaten Manggarai Barat masih belum maksimal, baik secara umum maupun dilihat dari masing-masing faktor. Hasil penelitian ini juga menunjukkan faktor-faktor yang mempengaruhi secara signifikan capaian literasi matematika pada SMP dan SMA di Kabupaten Manggarai Barat antara lain jenjang satuan pendidikan, peningkatan skor kualitas pembelajaran, peningkatan skor kepemimpinan instruksional, dan peningkatan skor konten aljabar
Estimasi Parameter Model Regresi Data Panel Menggunakan Metode Least Square Dummy Variable
Get PDFPanel data regression is a set of techniques for modeling the effect of independent variable on the dependent variable of panel data. The parameter estimation in the panel data regression model used the least squares method, but the difference between the intercept and the slope could not be known between time and between cross-section. One of the methods used is the Least Square Dummy Variable method (LSDV). The LSDV method is a method that has the same stages as the least squares method, but uses dummy variable to get different intercept score. This research uses the LSDV method to explain the differences in intercept between cross-sections using balanced panel data, namely the Human Development Index (HDI) data in South Sulawesi 2011-2017 to get fixed effect panel data regression model parameters on that data and the regencies with Average Length of School (ALS) and Life Expectancy (LE) variable that has the most influence on HDI based on the coefficient of determination criteria. According to the results of this research, the score of the coefficient of determination in the panel data regression model using the fixed effect model in each cross-section (regency), there are also three regencies with the highest coefficient of determination, respectively, Gowa, Pare-pare and Bantaeng regency that ALS and LE are able to explain the HDI variables 98.942%, 98.089% and 97.444%.Regresi data panel merupakan sekumpulan teknik untuk memodelkan pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat data panel. Estimasi parameter pada model regresi data panel digunakan metode kuadrat terkecil akan tetapi tidak dapat diketahui perbedaan intersep dan slope baik antar waktu maupun antar cross-section. Salah satu metode yang digunakan ialah Metode Least Square Dummy Variable. Metode LSDV merupakan metode yang tahapannya sama dengan metode kuadrat terkecil, tetapi menggunakan variabel dummy untuk mendapatkan nilai intersep yang berbeda. Penelitian ini menggunakan metode LSDV untuk menjelaskan adanya perbedaan intersep antar cross-section dengan menggunakan data panel seimbang yaitu data Indeks Pembangunan Manusia di Sulawesi-Selatan tahun 2011-2017 untuk mendapatkan penaksi parameter model regresi data panel efek tetap pada data tersebut dan kabupaten mana yang variabel RRL dan AHH yang paling berpengaruh terhadap IPM berdasarkan kriteria koefisien determinasi. Berdasarkan hasil penelitian ini, nilai dari koefisien determinasi pada model regresi data panel menggunakan model efek tetap pada masing-masing cross-section (kabupaten) terdapat juga tiga kabupaten dengan koefisien determinasi tertinggi berturut-turut, kabupaten Gowa, Pare-pare dan Bantaeng yang menunjukkan bahwa RLS dan AHH mampu menjelaskan variabel IPM 98,942%, 98,089% dan 97,444%
DIMENSI PARTISI PADA GRAF GRID
Get PDFGraph G is a discrete set pair with the notation V(G) with its element called a vertex and the set of different and unordered pairs with the notation E(G) where the element is called edge. One type of graph Gm,n is a grid graph that is notated is a graph of the result of the operation between two path graphs (Pm*Pn). The set of partition∏ ={S1,S2,…,Sk} of V(G) is called a resolving partition if its representation for each vertex on graph G is different. The cardinality of the minimum resolving partition of graph G is the partition dimension of the graph G denoted pd(G). This paper discusses the dimension of the grid graph partition Gm,n with the result pd(Gm,n) = 3 for m,n>=2 with n even value.
Graf G adalah pasangan himpunan diskrit dengan notasi V(G) yang anggotanya disebut titik dan himpunan pasangan-pasangan tak terurut dan berbeda dengan notasi E(G) yang anggotanya disebut sisi. Salah satu jenis graf adalah graf grid yang diberi notasi Gm,n adalah suatu graf hasil operasi kali antara dua graf lintasan (Pm*Pn). Himpunan partisi ∏ ={S1,S2,…,Sk} dari V(G) disebut partisi pembeda jika representasnya untuk setiap titik yang ada pada graf G berbeda. Kardinalitas dari partisi pembeda minimum graf G merupakan dimensi partisi graf G yang dinotasikan pd(G). Tulisan ini membahas dimensi partisi graf grid Gm,n dengan hasil pd(Gm,n) = 3 untuk m,n>=2 dan n bernilai gena
Kontrol Optimal Dinamika Penyebaran Covid-19 Dengan Karantina Dan Vaksinasi: Kontrol Optimal Dinamika Penyebaran Covid-19 Dengan Karantina Dan Vaksinasi
No full textVaccination and quarantine are effective ways to control the spread of disease. Vaccination helps susceptible individuals to boost immunity. Additionally, quarantine helps reduce interactions which will reduce the infection rate. This study proposed the SEIR mathematical model to describe the dynamics of the spread of COVID-19 by providing control in the form of vaccination and quarantine. Based on Pontryagin\u27s minimum principle, the optimal system for optimal control problems is derived and solved numerically using the Fourth Order Runge-Kutta scheme with the Forward-Backward Sweep approach. A numerical simulation of the optimal problem showed that the spread of disease is eradicated more quickly by vaccination and quarantine. Vaccination in large numbers is needed earlier if the rate of contact transmission is high enough. The provision of quarantine control is required from the beginning until no longer to be applied. A large proportion of quarantine at the beginning of time can suppress the spread of disease in the population.
Vaksinasi dan Karantina merupakan cara yang efektif untuk mengendalikan penyebaran penyakit. Vaksinasi membantu individu yang rentan untuk meningkatkan kekebalan tubuh dan karantina membantu mengurangi interaksi sehingga laju penyebaran penyakit dapat berkurang. Dalam penelitian ini diberikan model matematika SEIR untuk menggambarkan dinamika penyebaran COVID-19 dengan memberikan kontrol berupa vaksinasi dan karantina. Berdasarkan prinsip minimum Pontryagin sistem optimalitas untuk masalah kontrol optimal diturunkan dan diselesaikan secara numerik menggunakan skema Runge-Kutta Orde Empat dengan pendekatan Forward-Backward Sweep. Simulasi numerik dari masalah optimal menunjukkan bahwa dengan pemberian vaksinasi dan karantina maka penyebaran penyakit lebih cepat diberantas. Vaksinasi dalam jumlah besar perlu dilakukan sejak awal jika laju transmisi kontak cukup tinggi. Pemberian kontrol karantina dalam jumlah besar perlu dilakukan sejak awal kemudian proporsinya dikurangi sampai waktu tertentu tidak perlu lagi diberikan. Dengan pemberian proporsi karantina yang besar di awal waktu mampu menekan terjadinya penyebaran penyakit dalam populasi
Total Rainbow Connection Number Of Shackle Product Of Antiprism Graph (〖AP〗_3)
Get PDFFunction if is said to be k total rainbows in , for each pair of vertex there is a path called with each edge and each vertex on the path will have a different color. The total connection number is denoted by trc defined as the minimum number of colors needed to make graph to be total rainbow connected. Total rainbow connection numbers can also be applied to graphs that are the result of operations. The denoted shackle graph is a graph resulting from the denoted graph where t is number of copies of G. This research discusses rainbow connection numbers rc and total rainbow connection trc(G) using the shackle operation, where is the antiprism graph . Based on this research, rainbow connection numbers rc shack , and total rainbow connection trc shack for .Fungsi jika c : G → {1,2,. . . , k} dikatakan k total pelangi pada G, untuk setiap pasang titik terdapat lintasan disebut x-y dengan setiap sisi dan setiap titik pada lintasan akan memiliki warna berbeda. Bilangan terhubung total pelangi dilambangkan dengan trc(G), didefinisikan sebagai jumlah minimum warna yang diperlukan untuk membuat graf G menjadi terhubung-total pelangi. Bilangan terhubung total pelangi juga dapat diterapkan pada graf yang merupakan hasil operasi. Graf shackle yang dilambangkan (G1,G2,…,Gt) adalah graf yang dihasilkan dari graf G yang dilambangkan (G,t) dengan t adalah jumlah salinan dari Penelitian ini membahas mengenai bilangan terhubung pelangi rc dan bilangan terhubung total pelangi trc(G)menggunakan operasi shackle, dimana G adalah graf Antiprisma (AP3)Berdasarkan penelitian ini, diperoleh bilangan terhubung pelangi rc(shack AP3,t )= t+2, dan total pelangi trc(shack AP3,t)=2t+3 untuk t ≥2