BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Not a member yet
521 research outputs found
Sort by
PERAMALAN HARGA SAHAM SYARIAH JAKARTA ISLAMIC INDEX DENGAN MODEL ARIMAX-GARCH
Get PDFPasar modal syariah adalah pasar modal yang kegiatan dan mekanisme transaksinya sesuai dengan syariat Islam. Instrumen keuangan syariah mulai berkembang pada pasar modal dengan diluncurkannya harga saham Jakarta Islamic Index (JII). Harga saham setiap hari mengalami perubahan, salah satu faktor yang mempengaruhi hal tersebut yaitu nilai kurs dolar. Peramalan terhadap indeks harga saham menjadi penting agar dapat membantu investor untuk memprediksi keuntungan yang diperoleh. Model yang digunakan untuk peramalan harga saham JII dengan adanya variabel eksogen dan mengatasi data yang terindikasi heteroskedastisitas adalah model ARIMAX-GARCH .Tujuan penelitian ini adalah memperoleh model terbaik yang sesuai untuk meramalkan harga saham JII dengan menggunakan model ARIMAX-GARCH. Data yang digunakan adalah data harian penutupan harga saham JII dan data kurs dolar periode 1 Agustus 2019 hingga 15 Oktober 2020. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa model ARIMAX(3,0,3)-GARCH(3,3) adalah model terbaik untuk meramalkan data yang dipilih berdasarkan nilai AIC terkecil. Hasil peramalan harga saham JII dengan model ARIMAX(3,0,3)-GARCH(3,3) menunjukkan bahwa data hasil peramalan mendekati data aktual dengan nilai MAPE sebesar 1,80%, hal ini berarti bahwa model yang digunakan dalam kategori sangat baik. Kata Kunci: ARIMAX, GARCH, Harga Saham JII, Kurs Dolar
BILANGAN LOKASI PADA GRAF LILI DAN GRAF PERSAHABATAN
Get PDFDiberikan sebarang graf terhubung G=(V(G),E(G)) dan dimisalkan W= {w₁, w₂,…, wₖ} adalah himpunan bagian dari V(G). Representasi titik v V(G) terhadap W, Cw(v), adalah pasangan k-tupel yang disebut kode lokasi dengan Cw(v)= (d(v,w₁), d(v,w₂),…,d(v,wₖ)) dan d(v,wi) menyatakan jarak dari titik v ke titik wi untuk i= 1,2,…,k. Himpunan W disebut himpunan lokasi di G jika untuk setiap u,v V(G), Cw(u)≠ Cw(v). Kardinalitas minimum dari semua himpunan lokasi pada G disebut bilangan lokasi G yang dinotasikan dengan Loc(G). Pada penelitian ini dibahas tentang bilangan lokasi pada graf lili (ℓn) dan graf persahabatan (fn). Graf lili adalah graf yang dibentuk dari penggabungan graf bintang (S1,n) dan graf lintasan (Pn) sedangkan graf persahabatan adalah graf yang dibentuk dari n salinan graf sikel (C3). Graf lili dan graf persahabatan memiliki karakteristik pada beberapa titiknya yaitu berupa titik kembar. Dua titik , dikatakan titik kembar jika titik u dan v memiliki jarak yang sama terhadap semua titik lain di graf G kecuali titik u dan v. Titik kembar pada graf lili dan graf persahabatan dapat digunakan untuk memudahkan dalam pencarian himpunan lokasi. Hasil dari penelitian ini diperoleh bilangan lokasi dari graf lili (ℓn) yaitu Loc(ℓn)=2n+1untuk n ≥ 2 dan bilangan lokasi dari graf persahabatan (fn) yaitu Loc(fn)= n, untuk n ≥ 2,n ℕ. Kata Kunci : himpunan lokasi, kode lokasi, titik kembar, bilangan lokas
PENERAPAN KOMBINASI METODE AHP-TOPSIS DALAM PEMILIHAN LAPTOP
Get PDFBanyaknya merk laptop dengan berbagai macam harga serta spesifikasi yang ditawarkan, membuat pengguna kesulitan dalam menentukan pilihan. Dengan demikian, adanya sebuah sistem pendukung keputusan pemilihan laptop diharapkan dapat membantu pengambilan keputusan pemilihan laptop sesuai dengan keperluan. Metode yang digunakan untuk sistem pendukung keputusan pemilihan laptop adalah dengan menggunakan metode Analytical Hierarchy Process (AHP) dan metode Technique Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS). Metode ini dipilih karena mampu memilih alternatif terbaik dari sejumlah alternatif, dalam hal ini alternatif yang dimaksud adalah laptop terbaik berdasarkan kriteria-kriteria yang ditentukan. Pada penelitian ini terdapat empat merk laptop sebagai alternatif yaitu, Acer, Asus, HP, Toshiba dan empat kriteria yang digunakan yaitu harga, ketahanan, aksesoris, ukuran layar. Hasil analisis dari kombinasi kedua metode didapatkan laptop dengan merk asus sebagai alternatif terbaik. Kata Kunci: Laptop, AHP, TOPSI
PEMODELAN REGRESI HURDLE POISSON UNTUK KASUS PENYAKIT TETANUS NEONATORUM PADA NEONATAL DI KALIMANTAN BARAT
Get PDFData dari kasus penyakit Tetanus Neonatorum merupakan data diskrit berdistribusi Poisson. Variabel indikator yang diduga mempengaruhi terjadinya penyakit Tetanus Neonatorum dapat dianalisis menggunakan metode regresi Poisson. Model regresi Poisson terdapat asumsi equidispersi yaitu rata-rata sama dengan varian. Banyak kasus yang melanggar asumsi equidispersi yaitu disaat varian lebih besar dari rata-rata (overdispersion) atau varian lebih kecil dari rata-rata (underdispersion). Pada penelitian ini ditemukan banyaknya nilai nol (excess zeros) pada variabel dependen. Hal ini merupakan salah satu penyebab terjadinya overdispersi. Analisis yang digunakan untuk mengatasi masalah overdispersi akibat excess zeros adalah regresi Hurdle Poisson. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menganalisis model regresi Hurdle Poisson dan varabel indikator apa saja yang mempengaruhi terjadinya kasus penyakit Tetanus Neonatorum pada neonatal di Kalimantan Barat. Hasil penelitian menunjukkan bahwa jumlah persentase persalinan ditolong oleh tenaga kesehatan () dan persentase ibu hamil melaksanakan program K4 () berpengaruh signifikan terhadap jumlah kasus penyakit Tetanus Neonatorum di Kalimantan Barat tahun 2019 dengan koefisien determinasi (adjusted R Square) sebesar 81,8%. Kata Kunci: Excess zeros, Regresi Hurdle Poisson, Tetanus Neonatoru
PERBANDINGAN BEBERAPA MATRIKS PEMBOBOT DALAM SPATIAL ERROR MODEL PADA IPM PULAU KALIMANTAN TAHUN 2020
Get PDFIndeks Pembangunan Manusia (IPM) merupakan ukuran untuk mengamati kinerja pencapaian pembangunan suatu wilayah dalam aspek pendidikan, harapan hidup dan kelayakan hidup. IPM suatu wilayah dapat mempengaruhi IPM di wilayah lainnya. Adanya hubungan ketergantungan wilayah tersebut, maka dibentuk suatu model regresi spasial. Model regresi spasial yang digunakan yaitu Spatial Error Model (SEM). SEM merupakan model spasial yang terjadi karena terdapat pengaruh spasial pada errornya. SEM dapat memberikan pemodelan yang lebih baik dengan adanya koefisien error spasial yang menunjukkan tingkat hubungan pengaruh suatu wilayah dengan wilayah lainnya. Model spasial memerlukan gambaran struktur spasial dengan komponen penting dalam pemodelan yaitu matriks pembobot. Tujuan penelitian ini adalah untuk memodelkan IPM Pulau Kalimantan berdasarkan matriks pembobot terbaik. dan membandingkan beberapa matriks pembobot dalam pemodelan SEM. Penelitian ini menggunakan beberapa matriks pembobot yaitu Rook Contiguity, Bishop Contiguity, dan Queen Contiguity. Data yang digunakan adalah IPM sebagai variabel dependen dengan variabel independennya yaitu angka harapan hidup (X1), harapan lama sekolah (X2), dan pendapatan perkapita (X3) 56 kabupaten/kota Pulau Kalimantan tahun 2020. Data dianalisis menggunakan regresi linier berganda untuk mendapatkan model dilakukan uji asumsi klasik. Selanjutnya membentuk matriks pembobot yang masing-masing dilakukan uji autokorelasi spasial, keterkaitan spasial, estimasi dan signifikansi parameter. Kemudian pemilihan model dengan matriks pembobot berdasarkan nilai AIC terkecil. Hasil penelitian diperoleh matriks pembobot Rook dan Queen memenuhi autokorelasi spasial. Kedua matriks pembobot tersebut terjadi ketergantungan spasial error, sehingga pemodelan yang digunakan yaitu SEM. Pemodelan IPM terbaik yaitu menggunakan model SEM dengan matriks pembobot Rook Contiguity berdasarkan nilai AIC terkecil yaitu 128,1008. Kata Kunci: autokorelasi spasial, moran’s indeks, rook contiguit
ANALISIS ESTIMASI ANGKA REPRODUKSI COVID-19 DI KALIMANTAN BARAT MENGGUNAKAN MODEL SIR (SUSCEPTIBLE INFECTED RECOVERED)
Get PDFPemodelan dan analisis model SIR pada data Covid-19, khususnya pada pemodelan prediksi jumlah kasus untuk data Indonesia telah dilakukan oleh beberapa peneliti. Namun untuk di Kalimantan Barat belum ada penelitian pemodelan SIR mengenai untuk jumlah kasus Covid-19. Kajian data tingkat provinsi dan tingkat kabupaten atau kota dapat membantu pemerintah dalam membuat kebijakan mengatasi penyebaran Covid-19. Penelitian ini, memperkirakan angka reproduksi Covid-19 dengan mengestimasi parameter pada kasus Susceptible Infected Recovered di Provinsi Kalimantan Barat. Model yang digunakan dalam penelitian ini adalah model Susceptible Infected Recovered (SIR) data yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari Dinas Kesehatan Provinsi Kalimantan Barat. Berdasarkan analisis menggunakan model SIR diperoleh angka reproduksi pada bulan Januari sampai April pada tahun 2021 yaitu 3 artinya > 1 nilai yang diperoleh menunjukan potensi penyebaran Covid-19 terus bertambah hingga berkaitan dengan kematian. Kata Kunci : Model SIR, Angka Reproduksi Covid-19
DINAMIKA AKAR KUADRAT PADA PEMODELAN MATEMATIKA POPULASI PEROKOK
Get PDFAngka kematian akibat rokok semakin meningkat setiap tahunnya. Peningkatan jumlah populasi perokok mengakibatkan masalah kesehatan juga semakin meningkat. Oleh sebab itu dalam penelitian ini, dikonstruksikan pemodelan matematika jumlah perokok dan dianalisis kestabilannya. Data yang digunakan adalah data populasi perokok berumur lebih dari atau sama dengan 10 tahun di Provinsi Kalimantan Barat pada tahun 2018. Penduduk terbagi menjadi empat subpopulasi, yaitu subpopulasi perokok potensial (P), perokok kadang-kadang (L), perokok berat (S), dan subpopulasi mantan perokok (Q). Model matematika yang digunakan adalah model persamaan diferensial yang terdiri dari empat persamaan diferensial biasa. Dari model tersebut dicari titik ekuilibrium dan kestabilannya. Berdasarkan analisis, model tersebut memiliki satu titik ekuilibrium endemik perokok. Hal ini berarti dalam suatu keadaan selalu ada populasi yang merokok sebagai akibat dari interaksi antara subpopulasi perokok potensial dengan subpopulasi perokok kadang-kadang. Titik ekuilibrium endemik perokok ini merupakan titik ekuilibrium yang stabil asimtotik lokal. Berdasarkan simulasi numerik dengan nilai awal P(0)=15.175, S(0)=933, S(0)=5.328 dan Q(0)=726, diperoleh adanya peningkatan pada jumlah subpopulasi perokok kadang-kadang dan mantan perokok, sedangkan jumlah perok potensial dan berat mengalami penurunan
PERHITUNGAN EXPECTED SHORTFALL PADA INVESTASI SAHAM DENGAN PENDEKATAN EKSPANSI CORNISH FISHER
Get PDFInvestasi adalah suatu kegiatan menanamkan modal yang dilakukan dengan tujuan untuk memperoleh keuntungan di masa yang akan datang. Salah satu bentuk investasi adalah saham. Perhitungan risiko sangat penting dalam berinvestasi saham. Metode Value at Risk (VaR) merupakan suatu metode pengukuran risiko saham yang paling umum digunakan. Kelemahan VaR adalah tidak memperhatikan kerugian yang melebihi tingkat kepercayaan yang digunakan karena tidak menutup kemungkinan akan terjadi kerugian yang lebih besar dari estimasi nilai VaR yang diperoleh. Untuk mengatasi kelemahan tersebut digunakan metode Expected Shortfall (ES). Kelebihan dari metode ES adalah dapat menghitung besar kerugian yang nilainya melebihi VaR. ES dengan ekspansi Cornish Fisher dapat mengestimasi risiko saham tanpa harus memenuhi asumsi normalitas dengan menyesuaikan nilai skewness dan kurtosis. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengestimasi besar risiko saham menggunakan metode ES dengan pendekatan ekspansi Cornish Fisher dan membandingkannya dengan nilai VaR. Data yang digunakan adalah data harga penutupan saham PT Indofood CBP Sukses Makmur Tbk periode 26 Maret 2020 sampai dengan 19 November 2021. Data harga penutupan saham diubah menjadi data return saham. Data return saham yang digunakan tidak memenuhi asumsi normalitas sehingga perhitungan ES menggunakan pendekatan ekspansi Cornish Fisher. Selanjutnya, residual model awal dari data return saham yang mempunyai efek heteroskedastisitas dimodelkan ke dalam ARCH/GARCH. Model ARCH(1) yang diperoleh merupakan model terbaik. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa dengan tingkat kepercayaan 95%, nilai peluang risiko ES sebesar 0,0424999 dalam prediksi satu hari kedepan. Kemudian dengan tingkat kepercayaan yang sama diperoleh nilai peluang risiko VaR sebesar 0,0265019. Hasil perhitungan nilai peluang risiko ES dapat memperhitungkan kerugian yang nilainya 0,015998 lebih besar dibanding nilai peluang risiko VaR. Kata Kunci: Return Saham, Value at Risk (VaR), ARCH/GARC
PEMODELAN DERET WAKTU DETERMINISTIK PADA DATA PENDUDUK KABUPATEN SEKADAU
Get PDFTujuan peramalan adalah memperkirakan suatu nilai pada waktu yang akan datang berdasarkan data pada masa lampau. Peramalan jumlah penduduk Kabupaten Sekadau sangat diperlukan karena data jumlah penduduk sering dijadikan sebagai dasar untuk perencanaan pembangunan di waktu yang akan datang. Data jumlah penduduk Kabupaten Sekadau cenderung berpola trend. Tujuan penelitian ini adalah mengkaji dan mengaplikasikan metode pemulusan ekponensial ganda Brown dan metode rata-rata bergerak ganda pada data jumlah penduduk di Kabupaten Sekadau. Data yang digunakan adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik Provinsi Kalimantan Barat. Metode pemulusan eksponensial ganda brown memiliki parameter terbaik yaitu 0,6, yang didapat untuk peramalan jumlah penduduk kabupaten Sekadau dari tahun 2013 sampai dengan tahun 2021. Nilai MAPE yang diperoleh untuk metode pemulusan eksponensial ganda Brown adalah 0,96028%, menghasilkan bentuk persamaan ramalan . Hasil peramalan tahun 2022 berdasarkan metode tersebut adalah 217274,6 jiwa. Selanjutnya metode rata-rata bergerak ganda diperoleh orde waktu dengan nilai MAPE terkecil yaitu sebesar 0,941518%. Bentuk persamaan metode rata-rata bergerak ganda . Hasil peramalan tahun 2022 berdasarkan metode rata-rata bergerak ganda adalah 217667,2 jiwa.Kata Kunci: jumlah penduduk, pemulusan eksponensial ganda Brown, rata-rata bergerak gand
BILANGAN DOMINASI PERSEKITARAN TRANSVERSAL PADA TRIANGULAR SNAKE GRAPH
Get PDFDiberikan sebarang graf terhubung G=(V(G),E(G)). Himpunan S ⸦V(G) dikatakan himpunan persekitaran dari graf G jika G = Uvs (N(v)) dimana (N(v)) merupakan subgraf G yang diinduksi oleh persekitaran tertutup dari titik v. Himpunan D ⸦ V(G) dikatakan himpunan dominasi dari graf G jika setiap titik V(G)\D bertetangga dengan minimal satu titik dari D. Kardinalitas terkecil dari setiap D adalah bilangan dominasi dari graf G atan γ(G). Himpunan D disebut himpunan dominasi persekitaran transversal jika terdapat D ∩ S dari setiap himpunan S yang mempunyai kardinalitas terkecil. Kardinalitas terkecil dari setiap himpunan dominasi persekitaran transversal adalah bilangan dominasi persekitaran transversal atan γnt(G). Pada penelitian ini dibahas bilangan dominasi persekitaran transversal pada triangular snake graph (Tn) dan line graph dari triangular snake graph (L(Tn)). Triangular snake graph adalah suatu bentuk graf yang diperoleh dari graf lintasan atan graf Pn dimana semua sisinya diganti dengan graf cycle C3 . Line graph dari graf Tn atan graf (L(Tn)) adalah graf yang diperoleh dengan mengubah sisi di graf Tn menjadi titik dan sisinya diperoleh dari sisi yang bersisian dari graf Tn. Hasil dari penelitian ini diperoleh γnt(Tn) = 3 nutuk n = 2 dan └n/3┘ untuk n≥3 dan γnt (L(Tn))= ┌n/2┐ + 2 untuk n ≥ 2. Kata Kunci : dominasi, persekitaran, triangular snake graph, line grap