Jurnal Fourier
Not a member yet
146 research outputs found
Sort by
Optimasi Penjadwalan Perawat Menggunakan Integer Linear Programming (Studi Kasus: RS. Aulia Hospital Pekanbaru)
No full textPenjadwalan merupakan penyusunan jadwal yang optimal dalam pembagian shift kerja terutama di dunia medis. Penjadwalan perawat dengan adanya shift kerja dan total jam kerja memberikan dampak yang positif yaitu efisiensi waktu dan efektifitas pekerjaan sehingga sangat penting untuk mengoptimalkan sumber daya manusia untuk meningkatkan kuliatas rumah sakit salah satunya RS. Aulia Hospital. Model Integer Linear Programming digunakan untuk mendapatkan solusi optimal pada penjadwalan perawat di RS. Aulia Hospital Pekanbaru yang terdiri dari tiga ruangan yaitu ruangan perawatan, ruang IGD dan ruang ICU. Adapun Tujuan penelitian ini adalah mengetahui hasil optimasi menggunakan Integer Linear Programming serta mengetahui perbandingan hasil penjadwalan manual dan software Lingo. Berdasarkan hasil penelitian menggunakan model Integer Linear Programming menggunakan Software Lingo menunjukkan solusi yang optimal dengan semua kendala terpenuhi dan total hari kerja yang sama, yaitu sebanyak 22 hari kerja dengan interval jam kerja sebesar 175 <= x <= 185 . Penjadwalan perawat menggunakan Integer Linear Programming lebih optimal dibandingkan penjadwalan secara manual dikarenakan tidak terjadinya pengurangan anggota.
[Scheduling is an arrangement of an optimal schedule for work shifts division, especially in the medical world. The nurse scheduling through work shift and total work hours give positive impact such as time efficiency and work effectiveness until it is very important to optimize human resources to improve the hospital quality such as Aulia Hospital. Integer Linear Programming model was used to obtain optimal solution on nurse scheduling at Aulia Hospital Pekanbaru, which consists of three rooms, namely a treatment room, an emergency room, and an intensive care unit. The purpose of this research was to the optimization results using Integer Linear Programming and find out the result of manual scheduling and Lingo Software. This research discussed the nurse scheduling in three rooms at Aulia Hospital with the assistance of Lingo Software. Based on the research results by using Integer Linear Programming model with the assistance of Lingo software that it is an optimal solution and all obstacles are overcomed with totally same work hours in the amount of 22 work days with work hour interval in the amount of 175 <= x <= 185 . Nurse scheduling using Integer Linear Programming is more optimal than manual scheduling because there is no reduction in members.
Pemodelan Return Saham Syariah di Indonesia menggunakan Model AGARCH dengan Distribusi Skewed Student-t
No full textTerdapat 2 hal yang selalu menyertai investasi, yaitu return dan risiko, hal ini berlaku juga pada investasi saham syariah. Harga saham setiap harinya mengalami perubahan, datanya memiliki volatilitas yang tidak konstan (heterokedastisitas) dan bersifat tidak simetri (asimetri). Sehingga untuk memodelkannya dapat menunakan model Asymmetric Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (AGARCH) dengan distribusi Skewed Student-t. Penelitian ini membahas pemodelan return saham syariah mengunakan data penutupan harian Jakarta Islamic Index (JII) periode Maret 2013-April 2017 dengan model AGARCH-Skewed Student-t. Hasil dari penelitian ini diperoleh bahwa model ARIMA(0,0,3)-AGARCH(2,0) adalah model terbaik untuk meramalkan return saham syariah.
[Two things always accompany investment, namely, return and risk, this also applies to Islamic stock investments. Stock prices change every day, the data has the volatility that is not constant (heteroscedasticity) and is asymmetry. So to model it, we can use the Asymmetric Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (AGARCH) model with the Skewed Student-t distribution. This study discusses the modeling of Islamic stock returns using the daily closing data of the Jakarta Islamic Index (JII) for the period March 2013-April 2017 with the AGARCH-Skewed Student-t model. The results of this study show that the ARIMA(0,0,3)-AGARCH (2,0) model is the best model for predicting Islamic stock returns.
Aplikasi Spherical Trigonometry dalam Menentukan Arah Kiblat Umat Islam
No full textMatematika banyak diterapkan di berbagai bidang keilmuan, seperti sains, teknologi, ekonomi termasuk dalam bidang agama. Salah satu penerapan penting matematika dalam agama khususnya agama Islam adalah dalam menentukan arah kiblat. Hal ini penting karena kondisi permukaan bumi yang terus berubah akibat pergeseran lempeng sehingga arah kiblat secara kontinu akan terus dilakukan. Hasil dan pembahasan dalam artikel ini diperoleh melalui kajian literatur dengan cara mengkonstruksi definisi dan teorema yang berkaitan dengan bentuk permukaan bumi, dan perhitungan geometris pada elipsoid. Dengan menggunakan prinsip geometri bola, segitiga bola dan trigonometri bola yang mencerminkan bentuk bumi yang berupa ellipsoid dapat dirumuskan cara menghitung arah kiblat untuk setiap daerah di permukaan bumi, yaitu dengan menggunakan aturan kosinus sebagai berikut: cos B= (cos b - cos a cos c)/sin a sin c. Selain itu disajikan pula bagaimana penggunaan rumus tersebut dengan menerapkan teknologi Google Earth dalam contoh konkrit penentuan arah kiblat dari suatu kota di Indonesia ke Kabah. Ketepatan penentuan koordinat lokasi menjadi penentu presisi dari sudut arah kiblat.
[There are numerous applications of mathematics in other fields such as science, technology, economics and religion. One of the most important application of mathematics in religion is its use in deciding the direction of Kaaba for Moslem. This problem is important since the earth surface periodically changes due to the tectonic shift. The result of this study retrieved from literature study by constructing both the definitions and theorems of earth surface and geometrics calculation on ellipsoid. Using the spherical geometry, spherical trigonometry, and spherical triangle the formula to calculate the angle of Kaaba direction from particular point was constructed as follows: cos B= (cos b - cos a cos c)/sin a sin c. Further, the explanation of how to use and calculate the formula was also presented in this paper using the asssistance of Google earth technology. To sum up, the precision of coordinate of location becames main factor to obtain exact angle.
Mathematical Model, Stability Analysis and Numerical Simulations for The Spread of Malaria Disease in Yogyakarta City, Indonesia
No full textIndonesia merupakan negara yang sering terjadi penyakit malaria. Oleh karena itu, diperlukan model matematika yang mampu memodelkan distribusi malaria. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk membuat model dengan variabel yang memperhatikan suspected, infeksi, dorman dan pulih. Hasil model yang terbentuk kemudian disimulasikan dengan menggunakan software maple 18. Dari hasil simulasi dapat disimpulkan bahwa terjadi penurunan populasi yang terinfeksi dan peningkatan populasi yang pulih dari waktu ke waktu.
[Indonesia is a country with frequent malaria cases. Therefore, a mathematical model is needed to model the distribution of malaria. The purpose of this study is to create a model with susceptible, infected, dormant and recovered compartments and to see the results of the simulation performed using maple 18 software. From the simulation results, it can be concluded that there is a decrease in the infected population and an increase in the recovered population over time.
A Mathematical Model of Microplastic Spreading into Fish Digestive Based On Abiotic Factor
No full textDalam penelitian ini, kami mengamati ikan dari tujuh lokasi sungai yang berbeda di Yogyakarta dengan mengevaluasi berat pencernaannya. Penebaran mikroplastik pada saluran pencernaan ikan dilakukan berdasarkan faktor abiotik seperti suhu sungai, keasaman, dan butiran mikroplastik aliran sungai untuk dibawa ke saluran pencernaan ikan. Kadar mikroplastik dalam tubuh ikan dapat dideskripsikan secara matematis menggunakan persamaan diferensial. Kami membangun model berdasarkan diagram aliran hubungan antara masing-masing variabel. Jadi kami memiliki sistem diferensial sebagai model. Pada langkah selanjutnya kami menganalisis model secara analitis. Untuk menunjukkan keakuratan model, kami membuat simulasi menggunakan simulasi data ke sistem dan membandingkannya dengan hasil komputasi menggunakan data observasi. Di akhir penelitian, kami memberikan justifikasi untuk faktor abiotik yang paling berpengaruh terhadap penyebaran mikroplastik.
[In this research, we observe the fish from seven different river location on Yogyakarta by evaluating its digestive weight. We investigate the microplastics spreading on fish digestive based on the abiotic factor such as river temperature, acidity, and river flow microplastics granules to be carried into the digestive tract of the fish. The rate of microplastics in the fish body can be describe mathematically using differential equation. We build a model based on the diagram flow of the relationship between each variables. Thus we have a differential system as the model. In the next step we analyze the model analytically. To show the accurancy of the model, we make a simulation using data simulation to the system and we compare it with the computing results using observation data. At the end of our research, we give a justification for the most influential abiotic factor for microplastic sreading.
Efektivitas Contextual Teaching and Learning pada Materi Kubus dan Balok terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Peserta Didik Madrasah Ibtidaiyah
No full textPenelitian ini dilakukan berdasar persoalan tentang masih rendahnya kemampuan berpikir kritis peserta didik Madrasah Ibtidaiyah pada bidang matematika, terutama materi geometri kubus dan balok. Berdasar hasil kajian, model pembelajaran contextual teaching and learning diperkirakan dapat menyelesaikan permasalahan tersebut. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana efektivitas contextual teaching and learning terhadap kemampuan berpikir kritis peserta didik Madrasah Ibtidaiyah. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah quasi eksperiment dengan desain non equivalent control group design. Kontrol pada penelitian ini adalah kelas dengan pembelajaran konvensional. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini meliputi wawancara, tes uraian pretest dan posttest, serta lembar observasi proses pembelajaran. Instrumen pembelajaran dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD). Adapun teknik analisis pada penelitian ini yaitu analisis deskriptif dan inferensial menggunakan uji Mann Whitney. Hasil pengujian menunjukkan bahwa pembelajaran pada kelas eksperimen lebih efektif daripada kelas kontrol. Pada kelas eksperimen, rata-rata n-gain sebesar 56,01% menunjukkan bahwa efektifitas contextual teaching and learning berada pada kategori cukup efektif, sedangkan pada kelas kontrol diperoleh nilai rata-rata n-gain sebesar 32,77% yang menunjukkan efektifitas pembelajaran konvensional pada kategori tidak efektif. Berdasarkan analisis tersebut, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran yang menggunakan contextual teaching and learning lebih efektif dibandingkan pembelajaran dengan model konvensional terhadap kemampuan berpikir kritis peserta didik.
[This research is based on the problem that occurs, namely the low critical thinking ability of Madrasah Ibtidaiyah students in mathematics subjects, especially geometry cube and cuboid. Based on the results of the study, the contextual teaching and learning model is estimated to be able to solve these problems. This study aims to determine the effectiveness of contextual teaching and learning on the critical thinking skills of Madrasah Ibtidaiyah students. The method used in this study is a quasi-experimental design with a non-equivalent control group design. The control in this study was a class with conventional learning. Data collection techniques in this study include interviews, pretest and posttest, and observation of the learning process. Learning instruments with learning plans (RPP), and student worksheets (LKPD). The analysis technique in this study is a descriptive and inferential analysis using the Mann-Whitney test. The test results show that learning in the experimental class is more effective than in the control class. In the experimental class, an average n-gain of 56.01% indicates that the effectiveness of contextual teaching and learning is in the quite effective category, while in the control class an average value of n-gain is 32.77% which indicates the effectiveness of conventional learning in the ineffective category. Based on this analysis, it can be concluded that learning using contextual teaching and learning is more effective than learning with conventional models on students' critical thinking skills.
Profil Kesiapan Guru Matematika Madrasah Tsanawiyah dalam Melaksanakan PTK
No full textTujuan penelitian ini adalah mendeskripsikan profil kesiapan guru matematika madrasah tsanawiyah di wilayah DI Yogyakarta dalam melaksanakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK), apa saja kendala yang dihadapi, dan upaya apa saja yang dilakukan guru matematika dalam melaksanakan PTK. Jenis penelitian ini deskriptif kualitatif. Guru matematika madrasah tsanawiyah se wilayah DI Yogyakarta yang tergabung dalam MGMP Matematika DIY menjadi subyek dari penelitian ini. Hasil penelitian ini adalah kesiapan guru matematika madrasah tsanawiyah DIY ditinjau dari faktor dalam (keahlian, kompetensi, dan motivasi) dan luar guru (kesempatan dan kondisi madrasah). Kendala yang dihadapi guru matematika madrasah tsanawiyah berkaitan dengan kemampuan melaksanakan PTK, kemampuan menuliskan hasil PTK dalam karya tulis ilmiah, dan kemampuan kolaborasi dengan teman sejawat dan pihak terkait. Upaya yang dapat dilakukan adalah mengikuti pelatihan PTK, pelatihan penulisan karya ilmiah untuk publikasi, dan meningkatkan kolaborasi dengan teman sejawat.
[The purpose of this study was to describe the profile of the readiness of the mathematics teachers at the Madrasah Tsanawiyah in the DI Yogyakarta region in carrying out Classroom Action Research (CAR), what obstacles were encountered, and what efforts were made by mathematics teachers in implementing CAR. This type of research is descriptive qualitative. The mathematics teachers of Madrasah Tsanawiyah in the DI Yogyakarta region who are members of the DIY Mathematics MGMP are the subjects of this research. The result of this research is the readiness of mathematics teachers at the Madrasah Tsanawiyah DIY in terms of internal factors (expertise, competence, and motivation) and external factors (opportunities and conditions of the madrasa). Obstacles faced by mathematics teachers at Madrasah Tsanawiyah are related to the ability to carry out CAR, the ability to write CAR results in scientific papers, and the ability to collaborate with colleagues and related parties. Efforts that can be made are participating in CAR training, training in writing scientific papers for publication, and increasing collaboration with colleagues.
Probabilistic Inventory Model Using All Unit Discount Factor and Inflation
No full textInflasi menyebabkan harga per-satuan barang naik di masa depan. Untuk mengimbangi inflasi, perusahaan dapat memanfaatkan discount yang diberikan oleh supplier. Tetapi pemesanan barang harus disesuaikan dengan permintaan untuk menghindari peningkatan biaya penyimpanan. Penelitian ini menjelaskan mengenai model inventory probabilistik dengan permintaan pada waktu tunggu berdistribusi Gamma dan mempertimbangkan adanya faktor discount dan inflasi. Kondisi backorder diperbolehkan dalam pembentukan model ini. Penelitian ini menghasilkan bentuk model inventori probalilistik dan algoritma untuk mendapatkan jumlah pemesaann optimal dan waktu pemesanan optimal untuk barang-barang yang all unit discount dan mengalami inflasi dengan permintaan berdistibusi Gamma.
[Inflation causes the price per unit of goods to rise in the future. To offset inflation, companies can take advantage of discounts provided by suppliers. But ordering goods must be adjusted according to demand to avoid storage costs. This study describes a probabilistic supply model with demand at a time with a Gamma distribution and waiting for the discount and inflation factors. Backorder conditions in this model is assumed. The research produces a probabilistic inventory model and an algorithm to obtain the optimal number of orders and optimal ordering times for items that are all discounted and inflated with Gamma distribution demand.
Perbandingan Analisis Faktor Klasik dan Robust secara Empiris dan Simulasi: Studi kasus: Mobilitas Aktivitas Masyarakat Setiap Provinsi Di Masa Covid-19
No full textAnalisis faktor adalah kajian pada statistika yang digunakan untuk menggambarkan varians antara variabel berkorelasi yang diamati dalam jumlah yang lebih kecil dari variabel yang diamati yang mana disebut sebagai faktor. Ketika dihadapkan dengan data yang berisikan pencilan didalamnya, kerap kali model faktor yang terbentuk melenceng dari hasil yang diharapkan. Alternatif yang dapat digunakan adalah dengan mengestimasi kovarian yang robust terhadap pencilan menggunakan Minimum Covariance Determinant (MCD). Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data mobilitas provinsi di Indonesia yang diambil melalui Google pada tanggal 2 Maret 2020 sampai 2 Maret 2021. Dari hasil analisis, diperoleh faktor optimal pada data mobilitas sebanyak 3 faktor, dengan varians kumulatif sebesar 84,3%. Dengan membandingkan sensitivitas loading factor antara model analisis faktor robust menggunakan MCD dengan analisis faktor klasik, didapatkan bahwa loading factor analisis faktor robust menggunakan MCD lebih stabil dibandingkan analisis faktor klasik.
[Factor analysis is the study of statistics used to describe the variance between correlated variables that are observed in a smaller number of observed variables which are referred to as factors. When faced with data that contains outliers in it, the factor model formed often deviates from the expected results. An alternative that can be used is to estimate a robust covariance for outliers using the Minimum Covariance Determinant (MCD). The data used in this study is mobility data for provinces in Indonesia taken via Google from March 2 2020 to March 2 2021. From the analysis results, the optimal factor for mobility data is 3 factors, with a cumulative variance of 84.3%. By comparing the sensitivity of factor loading between robust factor analysis models using MCD and classical factor analysis, it is found that the factor loading of robust factor analysis using MCD is more stable than classical factor analysis.
Modeling and Prediction of COVID-19 with a Large Scale Social Distancing
Full text linkCoronavirus 2019 (COVID-19), yang kasusnya dimulai di Cina, dalam kurun waktu dua bulan telah menyebar dengan cepat ke lebih dari 114 negara dan territorial. Pemahaman tentang dinamika penularan Covid-19 sangat penting untuk menentukan kebijakan dan strategi dalam pengobatan dan pengendalian penyebaran penyakit ini. Dalam makalah ini, disusun model matematika yang menggambarkan dinamika penularan penyakit menggunakan model matematika deterministik dengan menggunakan data penyebaran COVID-19 di Jakarta, Indonesia dari 3 Maret 2020, hingga 10 April 2020. Model berbentuk Sistem persamaan diferensial yang selanjutnya dilakukan analisis matematika dan simulasi numerik. Hasil simulasi menunjukkan bahwa tanpa intervensi, angka reproduksi penyebaran Covid-19 di Provisi Jakarta sekitar 1,658 dan jika Pembatasan Sosial Berskala Besar (PSBB) diimplementasikan, maka angka reproduksinya turun menjadi 1,40. Lebih lanjut, epidemi diperkirakan akan berakhir sekitar akhir November 2020 dengan kasus puncak pada pertengahan Juni 2020 dengan jumlah orang yang dikonfirmasi positif terinfeksi mencapai sekitar 9.000 jiwa. Dari hasil pemodelan ini, disimpulkan bahwa untuk meminimalkan penularan penyakit, perlu menerapkan kebijakan dan kontrol yang lebih ketat.
[Coronavirus disease 2019 (COVID-19) which was initiated in China, has spread rapidly in more than 114 countries and territories over the last two months. An understanding of the dynamics of Covid-19 transmission is very important to determine policies and strategies in the treatment and control of the spread of this disease. In this paper, we formulated a mathematical model that describes the transmission dynamics of the disease using a deterministic mathematical model and the model is validated against data from Jakarta, Indonesia from March 3, 2020, to April 10, 2020. Mathematical analysis and numerical simulations are presented. We found that without intervention, the reproduction number is around 1.658 and the reproduction number declines to 1.40 if large scale social distancing is implemented. Furthermore, the end time of epidemic is predicted to be around the end of November 2020 with peak cases around mid-June 2020 and the number of confirmed infected individuals is around 9,000. To minimize the transmission of the diseases, it is necessary to enforce strict policies and controls.