Jurnal Fourier
Not a member yet
146 research outputs found
Sort by
Pembentukan Portofolio Optimal dengan Menggunakan Mean Absolute Deviation dan Conditional Mean Variance
Full text linkPenelitian ini membahas tentang pembentukan portofolio optimal menggunakan model Mean Absolute Deviation (MAD) dan model Conditional Mean Variance (CMV). Pada model MAD risiko portofolio diukur menggunakan rata–rata deviasi standar sehingga portofolio optimal dapat diperoleh dengan menggunakan pemrograman linear. Sedangkan portofolio model CMV, rata–rata return diestimasi menggunakan model Autoregressive (AR) dan risiko (variansi) diestimasi menggunakan model GARCH. Selanjutnya kedua model portofolio diterapkan dalam membentuk portofolio optimal pada saham–saham yang terdaftar dalam Indeks Saham Syariah Indonesia (ISSI) periode 4 Juli 2016 sampai 4 Juli 2018. Kinerja kedua portofolio dianalisis menggunakan indeks Sortino. Hasilnya menunjukan bahwa kinerja portofolio model CMV lebih baik dibandingkan model portofolio MAD.
[This study discusses the formation of optimal portfolios using the Mean Absolute Deviation (MAD) model and the Conditional Mean Variance (CMV) model. The MAD portfolio model measures portfolio risk by using average standard deviations so that optimal portfolios solved by using linear programming. Meanwhile the CMV portfolio model, the average return estimated by using the Autoregressive (AR) model and the risk (variance) estimated by using the GARCH model. Furthermore, both portfolio models applied in forming optimal portfolios for stocks listed in the Indonesian Syariah Stock Index (ISSI) for the period 4 July 2016 to 4 July 2018. The performance of both portfolios analyzed by using the Sortino index. The results show that the portfolio performance of the CMV model is better than MAD portfolio model.
Syarat Perlu dan Cukup Eksistensi Solusi Permainan Dinamis Dua Orang Berjumlah Nol dengan Ketidakpastian
Full text linkArtikel ini akan membahas penurunan syarat perlu dan syarat cukup agar permainan dinamis linear kuadratis dua pemain berjumlah nol dengan kehadiran ketidakpastian pada sistem mempunyai strategi optimal robust sebagai solusi optimalnya. Ide untuk menyelesaikannya adalah dengan mendefinisikan dua buah permainan dinamis sedemikian sehingga ketidakpastian pada sistem hanya terjadi untuk salah satu pemainnya saja.
[This article will discuss the reduction of the necessary and sufficient conditions so that the quadratic linear dynamic game of two players totals zero with the presence of uncertainty in the system having an optimal robust strategy as the optimal solution. The idea to solve this is to define two dynamic games so that uncertainty in the system only occurs for one of the players.
Menentukan Rute Kendaran Pengangkut Sampah Kota Yogyakarta dengan Algoritma Cheapest Insertion Heuristic Modifikasi Route Construction
Full text linkPenelitian ini bertujuan untuk menemukan rute perjalanan kendaraan pengangkut sampah di Kota Yogyakarta. Manfaat penelitian ini yaitu sebagai bahan evaluasi serta pertimbangan dalam pemilihan rute alternatif pengangkutan sampah Kota Yogyakarta. Menggunakan metode dengan perpaduan ilmu matematika secara teori, logika pemikiran, dan ilmu komputasi dengan mengambil lokasi penelitian di Sektor Gunung Ketur yang merupakan bagian dari tanggung jawab Dinas Lingkungan Hidup Kota Yogyakarta. Teori yang digunakan yaitu penggunaan graf berupa graf berbobot dan berarah. Sedangkan algoritma yang digunakan yaitu Cheapest Insertion Heuristic (CIH) yang merupakan bagian dari algoritma Insertion dengan modifikasi Route Construction (RC) yang merupakan salah satu dari metode algoritma Artificial Immune System (AIS). Dengan demikian, penerapan ilmu matematika secara teori dan diperkuat komputasi dapat diterapkan secara nyata. Permasalahan penentuan jalur tercepat maupun efektivitas suatu perjalanan sebenarnya tidak memiliki suatu solusi yang pasti. Tentunya setiap metode memiliki pendekatan masing-masing. Namun, yang perlu diperhatikan adalah kepastian langkah yang digunakan agar langkah tersebut dapat menghasilkan output yang sama meskipun menggunakan metode pendekatan yang berbeda. Hasil yang diperoleh pun sebenarnya tidak sepenuhnya sempurna tetapi hanya menghasilkan beberapa solusi ataupun pilihan yang dapat dijadikan bahan pertimbangan untuk menyelesaikan suatu permasalahan.
[This research aims to find the route of the garbage truck in Yogyakarta City. The benefit of this research is to produce the evaluation and the consideration of the selection of alternative routes for transporting the waste in Yogyakarta City. The research has been done by combining theoretical mathematical science, logic, and computational science by focusing on solving the problem at Gunung Ketur Sector, which is under the Environmental Agency of Yogyakarta City. The research used the theory of weighted and directed graphs. Furthermore, the researchers used the Cheapest Insertion Heuristic (CIH), which is a part of the Insertion algorithm with a modified Route Construction (RC), which is one of the methods of Artificial Immune System (AIS) algorithm. Therefore, the application of theoretical mathematical science and computationally could be applied in a real problem. Indeed, the determination of the fastest and the most effective routes has no concrete solutions. Each method has its own approach. However, it is crucial to consider the certainty of the procedure used to produce the same output even though using different ways. The result obtained is not entirely perfect, but the research outcome has made some solutions or alternatives as considerations to solve a problem.
Nilai Ketakteraturan Total dari Lima Copy Graf Bintang
Full text linkMisalkan G=(V,E) adalah suatu graf dan k adalah suatu bilangan bulat positif. Pelabelan-k total pada G adalah suatu pemetaaan f: V U E?{1,2,...,k}. Bobot titik t dinyatakan dengan wf(t)=f(t)+?ut element E(G)f(ut) dan bobot sisi ut dinyatakan dengan wf(t)=f(u)+f(ut)+f(t). Suatu pelabelan-k total pada G dikatakan tak teratur total, jika bobot setiap titik berbeda dan bobot setiap sisi berbeda. Nilai k terkecil sehingga suatu graf G memiliki pelabelan-k total tak teratur total disebut nilai ketakteraturan total dari G, dinotasikan dengan ts(G). Pada penelitian ini, ditentukan nilai ketakteraturan total dari lima copy graf bintang 5Sn, dengan n adalah bilangan bulat positif dan n?3.
[Let G=(V,E) be a graph and k is a positive integer, total k-labelling on G is a mapping f: V U E?{1,2,...,k}. The weight of the vertex t is defined by wf(t)=f(t)+?ut element E(G)f(ut) and the weight of the edge ut is defined by wf(t)=f(u)+f(ut)+f(t). A total k-labeling of G is called a totally irregular total labeling, if the weight of every two distinct vertices are different and the weight of every two distinct edges are different. The minimum k such that a graph G has a totally irregular total k-labeling of G is called the total irregularity strength of G, denoted by ts(G). In this research determined total irregularity strength of five copies of star graph 5Sn, where n is a positive integer and n?3
Sistem Fungsi Iterasi dan Dimensi Fraktal Pada Himpunan Serupa Diri
Full text linkFraktal merupakan bentuk geometri yang dihasilkan dengan memulai sebuah pola yang sangat sederhana. Beberapa sifat dari fraktal diantaranya yaitu pengulangan, penskalaan, dan keserupaan diri. Ada beberapa cara untuk mengkonstruksi bangun fraktal, salah satunya adalah dengan menggunakan sistem fungsi iterasi (SFI). Penelitian ini bertujuan untuk: (1) menjelaskan sistem fungsi iterasi, (2) mengetahui cara mengkonstruksi fraktal, dan (3) menghitung dimensi fraktal melalui sistem fungsi iterasi. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif dengan bentuk studi pustaka dimana sumber informasi diperoleh dari buku, jurnal ilmiah, dan bahan pustaka lainnya yang berkaitan dengan sistem fungsi iterasi, dimensi fraktal, dan himpunan-himpunan serupa-diri. Referensi utama dari penelitian ini adalah buku Fraktal Geometry Mathematical Foundations and Applications karangan Kenneth Falconer (2003). Penelitian ini dilakukan dengan mengkaji dan menganalisis secara mendalam materi penelitian dari referesi yang digunakan, kemudian menyusun seluruh materi tersebut secara runtut agar memudahkan pembaca dalam memahaminya. Hasil dari penelitian ini menjelaskan bahwa sistem fungsi iterasi merupakan koleksi pemetaan kontraksi berhingga {S1, S2, ..., Sm} dengan m.=2. Cara mengkonstruksi fraktal dengan sistem fungsi iterasi yaitu dengan menemukan atraktornya, maka atraktor itulah yang merupakan bentuk fraktal. Untuk menghitung dimensi fraktal adalah dengan mencari skala/ faktor kontraksi c dari pemetaanya, kemudian dimensi fraktal adalah s, yaitu s yang memenuhi persamaan ?mi=1 (ci)s =1.
[Fractals is the geometric shapes which are produced by starting a very simple pattern. Some of the properties of fractals are repetition, scaling, and self similarity. There were several ways to construct fractal structures, one of them is through the use of iterated function system. This research aims are to: (1) explain the iterated function systems, (2) knowing how to construct and finding the dimensions of fractal objects used iterated function systems. This research was a qualitive descritive with a literature study where the source of information obtained from text books, scientific journals, and other library materials which related to the iterated function systems, fractal dimension, and self-similar sets. The main reference of this research was from the book of Fractal Geometry Mathematical Foundations and Applications by Kenneth Falconer (2003). This research conducted by reviewed and analyzed in deep the materials of research from the references, then prepare all the materials in coherence to facilitate the reader in understanding it. The result of this research were to explain that the iterated function system is a finite family of contractions {S1, S2, ..., Sm} with m.=2. The way to construct a fractal with an iterated function system is to find the attractor, then the attractor was a fractal. To calculate the fractal dimension we have to find the scale or contraction factor from the mapping, then the fractal dimension is equal to the value of s that was satisfying ?mi=1 (ci)s =1..
Beberapa Sifat Modul Miskin
Full text linkModul miskin adalah modul yang injektif relatif terhadap semua modul semisederhana. Dalam tulisan ini dibahas mengenai eksistensi dan pembentukan modul miskin. Berikutnya dibahas peranan dari modul injektif yang dapat digantikan oleh modul miskin dengan tambahan sifat tertentu.
[A poor module defined to be a module which injective relative only to all semisimple modules. We give the existence of poor modules, how to form poor modules over any rings.The last, we discus about the role of injective module which can be replaced by poor module with some additional properties.
Development of a Guide to Preparation of Mathematics Questions Based on Higher Order Thinking Skills and Strengthening Character Education for Middle School Teachers
Full text linkThe objectives of public devotion based on nationally excelled research this covers: (1) to develop a mathematical problem composing guide based on HOTS and SCE for qualified Madrasah Tsanawiyah teachers, (2) to provide training a mathematical problem composing based on HOTS and SCE for qualified Madrasah Tsanawiyah teachers using the developed guide. This study uses a 4-D (Four D) development research design model according to Thiagarajan, et al (1974: 5). This research model includes 4 main stages, namely the defining stage, followed by the design stage, then towards the development stage, and finally the distribution phase. The research instruments included: (a) the scale of the assessment of the quality of mathematical composing guide based on HOTS and SCE for Madrasah Tsanawiyah teachers, (b) scale of appraisal user response for guidebook, and (c) the Pre Test and Post Test Problem Sheets. The results of the study concluded that the guidebook for mathematical problem composing for SMP / MTs based on HOTS and SCE met the specified quality criteria, which were at least in the good category. In this study, the developed guidebook obtained an evaluation in the excellent category. However, testing to determine the level of practicality has not been done
Cover, Editorial tim, Daftar Isi, Author guidelines - Jurnal Fourier Vol.9 No.2 Oktober Tahun 2020
No full textKarakteristik Subsemiring Fuzzy
Full text linkDalam tulisan ini, didefinisikan subsemiring fuzzy dan menyelidiki sifat yang terkait. Selain itu, diperkenalkan konsep subsemiring yang diinduksi dari level subset. Akhirnya, karakteristik subsemiring fuzzy diperoleh.
[In this paper, we define the notion of fuzzy subsemiring and investigate the related properties. Moreover, we introduce the idea of a subsemiring induced from the level subset. Finally, a characterization of a fuzzy subsemiring is obtained.
Kode Linear untuk Deteksi dan Koreksi Kesalahan Penulisan dalam Huruf Hijaiyah
Full text linkHuruf hijaiyah memainkan peran yang sangat penting dalam dunia Islam, salah satu alasannya karena Al-Qur’an ditulis dalam huruf Arab yang menggunakan huruf hijaiyah. Perkembangan teknologi memudahkan setiap orang untuk menulis dan menyebarkan ayat-ayat Al-Qur’an dalam berbagai media elektronik. Pada beberapa kasus, dijumpai kesalahan penulisan yang dapat merubah arti dan makna dari suatu ayat. Di dalam ilmu aljabar, dikenal teori pengkodean yang mempelajari bagaimana suatu pesan itu dikodekan, sehingga memiliki kemampuan deteksi dan koreksi kesalahan yang terjadi. Salah satu jenis kode yang sering digunakan adalah kode linear yang dikonstruksi melalui sebuah subruang dari suatu ruang vektor atas lapangan hingga. Kode linear dapat diterapkan untuk deteksi dan koreksi kesalahan penulisan pesan dalam huruf hijaiyah. Oleh karena itu, perlu dikaji cara mengkonstruksi korespondensi huruf hijaiyah agar dapat dikodekan menggunakan kode linear, juga perlu diketahui jenis kesalahan seperti apa yang dapat dideteksi dan dikoreksi menggunakan kode linear, dan terakhir adalah bagaimana cara mendeteksi dan mengkoreksi kesalahan penulisan dalam huruf hijaiyah menggunakan kode linear. Dalam penelitian ini, lapangan hingga yang digunakan adalah lapangan biner. Oleh karena itu, setiap huruf hijaiyah harus dikorespondensikan dengan ekspansi biner sesuai dengan urutan hurufnya dengan panjang 5 bit. Kode linear yang digunakan adalah kode Hamming berorder 3 atas lapangan biner, dengan matriks generator berupa matriks biner berukuran 4x7, dan matriks cek paritas berupa sebuah matriks biner berukuran 3x7. Matriks generator digunakan untuk mengkodekan, sedangkan matriks cek paritas digunakan untuk mendeteksi dan mengkoreksi kesalahan. Jenis kesalahan penulisan yang dapat dideteksi dan dikoreksi adalah dalam setiap blok pesan yang terdiri dari 4 huruf hijaiyah hanya boleh ada 1 huruf yang berubah menjadi huruf hijaiyah yang lainnya. Konsekuensi dari adanya pengkodean ini adalah bertambahnya panjang setiap blok pesan, dari yang semula memiliki panjang 20 bit, setelah dikodekan menjadi 35 bit, atau terjadi penambahan cek bit sebesar 15 bit.
[Hijaiyah letters play a very important role in the Islamic world, one of the reasons is because the Qur'an is written in Arabic letters using hijaiyah letters. The development of technology makes it easy for everyone to write and spread the verses of the Qur'an in various electronic media. In some cases, writing errors are found that can change the meaning of a verse. In algebra, we have the coding theory that studies how a message is coded, so it has the ability to detect and correct errors that occur. One type of code that is often used is linear code which is constructed using a subspace of a vector space over a finite field. Linear code can be applied for the detection and correction of writing errors in hijaiyah letters. It is necessary to study how to construct hijaiyah correspondence so that it can be encoded using linear code, we also need to know what types of errors can be detected and corrected using linear code, and finally how to detect and correct writing errors in hijaiyah letters using linear code. In this research, the binary field is used. Therefore, each hijaiyah letter must be corresponded with a binary expansion according to the order of the letters with a length of 5 bits. The linear code used is the order 3 Hamming code on the binary field, with the generator matrix is a 4x7 binary matrix, and the parity check matrix is a 3x7 binary matrix. The generator matrix is ??used to encode, while the parity check matrix is ??used to detect and correct errors. The type of writing error that can be detected and corrected is that in each block of messages consisting of 4 hijaiyah letters there can only be 1 letter that changes to another hijaiyah letter. The consequence of this encoding is that the length of each message block increases, from what was originally 20 bits long, after it has been coded to 35 bits, or an additional check bit by 15 bits occurs.