Jurnal Fourier
Not a member yet
146 research outputs found
Sort by
Analisis Kemampuan Koneksi Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Persamaan Trigonometri
No full textMatematika merupakan salah satu mata pelajaran wajib yang ada di sekolah. Kebanyakan siswa menganggap pelajaran matematika merupakan pelajaran yang sulit. Hal ini karena matematika merupakan pelajaran yang abstrak. Namun dibalik kesulitanya, mempelajari matematika mempunyai banyak manfaat. Salah satunya adalah membangun koneksi matematis. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan koneksi matematis siswa dalam menyelesaikan soal persamaan trigonometri, kesahalan-kesalahan yang sering siswa lakukan, faktor penyebab dan juga cara meningkatkan kemampuan matematis siswa. Metode yang dilakukan merupakan metode deskriptif kualitatif dengan subjek penelitian kelas XI Mipa 2 di salah satu SMA yang ada di Yogyakarta. Adapun teknik pengambilan data dalam penelitian ini berupa teknik tes dan teknik non tes yang berupa wawancara. Instrumen yang digunakan adalah butir soal tes uraian koneksi matematis persamaan trigonometri dan pedoman wawancara. Teknik analisis data dilakukan dengan reduksi data, penyajian data, dan menarik kesimpulan. Adapun hasil dari rata-rata kemampuan koneksi matematis siswa berada di tingkat sedang yaitu dengan presentase sebanyak 55,56% dengan jumlah 20 siswa. Sedangkan siswa dengan kemampuan koneksi matematis tinggi sebanyak 16,67% dan siswa dengan kemampuan matematis rendah sebanyak 27,77%. Hal ini menunjukkan sebagian besar siswa mampu mengaitkan koneksi matematis siswa antar konsep/prinsip matematika maupun antar topik matematika.
[Mathematics is one of the compulsory subjects in school. Most students consider mathematics a difficult lesson. This is because mathematics is an abstract subject. But behind the difficulties, studying mathematics has many benefits. One way is to build mathematical connections. This study aims to determine students' mathematical connection abilities in solving trigonometry equations, mistakes that students often make, causal factors and also ways to improve students' mathematical abilities. The method used is a qualitative descriptive method with research subjects in class XI Mipa 2 at one of the high schools in Yogyakarta. The data collection techniques in this study were in the form of test techniques and non-test techniques in the form of interviews. The instruments used were test items describing the mathematical connection of trigonometry equations and interview guidelines. Data analysis techniques were carried out by data reduction, data presentation, and drawing conclusions. The results of the average student mathematical connection ability are at a moderate level, namely with a percentage of 55.56% with a total of 20 students. While students with high mathematical connection abilities were 16.67% and students with low mathematical abilities were 27.77%. This shows that most students are able to relate students' mathematical connections between mathematical concepts/principles and between mathematical topics.
Model Eksponensial dan Logistik Serta Analisis Kestabilan Model Pada Perhitungan Proyeksi Penduduk Provinsi Riau
No full textPaper ini membahas tentang proyeksi penduduk menggunakan model eksponensial dan logistik serta selanjutnya menganalisis kestabilan pada model logistik pada data penduduk Provinsi Riau. Pada model eksponensial dan logistik diasumsikan bahwa adalah populasi awal dan adalah waktu yang diukur dalam tahun. Analisis kestabilan dilakukan dengan metode linearisasi persamaan disekitar titik tetap, lalu menyelidiki distribusi nilai eigen dari matriks jacobian sistem linier yang didapatkan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model eksponensial IV dengan bentuk persamaan N= 6.344.402 e(0,02357)t sebagai model terbaik dengan galat sebesar 1,9845, dan model logistik IV dengan bentuk persamaan N= 13.709.495,15/(1,16088) e-(0,04582)t +1 sebagai model terbaik dengan galat sebesar 1,91629. Analisis kestabilan model logistik mempunyai 2 titik tetap yaitu N*= 0 dan N*= K. Titik tetap merupakan titik kesetimbangan stabil. Sedangkan terjadi perubahan kestabilan akibat adanya waktu tunda
Pengelompokan Karyawan Berdasarkan Kesalehan Menggunakan Perbandingan Fuzzy C-Means, K-Means, dan Probabilistic Distance Clustering
No full textKesalehan dapat dijadikan tolak ukur untuk menentukan karyawan tersebut baik atau tidaknya. Karyawan yang memiiki kesalehan dapat memengaruhi kinerja dan menjadikan perusahaan memiliki sumber daya manusia yang unggul. Tingkatan kesalehan tersebut dapat dikelompokkan untuk mengetahui label masing-masing data. Tujuan dari penelitian ini ialah untuk mengidentifikasi karyawan berdasarkan tingkat kesalehan mereka dengan menggunakan beberapa perbandingan metode clustering. Pengelompokkan atau yang biasa disebut dengan clustering merupakan metode yang dapat dilakukan pada data yang belum memiliki label, perbandingan metode yang digunakan antara lain K-Means, Fuzzy C-Means, dan Probabilisticc Distance Clustering dengan uji evaluasii nilai cluster menggunakann silhouette coefficient. Data sekunder yang digunakan didapatkan dari beberapa bank Pakistan dengan total jumlah data 500 karyawan. Hasil perbandingan menghasilkan nilai terbaik pada nilai silhouette coefficient dengan jumlah nilai k=2 dengan rata-rata masing-masing metode sebesar 0,5134. Dengan mendefinisikan cluster 1 mewakili cluster karyawan yang tidak saleh sementara cluster 2 mewakili cluster karyawan saleh.
 
Dimensi Metrik Lokal dari Hasil Perkalian Kuat Graf Bintang
No full textDiberikan graf terhubung dan sederhana G=(V(G), E(G)). Titik v elemen dari V(G) disebut membedakan titik x, y elemen V(G) jika jarak titik dari v ke x berbeda terhadap jarak titik v ke y. Himpunan W subset V(G) dengan W= {w1, w2, ... , wk} dengan merupakan himpunan k titik yang berada di G, kode metrik dari v terhadap himpunan w merupakan k-vektor yang didefinisikan
codew(v)=(d(v,w1), d(v,w2), ..., d(v,wk))
Dengan d(u,v) merupakan lintasan terpendek yang menghubungkan titik u dan v. Himpunan W himpunan bagian dari V(G) disebut himpunan metrik lokal di G jika codew(v) tidak sama dengan codew(u) untuk setiap u yang adjacent di G. Himpunan metrik lokal dengan kardinalitas terkecil disebut basis metrik lokal. Kardinalitas basis metrik lokal disebut dimensi metrik lokal yang dinotasikan dengan diml(G). Sebagaimana yang diketahui, menghitung dimensi metrik lokal suatu graf termasuk NP-complete, yaitu suatu permasalahan matematika yang belum ada algoritma yang efektif untuk menyelesaikannya. Pada jurnal ini akan disajikan nilai dari dimensi metrik lokal dari graf hasil perkalian kuat, khususnya perkalian kuat pada graf bintang
Ideal Fuzzy Semiring Atas Level Subset
No full textSemiring merupakan salah satu perluasan dari ring, dengan cara menghilangan salah satu aksioma pada operasi pertama yaitu aksioma invers. Pada semiring terdapat konsep subsemiring dan ideal dengan kondisi bahwa setiap ideal semiring adalah selalu subsemiring. Tetapi kondisi kebalikannya belum tentu berlaku. Selain konsep subsemiring dan ideal semiring, pada struktur semiring diperkenalkan konsep homomorfisma semiring. Kondisi ini, analog dengan homomorfisma di ring, sehingga sifat-sifat yang ada pada semiring dapat dinduksi dari sifat - sifat di ring, seperti konsep image dan preimage di bawah homomorfisma semiring analog dengan konsep image dan preimage di bawah homomorfisma ring. Konsep ideal pada semiring jika dipadukan dengan konsep fuzzy, akan menghasilkan konsep baru, yaitu konsep ideal fuzzy semiring. Pada makalah ini, akan diperkenalkan konsep ideal fuzzy semiring, image dan preimage ideal fuzzy dari suatu homomorfisma semiring. Lebih lanjut, akan diselidiki sifat-sifat ideal fuzzy semiring, image dan preimage ideal fuzzy dibawah homomorfisma semiring melalui suatu level subset.
[Semiring is one of the extensions of the ring by disappearing one of the axioms in the first operation, namely the inverse axiom. In semiring, there is the concept of subsemiring and ideal with the condition that every ideal semiring is always subsemiring. However, the opposite condition does not necessarily apply. In addition to the concept of subsemiring and the ideal of a semiring, in the semiring structure was introduced the concept of semiring homomorphism. This condition is analogous to the homomorphism in the ring so that the properties present in the semiring can be induced from the properties in the ring, such as the concept of image and preimage under the homomorphism of semiring analogous to the concept of image and preimage under the homomorphism of the ring. If combined with the fuzzy concept, the ideal concept in semiring will produce a new concept, namely the ideal concept of fuzzy semiring. This paper will introduce the concept of an ideal fuzzy semiring, image, and preimage ideal fuzzy from a semiring homomorphism. Furthermore, the properties of the fuzzy ideal semiring, image, and preimage of the fuzzy ideal will be investigated under the semiring homomorphism through a subset level.
Trace Matriks Toeplitz Heptadiagonal Simetris Berpangkat Bilangan Bulat Positif
No full textPenelitian ini bertujuan untuk mendapatkan bentuk umum trace matriks Toeplitz heptadiagonal simetris berpangkat dua sampai empat. Untuk mendapatkan bentuk umum trace matriks tersebut dimulai dengan menentukan bentuk umum perpangkatan matriks Toeplitz heptadiagonal simetris berpangkat dua. Sedangkan perpangkatan tiga dan empat cukup dengan menentukan entri-entri diagonal utama saja dari perpangkatan matriks Toeplitz heptadiagonal simetris tersebut. Selanjutnya, diperoleh bentuk umum trace matriks Toeplitz heptadiagonal simetris berpangkat dua sampai empat. Kedua bentuk umum tersebut dibuktikan dengan cara pembuktian langsung. Diberikan juga contoh aplikasi dari trace matriks Toeplitz heptadiagonal simetris berpangkat dua sampai empat
Model Stokastik Tipe SIRV Pada Penyebaran COVID-19 dengan Mempertimbangkan Efektivitas Vaksinasi
No full textModel epidemik SIRV merupakan salah satu model epidemik yang merepresentasikan penyebaran penyakit menular pada empat kompartemen susceptible, infected, recovered dan vaccinated. Pada penelitian ini, model SIRV digunakan untuk mempelajari dinamika penyebaran penyakit COVID-19 dengan dua tahapan vaksinasi, yakni vaksinasi tahap 1 dan vaksinasi tahap 2. Analisis model dilakukan dengan menentukan bilangan reproduksi dasar, selanjutnya menentukan peluang transisi dan peluang terjadinya wabah dengan pendekatan stokastik Continuous-time Markov Chain (CTMC). Simulasi dilakukan untuk melihat pengaruh parameter laju vaksinasi tahap 1, laju penurunan efektivitas vaksin tahap 2 dan laju efektivitas pengobatan/treatment terhadap dinamika populasi. Hasil simulasi menunjukkan dengan laju vaksinasi sebesar dapat menyebabkan berkurangnya jumlah individu rentan dan terinfeksi. Adapun tingkat efektivitas vaksin sebesar efektif mengurangi jumlah individu yang terinfeksi. Selanjutnya pemberian pengobatan/treatment diperlukan sebanyak per hari untuk mencegah meningkatnya kembali kasus infeksi agar penyebaran COVID-19 dapat menghilang dari populasi
Luas Permukaan Selimut Tabung dan Bola Terpotong
No full textPada artikel ini ditunjukkan bahwa suatu bola dengan radius dan suatu tabung dengan radius alas dan tinggi , pada saat bola dan tabung tersebut secara bersama - sama dipotong oleh sebuah bidang horizontal yang paralel dengan , maka luas permukaan bola terpotong dan luas permukaan selimut tabung yang berada pada memiliki nilai yang sama. Begitu pula luas permukaan bola terpotong dan luas permukaan selimut tabung yang berada pada memiliki nilai yang juga sama. Pada saat bola dan tabung tersebut secara bersama - sama dipotong oleh dua buah bidang horizontal dan dengan yang paralel dengan maka luas permukaan bola terpotong dan luas permukaan selimut tabung yang berada pada memiliki nilai yang juga sama. Sehingga bagaimanapun suatu luas permukaan bola dan luas selimut tabung dengan ukuran tersebut bersama - sama dipotong secara horizontal akan memperoleh nilai yang sama yaitu sebesar
In this article it is shown that a sphere with radius and a cylinder with a radius and height , since the sphere and cylinder were cut together by a horizontal plane which is parallel to , then the surface area of the hemisphere and the surface area of the circumscribing cylinder at have the same value. Likewise, the surface area of the hemisphere and the surface area of the circumscribing cylinder at have the same value. When the sphere and cylinder are simultaneously cut by two horizontal planes and with which are parallel to , the surface area of the hemisphere and the surface area of the circumscribing cylinder is at m have the same value. So that somehow the surface area of the hemisphere and the circumscribing cylinder with those sizes simultaneously are cut horizontally and will get the same value, which is equal to
Rough Set Theory for Dimension Reduction On Machine Learning Algorithm
No full textDimension reduction is a method applied in machine learning sector to significantly improve the efficiency of computational process. The application of high number variables in certain dataset is expected to be able to provide more information to analyze. However, this application of high number of variables will impacted on the computational time and weight linearly. Dimension reduction method serves to transforming the high dimension data into much lower dimension without significantly reduce the initial information and characteristic provided by the initial data. Core and Reduct is a method acquired through the concept of Rough Set. Dataset functioning as the input and output on Machine Learning can be perceived as informational system. The objective of this research is to determine the impact of the dimension reduction application on machine learning algorithm on the reduction of computational time and weight. Core and Reduct will be applied in few popular machine learning method such as Support Vector Machine (SVM), Logistic Regression, and K-Nearest Neighbors (KNN). This research applied on 5 UCI machine learning dataset which are Iris, Seeds, Years, Sonar, and Hill-Valley. Furthermore, Machine learning metrics such as Accuracy, Recall, Precision, and F1-Score also observed and compared. This research resulted in the conclusion that Core and Reduct is able to decrease the computational time up to 80% and maintain the value of each evaluation model
Analysis of the Stability of Bessel, Legendre and Euler Differential Equations
No full textThe Bessel, Legendre and Euler differential equations discussed in this paper are second-level differential equations. These three equations become a system with two equations. The equilibrium point of all three of these equations is at the point (0,0). These three equations are locally asymptotically stable at the equilibrium point (0,0)