Journal of Mathematics, Computations, and Statistics
Not a member yet
70 research outputs found
Sort by
Aplikasi Ring Kuadratik dalam Menyelesaikan Persamaan Pell
Get PDFArtikel ini membahas tentang penerapan Metode ring (kuadratik) dalam mencari solusi pada persamaan Pell. Persamaan Pell merupakan bagian dari persamaan Diophantine non linear yang penyelesaiannya berupa bilangan bulat dengan bentuk umum persamaannya yaitu . Dalam penelitian ini persamaan Pell yang akan ditentukan solusinya yaitu . Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu metode ring kuadratik. Metode ring kuadratik yang digunakan dalam menyelesaikan persamaan Pell memperhatikan konsep norm dan unit pada bilangan . Berdasarkan hasil penelitian, persamaan Pell positif memiliki paling tidak satu solusi dengan nilai yang dipilih. Sedangkan persamaan Pell negatif tidak selalu memiliki solusi, hanya pada nilai tertentu.Kata Kunci: Persamaan Pell, Ring Kuadratik, Norm This article discusses the application of the ring (quadratic) method in finding solutions of the Pell equation. The Pell equation is part of the non linear Diophantine equation whose the solution is integer with the general form of the equation is . In this research, the Pell equation which the solution will be determined is . The method used in this research is the quadratic ring method. The quadratic ring method that will be used in solving the Pell equation takes the concepts of norm and unit in number. Based on this research, positive Pell equations is has at least one solution with the value of that chosen. While the negative Pell equation is doesn’t always have a solution, just at certain values of .Keywords: Pell Equation, Quadratic Ring, Norm
Penerapan Logika Matematika Terhadap Permasalahan Sosial Uang Panai’ di Masyarakat Bugis-Makassar
Get PDFJenis penelitian ini merupakan penelitian murni (kajian teori dan aplikasi dari logika matematika) yang bertujuan untuk mengetahui lebih lanjut mengenai permasalahan sosial Uang Panai’ di daerah Sulawesi Selatan. Penelitian ini dilakukan dengan mengumpulkan data dari responden, lalu menyaJikannya kedalam bentuk premis yang kemudian dituangkan kedalam logika matematika untuk menentukan nilai kebenaran dan menyimpulkannya. Dari panelitian ini diperoleh beberapa hal mengenai permasalahan Sosial Uang Panai’ diantaranya yaitu hal-hal yang menyebabkan mahalnya Uang Panai’ dan dampak-dampak dari mahalnya Uang Panai’ , baik itu dampak positif maupun dampak negatifnya.Kata kunci: Uang Panai’, logika matematik This research is categorized as pure research (a study of theory and implementation from math logic) which is aimed to know more about social problem of Uang Panai’ in south sulawesi. This research conducted by collection data from respondent and then presented in the statements form wich would be presented in math logic to determine the true value and conclude it. The result of this research showed some social cases of Uang Panai’ included the factors which caused the high cost of Uang Panai’ and the effects of it (positive and negative effect).Keywords: Uang Panai’, math logi
Spectrum Matriks Detour dari Graf Roda dengan n +1 Titik W_n
Get PDFPenelitian ini bertujuan untuk menentukan spectrum matriks detour dari graf roda dengan n+1 titik Wn. Spectrum dalam teori graf merupakan suatu topik menarik untuk dikaji dengan mempertemukan teori graf dan aljabar linear. Bentuk spectrum matriks detour adalah salah satu spectrum yang dapat ditentukan dalam graf roda. Matriks berordo (2 × n) yang terdiri dari nilai eigen berbeda dan banyak basis ruang eigen dari matriks terhubung langsung graf roda merupakan spectrum dari graf roda. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa langkah-langkah dalam menentukan spectrum matriks detour dari graf roda n+1 titik Wn, yaitu: menentukan graf roda dengan n + 1 titik Wn; menentukan detour, nilai eigen dan vektor eigen dari graf roda dengan n + 1 titik Wn,; melihat spectrum dan pola spectrum matriks detour dari graf roda n+1 titik Wn; pola yang didapat berupa dugaan kemudian dibuktikan dengan merumuskan suatu teorema yang dilengkapi dengan bukti. Kata Kunci: Spectrum, Matriks Detour, Graf RodaThis study aims to determine the spectrum of detour matrix from the wheel graph with n+1 point Wn. Spectrum in graph theory is an interesting topic to review by bringing together graph theory and linear algebra. The form of the spectrum of detour matrix is one of the spectrums that can be determined in the wheel graph. The order matrix (2 × n) which consists of different eigenvalues and many the eigen space base from matrix adjacent wheel graph is the spectrum of wheel graph. The results of this study show that steps in determining spectrum of detour matrix from the wheel graph with n+1 point Wn, that is: determine the wheel graph with n+1 point Wn; determine the detour; eigenvalues and eigenvectors of the wheel graph with n+1 point Wn; see the spectrum and patterns spectrum of detour matrix from the wheel graph with n+1 point Wn; pattern obtained in the form of conjecture then proved by formulating a theorem equipped with proof.Keywords: Spectrum, Detour Matrix, Wheel Graph
Pemodelan Penggunaan E-Money Pada E-Parking Kota Makassar
Get PDFPenelitian ini bertujuan untuk membangun model penggunaan E-Money pada E-Parking tipe SIRI (Susceptible – Infected – Recovered – Infected) di Kota Makassar. Asumsi yang ditambahkan adalah manusia yang telah menggunakan E-Money dapat kembali menggunakan uang tunai pada pembayaran parkir. Model ini dibagi menjadi tiga kelas yaitu rentan/berpotensi menggunakan parkir, pengguna uang tunai, dan pengguna E-Money. Data yang digunakan adalah data primer yang diperoleh dengan survey langsung dilapangan. Survey dilakukan dengan membagikan angket kepada 100 responden secara acak. Model matematika tipe SIRI digunakan untuk menentukan titik equilibrium. Hasil simulasi model tipe SIRI menghasilkan bilangan reproduksi dasar (R0) sebesar 0.021021 yang berarti bahwa penggunaan uang tunai dapat mengalami penurunan yang menyebabkan penggunaan E-Money akan meningkat dalam kurun waktu tertentu.Kata Kunci: Titik Equilibrium, Bilangan Reproduksi Dasar, Uang Elektronik, Parkiran Elektronik, Model SIRI This study aims to build a model of the use of E-Money in E-Parking type SIRI (Susceptible - Infected - Recovered - Infected) in Makassar City. The added assumption is that people who have used E-Money can may return to cash payments on parking. This model is divided into three classes, namely vulnerable / potentially using parking, cash users, and E-Money users. The data used are primary data obtained by direct survey in the field. The survey was conducted by distributing questionnaires to 100 respondents randomly. The SIRI type mathematical model is used to determine the equilibrium point. The simulation results of the SIRI type model produce a base reproduction number (R0) of 0.021021 which means that the use of cash can decrease which causes the use of E-Money will increase in a certain period of time. Keywords: Equilibrium Point, Basic Reproduction Numbers, E-Money, E-Parking, SIRI Mode
Model Matematika SIR Sebagai Solusi Kecanduan Penggunaan Media Sosial
Get PDFPenelitian ini bertujuan untuk membangun model SIR (Susceptible – Infected – Recovered) sebagai solusi kecanduan penggunaan media sosial dengan asumsi bahwa mahasiswa yang sembuh dari kecanduan media sosial karena memiliki kontrol diri tinggi. Model ini dibagi menjadi tiga kelas yaitu kelas mahasiswa yang berpotensi menggunakan media sosial, kelas mahasiswa yang kecanduan media sosial, dan kelas mahasiswa yang memiliki kontrol diri tinggi. Data yang digunakan adalah data primer yang diperoleh dengan membagikan kuesioner kepada 145 mahasiswa Jurusan Matematika FMIPA UNM angkatan 2017, 2018, dan 2019. Hasil data riil model tipe SIR menghasilkan bilangan reproduksi dasar (R0) sebesar yang berarti bahwa jumlah mahasiswa yang kecanduan penggunaan media sosial akan meningkat dalam kurun waktu tertentu.Kata Kunci: Titik Ekuilibrium, Bilangan Reproduksi Dasar, Media Sosial, Kontrol Diri, Model SIRThis study aims to build the SIR (Susceptible - Infected - Recovered) model as a solution of social media addiction with the assumption that students who recover from addiction of social media because they have high selfcontrol. This model is divided into three classes: namely class of students who have potential to use social media, class of students who are addicted to social media, and class of students who have high selfcontrol. The data used are primary data that was obtained by distributing questionnaires to 145 students of mathematics departement FMIPA UNM class of 2017, 2018, and 2019. The simulation results of the SIR type model produce a basic reproduction number (R0) of 1.451136 which means that the number of students who are addicted to the use of social media will increase in a certain period of time.Keywords: Equilibrium Points, Basic Reproduction Numbers, Social Media, Selfcontrol, SIR Mode
Solusi Persamaan Transport dengan Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Laplace
Get PDFAbstrak. Penelitian ini mengkaji terbentuknya persamaan Transport dan menerapkan metode Dekomposisi Adomian Laplace dalam menentukan solusi persamaan Transport. Persamaan transport merupakan salah satu bentuk dari persamaan diferensial parsial. Bentuk umum persamaan Transport yaitu: Metode Dekomposisi Adomian Laplace merupakan kombinasi antara dua metode yaitu metode dekomposisi adomian dan transformasi laplace. Penyelesaian persamaan Transport dengan metode Dekomposisi Adomian Laplace dilakukan dengan cara menggunakan tranformasi Laplace, mensubstitusi nilai awal, menyatakan solusi dalam bentuk deret tak hingga dan menggunakan invers transformasi laplace . Metode ini juga merupakan metode semi analitik untuk menyelesaikan persamaan diferensial nonlinier. Berdasarkan hasil perhitungan, metode dekomposisi Adomian Laplace dapat menghampiri penyelesaian persamaan diferensial biasa nonlinear.Kata Kunci: Metode Dekomposisi Adomian Laplace, Persamaan Diferensial Parsial, Persamaan Transport.This research discusses the solving of Transport equation applying Laplace Adomian Decomposition Method. Transport equation is one form of partial differential equations. General form of Transport equation is: Laplace Adomian Decomposition Method that combine between Laplace transform and Adomian Decomposition Method. The steps used to solve Transport equation are applying Laplace transform, initial value substitution, defining a solution as infinite series, then using the inverse Laplace transform. This method is a semi analytical method to solve for nonlinear ordinary differential equation. Based on the calculation results, the Laplace Adomian decomposition method can solve the solution of nonlinear ordinary differential equation.Keywords: Laplace Adomian Decomposition Method, Partial Differential Equation, Transport Equation
Aplikasi Pewarnaan Graf dengan Algoritma Recursive Largest First pada Penjadwalan Mata Kuliah
Get PDFPenelitian ini merupakan penelitian terapan yang menggunakan algoritma Recursive Largest First (RLF) pada penjadwalan mata kuliah di salah satu program studi pada salah satu universitas di Makassar. Penjadwalan mata kuliah dilakukan dengan merepresentasikan masalah ke dalam bentuk graf berdasarkan data yang diperoleh dengan menganggap mata kuliah sebagai simpul dan dosen sebagai sisi. Dibentuk matriks ketetanggaan dari graf yang terbentuk, kemudian simpulya diwarnai menggunakan algoritma RLF, sehingga diperoleh jadwal kuliah. Penjadwalan mata kuliah menggunakan pewarnaan simpul graf dengan algoritma RLF digunakan VBA for Microsoft Excel 2016 sebagai alat bantu dalam pewarnaan simpul graf. Diperoleh 102 simpul dengan 25 warna yang menunjukkan bahwa dibutuhkan 25 waktu perkuliahan. Jumlah simpul yang diwarnai dengan warna yang sama 6 simpul artinya dalam setiap slot dibutuhkan maksimal 6 ruangan perkuliahan. Mata kuliah yang terjadwal dijamin bahwa tidak ada jadwal dosen yang bersamaan untuk setiap mata kuliah yang diajarkan.Kata Kunci: Graf, Recursive Largest First, Jadwal Kuliah This research discusses the colorization of graph vertex using algorithm of Recursive Largest First (RLF) in scheduling courses in one of the study programs at one of the universities in Makassar. Representation of problems in scheduling courses was done by making it in the shape of the graph assuming subjects as vertex and the presence of the same lecturers teach different courses as a side. The steps in solving a problem that was mapping the lectures data, representing the lectures data as a graph, forming adjacency matrix, coloring the graph vertex using algorithm of RLF, so that the schedule was retrieved. Scheduling of courses using the colorization of graph vertex with algorithm of RLF as well as the help of VBA for Microsoft Excel 2016 at Faculty of Animal Husbandry obtained 102 vertices with 25 colors indicates that it takes 25 of lecture schedules. The number of vertices that were colored with the same color ≤ 6 vertices meaning in every slot needed 6 lecture rooms in maximum. Scheduled courses are guaranteed that no schedule conflicts for each lecturer of courses taught.Keywords: Graph, Recursive Largest First, Lecture Schedules
Penerapan Metode Dekomposisi Adomian Laplace Dalam Menentukan Solusi Persamaan Panas
Get PDFAbstrak. Artikel ini membahas tentang penerapan Metode Dekomposisi Adomian Laplace (LADM) dalam menentukan solusi persamaan panas. Metode Dekomposisi Adomian Laplace merupakan metode semi analitik untuk menyelesaikan persamaan diferensial nonlinier yang mengkombinasikan antara tranformasi Laplace dan metode dekomposisi Adomian. Berdasarkan hasil perhitungan, metode dekomposisi Adomian Laplace dapat menghampiri penyelesaian persamaan diferensial biasa nonlinear.Kata kunci: Metode Dekomposisi Adomian Laplace, Persamaan Diferensial Parsial, Persamaan PanasAbstract. This study discusses the application of Adomian Laplace Decomposition Method (ALDM) in determining the solution of heat equation. Adomian Laplace Decomposition Method is a semi analytical method to solve nonlinear differential equations that combine Laplace transform and Adomian decomposition method. Based on the calculation result, Adomian Laplace decomposition method can approach the settlement of ordinary nonlinear differential equations.Keywords: Adomian Laplace Decomposition Method, Partial Differential Equation, Heat Equation
Analisis Dan Simulasi Persamaan Differensial Pada Pemodelan Penyakit Campak di Kota Parepare
Get PDFAbstrak. Penelitian ini membahas mengenai model matematika SEIRV pada penyakit campak di kota Parepare. Data yang digunakan adalah data jumlah penderita penyakit campak di kota Parepare tahun 2015 dari Dinas Kesehatan Kota Parepare. Pembahasan dimulai dari membangun model matematika SEIRV penyakit campak, penentuan titik ekulibrium, selanjutnya mencari analisis kestabilan titik ekuilibrium dan membuat simulasi model. Penulisan tugas akhir ini dilakukan dengan menggunakan metode kajian literatur. Penulisan ini diharapkan dapat memberikan gambaran umum tentang model matematika SEIRV. Langkah-langkah yang dilakukan yaitu mengidentifikasi masalah, menyusun asumsi-asumsi untuk menyederhanakan model, membuat diagram transfer, mengidentifikasikan parameter-parameter, menentukan titik ekuilibrium kemudian melakukan analisis kestabilan dan mansimulasikan model. Berdasarkan hasil yang diperoleh, vaksinasi adalah cara terbaik dalam penyembuhan penyakit campak.Kata Kunci: campak, vaksinasi, SEIRV.Abstract. This research discusses the SEIRV model of measles. The data used is the number of people with measles in Parepare City in 2015. This data is obtained from Parepare City Health Department. The discussion begins with constructing the SEIRV model of measles,determining the equilibrium point and analyzing the stability. Then, creating a simulation model. This research is conducted by using method of literature study. It is expected to proside an overview of the SEIRV mathematical model. The steps taken are identifying the problem, formulating assumptions to obtained, vaccination is the best way to cure measlesKeyword: Measles, Vaccination, SEIRV
Suatu Kajian Tentang Lapangan Kabur dan Ruang Vektor Kabur
Get PDFAbstrak. Penelitian ini memberikan beberapa perbaikan pada definisi lapangan kabur dan ruang vektor kabur. Selain itu, juga ditunjukkan beberapa teorema yang berlaku pada kedua konsep lapangan dan ruang vektor (konsep klasik dan kabur).Kata Kunci: Himpunan Kabur, Lapangan, Ruang Vektor, Lapangan Kabur, Ruang Vektor KaburAbstract. This research redefine fuzzy fields and fuzzy linear spaces. Furthermore, we show some theorem that applies to both concepts of fields and linear spaces (classic and fuzzy concept).Keywords: Fuzzy Set, Fields, Vector Spaces, Fuzzy Fields, Fuzzy Vector Spaces