Journal of Mathematics, Computations, and Statistics
Not a member yet
70 research outputs found
Sort by
Model Space Time Autoregressive (STAR) dan Aplikasinya Terhadap Penyakit Demam Berdarah Dengue di Provinsi Sulawesi Barat
Get PDFAbstrak. Model Space Time Autoregressive (STAR) merupakan data deret waktu yang mempunyai keterkaitan antar lokasi (space time). Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan model STAR yang sesuai dengan data jumlah penderita penyakit DBD di Provinsi Sulawesi Barat serta memperoleh data hasil ramalan untuk beberapa bulan kedepan. Data yang digunakan merupakan data bulanan penderita DBD di lima lokasi yaitu Kota Mamuju, Kabupaten Majene, Kabupaten Polmas, Kabupaten Mamuju Tengah, dan Kabupaten Mamuju Utara pada Januari 2014 sampai Juli 2016. Pendugaan parameter model STAR menggunakan metode kuadrat terkecil (MKT). Model STAR yang sesuai dengan data jumlah penderita penyakit DBD di Provinsi Sulawesi Barat adalah model STAR5(11). Pembobot yang digunakan merupakan bobot lokasi seragam. Pada hasil pengecekan parameter penduga dengan menggunakan bobot lokasi seragam didapatkan tiga model. Hal ini dilihat dari adanya pengaruh yang nyata terhadap lokasi yang berdekatan. Hasil ramalan dengan model STAR5(11) tentang jumlah penderita penyakit DBD di Provinsi Sulawesi Barat untuk dua bulan kedepan yaitu bulan Agustus sampai September 2016.Kata Kunci: Model STAR, ARIMA, Autoregressive, Deret WaktuAbstract. The Space Time Autoregressive (STAR) model is a time series data that has a link between locations (space time). The purpose of this study was to obtain a STAR model that was in accordance with the data on the number of dengue fever patients in West Sulawesi Province and also the forecast data for the next few months. Data in the form of DHF data in five locations, namely Mamuju City, Majene Regency, Polmas District, Central Mamuju Regency, and North Mamuju Regency from January 2014 to July 2016. STAR Estimation parameter model uses vertical squares (MKT) method. The STAR model that matches the data on the number of DHF patients in West Sulawesi Province is the STAR5 model (11). The weighting is a uniform location. In the estimator checking results using uniform location weight of three models. Things that happen between others. Forecast results with the STAR5 (11) model on the number of dengue fever patients in West Sulawesi Province for the next two months, namely August to September 2016, namely 9 people for Mamuju City and 12 people for Polman Regency.Keywords: STAR Model, ARIMA, Autoregressive, Time Serie
Matriks Leslie dan Aplikasinya dalam Memprediksi Jumlah dan Laju pertumbuhan Penduduk di Kota Makassar
Get PDFAbstrak. Pertumbuhan penduduk merupakan suatu hal yang perlu diperhatikan, sebab jika pertumbuhan penduduk tidak terkontrol maka akan sulit bagi pemerintah untuk melakukan pensejahtraan. Di kota Makassar sendiri pada tahun 2010 tercatat 1.339.374 jiwa dengan laju pertumbuhan sebesar 1,65 persen per tahunnya. Penelitian ini bertujuan untuk memprediksi laju dan pertumbuhan penduduk di kota Makassar pada tahun 2017 dengan menggunakan Matriks Leslie. Adapun faktor yang berpengaruh dalam pertumbuhan penduduk adalah tingkat kesuburan, tingkat ketahanan hidup, dan rentang umur dari penduduk. Langkah-langkah yang dilakukan untuk memprediksi jumlah penduduk p tahun berikutnya dengan menggunakan Matriks Leslie adalah membentuk sebuah vektor kolom n(t) yang entrinya merupakan jumlah awal penduduk tiap kelas umur. Kedua dicari n(t+p) yang merupakan jumlah penduduk untuk p tahun berikutnya menggunakan rumus n(t+p)=Ap n(t) dengan A merupakan Matriks leslie dan terakhir dicari nilai eigen dominan. Hasil prediksi pada tahun 2017 diperoleh sebanyak 749.090 jiwa dengan nilai eigen λ1 = 1.01 yang menunjukkan pertumbuhan cenderung meningkat.Kata Kunci : Matriks Leslie, Pertumbuhan Penduduk, Nilai EigenAbstract Population growth is a matter of note, if the population growth is not controlled, it will be difficult for the government to make prosperity. In 2010, In the city of Makassar was recorded 1,339,374 people with a growth rate of 1.65 percent every year. This study aims to predict the number and rate of population growth in Makassar city in 2017 by using Leslie Matrix. The factors which influence the population growth are the fertilit rate, the survival rate, and the age range of the population. The steps taken to predict the number of population p for the next year with using Leslie Matrix are forming a vector column n (t) whose entry is the initial number of population every age class. The second step is obtain the value of n (t + p) which is the population number for the next year p than use the formula n ( t + P) = Ap n (t) with A is the Leslie Matrix. And the last step, specify the dominant eigen value. The results obtained in 2017 predicted a total of 749,090 inhabitants with eigen values λ1=1.01 indicates that growth tends to raise.Keywords: Leslie Matrix, Population Growth, Eigen Value
Modifikasi Model SIR pada Penyebaran Penyakit Demam Berdarah Dengue di Kabupaten Bone
Get PDFAbstrak. Artikel ini membahas mengenai modifikasi model epidemik SIR pada penyebaran penyakit DBD di Kabupaten Bone dengan penembahan asumsi baru bahwa 20% penderita DBD yang sembuh akan kembali terinfeksi dan 80 % dari individu yang telah sembuh, tidak akan kembali menjadi rentan. Data yang digunakan adalah jumlah penderita DBD di Kabupaten Bone tahun 2016 dari Dinas Kesehatan Kabupaten Bone. Pembahasan dimulai dari penentuan titik equilibrium, stabilitas, bilangan reproduksi dasar dan simulasi menggunakan Maple. Dalam penelitian ini diperoleh dua titik equilibrium dengan nilai reproduksi dasar . Hal ini menunjukkan bahwa penyakit DBD di Kabupaten Bone akan terus meningkat dan menjadi endemik.Kata Kunci: Titik Equilibrium, Bilangan Reproduksi Dasar, DBD, Modifikasi Model SIR. Abstract. The research discusses a modification of epidemic model SIR on the spreadof dengue fever disease in Bone District. With some addition of the assumption that 20% of patients who recovered will be re-infected and 80% of individuals who have recovered will not be susceptible. The data used in the number of dengue fever patients in Bone District in 2016 from Bone District Health Office. The discussion starts by the determination of equilibrium points, stability and basic reproduction numbers . In this study, we obtained that two equilibrium points and basic reproduktion value . This indicates that dengue fever disease in Bone District will increase and become endemic.Keywords: Equilibrium Point, Basic Reproduction Number, Dengue Fever, The Modification of SIR Model.
Model Regresi Spasial dan Aplikasinya dalam Menganalisis Angka Putus Sekolah Usia Wajib Belajar di Provinsi Sulawesi Selatan
Get PDFAbstrak. Penduduk Sulawesi Selatan pada kelompok pengeluaran terendah menunjukkan bahwa banyak dari mereka mengalami putus sekolah. Salah satu faktor yang mempengaruhi angka putus sekolah yaitu lokasi antar wilayah. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengaplikasikan regresi spasial untuk memodelkan angka putus sekolah di Provinsi Sulawesi Selatan. Pengujian dependensi spasial dan pemilihan model regresi spasial dilakukan menggunakan uji Moran’s I dan Langrange Multiplier (LM). Dari hasil penelitian, kasus putus sekolah untuk tingkat SMP tidak memiliki dependensi spasial baik dalam lag maupun error dan berdasarkan model regresi klasiknya diperoleh variabel prediktor yang signifikan mempengaruhi variabel respon adalah jumlah penduduk miskin . Sedangkan untuk kasus angka putus sekolah tingkat SMA, diperoleh dependensi spasial dalam error sehingga model regresi spasial yang digunakan adalah Spatial Error Model (SEM) dan matriks pembobotnya adalah queen contiguity. Matriks pembobot tersebut menggambarkan ukuran kedekatan antar wilayah pengamatan. Hasil analisis spasial menunjukkan bahwa variabel prediktor yang signifikan mempengaruhi variabel respon adalah jumlah penduduk miskin dan kepadatan penduduk , dengan nilai 89,78% dan AIC = 430,604.Kata Kunci: Langrange Multiplier, Moran’s I, Putus Sekolah, Regresi Spasial, Spatial Error Model (SEM). Abstract. The population of South Sulawesi in the lowest expenditure group shows that many of them have dropped out of school. One of the factors that influence the drop out rate is location between regions. The purpose of this study was applying spatial regression to the model drop out rates in South Sulawesi Province. Spatial dependency test and spatial regression model selection were performed using Moran's I and Langrange Multiplier (LM) tests. From the results of the study, the drop out case for junior high school didn’t have spatial dependencies either in lag or error and based on the classical regression model obtained predictor variable significantly affect the response variable was the number of poor people . As for the case of high school drop out rate, obtained spatial dependency in error so that spatial regression model used was Spatial Error Model (SEM) and weighting matrix was queen contiguity. The weighted matrix represents the measure of proximity between observation areas. The result of spatial analysis indicates that the significant predictor variable influencing the response variable was the number of the poor and the population density , with = 89.78% and AIC = 430,604.Keywords: Lagrange Multiplier, Moran's I, School Drop Out, Spatial Regression, Spatial Error Model (SEM)
Metode Automatic clustering-fuzzy logical relationships pada Peramalan Jumlah Penduduk di Kota Makassar
Get PDFAbstrak. Penelitian ini merupakan penerapan metode automatic clustering-fuzzy logical relationships unruk meramalkan jumlah penduduk di Kota Makassar menggunakan data sekunder BPS Kota Makassar yang bertujuan memprediksi jumlah penduduk tahun 2017-2021. Penelitian diawali dengan penentuan panjang interval, nilai tengah panjang interval, membuat relasi logika fuzzy, fuzzifikasi, defuzzifikasi, dan menghitung nilai error hasil ramalan dengan metode Mean Absolute Percentage Error. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa ramalan jumlah penduduk di Kota Makassar dari tahun 2016 ke 2017 meningkat, tahun 2017 sampai tahun 2019 menurun, dan pada tahun 2019-2021 meningkat dengan keakuratan yang sangat bagus.Kata kunci:Automatic clustering-fuzzy logical relationships, Fuzzy Time Series,TeoriFuzzyAbstract.This research is the application of the forecasting method of fuzzy time series which is the method of automatic clustering fuzzy-logical relationships in forecasting the population of Makassar City using secondary data from BPS Makassar city which aims to predicting the population in year 2017-2021. The discussion starting from the determination of the length of the interval, determining the value of the middle length interval, making relations of fuzzy logic, fuzzification, defuzzification, and calculating the error value of the forecasting result by using the method of Mean Absolute Percentage Error. The result of this research shows that the predictions of the population of Makassar City from 2016 to 2017 increased, from 2017 to 2019 decreased, and in 2019-2021 increased with the very good accuracy. Keywords:Automatic Clustering-Fuzzy Logical Relationships, Fuzzy Time Series,Fuzzy Theor
Analisis Antrian Pelayanan Tiket Bioskop di Makassar
Get PDFPada umumnya antrian yang cukup panjang dapat menimbulkan ketidaknyamanan para pengunjung. Oleh karena itu efesiensi waktu pelayanan merupakan hal yang menarik untuk dikaji. Permasalahan yang dikaji adalah mengenai sistem antrian pelayanan pembelian tiket di Bioskop 21 Mall Panakkukkang. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui model antrian yang diterapkan di Bioskop 21 Mall Panakkukkang. Dalam proses analisis dilakukan perhitungan secara manual dan menggunakan software Microsoft Visual Basic sebagai pembandingnya. Berdasarkan hasil analisis data yang diperoleh, struktur antrian yang diterapkan pada pelayanan pembelian tiket di Bioskop 21 Mall Panakkukkang adalah Singel Channel Single Phase. Model yang diterapkan adalah (M/M/1):(FCFS/∞/∞). Diambil data selama 3 hari dan diperoleh hasil perhitungan rata-rata antara lain: Antrian pada penelitian ini dikatakan sudah optimal dikarenakan lama pelayanan setiap pengunjung pembelian tiket Bioskop telah memenuhi standar pelayanan. Sedangkan untuk antrian pengunjung yang akan mendapatkan pelayanan telah optimal. Hal ini dikarenakan lama waktu menunggu dan lama waktu pelayanan pada loket terbilang singkat. Sehingga tidak perlu dilakukan penambahan ataupun pengurangan jumlah server pelayanan yang disediakan.Kata Kunci: Teori Antrian, Singel Channel Single Phase, Distribusi Poisson, Distribusi Eksponensial, Simulasi. The average number of long lines can cause discomfort to visitors. Therefore the efficiency of the service time is an interesting thing to learn. The problem studied is about the queue system ticket purchase service at Cinema 21 Mall Panakkukkang. This study aims to determine the queue model applied in the Cinema 21 Mall Panakkukkang. In the process of analysis the calculation is done manualy and using Microsoft Visual Basic as a comparison. Based on the results of the analysis of the data obtained, the structure of the queue applied to the ticket pusrchase service at Cinema 21 Mall Panakkukang is Singel Channel Single Phase. The model applied is the (M/M/1):(FCFS/∞/∞). Data taken for 3 days and the obtained results of the average calculation, among others This queue on the study is said to be optimal due to the long service each visitor the purchase of a Cinema ticket has meet the service standards. While for the queue of visitors who will get the service has been optimal. This is because the long waiting time and long time service at the counter is fairly short. So no need to do addition or subtraction the number of service servers provided.Keywords: Queuing Theory, Single Channel Single Phase, Distribution Poisson, Distribution Exponential, Simulation
Prediksi Harga Kontrak Opsi Asia dalam Perdagangan Pasar Saham dengan Menggunakan Metode Monte Carlo
Get PDFAbstrak: Opsi adalah suatu kontrak yang memberikan hak (bukan kewajiban) kepada pemegang kontrak (option buyer) untuk membeli atau menjual suatu aset tertentu suatu perusahaan kepada penulis opsi (option writer). Apabila pada saat jatuh tempo (expiration date) pemegang opsi tidak menggunakan haknya, maka hak tersebut akan hilang dengan sendirinya. Dengan demikian opsi yang dimiliki tidak akan mempunyai nilai lagi. Monte Carlo adalah suatu metode yang menghendaki model simulasi yang mengikutsertakan bilangan acak dan sampel yang berbasis pada komputer. Prosedur simulasi melibatkan pembangkit bilangan acak dengan memberikan kepadatan probabilitas dan menggunakan hukum bilangan besar untuk mendapatkan rata-rata dari nilainya sebagai penaksir dari nilai harapan variabel acak. Penelitian ini bertujuan untuk memprediksi harga opsi saham pada periode kedepannya dan sebagai bahan pertimbangan bagi pelaku perdagangan saham untuk mengambul keputusan untuk menjual atau membali opsi suatu saham dengan menggunakan software Matlab. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian terapan menggunakan metode Monte Carlo untuk mensimulasikan data saham. Hasil menunjukkan bahwa semakin banyak iterasi yang dilakukan maka nilai prediksi juga semakin baik dan konvergen ke suatu nilai. Nilai prediksi stabil pada iterasi ke-60000 dengan nilai error dari MAPE kurang dari 20% sehingga nilai prediksi dapat dikatakan baik.Kata Kunci: Opsi Asia, Monte Carlo, Black-Scholes, Matlab, MAPE.Abstract: Option is a contract that gives rights (not obligations) to the contract holder (option buyer) to buy or sell a certain asset of a company to the option writer (option writer). Monte Carlo is a method that requires a simulation model that includes random numbers and samples based on computers. The simulation procedure involves generating random numbers by providing a probability density and using the law of large numbers to get the average of its values as an estimator of the expected value of the random variable. This study aims to predict stock option prices in the future and as a material consideration for stock trading players to make a decision to sell or buy options for a stock using Matlab software. The type of research used is applied research using the Monte Carlo method to simulate stock data. The results show that the more iterations are carried out, the predictive value is also getting better and converging to a value. The predictive value is stable at the 60000th iteration with an error value of MAPE of less than 20% so that the predicted value can be said to be good.Keywords: Asia Option, Monte Carlo, Black-Scholes, Matlab, MAPE
Peramalan Penjualan dengan Metode Exponential Smoothing (Studi Kasus : Penjualan Bakso Kemasaan/Kiloan Rumah Bakso Bang Ipul)
Get PDFAbstrak. Peramalan penjualan memungkinkan sebuah perusahan memilih kebijakan yang optimal untuk membuat keputusan yang sesuai dan mempertahankan efisiensi dari kegiatan operasional. Rumah Bakso Bang Ipul adalah salah satu usaha yang melakukan penjualan yakni penjualan bakso kemasaan/kiloan. Oleh sebab itu,. Rumah Bakso Bang Ipul sangat memerlukan peramalan penjualan untuk meningkatkan keuntungan dan menghindari terjadinya kelebihan atau kekurangan persedian bakso kemasaan/kiloan. Penelitian ini dilakukan peramalan dengan metode exponential smoothing. Adapun parameter atau a yang digunakan dalam meramalkan penjualan adalah a = 0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8, dan 0.9. Singel exponential smoothing melakukan perbandingan dalam menentukan nilai a, dengan mencari nilai a tersebut secara trial and error sampai menemukan a yang memiliki error minimum dengan pencarian menggunakan metode mean absolute error (MAE) dan metode Mean Squaered error (MSE). Sehingga dipilih a = 0.1 dengan nilai MAE = 6.23 dan nilai MSE = 58.32. berdasarkan hasil ini, dengan menggunakan metode singel exponential smoothing dan a =0.1 diperoleh hasil peramalan penjualan bakso bang ipul pada bulan juni 2018 sebanyak 48 kilogram.Kata Kunci: Peramalan, Metode Exponential Smoothing, Metode Singel Exponential SmoothingAbstract. Sales forecasting enables an optimal policy of the company had to make the appropriate decision and maintain the efficiency of operational activities. Rumah Bakso Bang Ipul is a business that sells packaged meatballs. Therefore, Rumah Bakso Bang Ipul is in need of sales forecasting to increase profit and avoid the occurrence or lack of supply of packaged meatballs. This research was conducted by the method of exponential smoothing forecasting. As for parameter or a used predicting sales is a = 0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8, and 0.9. single exponential smoothing do a comparison in determining the value of a, by searching for the value of such a trial and error to find a that has minimum error with search method using the mean absolute error (MAE) and mean squared error (MSE). So that selected a = 0.1 with MAE value = 6.23 and MSE Value = 58.32. Based on these results, using the method of single exponential smoothing and retrieved results forecasting Rumah Bakso Bang Ipul in July 2018 as much as 48 kilograms.Keywords: Forecasting, Method of exponential smoothing, Method of single exponential smoothing
Analisis Survival Weibull dengan Pendekatan Bayesian (Studi Kasus Pasien Penderita Penyakit Demam Berdarah Dengue di RSUD Haji Kota Makassar)
Get PDFAbstrak. Penelitian ini mengkaji literatur yang berkaitan tentang analisis survival Weibull dengan pendekatan Bayesian. Analisis survival merupakan suatu himpunan dari prosedur statistik untuk menganalisis data dimana variabel respon merupakan variabel waktu sampai suatu peristiwa terjadi. Tujuan penerapan dari analisis survival dalam penelitian ini adalah mengetahui laju kesembuhan penderita demam berdarah dengue (DBD). Untuk mengetahui laju kesembuhan pasien DBD di RSUD Haji Kota Makassar digunakan fungsi hazard dan fungsi survival yang berdistribusi Weibull dua parameter, dengan mengestimasi parameter Weibull menggunakan pendekatan Bayesian. Berdasarkan data lama rawat inap pasien penderita DBD di RSUD Haji diperoleh: model survival Weibull dan model laju kesembuhan pasien penderita DBD . Laju kesembuhan pasien penderita DBDB di RSUD Haji menunjukkan bahwa semakin lama pasien dirawat inap maka, kemungkinan untuk sembuh semakin besar.Kata Kunci: Demam Berdarah Dengue, Distribusi Weibull, Fungsi Hazard, Fungsi Survival, Pendekatan Bayesian.Abstract. This study examines the relevant literature on Weibull survival analysis with Bayesian approach. The survival analysis is a set statistical procedures to analyze the data which the response variable is a time variable until an event occurs. The purpose of the implementation of survival analysis in this study is to know the healing rate of dengue fever (DF) patient. In order to know the healing rate of DF patients in Haji Hospital Makassar, we use hazard function and survival function that is distributed Weibull two parameters, by estimating Weibull parameter using Bayesian approach. Based on the old data of DF patient hospitalization in Haji Hospital, we obtained: Weibull survival model and healing rate model of dengue patients, . The healing rate of dengue fever patients in Haji Hospital shows that the longer the patient is hospitalized, the more likely it is to heal.Keywords: Dengue Fever, Weibull Distribution, Hazard Function, Survival Function, Bayesian Approach
Estimasi Parameter Regresi Linear Pada Kasus Data Outlier Menggunakan Metode Estimasi Method Of Moment
Get PDFAbstrak. Penelitian ini membahas salah satu metode regresi robust yaitu metode estimasi Method of Moment. Regresi robust merupakan metode regresi yang digunakan ketika terdapat outlier pada model. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan model persamaan regresi robust menggunakan metode estimasi Method of Moment. Sebelum mengestimasi parameter dengan metode Method of Moment terlebih dahulu data diidentifikasi menggunakan metode DfFITS untuk mengetahui apakah data tersebut mengandung outlier. Setelah data dianalisis dan terdeteksi adanya outlier kemudian dilakukan pengestimasian parameter menggunakan metode estimasi Method of Moment untuk mendapatkan model regresi yang tidak terpengaruh adanya data outlier. Berdasarkan hasil analisis diperoleh persamaan model regresi metode estimasi Method of Momen yaitu . dengan nilai . Hal ini berarti pengaruh luas panen dan produktivitas terhadap jumlah produksi jagung sebesar 92,3% sisanya dipengaruhu oleh variabel lain.Kata Kunci :Regresi Robust, Outlier, Estimasi Method of Moment.Abstract.This research examined one of a robust regression method which was Moment of Moment estimation method. Robust regression is a regression method used when there is an outlier on the model. The purpose of this research was to determine the model of robust regression equation using Method of Moment estimation method. Before estimating the parameters by Method of Moment method, firstly the data was identified using the DfFITS to determine whether the data contains an outlier. After the data was analyzed and the outlier was detected, the researcher estimated the parameter using Method of Moment estimation method to get the regression model that was not affected by the outlier data. Based on the analysis result, the equation of regression model of Method of Moment estimation method was Y = -34305 + 5 X1 + 634 X2 with the value of R 2 = 0.923. Thus, the effect of harvested area and productivity on the amount of corn production was 92.3% while the rest was affected by other variables.Keyword: Robust Regression, Outlier, Method of Moment Estimatio