Journal of Mathematics, Computations, and Statistics
Not a member yet
70 research outputs found
Sort by
Matriks Kabur dan Karakteristiknya
Get PDFPenelitian ini mengkaji definisi, operasi, dan teorema pada matriks kabur dan karakteristiknya. Literatur yang digunakan sebagai acuan adalah artikel yang ditulis oleh Pal (2016), Sidky & Emam (1992), dan Suroto & Wardayani (2015). Hasilnya dapat diberikan perbaikan pada operasi yang digunakan pada matriks kabur serta teorema himpunan matriks kabur persegi dapat diperluas menjadi teorema himpunan matriks kabur. Selain itu, disimpulkan bahwa himpunan matriks kabur persegi memenuhi sifat aljabar untuk semigrup dan semi ring. Namun tidak memenuhi sifat aljabar untuk grup dan ring.Kata Kunci: Himpunan Kabur, Matriks, Matriks Kabur, Grup, Ring, Semiring. This research examines the definitions, operations, and theorems of fuzzy matrices and their characteristics. The literature used as a reference is an article written by Pal (2016), Sidky & Emam (1992), and Suroto & Wardayani (2015). The results can be given improvements to the operations used in the fuzzy matrix and the set of square fuzzy matrix theorems can be extended to fuzzy matrix set theorems. In addition, it was concluded that the set of square fazzy matrix fulfilled the algebraic properties for semigroup and semiring. But it does not fulfill algebraic properties for groups and rings.Keywords: Fuzzy Set, Matrix, Fuzzy Matrix, Group, Ring, Semiring
Analisis Moran’s I, Geary’s C, dan Getis-Ord G pada Penerapan Jumlah Penderita Kusta di Kabupaten Gowa
Get PDFAnalisis spasial merupakan salah satu metode yang sering digunakan dalam melihat pola penyebaran penyakit menular. Penyakit Kusta atau lepra merupakan penyakit menular kronis yang disebabkan oleh bakteri Mycrobacterium Leprae yang penyebarannya melalui droplet. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pola spasial pada Kusta dengan menggunakan metode Quadrat Analysis, untuk mengetahui ada atau tidaknya autokorelasi spasial antar daerah dengan menggunakan Moran’s I, Geary’s C, Getis-Ord G, dan pemetaan penyebaran penyakit Kusta di Kabupaten Gowa. Pada penelitian ini diperoleh bahwa pola spasial penyebaran penyakit Kusta pada Tahun 2016 dan 2017 di Kabupaten Gowa bersifat mengelompok (clustered). Pada Tahun 2016 terdapat autokorelasi spasial dengan pengujian Moran’s I dan Geary’s C, sedangkan pengujian Getis-Ord G tidak terdapat autokorelasi spasial antar daerah. Pada Tahun 2017 tidak terdapat autokorelasi spasial antar daerah dengan menggunakan ke tiga pengujian tersebut. Pada Tahun 2016 daerah yang rawan adalah Barombong, daerah yang harus berhati-hati dengan daerah sekitarnya adalah Bontonompo dan daerah yang termasuk kategori aman adalah Tompobulu. Sedangkan pada tahun 2017 daerah yang rawan terhadap penyakit Kusta adalah Bajeng dan Manuju.Kata kunci : Moran’s I, Geary’s C, Getis-Ord G, Moran Scatterplot, Kusta Spatial analysis is one of the methods that is often used to observe spreading pattern of infectious diseases. Leprosy is a chronic infectious disease caused by bacterium Mycrobacterium Leprae which spreads through droplets. This study aims to determine the spatial pattern of leprosy using the Quadrat Analysis method, to determine whether there is spatial autocorrelation between regions using Moran's I, Geary’s C, Getis-Ord G, and mapping the spread of leprosy in Gowa Regency. In this study it was found that the spatial patterns of the spread of leprosy in 2016 and 2017 in Gowa Regency was clustered. In 2016 there were spatial autocorrelations with the tests of Moran's I and Geary's C, while the testing of Getis-Ord G did not have spatial autocorrelation between regions. In 2017 there is no spatial autocorrelation between regions using the three tests. In 2016 the vulnerable areas was Barombong, the area that had to be careful with the surrounding areas was Bontonompo and the area included in the safe category was Tompobulu. Whereas in 2017 areas prone to leprosy were Bajeng and Manuju.Keywords : Moran's I, Geary's C, Getis-Ord G, Moran Scatterplot, Lepros
Solusi Numerik Model Verhulst pada Estimasi Pertumbuhan Hasil Panen Padi dengan Metode Adam Bashforth-Moulton (ABM)
Get PDFPenelitian ini menerapkan metode Adam Bashforth-Moulton untuk menentukan solusi model Verhulst. Bentuk solusi yang diperoleh adalah estimasi hasil panen padi di Kabupaten Gowa dengan menggunakan persamaan berikut . Persamaan model Verhulst terlebih dahulu diselesaikan dengan metode Runge-Kutta orde-4 untuk mendapatkan solusi awal ; ; dan . Selanjutnya nilai awal disubstitusi pada persamaan Adam-Bashforth orde-4 untuk mendapatkan nilai prediksi, kemudian nilai prediksi yang diperoleh diperbaiki menggunakan persamaan korektor Adam Moulton orde-4. Pada iterasi ke-14 yaitu saat menunjukkan tahun diperoleh nilai prediktor dan nilai korektor sehingga estimasi hasil panen padi di Kabupaten Gowa pada tahun 2021 dengan menggunakan metode Adam Bashforth-Moulton saat adalah ton.Kata Kunci: Model Verhulst, Metode Runge-Kutta, Metode Adam Bashforth-Moulton This research applied Adam Bashforth-Moulton Method to determine the solution of Verhust Model. The form of the solution obtained is estimatation of rice harvest in Gowa Regency by using the following equation . Verhulst model equation firstly solved by using 4th order of Runge-Kutta method to get initial solutions of ; ; and . Furthermore, the initial values subtituted on the 4th order of Adam-Bashforth equation to get the prediction value, then the prediction value obtained was corrected using the corrector equation of 4th order of Adam Moulton. On the 14th iteration that is when shows the year of 2021 retrieved the predictor value of and corrector value of so estimation of rice harvets in Gowa Regency in 2021 by using Adam Bashforth-Moulton method when is ton.Keywords: Verhulst Model, Runge-Kutta Method, Adam Bashforth-Moulto
Model Regresi Nonparametrik dengan Pendekatan Spline (Studi Kasus: Berat Badan Lahir Rendah di Rumah Sakit Ibu dan Anak Siti Fatimah Makassar)
Get PDFPendekatan nonparametrik merupakan suatu pendekatan yang digunakan apabila bentuk hubungan antara variabel respon dan variabel prediktornya tidak diketahui atau tidak adanya informasi mengenai bentuk fungsi regresinya. Spline merupakan suatu teknik yang dilakukan untuk mengestimasi parameter dalam regresi nonparametrik. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui model hubungan antara berat badan lahir rendah dan faktor-faktor yang mempengaruhi berdasarkan model spline. Faktor-faktor tersebut adalah usia ibu, usia kehamilan, dan jarak kehamilan. Data tersebut diperoleh dari rumah sakit ibu dan anak siti Fatimah Makassar tahun 2017. Dimana untuk mendapatkan model spline terbaik langkah awal yang dilakukan adalah menentukan knot dengan nilai Generalized Cross Validation (GCV) yang minimum. Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, dua variabel dinyatakan berpengaruh terhadap berat badan lahir rendah yaitu usia ibu, dan usia kehamilan. Model regresi nonparametrik dengan pendekatan Spline yang terbentuk memiliki koefisien determinasi sebesar 78,19%, serta nilai GCV dengan tiga titik knot yaitu 0.0117.Kata kunci: Regresi Nonparametrik, Spline, Berat Badan Lahir Rendah, Generalized Cross Validation The non-parametric approach is an approach that is used if the form of the relationship between the response variable and the predictor variable is unknown or the absence of information about the shapes of regression functions. The Spline is a technique performed to estimate the parameters in the nonparametric regression. This study aims to determine the model of the relationship between low birth weight and the factors that affect the based on the spline model. Such factors are maternal age, gestational age, and pregnancy distance. The Data is obtained from the mother and child hospital siti Fatimah Makassar 2017. Where to get a spline model best the initial step is to determine the knots with the value of the Generalized Cross Validation (GCV) which is a minimum. Based on the research that has been done, the two variables stated effect against low birth weight, namely age of mother, and gestational age. Nonparametric regression Model with the approach of the Spline that is formed has a coefficient of determination of 78.19 to%, as well as the value of the GCV with a three-point knot that is 0.0117.Keyword : Nonparametric Regression, Spline, Low Birth Weight, Generalized Cross Validatio
Solusi Numerik Model SIR pada Penyebaran Penyakit Hepatitis B dengan Metode Perturbasi Homotopi di Provinsi Sulawesi Selatan
Get PDFPenelitian ini membahas mengenai solusi secara numerik dari model SIR pada penyebaran penyakit Hepatitis B dengan Metode Perturbasi Homotopi. Data yang digunakan adalah data sekunder dari penelitian Rosdiana (2015) yang berupa model SIR dan jumlah penderita Hepatitis B di Provinsi Sulawesi Selatan tahun 2015 dari Dinas Kesehatan Provinsi Sulawesi Selatan. Pembahasan dimulai dari penentuan solusi umum dengan Metode Perturbasi Homotopi, penentuan parameter, simulasi dan analisis hasil. Setelah dilakukan analisis dari simulasi numerik terlihat bahwa Metode Perturbasi Homotopi dapat digunakan untuk melihat kecenderungan perlakuan penyakit Hepatitis B di Provinsi Sulawesi Selatan dan menjadi bahan pertimbangan untuk tindakan pencegahan penyakit Hepatitis B. Dalam penelitian ini diperoleh grafik pergerakan dari model SIR dengan data riil.Kata kunci : Solusi Numerik, Model SIR, Hepatitis B, Metode Perturbasi Homotopi, PemodelanThis research aims to find out the numerical solustion from a SIR model on the spread of Hepatitis B by Homotopy Perturbation Method. This research used a secundary data from Rosdiana’s research (2015) focused on SIR model and number of Hepatitis B in South Sulawesi 2015 from Health Department of South Sulawesi. The discussion started by determining general solution with Homotopy Perturbation Method, parameter decision, simulation and result analyzis. After conducting an analyzis from numeric simulation it shows that the Homotopy Perturbation Method can be used to analyze the preference of Hepatitis B treatment in South Sulawesi also can be a consideration for preventing action of infectious disease of Hepatitis B. This research gets movement grafic and result analyzis from SIR model by riil data.Keywords : Numeric Solution, SIR Model, Hepatitis B, Homotopy Perturbation Method, Modelin
Analisis Jalur dan Aplikasinya dalam Menentukan Faktor yang Mempengaruhi Derajat Kesehatan Balita di Sulawesi Selatan
Get PDFPenelitian ini bertujuan untuk mengaplikasikan analisis jalur dan untuk mengetahui seberapabesarfaktor-faktor yang berpengaruhterhadapderajat kesehatan balita Di Sulawesi Selatan baiksecara pengaruh langsung maupun secara pengaruh tidak langsung Menganalisis model dan menginterpretasikan hasil. Data yang digunakan adalah data jumlah rekapitulasi derajat kesehatan balita di Provinsi Sulawesi Selatan tahun 2019. Variabel yang digunakan adalah Jumlahibuhamil 20-30 tahun (X1), Jumlahbalita yang mendapatkan ASI full 6 bulandari ibu yang tidak bekerja (X2), Kelainandalamkandungan (X3),Bayi yang terdampakgiziburuk pada ibuhamil yang usia 30-35 tahun(Y1), dan Bayi yang meninggaldalamkandungan (Y2). Penelitian ini menggunakan model dua persamaan jalur (two equation paths). Penelitian ini dimulai dari merumuskan persamaan model struktural, menghitung koefisien jalur secara simultan dan secara parsial, melakukan simulasi model menggunakan softwere SPSS 22, memaknai dan menyimpulkan. Hasil penelitian diperoleh model dua persamaan struktural;taraf signifikan (α)untuk hasil simulasi sebesar 5% atau 0,05; menjelaskan bahwa setiap model sub-struktur yang diuji secara simultan dan secara parsial memiliki pengaruh yang positif dan signifikan terhadapderajat kesehatan balita Di Sulawesi Selatan.Kata kunci: Analisis Jalur, two equation paths, direct effect, inderect effectThis study aims to apply path analysis and to determine how much the factors that influence the health status of children under five in South Sulawesi, both directly (direct effect) and indirectly (inderect effect). Analyze models and interpret the results. The data used is the data on the recapitulation of the health status of children under five in South Sulawesi Province in 2019. The variables used are the number of pregnant women 20-30 years (X1), the number of children under five who received full 6 months of breastfeeding from mothers who do not work (X2), in the womb (X3), babies who are affected by malnutrition in pregnant women aged 30-35 years (Y1), and babies who die in the womb (Y2). This study uses a two equation path model. This research starts from formulating structural model equations, calculating path coefficients simultaneously and partially, performing model simulations using SPSS 22 software, interpreting and concluding. The results of the study obtained two structural equation models; the significant level (α) for the simulation results is 5% or 0.05; explained that each sub-structure model tested simultaneously and partially had a positive and significant effect on the health status of children under five in South Sulawesi.Keywords: Path Analysis, two equation paths, direct effect, indirect effec
Analisis Regresi Panel pada Pemodelan Tingkat Kematian Bayi di Provinsi Sulawesi Selatan
Get PDFPenelitian ini membahas mengenai estimasi parameter model regresi data panel pada pemodelan tingkat kematian bayi di Provinsi Sulawesi Selatan dari tahun 2014 sampai dengan 2015. Data yang digunakan adalah data sekunder dari Dinas Kesehatan Provinsi Sulawesi Selatan yang berupa jumlah kematian bayi, berat bayi lahir rendah, persalinan yang ditolong oleh tenaga kesehatan, penduduk miskin, bayi yang diberi ASI ekslusif dan rumah tangga berperilaku bersih sehat di seluruh Kabupaten/Kota di Provinsi Sulawesi Selatan tahun 2014-2016. Analisis data dilakukan dengan menggunakan penghitungan manual dan dengan menggunakan software EViews 9. Pembahasan dimulai dari melakukan estimasi parameter model regresi data panel, menentukan model regresi data panel terbaik, , menguji asumsi model regresi data panel, pengujian signifikansi parameter dan interpretasi model regresi. Dalam penelitian ini diperoleh kesimpulan yaitu estimasi model regresi data panel terbaik dengan pendekatan fixed effect model.Kata kunci:Regresi Data Panel, Kematian Bayi, Fixed Effect Model, Least Square Dummy Variable. This research discusses about parameter estimation of panel data regression model of infant mortality level modelling in South Sulawesi from 2014 to 2015. The data used were secondary data from Dinas Kesehatan Provinsi Sulawesi Selatan in the form of number of infant mortality, low weight of infant, childbirth rescued by health workers, poor population, infants who were given exclusive breast milk and household that behaves well in the whole district/town in South Sulawesi year 2014-2016. Data analysis was performed using the calculation manually and by using EViews 9 software. The discussion started from doing parameter estimation of panel data regression model, determining the best panel data regression model, testing the assumption of panel data regression model, testing the signification of parameter and interpretation of regression model. Conclusion of this research are the estimation of regression model is the best panel data regression model with fixed effects model approach.Keywords:Panel Data Regression, Infant Mortality, Fixed Effect Model, Least Square Dummy Variable
Analisis Fuzzy C-Means dan Penerapannya Dalam Pengelompokan Kabupaten/Kota di Provinsi Sulawesi Selatan Berdasarkan Faktor-faktor Penyebab Gizi Buruk
Get PDFDalam analisis pengeompokan (cluster), banyak kelompok menjadi suatu masalah yang berarti. Beberapa peneliti memiliki banyak kelompok sesuai dengan kebutuhan dalam penelitiannya. FCM melakukan pengelompokan dengan prinsip meminimumkan fungsi pengelompokannya dimana salah satu parameternya adalah fungsi keanggotaan dalam fuzzy (sebagai pembobot) yang disebut juga dengan fuzzier. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji metode pengelompokan dengan Fuzzy C-Means Clustering dan penerapannya dalam pengelompokan Kabupaten/Kota di Sulawesi Selatan berdasarkan Faktor-faktor Penyebab Gizi Buruk yakni sarana dan tenaga kesehatan, kependudukan, perekonomian yang rendah, serta asupan gizi yang rendah. Dari hasil analisis pengelompokan Fuzzy C-Means dengan 2 cluster diperoleh fungsi objektif sebesar 1079141921,2224. Dimana kelompok pertama terdiri dari 18 kabupaten/kota sedangkan kelompok kedua terdiri atas6 kabupaten.Kata Kunci:Cluster, Fuzzy-C-Means, Fuzzier In the analysis of clustering, many groups became an issue. Some researchers chose many groups that match the needs of their research. FCM performs grouping with the principle of minimising its categorization function where one of the parameters is a membership function in fuzzy (as weighing), also known as with fuzzier .This research aimed to study the methods of grouping with Fuzzy C-Means Clustering and its application in the classification of grouping at Regency/City of South Sulawesi based on factors of Causes of Malnutrition i.e. in terms of facilities and health workers, population, economy, and low nutrient intake that is low. From the results of the analysis of the classification with Fuzzy C-Means with 2 clusters with the objective function respectively is 1079141921.2224. When the first group of 18 district while the second group consists of 6 counties.Keywords:Cluster, Fuzzy C-Meanas, Fuzzie
Peramalan Pola Curah Hujan Di Kota Makassar Menggunakan Model Rantai Markov
Get PDFRantai markov merupakan suatu metode yang mempelajari sifat-sifat suatu variabel pada masa sekarang yang didasarkan pada sifat-sifatnya dimasa lalu dalam usaha menaksir sifat-sifat variabel yang sama di masa yang akan datang. Salah satu metode yang umumnya digunakan dalam memprediksi kejadian yang akan datang adalah metode rantai markov diskrit. Tujuan penelitian ini adalah: (1) menentukan orde rantai markov yang digunakan dalam memprediksi curah hujan; (2) membentuk model rantai markov masing-masing stasiun dalam meramalkan curah hujan di Kota Makassar; (3) mengetahui hasil prediksi curah hujan masing-masing stasiun menggunakan rantai markov. Dengan menggunakan metode rantai markov diskrit maka dapat diperoleh hasil prediksi steady state Stasiun Panaikang pada periode ke-10 dengan peluang 0,35 bulan mengalami kondisi kering, 0,11 bulan mengalami kondisi lembab dan 0,55 bulan mengalami kondisi basah. Stasiun Biring Romang pada periode ke-15 dengan peluang 0,33 bulan mengalami kondisi kering, 0,08 bulan mengalami kondisi lembab dan 0,59 bulan mengalami kondisi basah. Sedangkan pada stasiun Paotere pada periode ke-12 dengan peluang 0,39 bulan mengalami kondisi kering, 0,06 bulan mengalami kodisi lembab dan 0,55 bulan mengalami kondisi basah.Kata Kunci: Rantai Markov, Matriks Peluang Transisi, Orde Rantai Markov, Steady State. Rantai markov merupakan suatu metode yang mempelajari sifat-sifat suatu variabel pada masa sekarang yang didasarkan pada sifat-sifatnya dimasa lalu dalam usaha menaksir sifat-sifat variabel yang sama di masa yang akan datang. Salah satu metode yang umumnya digunakan dalam memprediksi kejadian yang akan datang adalah metode rantai markov diskrit. Tujuan penelitian ini adalah: (1) menentukan orde rantai markov yang digunakan dalam memprediksi curah hujan; (2) membentuk model rantai markov masing-masing stasiun dalam meramalkan curah hujan di Kota Makassar; (3) mengetahui hasil prediksi curah hujan masing-masing stasiun menggunakan rantai markov. Dengan menggunakan metode rantai markov diskrit maka dapat diperoleh hasil prediksi steady state Stasiun Panaikang pada periode ke-10 dengan peluang 0,35 bulan mengalami kondisi kering, 0,11 bulan mengalami kondisi lembab dan 0,55 bulan mengalami kondisi basah. Stasiun Biring Romang pada periode ke-15 dengan peluang 0,33 bulan mengalami kondisi kering, 0,08 bulan mengalami kondisi lembab dan 0,59 bulan mengalami kondisi basah. Sedangkan pada stasiun Paotere pada periode ke-12 dengan peluang 0,39 bulan mengalami kondisi kering, 0,06 bulan mengalami kodisi lembab dan 0,55 bulan mengalami kondisi basah.Kata Kunci: Rantai Markov, Matriks Peluang Transisi, Orde Rantai Markov, Steady State
Solusi Persamaan Laplace pada Koordinat Bola
Get PDFPenelitian ini mengkaji mengenai persamaan Laplace pada koordinat bola dan menerapkan metode pemisahan variabel dalam menentukan solusi persamaan Laplace Persamaan Laplace merupakan salah satu jenis persamaan diferensial parsial yang banyak digunakan untuk memodelkan permasalahan dalam bidang sains. Bentuk umum persamaan Laplace pada dimensi tiga dimana adalah fungsi skalar dengan menggunakan metode pemisahan variable diperoleh persamaan Laplace dimensi tiga pada koordinat bola. Hasil penelitian ini mendapatkan penyelesaian persamaan Laplace pada koordinat bola dalam bentuk variabel terpisah dengan tidak menggunakan nilai batas. Hubungan koordinat kartesian dan koordinat bola pada persamaan Laplace dapat ditentukan dalam persamaan Laplace dan memperoleh solusi dengan menggunakan koordinat bola.Kata Kunci: Koordinat Bola, Pemisahan Variabel, dan Persamaan Laplace. This study examines Laplace equations on spherical coordinates and applies variable separation methods in determining Laplace equation solutions Laplace equations are one type of partial differential equation that is widely used to model problems in the field of science. The general form of the Laplace equation in the third dimension in which u is a scalar function using the separation method of the variable is obtained by the third dimension Laplace equation on spherical coordinates. The result of this research get solution of Laplace equation on spherical coordinate in the form of separate variable by not using boundary value. The relationship of cartesian coordinates and spherical coordinates to the Laplace equation can be determined in the Laplace equation and obtain solutions using spherical coordinates.Keywords: Spherical Coordinat Variabel Separation, and Laplace Equation