Ilmu Pertanian (Agricultural Science)

Astuti, Anna Fitri

Nasrullah, Nasrullah

Mitrowihardjo, Suyadi

Ilmu Pertanian Vol. 11 No.1, 2004 : 7- 12
ANALISIS PERTUMBUHAN TIGA KULTIVAR KACANG TUNGGAK
GROWTH ANALYSIS OF THREE COWPEA CULTIVARS
Anna Fitri Astuti1, Nasrullah2 dan Suyadi Mitrowihardjo2
ABSTRACT
Growth  analysis  of  three  cowpea  cultivars  differing  in  their  growth  habit:  KT  1
(determinate), KT 4 (semi-determinate) and UGM 2 (indeterminate) revealed differences in terms
of maximum weight and growth rate: indeterminate cowpea cultivar has higher values compared
to the other two which are similar to each other. As proportion, however, growth rate to their
respective maximum weight value is comparable for the three cowpea cultivars.
Keywords: growth analysis, cowpea, growth rate
INTISARI
Analisis pertumbuhan tiga kultivar kacang tunggak dengan pola tumbuh berbeda yaitu KT 1
(determinate),  KT  4  (semi-determinate)  dan  UGM 2 (indeterminate)  berbeda  dalam hal  berat
maksimum yang dapat dicapainya. Laju pertambahan berat kultivar indeterminate lebih tinggi dari
dua kultivar lainnya. Ketiga kultivar mempunyai laju pertambahan berat  yang bersifat konstan.
Namun ditinjau sebagai proporsi, kecepatan pertambahan berat untuk mencapai berat maksimum
ketiga kultivar sepadan. 
Kata kunci: analisis pertumbuhan, kacang tunggak, pertambahan berat
PENDAHULUAN
Perubahan berat merupakan suatu hal yang di samping juga pertambahan tinggi,
banyak digunakan orang dalam mempelajari pertumbuhan tanaman. Menggunakan berat
tanaman, pertumbuhan tanaman disimak lewat besaran laju pertumbuhan nisbi (RGR),
yaitu  nilai  yang menggambarkan perubahan berat  (dW)  per  satuan waktu (dt),  relatif
terhadap berat (W) yang ada:
dt
dW
W
RGR 1=             (1)
Bentuk RGR yang lebih umum dikenal adalah 
12
12 lnln
tt
WW
RGR
−
−
=         (2)
dengan  W1 dan  W2 berturut-turut adalah berat tanaman pada waktu  t1 dan  t2. Nilai ini
merupakan penduga nilai  RGR  untuk selang waktu dari  t1 sampai  t2. Jika pengamatan
dilakukan secara  berkala,  dengan sendirinya akan diperoleh suatu seri  penduga  RGR,
suatu hal yang menyulitkan di kala memperbandingkan pertumbuhan dua tanaman.
Bentuk integral persamaan (1) adalah
)exp(0 tRGRWWt =                (3)
1 Alumni Fakultas Pertanian UGM
2 Dosen Fakultas Pertanian UGM
8                                                  Ilmu Pertanian                                             Vol. 11 No. 1
dengan W0 dan Wt berturut-turut merupakan berat tanaman saat pencatatan pertama kali
dilakukan dan berat  pada waktu ke  t.  Baik untuk yang terakhir ini  maupun pada (2)
pengintegralan hanya dapat dilakukan jika  RGR tidak berubah dengan waktu, atau jika
periode yang disimak cukup singkat. Dalam skala logaritma, persamaan (3) akan berupa
garis lurus. Dalam prakteknya sering tidak demikian halnya, tetapi terlihat akan adanya
kenaikan yang semakin lama semakin kecil, mendekati suatu nilai batas tertentu. Sebab
hubungan ini tidak eksak oleh adanya faktor kebetulan (εt), maka berat tanaman dalam
skala logaritma pada waktu t dapat ditulis sebagai
tt tWW ε+λ−β−= )]exp(1[max           (4)
Persamaan ini merupakan suatu persamaan regresi non-liner dengan parameter  Wmax,  β
dan λ yang pendugaannya dapat dilakukan seperti biasa dengan metode jumlah kuadrat
terkecil. Dengan pendekatan regresi, hanya ada satu nilai penduga RGR yang akan diper-
oleh, sehingga memudahkan perbandingan pertumbuhan tanaman.
Meski perubahan berat atau tinggi tanaman sering disebut-sebut mengikuti kurva
bentuk huruf S, namun tidak jarang kurva kuadratik digunakan untuk menggambarkan
pertumbuhan. Persamaan umumnya dengan memasukkan faktor kebetulan adalah
Wt = α + βt + γt2 + εt                      (5)
dan dapat pula ditulis sebagai
Wt  =  m + lζ1+ qζ2 + εt            (6)
dimana ζ1 dan ζ2 keduanya merupakan fungsi t sedemikian rupa sehingga parameter m, l
dan q saling ortogonal. Pembandingan pertumbuhan dilakukan dengan membandingkan
parameter-parameter  yang  terlibat  disini  seperti  yang  dilakukan  oleh  (Keul  dan
Garretsen, 1982).
Penelitian ini  mempelajari  parameter  pertumbuhan tiga kultivar  kacang tunggak yang
dikenal berbeda pola tumbuhnya: determinate (kultivar KT 1), semi-determinate (kultivar
KT 4),  dan  indeterminate (UGM 2) dengan pendekatan regresi dengan menggunakan
model  (4)  dan  analisis  varian  satu  peubah  serta  peubah  ganda  terhadap  penduga
parameter yang terdapat pada model 
BAHAN DAN METODE
Benih kultivar KT 1 dan KT 4 diperoleh dari Balitkabi (Balai Penelitian Tanaman
Kacang-Kacangan dan Umbi-umbian) Malang, sedangkan UGM 2 merupakan koleksi
Laboratorium Pemuliaan Tanaman UGM. Benih ditanam dalam polibag, satu benih tiap
polibag, yang sebelumnya telah diisi dengan 10 kg tanah lapis atas persawahan Kebun
Pendidikan,  Penelitian  dan  Pengembangan Pertanian,  tempat  penelitian  dilaksanakan.
Urea (0,12 g), SP-36 (0,226 g) dan KCl (0,226 g) ditambahkan ke tiap polibag di saat
tanam. Budidaya yang lain dilakukan seperti lumrahnya.
Tanaman dibongkar untuk ditimbang beratnya setiap selang seminggu diawali dari
tujuh  hari  setelah  tanam.  Setiap  kali  pengamatan dilakukan,  diambil  secara  acak  4
tanaman. Pengamatan diakhiri setelah 15 kali pembongkaran.
Untuk tiap kultivar, model tt tWW ε+λ−= )exp(0  diterapkan terhadap berat tanaman
dalam skala logaritma. Pendugaan W0 dan λ dilakukan menggunakan PROC NLIN dari
A.F.Astuti, et al.: Analisis pertumbuhan tiga kultivar kacang tunggak
SAS Institut.  Uji  kesetaraan model pertumbuhan atau kesetaraan parameter dilakukan
dengan menggunakan prinsip yang sama seperti halnya pada uji kesetaraan untuk regresi
liner.
Terhadap data yang sama dalam skala asli diterapkan model persamaan kuadrat.
Karena pengamatan berselang waktu sama, m, l dan q dengan mudah dihitung menggu-
nakan tabel koefisien ortogonal polinomial ζ1 dan ζ2 yang tersedia di banyak buku acuan
statistika (Steel dan Torrie, 1962). Analisis varian satu peubah dan peubah ganda dite-
rapkan pada penduga-penduga yang diperoleh.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Berat  kering ketiga kultivar  kacang tunggak dalam hubungannya dengan waktu
digambarkan pada Gambar 1. 
Meski tidak terlalu mencolok, kecenderungan perubahan berat tanaman terlihat dapat
digambarkan dengan persamaan kuadrat. Kurva pertumbuhan dua kultivar (KT 1 dan
KT 4) boleh dikata serupa, namun cukup terpisah dari kultivar ke tiga UGM 2. Nilai
penduga m, l dan q bersama-sama dengan nilai penduga α, β dan γ disajikan di Tabel
1 Analisis varian untuk masing-masing  m, l dan  q menunjukkan bahwa perbedaan
pertumbuhan  ketiga  kultivar  hanya  terletak pada  komponen  m dan l saja,  tetapi
tidak pada q (Tabel 1). 
Tabel 1. Analisis varian dari m, l, q dan nilai rerata m, l, q 
__________________________________________________________________
Sumber variasi        db                                 F hitung                             F tabel 5% 
                                                  m                       l                        q               
__________________________________________________________________
Perlakuan                 2           19,696*            21, 133*            0,843ns          4,26
Error                         9             -                          -                         -
Rerata                                        m                      l                       q
KT 1                                        4,1856           0,150597       - 0,006116 
KT 4                                        4,1304           0,150914       - 0,005782
UGM 2                                    4,2579           0,171207       - 0,005613
Hari Minggu
α β γ R2 α β γ
KT1 -9,47 0,67 0,001 0,93 -0,94 4,72 0,056
KT4 -0,90 0,14 0,005 0,91 -0,90 0,14 0,005
UGM2 -5,81 0,22 0,009 0,95 0,51 1,58 0,479
y = 0,0566x2 + 4,7234x - 9,4741
R2 = 0,9342
y = 0.0054x2 + 0.1459x - 0.9036
R2 = 0.9153
y = 0,4794x2 + 1,5816x - 5,817
R2 = 0,9562
0
20
40
60
80
100
120
140
0 5 10 15
Umur (minggu)
B
er
at
 k
er
in
g 
(g
)
KT 1
KT 4
UGM 2
9
Gambar 1. Hubungan berat kering tiga kultivar kacang tunggak (KT 1  KT 4, dan
UGM 2) dengan umur / waktu (minggu)
10                                                  Ilmu Pertanian                                             Vol. 11 No. 1
Analisis varian tiga peubah (Tabel 2) juga menunjukkan hal demikian. Kesejajaran hasil
analisis varian peubah tunggal dan analisis varian peubah ganda (tiga peubah m, l dan q)
bukan  suatu  kebetulan.  Karena  m, l dan  q bersifat  saling  ortogonal  (saling  tidak
tergantung), analisisnya secara terpisah-pisah tidak akan menyimpang dari analisisnya
secara serentak, suatu hal yang luput dari perhatian Keuls dan Garretsen (1982). 
Tabel  2.  Perbedaan  antar  kultivar  (set  kontras),  pengujian  pada  tiap  set  komponen
Pertumbuhan 1) m, l, q:  2) m, l;  3) m
1)                                                e’Y                                               (m,I,q)
                                 m                  l                   q                T2                f43       f tabel 5%
KT 1 – KT 4        0,0552      - 0,000418    - 3,34E-04      1,069       1,426ns           6,59
KT 1 – UGM 2  - 0,0724      - 0,020710    - 5,03E-04      7,935      10,580             6,59
KT 4 – UGM 2  - 0,1276      - 0,020292    - 1,69E-04     12,268     16,357             6,59
2)                                                                                                      (m, l)
                                                                                            T2            f52            f tabel 5%  
KT 1 – KT 4                                                                      0,911       2,276ns           5,79
KT 1 – UGM 2                                                                  7,644      19,110             5,79 
KT 4 – UGM 2                                                                12,248      30,619             5,79
3)                                                                                                        (m)
                                                                                            T2             f61            f tabel 5%
KT 1 – KT 4                                                                      0,813       4,880ns            5,99
KT 1 – UGM 2                                                                  1,402       8,409               5,99 
KT 4 – UGM 2                                                                  4,350      26,102              5,99
______________________________________________________________________   
Hasil  uji  kesetaraan  persamaan  untuk  ketiga  kultivar  ditunjukkan  pada  Tabel  3
dengan  menggunakan  analisis  varian  tiga  peubah.  Baik  dengan  mengikut-sertakan
komponen  q ataupun  tidak,  terlihat  bahwa  kultivar  KT  1  dan KT 4  serupa  kurva
tumbuhnya, tetapi  jelas lain dengan kurva tumbuh UGM 2. Perlu disebutkan disini
bahwa pengujian sebenarnya dapat juga dilakukan dengan menggunakan prinsip uji
hipotesis ganda pada analisis regresi (Johnston, 1975).
Tabel 3. Hasil pengujian kurva pertumbuhan dari tiga kultivar kacang tunggak
______________________________________________________________________
Kurva pertumbuhan yang dibandingkan                         F hitung                   F tabel
______________________________________________________________________ 
KT 1, KT 4, dan UGM 2                                                 5,18393                      2,36 
KT 1 dan KT 4                                                                0,91812ns                    3,01
KT 1 dan UGM 2                                                            6,67869                       3,01 
KT 4 dan UGM 2                                                            8,41541                       3,01
______________________________________________________________________  
A.F.Astuti, et al.: Analisis pertumbuhan tiga kultivar kacang tunggak
Menggunakan  model  kuadratik  demikian  berarti  bahwa  RGR semakin
berkurang  dengan  waktu  dengan  penurunan  yang  konstan.  Dalam  prakteknya
penurunan  inipun  juga  semakin  kecil  dengan  waktu.  Menggunakan  model  (6)
terhadap  berat  tanaman  dalam  skala  logaritma  dihasilkan  penduga-penduga
parameter seperti disajikan pada Tabel 4. 
Tabel 4. Nilai-nilai  Wmax ,  β,  λ  dan R2 pada tiga kultivar kacang tunggak
______________________________________________________________________  
Kultivar                       Wmax                     β                          λ                           R2 
______________________________________________________________________
KT 1                       1,850580              1,820166              0,041078               0,990857
KT 4                       1,789787              1,883672              0,041433               0,984387
UGM 2                   2,184682              1,584779              0,030623               0,992732
______________________________________________________________________
Terlihat  bahwa  pertumbuhan  ketiga  kultivar  dapat  diterangkan  dengan  bagus
menggunakan model (6)  seperti  terlihat  pada tingginya nilai  R2 (> 95%). Terlihat
disini nilai Wmax,  β dan λ untuk KT 1 dan KT 4 serupa, namun lain terhadap nilai-
nilai  untuk  UGM  2.  Berat  maksimum  yang  dicapai  UGM  2,  suatu  jenis
indeterminate, jauh lebih tinggi dari dua kultivar lainnya yang bersifat determinate
atau  semi  determinate.  Dari  nilai  β-nya,  KT  1  dan  KT  4  lebih  lambat  dalam
mencapai Wmax karena nilainya lebih besar, namun dari nilai λ-nya yang lebih kecil,
UGM 2 lebih lambat dalam mencapai Wmax-nya. Kombinasi keduanya dalam bentuk
βexp(-λt)  yang menentukan cepat  lambatnya suatu kultivar dalam mencapai berat
maksimumnya. Tampaknya disini  ketiga kultivar kurang-lebih sama cepatnya atau
lambatnya dalam mencapai berat maksimumnya.
KESIMPULAN
Dari pembicaraan di atas dapat disimpulkan bahwa KT 1 yang determinate dan KT
4 yang semi-determinate sama pola tumbuhnya, namun berlainan dengan UGM 2 yang
pola  tumbuhnya  indeterminate,  dilihat  dari  perubahan  beratnya  baik  menggunakan
persamaan kuadrat ataupun persamaan exponensial yang asimptotik. Dengan persamaan
kuadrat, perbedaan ini terletak pada parameter , m dan l , dengan nilai keduanya untuk
UGM 2 lebih besar, tetapi tidak pada q. Dalam skala logaritma, kembali tertunjukkan hal
yang sama, yaitu bahwa KT 1 dan KT 4 serupa pola tumbuhnya dan berlainan dengan
pola  tumbuh UGM 2.  Perbedaan  terletak  pada  berat  maksimum yang dapat  dicapai
dimana UGM 2 lebih tinggi nilainya karena sifat tumbuhnya yang tidak berhenti. Sedang
kecepatan mencapai batas maksimalnya sama untuk ketiga kultivar.
DAFTAR PUSTAKA
Johnston. 1982. Econometric Methods. John Willey & Sons.
11
12                                                  Ilmu Pertanian                                             Vol. 11 No. 1
Keuls, M. dan F.  Garretsen.  1982.  Statistical  Analysis  of  Growth  Curves  in  Plant
Breeding. Euphytica 31:51–64.
Steel,  R.G.D.  and  J.H.  Torrie.  1982.  Principles  and  Procedures  of  Statistics:  with
emphasis on biological sciences. McGraw-Hill Book Co.
 


English

Analisis Pertumbuhan Tiga Kultivar Kacang Tunggak

Junita, Fitra

Muhartini, Sri

Kastono, Dody

Pengaruh Frekuensi Penyiraman dan Takaran Pupuk Kandang Terhadap Pertumbuhan dan Hasil Pakchoy

Kuntyastuti, Henny

A.S., Gatut Wahyu

Riwanodja, Riwanodja

Peran Kualitas Pelarut Dalam Efektivitas Amonium Glufosinat dan Isopropilamin Glifosat untuk Pengendalian Cyperus Rotundus Pada Pertanaman Kedelai

Nasution, M. Zubir

Efektivitas Pupuk Fosfat Alam Gafsa-Tunisia Pada Tanaman Karet Muda

Martani, Erni

Margino, Sebastian

Isolasi dan Karakterisasi Mikrobia Pemisah Minyak Kelapa Secara Fermentasi

Suratiyah, Ken

Hardyastuti, S.

Peranan dan Alokasi Waktu Buruh Wanita (Kasus di P T Perusahaan Perkebunan, Perindustrian dan Perdagangan Pagilaran, Batang)

Somowiyarjo, Susamto

Sako, Nobumichi

Nonaka, Fukuji

Current Progress on the Detection of Plant Viruses, with Special Reference on Zucchini Yellow Mosaic Virus.

Nur, Abdul Mukti

Isbandi, Djoko

Hartiko, Hari

Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Aktivitas Nitrat Reduktase In Vivo Daun Kopi Robusta

Soebekti, Soebekti

The Effect of Storage Condition on Viability of Peanut (Arachis hypogaea L.) Seeds in Relation to Its Genetic Conservation

Ronoprawiro, Soedharoedjian

A Quick Method For Evaluating Herbicide

Not a member yet