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Sólidos de revolución y suma de Riemann en GeoGebra
Get PDFUna forma de aproximar el volumen de sólidos de revolución, es el método de los discos. Este método requiere encontrar la suma de los volúmenes de discos representativos para acercarse al volumen del s ́olido. Cuando se incrementa el n ́umero de discos, la aproximación tiende a ser más precisa. En este artículo se muestra este método diseñado de forma dinámica mediante GeoGebra, además de otras formas conocidas de aproximar el volumen, tal es el caso del método de las arandelas y el método de las capas. Otra de las utilidades didácticas que se muestra a través de este trabajo es calcular el volumen con GeoGebra por sumas de Riemann y la integral definida bajo la definición formal de cada método
De una carrera de números primos a una carrera de series divergentes
Get PDFEn la distribución de números primos clases4n+3y4n+1, se observa una competencia o “carrera” por cuál contiene más números primos. Chébyshev observó que la primera contiene más que la segunda. Aquí se conjetura que hay un infinito número de veces que esta competencia, ∆π=π(4n+3)−π(4n+1), no tiene un líder y que esto ocurre menos veces que la observación de Chébyshev, y más veces que la distribución de Littlewood, es decir,#{Infinitas_veces∆π>0}>#{Infinitas_veces∆π=0}>#{Infinitas_veces∆π<0}. Con base en esta idea se presenta una carrera de números subarmónicos divergentes, en la cual la diferencia entre un número subarmónico y otro, es un valor finito que se puede calcular y su valor asintótico es válido para las series infinitas
Una mirada a los números pares, impares e igualdades numéricas: ¿cómo justifican generalizaciones los niños de 9-10 años según su pensamiento algebraico?
Get PDFLa agenda investigadora del early algebra tiene entre sus horizontes ampliar los estudios sobre generalización matemática y aritmética generalizada. Tras aplicar un experimento de enseñanza, evidenciamos cómo los estudiantes chilenos de 9-10 años justifican relaciones matemáticas generales sobre números pares, impares e igualdades numéricas en un contexto que fomenta la comunicación y debate de ideas matemáticas. Este trabajo aporta una caracterización novedosa para las justificaciones de generalizaciones en función del pensamiento algebraico evidenciado y las representaciones empleadas. Nuestros resultados muestran una gran riqueza en la construcción de argumentos de enfoque relacional que se sofistican a medida que avanza la instrucción
Relación entre expresiones algebraicas de funciones y sus representaciones gráficas desde una perspectiva cognitivista
Get PDFEn este capítulo se presenta una tarea sobre funciones de variable real que resolvemos con y sin tic, con la intención de mostrar el uso significativo de ellas. Posteriormente, se realiza un análisis didáctico enmarcado en el enfoque cognitivista
O sociointeracionismo de Vygotsky na aprendizagem das funções quadráticas: um estudo com a mediação do software geogebra
Get PDFEste trabalho tem o objetivo de analisar as contribuições do uso do software Geogebra, como instrumento pedagógico inserido num processo de aprendizagem com a mediação, na construção dos conceitos relacionados ao conteúdo de funções quadráticas. Fundamentamos esta pesquisa na teoria sociointeracionista de Vygotsky, e nas suas concepções sobre mediação, internalização, zona de desenvolvimento proximal e formação de conceitos. A metodologia deste trabalho conta com método qualitativo de pesquisa, do tipo exploratória, tomando-se elementos de uma pesquisa participante, uma vez que foi realizada uma Oficina Pedagógica com fins de analisar a utilização do software Geogebra como instrumento de mediação na aprendizagem das funções quadráticas. Com base nas análises dos dados coletados ao longo da pesquisa, percebemos que a aprendizagem das funções quadráticas, com a mediação do software Geogebra e do professor, se apresentou satisfatória, principalmente no que se refere ao estudo das suas representações gráficas
Proposta de enriquecimento do currículo do estudante com superdotação em matemática
Get PDFO presente trabalho é parte do resultado de uma pesquisa sobre a contribuição da demonstração em geometria para o enriquecimento curricular de alunos com altas habilidades em Matemática. Foi uma pesquisa experimental que resultou em uma Dissertação de Mestrado. Foi desenvolvida com estudantes atendidos no Centro Estadual Multidisciplinar para Altas Habilidades/Superdotação, situado em Campo Grande - MS no ano de 2019. Foram propostas tarefas de demonstração para os estudantes e depois solicitado que fizessem uma avaliação, em forma de redação, sobre a pertinência e o potencial motivador, na perspectiva deles, das tarefas desenvolvidas. A análise da técnica de resolução se deu com a contribuição da Teoria Antropológica do Didático. Observou-se que essas técnicas variaram tanto quanto aos recursos representacionais utilizados como quanto à tecnologia presente. As avaliações mostraram ser pertinente e motivador para eles o uso da demonstração
Entre o sistema e mundo da vida: uma discussão sobre a percepção de professores do ensino profissional na implantação curricular do novotec integrado
Get PDFDesde o decreto nº 5.154 de 23 de julho de 2004, que permitiu o retorno do Ensino Médio Integrado ao Técnico, até a lei nº 13.415 de 16 de fevereiro de 2017, que possibilitou novos arranjos curriculares de forma integrada entre o Ensino Médio e Técnico, vivemos mudanças no Ensino Médio Profissional das Escolas Técnicas da rede do Centro Paula Souza do Estado de São Paulo. E, diante desse cenário, trazemos recorte de uma pesquisa de mestrado que, analisando a racionalidade subjacente à implantação do Novotec Integrado, focou as relações que se estabelecem com a matemática no currículo, o discurso expresso nos documentos oficiais do Centro Paula Souza e as discussões promovidas em um grupo de professores que atuam nos cursos implantados. A pesquisa foi realizada em uma Escola Técnica Estadual (Etec) que implantou, em 2020, o Novotec Integrado em dois cursos distintos: Ensino Médio com habilitação de Técnico em Administração e Ensino Médio com habilitação de Técnico em Marketing, organizados de acordo com a nova Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Neste artigo discutimos as percepções de um grupo de docentes de Etecs sobre essa implantação. Em termos metodológicos foram realizadas reuniões via plataforma digital, as interações dialógicas foram transcritas e divididas em cinco episódios. Na sequência, a partir dos cinco episódios, foram constituídas mônodas com inspiração em Walter Benjamin e analisadas seguindo os pressupostos da Teoria Crítica. Como resultado apresentamos narrativas de docentes que evidenciam como a implantação do Novotec Integrado foi pautada em racionalidade instrumental, orientada a fins técnicos e estratégicos, e sem espaços para participação dos docentes da escola na elaboração da proposta
A inclusão do outro: considerações habermasianas sobre documentos curriculares e o discurso dos professores que ensinam matemática em uma instituição pública de ensino
Get PDFObjetivamos aqui pesquisar o que envolve o processo de inclusão no ensino e na aprendizagem, a partir da Teoria da Inclusão do Outro, com relação aos professores de Matemática de uma Instituição pública de educação básica técnica e tecnológica de Belo Horizonte/MG. O grupo de discussão foi composto por três professores e a reunião aconteceu por videoconferência, devido ao trabalho no formato remoto, e foi gravada com autorização dos participantes. Como motivação para a discussão foi lançada uma pergunta para os participantes; o PPI – Projeto Pedagógico Institucional serviu de inspiração para a formulação da pergunta, pois nesse documento nós buscamos traços sobre a inclusão no ensino. A Teoria do Agir Comunicativo e a Teoria da Inclusão do Outro, de Jurgen Habermas, foram o referencial teórico adotado para a análise tanto do documento como do discurso dos professores, pois esse autor incentiva o diálogo como recurso para a solução de problemas sociais, de modo a proporcionar mudanças efetivas na realidade social das pessoas
Wittgenstein and the continental turn
Get PDFThis review reveals that the Peter's book establishes a Wittgensteinian reading of educational philosophical problems and presents a complex architecture, in addition to being a kaleidoscope of authors from different fields and philosophical traditions
Isometries: epistemological insights among secondary students interacting in dynamic geometric environment with touches on screen
Get PDFThis study investigates secondary students’ understanding of isometry (symmetry, rotation and translations) using dynamic geometry environment with touchscreen (DGEwT). The research question addresses issues concerning geometrical reasoning of Brazilian learners without previous knowledge regarding isometry. Data came from videotapes, written notes for each proposed task and on the icon sheet, and from screen recording. The analytical process was mainly based on the geometrical reasoning and related procedures. One designed task is shown and analyzed. Applying reflectional symmetry ideas, using procedures based on straight line and performing simultaneous touches on the screen, students achieved the composition of rotation and translation movement naturally and synchronically. The study highlighted the relevance of isometry in both school and teacher training curriculum