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La estadística y la probabilidad en los currículos de matemáticas de educación infantil y primaria de seis países representativos en el campo
Get PDFEn este estudio se caracteriza, cómo algunas de las principales orientaciones curriculares a nivel internacional abordan la estadística y la probabilidad en educación infantil y educación primaria. Para ello, en primer lugar, se analiza la presencia explícita de la estadística y la probabilidad en las orientaciones curriculares; en segundo lugar, se examina el sentido que se otorga a su enseñanza y aprendizaje; y, por último, la presencia de las ideas estadísticas fundamentales. Los resultados muestran, en el caso de la educación infantil, una escasa presencia de los contenidos vinculados al estudio de la estadística y la probabilidad. Por su parte, en educación primaria, la presencia de este bloque de contenido es mayor. No obstante, es baja en comparación con otros ejes de contenido. Por otro lado, se observa la importancia otorgada al trabajo con datos en contexto y con significado para los estudiantes. Finalmente, se destaca la necesidad de abordar las ideas estadísticas fundamentales de manera progresiva, con distintos niveles de profundidad acordes a la edad del alumnado
Un acercamiento al teorema fundamental del cálculo a través de la matemática realista
Get PDFAquí se reporta el diseño, implementación y evaluación de una actividad conformada por dos situaciones matemáticas realistas enmarcadas en el fenómeno de caída libre, en el marco de una investigación sustentada en la teoría de la Educación Matemática Realista, cuyo objetivo fue caracterizar los niveles de matematización logrados por estudiantes de un curso de cálculo integral en el estudio del teorema fundamental del cálculo con el uso de tecnologías digitales. En el análisis de los modelos creados por los estudiantes en los tres primeros niveles de matematización descritos por la teoría, se evi- dencia que, a partir de las tareas diseñadas, los estudiantes logran representar algebraicamente la relación existente entre cantidad variable, acumulación de cambio y razón de cambio de acumulación, haciendo referencia al contexto físico presentado. Identifican la relación existente entre derivada e integral, manifestando explícitamente que están relacionadas de forma inversa, puesto que cada una deshace lo que hace la otra, relación que se evidencia en el teorema
Formas heterogéneas de apropiación: prácticas de enseñanza después de un proceso formativo sobre la proporcionalidad
Get PDFEn este artículo se analizan las prácticas de enseñanza de las matemáticas realizadas por tres profesores de educación primaria después de un proceso formativo. Los tres profesores desarrollaron una clase de proporcionalidad directa con el grupo que atienden cotidianamente. La clase se llevó a cabo al concluir el curso La proporcionalidad y su enseñanza desarrollado a lo largo del ciclo escolar mediante sesiones mensuales. El curso se realizó con un enfoque similar al propuesto en los programas oficiales vigentes: enseñanza de las matemáticas a través de la resolución de problemas. El análisis de las prácticas se hizo considerando las etapas propuestas con el enfoque: consigna, tiempo a-didáctico o de resolución autónoma, puesta en común de estrategias y resultados, y síntesis del conocimiento elaborado durante la clase. Se evidencia la dificultad de esta propuesta educativa y su apropiación heterogénea por parte de los profesores participantes
Compacto transitividad y su relación con tipos de sensitividad
Get PDFEl objetivo de este artículo es proporcionar al lector una introducción a ciertas clases de sistemas dinámicos. A saber, sensitivos, multisensitivo, cofinitamente sensitivo, thick sensitivo, sindéticamente sensitivo, thickly sindéticamente sensitivo. Además, presentar un estudio y analizar la relación que existe entre los tipos de sistemas mencionados con anterioridad y los sistemas dinámicos compacto transitivo introducidos en [8]
Historia de la matemática para el diseño de tareas: caracterización de conexiones intramatemáticas asociadas a la clasificación de los grupos de orden cuatro
Get PDFLas conexiones matemáticas son competencias necesarias que se deben desarrollar en los estudiantes para la comprensión de conceptos en matemáticas en cualquier nivel educativo. Además, la historia de la matemática es un contexto del que emanan conexiones para la construcción de conocimiento. Por lo cual, en este artículo se presentan algunas conexiones intramatemáticas identificadas al resolver tareas sobre la clasificación de los grupos de orden cuatro fundamentada en un análisis histórico y epistemológico del concepto de grupos isomorfos. La investigación es cualitativa y su diseño es un estudio de caso. Para la recolección de datos se aplicó una entrevista. Los datos se analizaron desde un análisis cualitativo de texto. Los resultados indican que existen, por lo menos, tres conexiones asociadas a los conceptos de grupo, isomorfismo y grupos isomorfos de los siguientes tipos que son comparación a través de características comunes, derivación, procedimiento y relación parte-todo. Se concluye que las tareas diseñadas con una fundamentación histórica favorecen para la apreciación conectada de los conceptos y resultados matemáticos en relación con los problemas e ideas que los generaron, haciendo explícitas las conexiones matemáticas
Conhecimento para ensinar matemática nos anos iniciais: perspectivas presentes no cenário de pesquisas brasileiras sobre formação continuada
Get PDFEste estudo teve como objetivo investigar quais aspectos do conhecimento profissional têm sido privilegiados nos estudos que discutem a formação continuada de professores que ensinam matemática (PEM) nos anos iniciais do Ensino Fundamental, e os elementos que emergem desses estudos articulando conhecimento à prática profissional. Trata-se de uma revisão bibliográfica do tipo Estado de Conhecimento, que teve teses e dissertações da plataforma CAPES, do período de 2015 a 2019 como fonte de coleta de dados. Como referência para análise, utilizaram-se três categorias de conhecimentos definidas a priori: Conhecimento do Conteúdo; Conhecimento Pedagógico do Conteúdo; e Conhecimento do Currículo. Elas foram complementadas com a articulação do conhecimento às crenças e concepções de PEM, na constituição das unidades de análise. Os resultados indicaram 8 aspectos preponderantes nos estudos: domínio de conceitos matemáticos; reconhecimento da natureza do conhecimento matemático; conhecimento de metodologias, estratégias e recursos para ensinar o conteúdo; capacidade de planejar a ação didática; relações entre os conceitos matemáticos; valores que definem o currículo de Matemática; organização do currículo: relação entre currículo e prática profissional. As análises demonstram, assim, que a formação continuada de PEM particularmente precisa considerar elementos para além dos aspectos/dimensões do conhecimento, porque os professores possuem crenças e concepções acentuadas pelas experiências práticas cristalizadas ao longo da atividade profissional. Portanto, esses espaços formativos devem ser orientados à reflexão sobre a prática, de modo a possibilitar, aos PEM, novas concepções e imagens, bem como aprofundamento de conhecimentos sobre a Matemática e seu ensino
Propiedades de triángulos: de lo visual a lo general
Get PDFEn distintas sesiones de ESTALMAT se abordan aspectos relativos al razonamiento matemático como uno de los elementos de enriquecimiento curricular (Ramírez y Flores, 2016). En esta entrega, se describe una sesión que trata aspectos relativos a las representaciones utilizadas y los estilos de pensamiento cuando se presentan tareas que requieren argumentación.
La investigación en este ámbito destaca matices importantes para argumentar, justificar, probar, demostrar… La perspectiva que se adopta en estas tareas intenta profundizar, más que en la demostración formal, en la riqueza de la argumentación como un elemento de aprendizaje de nuevo conocimiento matemático y de comunicación de ideas. En este sentido será recurrente plantear estas dos cuestiones a lo largo de la sesión: ¿de qué nos quiere convencer este argumento? ¿Es válido para todos los casos
Educación superior en tiempos de pandemia (Covid-19): el caso de la Universidad de los Lagos sede Chiloé, Chile
Get PDFLa pandemia por coronavirus (COVID-19) ha provocado una crisis sin precedentes en todos los ámbitos. La pandemia ha transformado los contextos de implementación del currículo, no solo por el uso de plataformas y la necesidad de considerar condiciones diferentes a aquellas para las cuales el currículo fue diseñado, sino también porque existen aprendizajes y competencias que cobran mayor relevancia en el actual contexto (CEPAL, 2020, p. 4). En este contexto, la Universidad de Los Lagos, decidió suspender las clases presenciales siguiendo lo dispuesto por el Ministerio de Educación (MINEDUC). Este estudio tuvo por objetivo identificar las características de los y las docentes que impartieron asignaturas en el año 2020 en la Universidad de Los Lagos Sede Chiloé, los cuales se adaptaron a las medidas institucionales lo que significó comprometerse e innovar sus prácticas docentes presenciales a clases virtuales mediante el uso de la plataforma ULagos Virtual. Esta investigación la metodología cuantitativa y se utilizó como instrumento la encuesta, la cual fue aplicada a 74 docentes de un universo de 90, pertenecientes a nueve carreras de pregrado de la Universidad de Los Lagos Sede Chiloé. Los indicadores más relevantes arrojaron un aumento significativo en la cantidad de horas de conexión a internet una vez que iniciaron las clases virtuales, de igual forma existía un porcentaje considerable de docentes que no habían tenido experiencias anteriores en plataformas pedagógicas virtuales y un alto porcentaje de docentes que solo utilizaban estas plataformas como estudiantes. Estos antecedentes fueron relevantes para valorar positivamente las capacitaciones que realizaron en la Institución como apoyo a la docencia virtual
Understanding ratio through the Pirie-Kieren model
Get PDFBackground: research in educational mathematics has shown that elementary school students poorly understand the concept of ratio due to the difficulties that emerge from its interpretation as a fraction. Objective: therefore, based on the Pirie-Kieren theoretical model, we intend to analyse the comprehension process that appears when students solve tasks on ratio. Design: the approach is qualitative, and the research design was a case study. We used the field observation technique. Context and participants: the study was done in a primary school in the state of Guerrero, Mexico. The cases involved four students (11-12 years old) enrolled in the 6th grade. Data collection and analysis: the data was collected through a questionnaire (task) and an interview. For data analysis, the eight levels of understanding of the theoretical model were used. Results: the results indicate that the students do not manage to formalise their comprehension of the concept of ratio because of difficulties in applying mathematical strategies correctly when solving the proposed tasks. Conclusion: the results indicate that for students to reach higher levels of comprehension, it is necessary to carry out the dynamic process of repeating between levels as it makes one reflect on what is required to advance comprehension
Tornando-se um professor de matemática autônomo para gerar um ambiente de ensino e aprendizagem enriquecido
Get PDFConsiderando a importância do tratamento de abordagens metodológicas alternativas de ensino na formação inicial de professores, este artigo foca a atuação de um licenciando, ao empregar a metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação através da resolução de problemas aliada a aspectos da Etnomatemática, na Educação Básica. Objetiva o estudo dos fatores que contribuíram para que ele conseguisse planejar e desenvolver uma sequência didática com tal enfoque, de forma bastante exitosa, em uma sala do Ensino Fundamental, e com isso traçar sugestões para a formação inicial de professores de Matemática. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, caracterizada como estudo de caso, e efetuada por meio de análise de conteúdo. Os dados foram levantados através de entrevista semiestruturada com o futuro docente e da observação de seu desenvolvimento em um projeto de iniciação científica. Algumas categorias de análise foram propostas segundo referencial teórico sobre enriquecimento escolar e a resolução de problemas como uma tarefa intelectualmente exigente. A análise evidenciou que a profissão docente, para este futuro professor, foi sendo construída na medida em que conseguiu articular os conhecimentos teórico-acadêmicos à cultura escolar e à reflexão sobre sua prática, principalmente, pela sua vivência naquele projeto. Os resultados indicaram a necessidade de propiciar em cursos de formação inicial de professores, momentos mais intensos e duradouros para a aplicação de metodologias alternativas de ensino que favoreçam um ambiente de ensino e aprendizagem enriquecido, assim como de reflexão sobre a e na prática educativa, o que poderia estar atrelado aos estágios supervisionados, ou em projetos desta natureza