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Contribuições das análises preliminares da engenharia didática no conhecimento profissional docente do número inteiro relativo
Full text linkO conhecimento profissional do professor de matemática, ancorado no domínio dos objetos de conhecimento e do saber como ensiná-los, tem motivado a realização de pesquisas, cujos resultados implicam sua compreensão e ampliação como campo de conhecimento e perspectivas para seu desenvolvimento desde a formação inicial de professores. Neste artigo, descreveremos a fase 1 (análises preliminares) de uma pesquisa, que objetiva analisar o desenvolvimento do conhecimento profissional de licenciandos de matemática sobre números inteiros relativos, tendo em vista a docência a ser realizada na educação básica. Ao adotar a perspectiva teórico-metodológica da engenharia didática, a fase 1 objetivou que os licenciandos conhecessem as dimensões epistemológica, cognitiva, didática e também curricular do número inteiro relativo. Os resultados mostraram que saberes docentes necessários ao alcance de objetivos curriculares do número inteiro relativo fundamentaram-se na compreensão de seus aspectos epistemológicos, cognitivos, didáticos e curriculares e que dúvidas e dificuldades, em qualquer um desses aspectos, podem prejudicar este alcance. Concluímos que esses resultados apresentam-se como fundamentais para as próximas fases da pesquisa, de acordo com pressupostos metodológicos da engenharia didática e para alcançar o objetivo de desenvolver conhecimento profissional do professor de matemática, desde sua formação inicial
Conhecimentos pedagógicos mobilizados no planejamento didático com o jogo da velha com figuras geométricas
Full text linkNeste artigo, recorte de uma pesquisa mais ampla, identifica-se sob a ótica dos estudos de Ball, Thames e Phelps (2008), conhecimentos pedagógicos mobilizados por professoras na construção do planejamento didático com o Jogo da Velha com figuras geométricas. Caracteriza-se como uma pesquisa de campo, de natureza qualitativa, com análise interpretativa dos dados. Para coleta dos dados utilizou um processo formativo com professoras dos anos iniciais, que culminou com a elaboração de planejamento didático para uso desse jogo. Os resultados apontam indícios do conhecimento do conteúdo e do ensino, especialmente sobre procedimentos e métodos de ensino. Também há indícios do conhecimento do conteúdo e dos estudantes ao refletirem sobre as dificuldades dos estudantes. Nesse sentido, evidencia-se que as professoras pesquisadas possuíam conhecimentos significativos sobre como ensinar conteúdos do eixo da geometria, no entanto, apresentaram algumas lacunas em relação ao conhecimento do conteúdo a ensinar. Por outro lado, ao planejarem refletiram sobre as necessidades dos estudantes, sobre quais adaptações poderiam ser feitas para ajuda-los
Construcción de Objetos Virtuales de Aprendizaje (OVA) para el área de matemática con Scratch
Full text linkLos estudiantes necesitan recursos tecnológicos de calidad con los cuales poder reforzar sus aprendizajes. Por un lado, la cantidad de información disponible en la nube se contrapone con la calidad, generando pérdida de tiempo para los estudiantes. Por otro lado, es importante que los docentes diseñen colaborativamente diversos recursos de aprendizaje alineados a las competencias curriculares. Por último, hay una gran oferta de programas para que los docentes podamos diseñar objetos virtuales de aprendizaje (OVA) para el área de Matemática, algunos de uso específico y otros de uso general. Entre los programas disponibles para construir un OVA y utilizarlo en diversas áreas tenemos a Scratch, que se define como una herramienta de codificación creativa y gratuita. Después de explorar las posibilidades de esta herramienta decidimos: 1) construir un OVA para el área de Matemática, tema operaciones con conjuntos y regiones sombreadas, y 2) comprobar la aceptación entre docentes y estudiantes
Strategies employing prospective primary education teachers in a functional relationship task
Full text linkBackground: the early algebra curricular proposal seeks to promote algebraic thinking from the first educational levels. Functional thinking is an approach intended to promote algebraic thinking in students. At present, various curricular programs include notions related to this thinking. However, this type of thinking has had little influence on prospective teachers, thus arising the need to investigate how they approach tasks to prepare them adequately for their teaching. Objective: to analyse the strategies that prospective Chilean primary education teachers use when they solve a task that implies the generalisation of a functional relationship. Design: we follow a qualitative methodology at an exploratory-descriptive level. Setting and participants: The sample included 18 prospective primary education teachers from a Chilean university. Data collection and analysis: we collected the data through a written test in a group of 18 prospective teachers who were in the first year of training and analysed the data. Results: We highlight the diversity of arithmetic and functional strategies used by prospective teachers. In addition, we highlight their trajectories to solve the task, finding that most of them begin using arithmetic strategies and end using functional strategies. Conclusions: This research will identify the strategies used by prospective primary education teachers and whose data could be useful for the creation of teacher education programs
Iniciação à docência na formação inicial: algumas experiências do pibid matemática/ufsm (2014-2018)
Full text linkO objetivo deste artigo é analisar impressões reveladas por bolsistas do Pibid Matemática/UFSM sobre vivências de iniciação à docência. Para tanto, esta pesquisa segue uma abordagem qualitativa, na qual a produção de dados é orientada pela técnica da análise de conteúdo. O corpus de análise é constituído por um questionário respondido por 18 licenciados do curso de matemática/UFSM que participaram do Pibid, além de projetos didáticos, publicações científicas e relatórios anuais do Pibid Matemática/UFSM (2014-2018). Tais projetos são considerados como um elemento-chave e apontam indicativos de uma iniciação à docência embasada teoricamente pela noção de prática letiva. Por meio da identificação de três eixos: trabalho colaborativo, planejamento e investigação, foram compostas oito categorias: conceitos da matemática escolar; processo de ensino em sala de aula com ênfase na elaboração, valorização e readequação de planejamentos, no contato permanente com produções acadêmicas, no uso de recursos didáticos e no reconhecimento de metodologias de ensino, em especial, os princípios da investigação matemática; aprendizagem matemática dos alunos; inserção no ambiente escolar; trabalho colaborativo a partir do apoio mútuo; reflexão sobre a prática; autonomia profissional; e investigação sobre prática. As categorias permitiram compor resultados relacionados a três campos, a saber: matemática, ensino de matemática e rupturas na cultura profissional. Entre as conclusões, destaca-se que a iniciação à docência foi, principalmente, norteada pela perspectiva do trabalho colaborativo e da investigação sobre a prática. Além disso, observa-se que a inserção no ambiente escolar subsidiou e promoveu a iniciação à pesquisa e à produção acadêmica
Dimensões formativas para aprender a ensinar os conceitos matemáticos iniciais na visão de acadêmicos de pedagogia
Full text linkO objetivo desse artigo é discutir a visão de acadêmicos de Pedagogia de uma Instituição de Ensino Superior privada, situada no sul do Brasil sobre os conhecimentos necessários para aprender a ensinar os conceitos matemáticos iniciais. Aplicou-se um questionário constituído de perguntas abertas que tiveram o propósito de investigar as percepções, expectativas e anseios dos acadêmicos em relação às disciplinas específicas de matemática, assim como colher informações sobre os conhecimentos necessários ao professor para aprender a ensinar os conceitos matemáticos iniciais, sob o olhar de 37 futuros pedagogos. A análise das respostas dos acadêmicos foi organizada em categorias das quais emergiram cinco dimensões formativas: Conhecimento do conteúdo para o ensino; Conhecimento curricular; Conhecimento didático-pedagógico do conteúdo para ensinar; Conhecimento plural (social, cultural etc.) e afetivo (atitudes) e Saberes da experiência. Os conhecimentos que esses acadêmicos de Pedagogia consideraram necessários ao professor que ensina matemática nos anos iniciais são, principalmente, deter o conhecimento dos conteúdos básicos desse nível de ensino e ter o conhecimento didático-pedagógico para ensiná-los. Os resultados proporcionaram informações relevantes sobre a aprendizagem dos conceitos matemáticos por alunos do curso de pedagogia que podem constituir um repertório de informações para pensar em intervenções relativas ao ensino de matemática em cursos de pedagogia
Entre movimentos, inclusive os sociais: reflexões sobre políticas de conhecimento e de identidade na formação de professores de matemática
Full text linkEste artigo propõe uma discussão sobre políticas de conhecimento e de identidade demandadas e promovidas em cursos de formação de professores de matemática. Junto às aprendizagens que se dão no encontro entre os movimentos sociais, os cursos de Licenciatura em Educação do campo e a formação de professores de matemática, promovem-se reflexões sobre as posições políticas e identitárias assumidas em processos formativos de professores de matemática, apontando para as contribuições do alinhamento dessas posições às demandas de coletivos historicamente subalternizados, como setores populares urbanos, periferias, indígenas, negros, adultos e idosos, camponeses, identidades sexuais, regionais, geracionais e tantas outras diversidades que compõem as territorialidades nas quais se situam esses cursos ou nas quais os sujeitos dessa formação poderão atuar. Defende-se uma educação matemática que assuma um radical posicionamento frente às resistências que os cursos de formação de professores têm de reconhecer coletivos sociais, étnicos e raciais em suas políticas de conhecimento, na valorização de suas lutas como orientadoras da construção de políticas de identidade não só desses coletivos, mas também do próprio professor de matemática quando formado em espaços que fazem reverberar essas lutas
As condições cognitivas da aprendizagem da geometria: desenvolvimento da visualização, diferenciação dos raciocínios e coordenação de seus funcionamentos
Full text linkA geometria é um domínio do conhecimento que exige articulação cognitiva de dois registros de representação muito diferentes: a visualização de formas para representar o espaço e a linguagem para enunciar propriedades para daí deduzir novas. As dificuldades da aprendizagem vêm inicialmente da forma como esses dois registros são utilizados, de uma maneira frequentemente contrária ao seu funcionamento cognitivo normal e fora da matemática. O modo de ver as figuras depende da atividade em que ela é mobilizada. Podemos assim, distinguir um modo de ver que funciona de maneira icônica e um modo de ver que funciona de maneira não icônica. A visualização não icônica implica na desconstrução das formas já visualmente reconhecidas. Existem três tipos de desconstrução das formas: a desconstrução instrumental para construir uma figura, a decomposição heurística e a desconstrução dimensional. A desconstrução dimensional constitui o processo central da visualização geométrica. Para analisar o papel da linguagem em geometria, deve-se distinguir três níveis de operações discursivas: a denominação, a enunciação de propriedades e a dedução. Essa distinção é essencial porque a relação da linguagem com a visualização muda completamente de um nível a outro. Contudo, nesta variação, se esconde um fenômeno cognitivo fundamental: o hiato dimensional. As passagens entre visualização e discurso implicam em geometria uma mudança do número de dimensões para reconhecer os objetos do conhecimento visados em cada um desses dois registros. A tomada de consciência da desconstrução dimensional das formas e a da variedade de operações discursivas são as condições para que a visualização e o discurso funcionem em sinergia, apesar de seu hiato dimensional. São esses os limiares decisivos na aprendizagem da geometria
El aprendizaje de la probabilidad: una mirada realista en un contexto rural
Full text linkLa propuesta surgió por la falta de relación teoría-practica de la probabilidad en la vida diaria. Por tanto, se buscó apoyarse de la matemática realista como estrategia didáctica. La metodología es cíclica: inicia presentando problemas inherentes de los contextos rurales, luego se desarrolla a través de niveles con el soporte de los guías en dicho proceso. Además, el trabajo se llevó a cabo con un diseño de investigación acción, por lo que se realizó la observación, el diario de campo, encuesta, cuestionarios, entrevista no estructurada y la encuesta como las técnicas e instrumentos. La muestra estuvo definida por estudiantes pertenecientes a un colegio rural ubicado en Córdoba (Colombia). Como resultados significativos, se obtuvo el impacto positivo de la matemática realista en la enseñanza del saber probabilístico, dado que se caracterizó dicho proceso por las diferentes herramientas para enfrentarse a problemas reales desde una arista abstracta
O currículo de Matemática do programa gestão da aprendizagem escolar
Full text linkEste artigo é parte da dissertação de mestrado e objetiva analisar os conteúdos do programa gestar I constituídos pelo Guia Geral, Cadernos de Psicopedagogia, Teoria e Prática (TP) e Atividades de Apoio à Aprendizagem (AAA), destinados à formação continuada de professores dos Anos Iniciais, no período de 2001 a 2004, com ênfase na disciplina de Matemática, nas regiões Norte, Nordeste e Centro-Oeste. A abordagem metodológica centra-se na vertente Histórico-Cultural e apontam vestígios das práticas do programa que se baseiam nas habilidades e competências orientadas pelo parâmetro curricular nacional de Matemática, entoando ações intrínsecas da disciplina desfazendo-se de práticas de memorização, utilizando a linguagem matemática, símbolos e representações que se unem ao pensamento da construção da aprendizagem com ênfase na prática social do aluno, uso de recursos didáticos e estratégias significativas organizadas pelo professor que possam ser apropriadas pelos alunos