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Teoria di Morse e decomposizione in manici
Get PDFLa Teoria di Morse è una tecnica di topologia differenziale che consente di dedurre la struttura di complesso cellulare di una varietà tramite lo studio del comportamento di funzione lisce su di essa. Lo scopo della tesi è di descrivere e dimostrare i risultati principali della Teoria di Morse, esibendone anche alcune applicazioni. Successivamente la tesi si occupa della nozione di manico, con cui si possono riformulare i risultati principali della Teoria di Morse. Questo nuovo approccio permette di dedurre alcuni risultati sulla caratteristica di Eulero delle varietà
Ex vivo viscoelastic characterization of human intervertebral discs in young and aged individuals
No full textIl mal di schiena è una condizione che colpisce circa l’80% delle persone nel corso della vita,con il 40% dei casi attribuibili alla degenerazione dei dischi intervertebrali. I dischi intervertebrali subiscono un processo degenerativo fisiologico, che compromette le loro proprietà meccaniche. Tale degenerazione è influenzata da fattori quali genetica, stato di salute generale, stile di vita, sesso ed età.
Lo scopo di questo studio è stato contribuire a una caratterizzazione meccanica più completa dei dischi intervertebrali umani e comprendere meglio gli effetti dell’età sul loro comportamento meccanico. Sei segmenti T12–L1, provenienti da cadaveri umani giovani e anziani, sono stati preparati per i test meccanici. I campioni sono stati testati in compressione, torsione e flessione– estensione a tre diverse velocità di carico. Le deformazioni superficiali sono state misurate mediante un sistema di Digital Image Correlation (DIC). I risultati dei test di compressione sono stati analizzati e confrontati tra dischi giovani e anziani.
I risultati hanno mostrato che i dischi sottoposti a velocità di carico maggiori, così come quelli provenienti da individui anziani, presentavano deformazioni minori. La rigidità era significativamente più elevata nei dischi anziani. Le direzioni delle deformazioni principali sulle superfici dei dischi erano uniformi e allineate nei campioni giovani, mentre apparivano più irregolari e disordinate nei dischi anziani. Questi risultati migliorano la comprensione delle proprietà meccaniche dei dischi intervertebrali e sottolineano l’importanza di considerare l’età come parametro fondamentale per prevedere il comportamento meccanico di dischi giovani e anziani. Tali conoscenze possono contribuire allo sviluppo di nuovi approcci clinici per affrontare le condizioni legate alla degenerazione dei dischi e favorire misure preventive più efficaci
Development of High-Performance Electric Motor for Motorsport - Formula 1 Application
No full textThis thesis aims to reach both targets on a motor design which can be able to power a high-performance car, for road application and in particular Formula 1 racing motorsport, making it suitable for the market requirements. The development started with a patented technology called Halbach solution, which is already present in the company HPE know-how and a combination of MATLAB and MOTORCAD simulations is used to develop the motor and optimise it up to the best trade-off possible. The simulations will show the performance, the operative zones and the limits of the motor developed. The analysis will be integrated with the material choice and the structural simulation, to complete the development of the motor and start the prototyping phase. Then the motor will be compared with the competitor and show the benefits of the developed technologies focusing on the implementation of this engine in Formula E and Le Mans racing cars while maintaining the same build size. As the thesis deals with motorsport, the two main electrical components are the MGU-K (Motor Generation Unit Kinetic) and the MGU-H (Motor Generation Unit Heat). The first, being connected to the drive shaft, recovers kinetic energy in braking by converting it and using it to recharge the batteries and returns it in acceleration. The latter, on the other hand, because of its connection to the turbocharger, uses heat from the exhaust gases and recovers thermal energy from the exhaust gases to generate electricity which can be used to recharge batteries or to provide additional power. Therefore, limits on the regulation have been developed to have equity between all teams
Clustering,data e misure di similarità
No full textIn questa tesi vengono presentati i concetti base che serviranno ad effettuare un’analisi di clustering. Il clustering è un metodo che, dato un data set, raggruppa oggetti vicini tra loro. Tale concetto viene presentato all'inizio di questo elaborato insieme alle definizioni di data set, distanza e similarità. Vengono analizzate poi le diverse tipologie di dati e come lavorare con tali tipologie, presentando la trasformazione e standardizzazione di queste. In seguito sono descritti alcuni algoritmi necessari per poter effettuare un'analisi di clustering. Infine vengono mostrati alcuni metodi di visualizzazione dei risultati. Tutto ciò che viene presentato all’interno dei capitoli viene applicato ad un data set, per osservare concretamente come funziona questo metodo
A parallel code for studying adiabatic beam splitting with space-charge effects
Get PDFMutual electromagnetic interactions between charged particles in an accelerator and with the surroundings represent a potential source of performance limitation. In a circular accelerator, these interactions excite non-linear resonances that induce emittance growth and, possibly, particle losses. All these phenomena might adversely affect the possibility of carrying out hands-on maintenance, which is yet another motivation to study these effects. These electromagnetic interactions, leading to the so-called space-charge phenomena, are also a formidable challenge from the computational standpoint, as the solutions of the equations of motion should be self-consistent, a much harder problem than in the case of single-particle beam dynamics. In this thesis work, parallel algorithms adapted to novel computing architectures are studied, developed, and their performance is assessed in detail. Furthermore, this new code is used to study a novel beam manipulation, i.e. beam splitting by crossing a stable 0D resonance, to determine the impact of space charge on the splitting process
Il problema agli autovalori del laplaciano e la sua approssimazione con il metodo degli elementi finiti
Get PDFIl presente lavoro affronta lo studio del problema agli autovalori del laplaciano e della sua approssimazione numerica mediante il metodo degli elementi finiti (FEM). Dopo aver introdotto il quadro teorico degli operatori compatti e dei problemi agli autovalori in spazi di Hilbert, si analizzano i principali risultati della teoria spettrale e le condizioni che garantiscono convergenza e stabilità delle approssimazioni. Nella parte centrale, viene trattato in dettaglio il problema agli autovalori di Laplace in una dimensione, sviluppato sia nella formulazione debole classica sia nella formulazione mista negli schemi P1-P0, P1-P1, P2-P0. Vengono discusse le proprietà di convergenza degli autovalori e delle autofunzioni, con il supporto della teoria di Babuška-Osborn. Segue una sezione dedicata ai metodi numerici per la risoluzione dei problemi agli autovalori generalizzati. I risultati numerici ottenuti confermano la validità teorica delle stime, mostrando un’ottima approssimazione degli autovalori e la corretta ricostruzione delle autofunzioni anche per ordini elevati. In conclusione, la tesi evidenzia come il FEM rappresenti uno strumento efficace e versatile per lo studio di problemi spettrali legati al laplaciano, ponendo le basi per futuri sviluppi in dimensioni superiori e in contesti applicativi più complessi
Funzioni simmetriche, coefficienti di Littlewood-Richardson e rappresentazioni del gruppo simmetrico
Get PDFLa teoria delle funzioni simmetriche, date le sue innumerevoli applicazioni in combinatoria, teoria dei gruppi e geometria algebrica, riveste un ruolo centrale nella matematica moderna.
La strada nello studio di questo argomento fu aperta nel XVII secolo da I.Newton, il quale, nel suo articolo del 1666, mise in relazione due particolari basi per lo spazio vettoriale delle funzioni simmetriche: le somme di potenze e le funzioni simmetriche elementari.
Tuttavia, il matematico inglese non si occupò di quella che è sicuramente la base principale per lo spazio vettoriale delle funzioni simmetriche, ossia le funzioni di Schur. I primi ad accorgersi della loro importanza furono C.Jacobi e N.Trudi, i quali, tra il 1841 e il 1866, svilupparono alcuni risultati fondamentali in tale ambito, tra cui la celebre identità di Jacobi-Trudi.
Il punto di svolta arrivò nel XX secolo, quando, in due articoli del 1911 e del 1927, I.Schur studiò sistematicamente le funzioni di Schur nel contesto della teoria delle rappresentazioni di gruppo.
Infine, nel 1934, D.Littlewood e A.Richardson pubblicarono la famosa regola di L-R, la quale descrive gli omonimi coefficienti dell’espansione del prodotto di due funzioni di Schur in combinazione lineare di funzioni di Schur.
L’obiettivo principale di questa tesi è proprio quello di approfondire i concetti fondamentali nello studio delle funzioni simmetriche, per arrivare a una dimostrazione combinatoria della regola di L-R, attribuibile a M.Schützenberger, basata sulla caratterizzazione delle funzioni di Schur in termini di funzioni quasi-simmetriche elementari.
Nell’ultimo capitolo verrà inoltre illustrato il legame tra le funzioni simmetriche di Schur e i caratteri delle rappresentazioni del gruppo simmetrico, il quale permetterà di interpretare i coefficienti di L-R come la molteplicità delle rappresentazioni irriducibili che compaiono nella decomposizione completa del prodotto tensoriale di due rappresentazioni irriducibili
Symmetric particle systems: from empirical measures to propagation of chaos
Get PDFQuesto elaborato presenta alcuni risultati probabilistici sul fenomeno della propagazione del caos. Il modello analizzato è un sistema di particelle simmetrico, nel senso della scambiabilità. Fin dai lavori di Boltzmann alla fine dell’Ottocento, è noto che determinare la distribuzione esatta di un sistema con molte particelle è un problema complesso e computazionalmente oneroso. Si introduce quindi una misura approssimante, più semplice da trattare, che converga alla distribuzione reale del sistema: la misura empirica. Viene poi studiato il limite in cui il numero di particelle tende a infinito, mostrando che le leggi marginali delle particelle diventano asintoticamente indipendenti e identicamente distribuite. Tale comportamento, descritto da Mark Kac nel 1950, è noto come propagazione del caos
TC Spectral Dual Layer Detector nello studio delle coronarie: applicazione e vantaggi dell’imaging spettrale
No full textLa coronaro-TC è oggi una delle metodiche non invasive più affidabili per la valutazione dell’anatomia coronarica e per la diagnosi di malattia coronarica, grazie alla sua capacità di combinare informazioni morfologiche e funzionali in un’unica acquisizione.
Tuttavia, nei casi clinici complessi, i limiti della TC convenzionale possono ridurre l’accuratezza diagnostica.
In questo contesto, la Spectral CT Dual Layer Detector rappresenta una significativa evoluzione tecnologica, in grado di acquisire dati spettrali simultaneamente a due livelli energetici mediante un rivelatore a doppio strato, senza la necessità di modificare i protocolli standard.
L’obiettivo di questa tesi è valutare l’efficacia clinica e tecnica dell’imaging spettrale nell’ambito della coronaro-TC, analizzando le sue applicazioni nella pratica clinica e il valore aggiunto che fornisce rispetto alla TC tradizionale.
L’attenzione è rivolta in particolare sull’utilizzo delle ricostruzioni spettrali dedicate e sulla loro capacità di migliorare la discriminazione tissutale, la rilevazione delle placche aterosclerotiche, la riduzione degli artefatti e la valutazione della perfusione miocardica.
Attraverso una revisione approfondita delle basi fisiche, dei protocolli di acquisizione, dei parametri tecnici e dei casi clinici, viene dimostrato come l’integrazione della Spectral CT, anche con il supporto di algoritmi di intelligenza artificiale, permetta una maggiore accuratezza diagnostica, una migliore qualità delle immagini e una più efficace personalizzazione degli esami.
La tecnologia analizzata si configura quindi come uno strumento innovativo promettente la cui applicazione clinica è in continua evoluzione
Eliche controrotanti nel settore nautico: principi, tecnologie e applicazioni traenti
No full textQuesta tesi analizza l’evoluzione, i principi e le applicazioni delle eliche controrotanti nel settore nautico, con un focus specifico sulla configurazione traente. L’obiettivo è quello di valutare l’efficacia di queste soluzioni propulsive in termini di efficienza energetica, manovrabilità e riduzione della cavitazione, confrontandole con le configurazioni più tradizionali. Dopo una panoramica sui fondamenti della propulsione navale e sull’evoluzione storica delle eliche, si approfondisce il principio di funzionamento delle eliche controrotanti e se ne analizzano i vantaggi e le criticità. Particolare attenzione è rivolta alla configurazione traente, valutata dal punto di vista fluidodinamico e strutturale, fino ad arrivare all’analisi delle eliche controrotanti traenti. La parte finale della tesi propone un confronto tra diverse applicazioni reali, tra cui motori Volvo Penta IPS e soluzioni elettriche innovative come il prototipo universitario Competr, integrando brevetti, schede tecniche e scenari d’impiego. L’obiettivo complessivo è fornire una valutazione critica e aggiornata di questa tecnologia, con riferimento sia al presente che alle sue potenzialità future nel campo della nautica da diporto e commerciale