Universiti Malaysia Terengganu

YUSOF SHUAIB IBRAHIM (PM DR)

SEM SORTED DATA

NOOR WINI MAZLAN (DR)

HANIS MOHD YUSOFF (PM CHM DR)

SEM RAW DATA

WAN MOHD NORSANI WAN NIK (PROF DR)

NABILAH ABDUL HADI (DR)

FAIZATUL SHIMAL MEHAMOD (PM CHM DR)

KHOR WAI HO (DR)

TUAN NURUL SABIQAH TUAN ANUAR (PM DR)

Faculty STEM

AMM1424                 CONFIDENTIAL 
             SULIT 
 
UNIVERSITI MALAYSIA TERENGGANU 
 
FINAL EXAMINATION 
PEPERIKSAAN AKHIR 
 
SEMESTER II 2021/2022 SESSION  
(STEM FOUNDATION PROGRAMME) 
SEMESTER II SESI 2021/2022 (PROGRAM ASASI STEM) 
 
   COURSE  
KURSUS 
: MATHEMATICS 2 
MATEMATIK 2 
   
COURSE CODE 
KOD KURSUS 
: AMM1424 
   
DATE  
TARIKH 
: 25 APRIL 2022 (MONDAY) 
25 APRIL 2022 (ISNIN) 
   
VENUE 
TEMPAT 
: DEWAN SULTAN MIZAN 
TIME  
MASA 
: 12.00 PM – 2.00 PM (2 HOURS) 
12.00 PTG – 2.00 PTG (2 JAM) 
   
 
    MATRIC NO. 
NO. MATRIK 
: ______________________________________________  
    
PROGRAMME 
NAMA PROGRAM 
: ______________________________________________  
 
 
   
 
INSTRUCTIONS TO CANDIDATES 
ARAHAN KEPADA CALON 
 
i. Answer all questions. 
Sila jawab semua soalan. 
ii. All answers must be written in answer booklet provided. 
Semua jawapan hendaklah ditulis dalam buku jawapan yang disediakan. 
 
DO NOT OPEN THE QUESTION PAPER UNTIL INSTRUCTED 
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 
 
THIS QUESTION PAPER CONSISTS OF NINE (9) PRINTED PAGES 
KERTAS SOALAN INI MENGANDUNGI SEMBILAN (9) MUKA SURAT BERCETAK 
 
 
 
AMM1424                   CONFIDENTIAL 
        SULIT 
 
2 
 
 
Please answer all questions. 
Sila jawab semua soalan. 
 
1. In a music competition, there are 8 pianists, 4 guitarists and 6 violinists. 7 of these 
musicians will be selected to go through to the final. How many different selections of 7 
finalists can be made if there must be at least 2 pianists, at least 1 guitarist and more 
violinists than guitarists?                                                                                          (4 marks) 
Dalam sebuah pertandingan muzik, terdiri daripada 8 pemain piano, 4 pemain gitar dan 
6 pemain biola. 7 pemuzik ini akan dipilih untuk mara ke pusingan akhir. Berapakah 
pilihan yang berbeza daripada 7 finalis yang boleh dibuat jika sekurang-kurangnya 2 
pemain piano, sekurang-kurangnya 1 pemain gitar dan lebih pemain biola daripada 
pemain gitar?                                                                                                       (4 markah) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AMM1424                   CONFIDENTIAL 
        SULIT 
 
3 
 
2. Mr Hussain and Mr Salim are going to the theme park together. Mr Hussain brings his 
wife and their two children, while Mr Salim brings his wife and three children to the theme 
park. For some of the activities, they will be split into groups. 
Encik Hussain dan Encik Salim akan pergi ke taman tema bersama-sama. Encik Hussain 
membawa isteri dan dua anak mereka, manakala Encik Salim membawa isteri dan tiga 
anaknya ke taman tema. Untuk beberapa aktiviti, mereka akan dibahagikan kepada 
kumpulan. 
 
a. How many ways can the 9 people be divided into a group of 6 and a group of 3?  
(2 marks) 
Berapakah cara 9 orang boleh dibahagikan kepada satu kumpulan 6 dan satu 
kumpulan 3?                                                                                                    (2 markah) 
 
b. 5 of the 9 people are selected at random for a particular activity. Find the probability 
that this group of 5 people contains all 3 of the Mr Salim children.                    (3 marks) 
5 daripada 9 orang dipilih secara rawak untuk aktiviti tertentu. Cari kebarangkalian 
bahawa kumpulan 5 orang ini terdiri semua 3 anak Encik Salim.                     (3 markah) 
 
c. Suppose that all 9 people stand in a line. Find the number of different arrangements 
in which Mr Hussain is not standing next to Mr Salim.                                       (3 marks) 
Katakan bahawa semua 9 orang berdiri dalam satu barisan. Cari bilangan susunan 
yang berbeza di mana Encik Hussain tidak berdiri di sebelah Encik Salim.     (3 markah) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AMM1424                   CONFIDENTIAL 
        SULIT 
 
4 
 
3. Daffah has designed a new wedding dress for her customers. A survey of some 
customers found that 42% of customers rated the design as good. A random sample of 
10 customers is chosen.  
Daffah telah mereka baju pengantin yang baru untuk pelanggannya. Tinjauan beberapa 
pelanggan mendapati bahawa 42% pelanggan menilai reka bentuk sebagai baik. Sampel 
rawak 10 pelanggan dipilih. 
 
a. Find the probability that exactly 8 of them rate the design as good.                  (2 marks) 
Cari kebarangkalian bahawa tepat 8 daripada mereka menilai reka bentuk sebagai 
baik.                                                                                                                   (2 markah) 
 
b. Find the probability that fewer than 8 of them rate the design as good.            (3 marks) 
Cari kebarangkalian bahawa kurang daripada 8 daripada mereka menilai reka bentuk 
sebagai baik.                                                                                                   (3 markah) 
 
c. On a different occasion, a random sample of n customers of the company is chosen. 
Find the smallest value of n for which the probability that at least one person rates the 
design as good is greater than 0.995.                                                                (4 marks) 
Pada masa yang berbeza, sampel rawak pelanggan n syarikat dipilih. Cari nilai 
terkecil bagi n yang mana kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya satu orang 
menilai reka bentuk sebagai baik adalah lebih besar daripada 0.995.             (4 markah) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AMM1424                   CONFIDENTIAL 
        SULIT 
 
5 
 
4. Priya is aware that her cupboard has 3 tins of tomatoes, 2 tins of sweetcorn, and 2 tins of 
mushrooms. All the tins are the same size and shape, but the labels have been removed, 
so Priya has no idea what's inside. Priya wants tomatoes for her meal, and she starts 
opening the tins one at a time, chosen randomly, until she opens a tin of tomatoes. The 
random variable X is the number of tins that she needs to open.  
Priya sedar bahawa almarinya mempunyai 3 tin tomato, 2 tin jagung manis, dan 2 tin 
cendawan. Saiz dan betuk bagi semua tin adalah sama, tetapi label telah dikeluarkan, 
jadi Priya tidak tahu apa yang ada di dalamnya. Priya mahukan tomato untuk 
hidangannya, dan dia mula membuka tin satu demi satu, dipilih secara rawak, sehingga 
dia membuka tin tomato. Pemboleh ubah rawak X adalah bilangan tin yang perlu dibuka. 
a. Show that 
6
P( 3)
35
X = = .                                                                                   (2 marks) 
Tunjukkan bahawa 
6
P( 3)
35
X = = .                                                                    (2 markah) 
 
b. Draw up the probability distribution table for X.                                                  (4 marks) 
Lukiskan jadual taburan kebarangkalian bagi X.                                             (4 markah) 
 
c. Find the Var(X).                                                                                               (3 marks)  
Cari Var(X).                                                                                                      (3 markah) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AMM1424                   CONFIDENTIAL 
        SULIT 
 
6 
 
5. The lengths of the fish of a particular species are modelled by a normal distribution. A 
researcher measures the lengths of a random sample of 500 fish from this species and 
finds that 42 are less than 4 cm long and 100 are more than 10 cm long.  
Panjang ikan untuk spesies tertentu dimodelkan dengan taburkan normal. Seorang 
penyelidik mengukur panjang sampel rawak 500 ikan spesies ini dan mendapati bahawa 
42 adalah kurang daripada 4 cm panjang dan 100 adalah lebih daripada 10 cm panjang. 
 
a. Find the estimates for the mean and standard deviation of the lengths of fish from this 
species.                                                                                                             (5 marks)  
Cari anggaran untuk min dan sisihan piawai panjang ikan dari spesies ini.   (5 markah) 
 
b.   The lengths, in cm, of the fish of a different species, have the distribution   2N( , ).
The researcher takes a random sample of 800 fish from this species. Find how many 
of these fish the researcher would expect to have lengths, in cm, within two standard 
deviations of the mean.                                                                                    (4 marks) 
Panjang, dalam cm, bagi ikan yang berbeza spesies, mempunyai taburan   2N( , ).     
Penyelidik mengambil sampel rawak 800 ikan dari spesies ini. Cari berapakah ikan 
yang penyelidik jangkakan untuk mempunyai panjang, dalam cm, diantara dua 
sisihan piawai min.                                                                                          (4 markah) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AMM1424                   CONFIDENTIAL 
        SULIT 
 
7 
 
6. In Universiti Malaysia Terengganu, 66% of students are satisfied with the speed of their 
Wi-Fi connection.  
Di Universiti Malaysia Terengganu, 66% pelajar berpuas hati dengan kelajuan 
sambungan Wi-Fi mereka. 
a. Find the probability that, out of 10 students of Universiti Malaysia Terengganu chosen 
at random, at least 8 are satisfied with the speed of their wifi connection.     (3 marks) 
Cari kebarangkalian bahawa, daripada 10 pelajar Universiti Malaysia Terengganu 
yang dipilih secara rawak, sekurang-kurangnya 8 berpuas hati dengan kelajuan 
sambungan wifi mereka.                                                                                  (3 markah) 
 
b. A random sample of 150 students of Universiti Malaysia Terengganu is chosen. Use 
a suitable approximation to find the probability that more than 84 are satisfied with the 
speed of their Wi-Fi connection.                                                                        (5 marks) 
Sampel rawak 150 pelajar Universiti Malaysia Terengganu dipilih. Gunakan 
penghamipran yang sesuai untuk mencari kebarangkalian bahawa lebih daripada 84 
berpuas hati dengan kelajuan sambungan Wi-Fi mereka.                               (5 markah)  
 
c. Justify the use of your approximation in part b.                                                  (1 mark) 
Justifikasikan penggunaan penghampiran anda dalam bahagian b.              (1 markah) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AMM1424                   CONFIDENTIAL 
        SULIT 
 
8 
 
7. The annual salaries, in thousands of dollars, for 11 employees at each of two companies 
A and B are shown below. 
Gaji tahunan, dalam ribuan dolar, untuk 11 pekerja di setiap dua syarikat A dan B 
ditunjukkan di bawah. 
 
Company A 30 32 35 41 41 42 47 49 52 53 64 
Company B 26 47 30 52 41 38 35 42 49 31 42 
 
a. Represent the data by drawing a back-to-back stem-and-leaf diagram with company 
A on the left-hand side of the diagram.                                                             (4 marks) 
Wakilkan data dengan melukis gambar rajah batang dan daun belakang ke belakang 
dengan syarikat A di sebelah kiri gambar rajah.                                            (4 markah) 
 
b. Find the median and the interquartile range of the salaries of the employees in 
company A.                                                                                                      (3 marks) 
Cari median dan julat interquartile gaji pekerja di syarikat A.                           (3 markah) 
 
c. Compare the salaries given by company A and company B.                            (2 marks) 
Bandingkan gaji yang diberikan oleh syarikat A dan syarikat B.                    (2 markah) 
 
d. State one advantage of stem-and-leaf diagram over a box-and-whisker plot.    (1 mark) 
Nyatakan satu kelebihan gambar rajah batang-dan-daun berbanding kotak-dan-
whisker.                                                                                                              (1 markah) 
 
e. A new employee joins company B. The mean salary of the 12 employees is now $38 
500. Find the salary of the new employee.                                                       (3 marks) 
Seorang pekerja baru menyertai syarikat B. Gaji purata 12 pekerja kini $ 38 500. Cari 
gaji pekerja baru.                                                                                              (3 markah) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AMM1424                   CONFIDENTIAL 
        SULIT 
 
9 
 
8. A number is selected at random from the numbers 1, 2 and 3. A fair coin is then tossed 
according to the number obtained.  
Nombor dipilih secara rawak dari nombor 1, 2 dan 3. Duit syiling yang adil kemudian 
dilambung mengikut nombor yang diperolehi. 
a. Draw a fully labelled tree diagram to represent this information.                       (4 marks) 
Lukis gambar rajah pokok berlabel sepenuhnya untuk mewakili maklumat ini.  
(4 markah) 
 
b. Find the probability that the coin is tossed three times and turns up tails each time.  
(2 marks) 
Cari kebarangkalian bahawa duit syiling dilambung tiga kali dan muncul ekor setiap 
kali.                                                                                                                  (2 markah) 
 
c. Find the probability that the head occurs only once.                                      (4 marks)     
Cari kebarangkalian bahawa kepala berlaku hanya sekali.                          (4 markah)    
                   
d. Given that the head occurs only once, find the probability that the coin is tossed twice. 
(4 marks) 
Diberi bahawa kepala berlaku hanya sekali, cari kebarangkalian bahawa duit syiling 
dilambung dua kali.                                                                                          (4 markah) 
 
 
End of Question Paper 
Kertas Soalan Tamat 


Matematik 2

Universiti Malaysia Terengganu

Not a member yet

SEM SORTED DATA

SEM SORTED DATA

SEM RAW DATA

SEM SORTED DATA

SEM RAW DATA

SEM SORTED DATA

SEM SORTED DATA

SEM RAW DATA

Matematik 2

SEM SORTED DATA

209

3,356