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Codici ottimali per la trasmissione di messaggi con errori: il limite di Gilbert Varshamov
No full textMean field games models for markets with exhaustible resources
No full textIn this thesis we present a particular class of mean field games. These
models take inspiration from real world markets with exhaustible resources, and lead to systems of coupled PDEs: a backward Hamilton-Jacobi-Belman equation and a forward Kolmogorov-Fokker-Planck, with mixed boundaries conditions and unbounded domains. The systems
are further characterized by non local terms in the Hamiltonian of the HJB
equation and in the diffusion of the KFP equation. These analytic peculiarities make standard theory not directly applicable. We provide an overview of models on the topic, focusing on the problems of existence and uniqueness for the system of PDEs. Then we analyze in detail one of
the most general existence results available, introducing a slightly
different approach, that allows to handle more easily the unboundedness of the domain
Introduzione alle rappresentazioni di Galois <ell>-adiche
No full textLo scopo di questa tesi è definire le rappresentazioni -adiche di un gruppo di Galois. Per fare questo sarà necessario innanzitutto dotare il gruppo di Galois di una topologia - la topologia di Krull - la cui costruzione sarà esposta nel primo capitolo. Nel secondo capitolo sarà introdotto il campo dei numeri -adici. Infine nel terzo capitolo saranno definite le rappresentazioni -adiche del gruppo di Galois assoluto e saranno esposti due esempi: la rappresentazione del gruppo di Galois associato alla chiusura algebrica di \Q tramite radici dell'unità -esime e tramite punti di -torsione di curve ellittiche
An overview on B V Functions and Sets of Finite Perimeter in Rn
No full textThe aim of the thesis is to carry out an analysis on two topics: functions
of bounded variation (which are L^1 functions defined on an open set of R^n
whose distributional derivative is a Radon measure), and sets of finite
perimeter in R^n (L^n measurable sets whose characteristic function belongs
to the space B V). After considering some measure theory preliminary
results, B V functions are defined and studied through the notion of
variation, then the exposition narrows down just to B V functions of one
variable and their properties. Finally, sets of finite perimeter are
considered, together with related concepts such as Coarea Formula for B V
functions, Isoperimetric Inequalities and the reduced boundary of a set
Soppressione centrale intermittente: confronto tra soggetti presbiti e non-presbiti
Full text linkDopo una breve introduzione che mira a descrivere cos’è e a che cosa è dovuta la presbiopia, ho illustrato la relazione che lega la fisiologica riduzione dell’ampiezza accomodativa e il fenomeno della soppressione centrale intermittente. Grazie all’utilizzo di un questionario, della Wesson Card, del cover test e di alcuni test optometrici presenti su un tablet 3D con sistema a dissociazione senza occhiali, ho indagato circa le condizioni in cui si presenta tale fenomeno e le conseguenze che comporta.
After a brief introduction aimed at describing what presbyopia is and what it is due to, I illustrated the relationship that links the physiological reduction of accommodative amplitude and the phenomenon of intermittent central suppression. Thanks to the use of a questionnaire, the Wesson Card, the cover test and some optometric tests on a 3D tablet with dissociation system without glasses, I investigated the conditions in which this phenomenon occurs and the consequences that involves
Configurazioni topologiche dell'equazione di Gross-Pitaevskii
Full text linkLa tesi tratta delle possibili soluzioni dell'equazione di Gross-Pitaevskii e in particolare quelle di tipo solitonico.
Si evidenzia in particolare la possibilità di formazione di vortici in sistemi bosonici per analogia con il comportamento superfluidico
A new perspective on Kepler-68: a scaled-down solar system analog
Full text linkAbstract (English version)
Kepler-68 is a G1V old main sequence star known to host two transiting planets
and a non-transiting one. With a magnitude in the Kepler band of 10.00 it is a
suitable target for RVs follow ups and spectroscopic analysis. It is also part of the
Gaia Early Data Release 3 (EDR3) that contains very precise coordinates and
parallax. It is a low-activity star, both from the photometric and spectroscopic point
of view.
The two transiting planets are named Kepler-68 b and Kepler-68 c. They have a
short-period orbit around the host star of about 5.4 days and 9.6 days respectively
and they are likely to be rocky Earths or super-Earths (~2.3 REarth and ~1 REarth
respectively). The non-transiting planet, named Kepler-68 d, has a period of about
630 days and, even if the radius is not known, it is likely to be a Jupiter analog, as its
minimum mass is around 0.77 MJupiter.
In this work, we aim to study again and more deeply this system both from the
photometric and spectroscopic point of view. The full Kepler light curve study with
updated algorithms together with a new and thorough analysis of the stellar physical
parameters led to a significant improvement in the planetary parameters
determination. Thanks to new radial velocity data collected by the HARPS-N
instrument at Telescopio Nazionale Galileo for this project, it was possible to
increase the precision on the physical parameters also from the RV point of view.
Together with the already existing public data from HIRES@Keck, we built an RV
dataset with a temporal baseline longer than 11 years. Taking advantage of the new
data, it was possible to infer the presence of a fourth brand new planet that turned
out to have a period of about 1550 days and a minimum mass of ~0.133 MJupiter.
The name of Kepler-68 e has been given to this new planet. In addition we used the
new TESS data to study, for the first time, possible transit time variations (TTVs)
using ephemerides built on Kepler data. Based on our analysis, no long term TTVs
are found.
We conclude with the determination of the density of planets b and c and their
location on the Radius-Mass diagram, with Kepler-68 b being one of the planets
with the most precise density measurement among the mini-Neptunes. Moreover, a
brief discussion on the possible migration paths of the planets is addressed. All
considered, this study constitutes the deepest and most updated study of the Kepler68 planetary system, that is still far from being fully characterized and represents an
amenable target for future photometric and spectroscopic measurements.
Abstract (versione italiana)
Kepler-68 è una vecchia stella di sequenza principale di classe spettrale G1V
conosciuta per ospitare due pianeti transitanti e uno non transitante. Avendo una
magnitudine di 10,00 nella banda fotometrica di Kepler, la stella è un obiettivo
abbordabile per ulteriori osservazioni con le velocità radiali e per analisi
spettroscopiche. Essa fa anche parte della Gaia Early Data Release 3 (EDR3), la
quale contiene misure molto precise delle sue coordinate e della sua parallasse. È
una stella che mostra bassa attività, sia dal punto di vista fotometrico sia
spettroscopico.
I due pianeti transitanti sono chiamati Kepler-68 b e Kepler-68 c. Hanno
un'orbita a corto periodo attorno alla stella ospitante di circa 5,4 giorni e 9,6 giorni
rispettivamente ed è probabile che essi siano pianeti analoghi alla Terra o superTerre (~2,3 RTerra e ~1 RTerra rispettivamente). Il pianeta non transitante, chiamato
Kepler-68 d, ha un periodo di circa 630 giorni e, anche se il raggio non è noto, è
probabile che si tratti di un pianeta di tipo Gioviano dato che la sua massa minima si
aggira intorno a 0,77 MGiove.
In questo lavoro, il nostro obiettivo è di studiare ancora e più accuratamente
questo sistema sia dal punto di vista fotometrico che spettroscopico. Lo studio
dell'intera curva di luce di Kepler, usando i più moderni algoritmi, insieme ad una
nuova e più accurata analisi dei parametri fisici della stella, ha portato ad un
significativo miglioramento dei parametri planetari. Grazie alle nuove velocità
radiali collezionate dallo strumento HARPS-N presso il Telescopio Nazionale
Galileo specificatamente per questo progetto, è stato possibile incrementare la
precisione anche dei parametri fisici derivati da esse. Insieme ai dati pubblici
preesistenti di HIRES@Keck, siamo stati in grado di costruire un dataset con una
lunghezza temporale di più di 11 anni. Grazie all'utilizzo dei nuovi dati è stato
possibile inferire la presenza di un quarto nuovo pianeta che si è rivelato avere un
periodo di circa 1550 giorni e una massa minima di circa ~0,133 MGiove. A questo
nuovo pianeta è stato dato il nome di Kepler-68 e. Oltre a ciò abbiamo usato i dati
provenienti da TESS per studiare, per la prima volta, possibili variazioni del tempo
di transito usando le effemeridi costruite sui dati di Kepler. In base alla nostra
analisi, non sono state trovate variazioni dei tempi di transito sul lungo termine.
Concludiamo con la determinazione della densità dei pianeti b e c e la loro
posizione sul diagramma Raggio-Massa, sottolineando che Kepler-68 b è uno dei
pianeti con la densità misurata più precisamente tra i mini-Nettuno. Inoltre,
riportiamo una breve discussione sui possibili percorsi di migrazione seguiti dai
pianeti. Alla luce di quanto esposto, questo lavoro costituisce il più profondo e
aggiornato studio del sistema planetario Kepler-68, che è ancora ben lontano
dall'essere completamente caratterizzato e rappresenta un obiettivo interessante per
future osservazioni sia fotometriche che spettroscopiche
Internal kinematics of stellar populations in M54 and in the Sagittarius dwarf galaxy.
Full text linkRecent work discovered two distinct classes of Type I and Type II
Globular Clusters (GCs).
While Type I GCs are monometallic, the metallicity spread is a
distinctive feature of Type II GCs, which indicates that these
clusters have been much more massive at formation and retained the
fast ejecta of SNe.
It has been suggested that Type II GCs are the remnants of much-more
massive stellar systems, like dwarf galaxies that have been
cannibalized by the interaction with the Milky Way. Hence, they may
play an important role in the assembly of the Galactic Halo.
Furthermore, they may increase the number of satellites orbiting the
Galaxy and mitigate the missing satellite problem.
M 54 is considered the ’Rosetta Stone’ to connect GCs and dwarf
galaxies. Indeed, this massive Type II GC is located in the nucleus of
the Sagittarius dwarf galaxy and provides the unique opportunity to
constrain multiple populations in the galaxy and in the cluster.
The internal kinematics of stars in GCs may retain fossil information
about the formation process of multiple populations and the connection
with the host dwarf galaxy. However, while multiple populations in
Type II GCs have been widely investigated by means of photometry and
spectroscopy their internal motions are nearly unexplored. Indeed, it
is challenging to derive accurate proper motions of stars within
distant GCs.
In this work, I analyze multi-epoch images of M 54 collected by the
Hubble Space Telescope through five filters. The exquisite multi-band
photometry that I derived, allowed me to disentangle the main stellar
populations in the Sagittarius galaxy and within M 54. Specifically, I
identified a first generation 1G, composed of metal-poor stars with
pristine helium abundance, a second generation composed of metal-poor
stars enhanced in N and He, and a Fe-rich population made of N-rich
He-rich stars. By comparing the position of stars at different epochs,
I derive high-precision proper motions, that allowed me to measure,
for the first time, the internal motions along the plane of the sky
for stellar populations in the galaxy and in M 54.
I find that all stellar populations in the GC and the galaxy share the
same mean motion. Moreover, I determined and investigated the velocity
dispersion profiles of the stellar populations within M 54 and within
the galaxy.
It results that stellar populations in M 54 and in the galaxy exhibit
different velocity profiles, thus indicating that they had different
origin. I provide the first analysis of the motions of the three main
populations within M 54. On the radial axis the 1G, the 2G and the Fedrich population show similar trends, while on the tangential axis the
1G deviates from the behaviour of both the 2G and the Fe-rich
population. This finding suggests that stellar populations with
different nitrogen abundances share similar motions regardless their
metallicity. I discuss these results in the context of the formation
scenarios of multiple populations
Studio spettroscopico del Potentially Hazardous Asteroid 99942 Apophis nell'ambito del progetto europeo NEOROCKS.
Full text linkQuesto lavoro di tesi, svolto nell'ambito del progetto europeo
NEOROCKS, ha lo scopo di descrivere e caratterizzare l'asteroide
potenzialmente pericolo (99942) Apophis.
La tesi è focalizzata sulla riduzione e l'analisi dei dati da me
ottenuti nella notte del 16 aprile 2021 dal Telescopio Copernico di
Cima Ekar, Asiago, che hanno permesso di determinare il tipo spettrale
e la composizione di Apophis