Institute of Philosophy of Saint-Petersburg State University
Not a member yet
686 research outputs found
Sort by
Решение спора Протагора с Эватлом при помощи аргументации о действиях
Get PDFThe famous Paradox in Court tells us a story of the dispute over Euathlus’s tuition fee reportedly owed to Protagoras. I argue that the dispute is wrongly believed to be a logical paradox because of a double confusion: Protagoras’s and Euathlus’s actions are mistaken for the propositions expressing them what leads to mistaking the empirical incompatibility between the actions for the contradictoriness in the pair of the descriptive propositions. I draw two distinctions between actions and propositions, propositional and expressive, with the help of which I introduce my actional solution to the dispute and classify its logical and juridical solutions proposed before. According to my solution, Protagoras gets paid anyway because, as the argumentation in the dispute suggests, there is only one rational agent in it whose actions are described in two ways, by means of the two pairs of the propositions one of which is a contradiction while the other is not. Discriminating between actions and propositions highlights the roots of their confusion and paves the way for the conclusion that Euathlus is virtual in the dispute, and this is so for historical and cognitive aspects as well.Спор Протагора и Эватла в суде по поводу платы за обучение ошибочно считают логическим парадоксом из-за двойной путаницы: действия спорщиков принимают за предложения, описывающие факты, а эмпирическую несовместимость действий — за логическое противоречие. В статье при помощи двух критериев, пропозиционального и экспрессивного, предлагается провести два связанных между собой разграничения: между действиями и их пропозициональным описаниями, и между аргументами, основанными на тех и других соответственно. Второе разграничение позволяет сформулировать акциональное решение Спора, согласно которому Протагор получает плату в любом случае, потому что Эватл — это виртуальный участник спора, действия которого по внесению или невнесению платы, выступающие в качестве аргументов, выполнимы вместе, хотя и представлены в Споре при помощи противоречащей пары предложений
«Прежде всего – не складывать оружия!» (судьба С. И. Поварнина в XX веке)
Get PDFIn this article, based on archive sources and discovered published materials, the biography of prominent Russian logician Sergey Innokentyevich Povarnin after the revolution up to the mid-20th century is reviewed. Special emphasis is placed on the role of S. I. Povarnin in the creation of the Logic Department at the Philosophy Faculty of the Saint-Petersburg (Leningrad) University after the war.В статье на основе обнаруженных архивных источников и опубликованных материалов рассмотрена биография знаменитого отечественного логика – Сергея Иннокентьевича Поварнина в послереволюционный период до середины XX века. Уделено особое внимание участию С. И. Поварнина в восстановлении преподавания логики на философском факультете в Санкт-Петербургском (Ленинградском) государственном университете в послевоенные годы
Фундаментальная силлогистика и релевантное следование
Get PDFWe state a non-standard semantics of positive syllogistic language, the validity of atomic formulas (the forms of categorical propositions) is defined in terms of relevant entailment. This idea is realized within the bounds of V. I. Shalack’s approach to the construction of syllogistic semantics: the formulas of propositional logic are assigned to the subjects and the predicates as their meanings, and the validity definitions for syllogistic formulas base on the relation of classical deducibility. We change this relation for the entailment relation of relevant system FDE. We construct the adequate semantics for the «fundamental» positive syllogistic and prove soundness and completeness.В работе предлагается нестандартная семантика языка позитивной силлогистики, в которой значимость атомарных формул определяется в терминах релевантного следования. Данная идея реализуется в рамках предложенного В. И. Шалаком подхода к построению семантики силлогистики: субъектам и предикатам категорических высказываний приписываются формулы языка пропозициональной логики, а определения значимости силлогистических формул базируются на отношении классической выводимости. Данное отношение заменяется на отношение следования релевантной системы FDE. Строится семантика для фундаментальной позитивной силлогистики, доказывается метатеорема о непротиворечивости и полноте
Средство или цель? К истории оценок логических диаграмм
Get PDFFrom the beginning of the 16th century to the end of the 18th century, there were not less than ten philosophers who focused extensively on Venn’s ostensible analytical diagrams, as noted by modern historians of logic (Venn, Gardner, Baron, Coumet et al.). But what was the reason for early modern philosophers to use logic or analytical diagrams? Among modern historians of logic one can find two theses which are closely connected to each other: M. Gardner states that since the Middle Ages certain logic diagrams were used just in order to teach “dull-witted students”. Therefore, logic diagrams were just a means to an end. According to P. Bernard, the appreciation of logic diagrams had not started prior to the 1960s, therefore the fact that logic diagrams become an end the point of research arose very late. The paper will focus on the question whether logic resp. analytical diagrams were just means in the history of (early) modern logic or not. In contrast to Gardner, I will argue that logic diagrams were not only used as a tool for “dull-witted students”, but rather as a tool used by didactic reformers in early modern logic. In predating Bernard’s thesis, I will argue that in the 1820s logic diagrams had already become a value in themselves in Arthur Schopenhauer’s lectures on logic, especially in proof theory.С начала XVI в. до конца XVIII в. не менее десятка философов активно работали с наглядными аналитическими диаграммами Венна, что отмечается современными историками логики (Дж. В енном, М. Гарднером, М. Барон, Э. К умэ и др.). Но что заставляло философов Нового времени использовать логические или аналитические диаграммы? Среди современных историков логики распространены два убеждения, тесно связанные между собой: М. Гарднер утверждает, что со времён средневековья некоторые логические диаграммы использовались просто для того, чтобы учить «твердолобых школяров». В таком случае логические диаграммы оказывались всего лишь средством для достижения цели. Согласно П. Бернарду, логические диаграммы не были оценены по достоинству до 1960-х гг., так что целью исследования логические диаграммы стали очень поздно. Настоящая статья посвящена вопросу о том, были ли логические (соответственно, аналитические) диаграммы в истории (ранне)новоевропейской логики всего лишь средством или нет. В противоположность Гарднеру, мы покажем, что логические диаграммы использовались не только как инструмент для «твердолобых школяров», но скорее как инструмент, которым пользовались реформаторы преподавания логики в ранненовоевропейский период. Отодвигая назад временну́ю оценку Бернарда, мы покажем, что уже в 1820-х гг. логические диаграммы стали ценностью сами по себе в лекциях А. Шопенгауэра по логике, особенно в теории доказательств
Логицизм. Сто лет спустя
Get PDFThe logicist program, designed to reduce mathematics to logic, could not be implemented because it contains an internal contradiction. Nevertheless, this does not mean that no fragments of mathematics can be represented by definitions in terms of pure logic. A necessary and sufficient condition for reducing to logic is the existence of a degenerate one-element model of a theory. For philosophers, interesting examples are the theory of symmetrical relations, group theory, topos theory, and combinatory logic. In the theories of arithmetic and geometry, the full reduction to logic is prevented by the existential axiom that asserts the existence of more than one object in the subject area. All other axioms are reducible to logic. The laws of classical Newtonian mechanics do not contain existential presuppositions and therefore are reducible to logic.Программа логицизма, призванная редуцировать математику к логике, не могла быть осуществлена, поскольку содержит внутреннее противоречие. Тем не менее, это не означает, что никакие фрагменты математики не могут быть представлены посредством определений в терминах чистой логики. Необходимым и достаточным условием редуцирования к логике является существование вырожденных одноэлементных моделей теории. Для философов интересными примерами являются теория симметричного отношения, теория групп, теория топосов, комбинаторная логика. В теориях арифметики и геометрии полной редукции к логике мешает лишь экзистенциальная аксиома, которая говорит о существовании более чем одного объекта в предметной области. Все остальные аксиомы сводимы к логике. Законы классической механики Ньютона не содержат экзистенциальных предпосылок и потому также сводимы к логике
Ситуационная логика и «возможные миры»
Get PDFThe paper discusses the necessity to analyze the local situations in which the intellectual actions are realized. Such concepts as ‘event’ and ‘situation’ are specified. The importance of classification of situations is established. In this regard the production of human knowledge is defined as a process of describing the occurring situations. And this describing corresponds to construction of ‘possible worlds’. Evolution of concept of ‘possibility’ is observed. It is pointed out that models of ‘possible world’ are dependent on the language used for its description.В статье обсуждается необходимость анализировать локальные ситуации, в которых реализуются интеллектуальные действия. Уточняются понятия «событие» и «ситуация». Обосновывается важность классификации ситуаций. В связи с этим производство человеческих знаний характеризуется как соответствующее описание возникающих ситуаций, а само описание соотносится с построением «возможных миров». Прослеживается эволюция понятия «возможность» и рассматривается зависимость моделей «возможного мира» от используемого языка описания
Обзор работы секции «Византийская логическая традиция» XII международной конференции «Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке»
Get PDFОбзор работы секции «Византийская логическая традиция» XII международной конференции «Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке
Формализация споров о законодательных инициативах в виде практического рассуждения
Get PDFIn this paper the ASPIC+ framework for argumentation-based inference is used for formally reconstructing two legal debates about law-making proposal: an opinion of a legal scholar on a Dutch legislative proposal and a US common-law judicial decision on whether an existing common law rule should be followed or distinguished. Both debates are formalized as practical reasoning, with versions of the argument schemes from good and bad consequences. These case studies aim to contribute to an understanding of the logical structure of debates about law-making proposals. Another aim of the case studies is to provide new benchmark examples for comparing alternative formal frameworks for modelling argumentation. In particular, this paper aims to illustrate the usefulness of two features of ASPIC+: its distinctions between deductive and defeasible inference rules and its ability to express arbitrary preference orderings on arguments.В этой статье структура ASPIC+ для аргументационного вывода используется для формальной реконструкции двух дискуссий о законодательных инициативах: позиции правоведа по поводу одного голландского законопроекта и решения общегражданского суда США о том, надлежит ли вынести постановление на основе существующей нормы или необходимо выделить в ней исключения. Обе дискуссии формализованы как практические рассуждения на основе версий использования схемы от позитивных и негативных последствий. Эти два случая вносят вклад в понимание логической структуры дискуссий о законодательных инициативах. Другая цель исследования этих двух случаев — сформулировать новые показательные примеры в целях сравнения альтернативных формальных структур для моделирования аргументации. В частности, эта статья нацелена на то, чтобы проиллюстрировать полезность двух характеристик структуры ASPIC+: возможность различать между дедуктивными и отменяемыми правилами и возможность выразить произвольные упорядочивания аргументов на основе отношения предпочтения
Читая Трендeленбурга
Get PDFIn his «Logische Untersuchungen» (1840, “Logical Investigations”), A. Trendelenburg introduces the concept of the true as a category of the real. In this category, the truth has the sense of the objective. He assigns this concept to characterize the true real whole functioning as a perfect representation of a genus to which that whole belongs. As the examples of that, we use true philosopher, true statesman, human being, animal, state, circle for analyzing this Trendelenburg’ concept, and compare his conception with Plato’s conception of ideas and Aristotle’s conception of the primary and secondary entities.В статье анализируется введение А. Тренделенбургом в его «Логических исследованиях» (1840) понятие истинного как реальной категории, когда истина имеет объективный предметный смысл, выражающийся в том, что истинным реальным целым мы называем такое целое, которое, принадлежа к определенному роду, служит совершенным представителем данного рода. Анализ осуществляется на примерах истинного философа, истинных государственного деятеля, человека, животного, государства, круга. К рассмотрению привлекаются учение Платона об идеях и учение Аристотеля о первых и вторых сущностях
Адаптация диаграммного метода Льюиса Кэрролла применительно к аристотелевской и традиционной силлогистикам
Get PDFThe article contains a detailed analysis of Lewis Carroll’s diagram method. We give a formulation of the method (including all steps and rules) according to the syllogistic theory of Carroll. In our previous work, the possibility of using this method according to statements and conclusions of Fundamental syllogistic and syllogistic of Bolzano was shown. In the present artigle we make well-founded assumptions about possibility of the modification of Lewis Carroll’s diagram method according to the traditional and Aristotelian syllogistic systems. As far as traditional syllogistic system is concerned, it is suggested that we accept an additional rule of correction of the big diagram once the joint information of the premises has been represented on it. Regarding the Aristotelian syllogistic system, we suggest the method of considering three alternative big diagrams instead of one on condition that the syllogism contains the O statement.Работа содержит подробный анализ диаграммного метода Льюиса Кэрролла. Дана четкая формулировка данного метода (включая все этапы и правила) применительно к силлогистике самого Кэрролла. Ранее нами была продемонстрирована возможность применения данного метода по отношению к суждениям и умозаключениям фундаментальной силлогистики и силлогистики Больцано. В данной статье рассматривается проблема адаптации теории Кэрролла к традиционной и аристотелевской силлогистикам. Выдвинуты обоснованные предположения о возможности модификации диаграммного метода Кэрролла применительно к данным теориям. В традиционной силлогистике предлагается принять дополнительное правило корректировки большой диаграммы после выражения на ней совместной информации посылок. В аристотелевской силлогистике предложен метод рассмотрения трех альтернативных больших диаграмм вместо одной при наличии в посылке силлогизма частноотрицательного высказывания