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Control of nonlinear systems with limited information
No full textNei sistemi di controllo tradizionali si presume che l’informazione sia disponibile ai fini del controllo in tempo reale e continuo, cioè senza ritardo e per ogni istante temporale. Nelle applicazioni queste
condizioni sono molto raramente soddisfatte. In molti sistemi, il ritardo è talmente minore delle costanti di tempo, che può essere ignorato. Inoltre, spesso, la frequenza di campionamento è talmente
elevata che il segnale di feedback può essere considerato a tempo continuo. Tuttavia, quando sono presenti limitazioni sulla frequenza di trasmissione e sull’occupazione di banda, come nei sistemi
di controllo Networked, i ritardi non possono essere trascurati e il flusso di informazioni non può essere considerato continuo.
Il contributo originale di questa tesi riguarda le proprietà di stabilità
di un sistema di controllo con le seguenti caratteristiche: i segnali possono essere trasferiti dal livello del controllore al livello del processo a tempo continuo, mentre dal livello del processo a
quello del controllore l’informazione è campionata. Come spesso accade nelle applicazioni, non è possibile conoscere esattamente la dinamica del processo da controllare, ma soltanto un modello di
tale processo è disponibile a fini di controllo. In tale situazione,
l’informazione campionata proveniente dal plant e i dati provenienti
dal modello possono essere utilizzati contemporaneamente per effettuare la sintesi del segnale di controllo, in un sistema di controllo che di fatto è model-based. Dato un sistema di questo tipo, l’obiettivo è di determinare il massimo intervallo di campionamento tale che le caratteristiche di stabilità siano garantite. Il problema è stato approfondito, sotto analoghe considerazioni, da L. Montestruque e P. J. Antsaklis, che hanno sviluppato lo schema di controllo Model-Based per sistemi Networked (Model-Based Networked Control o MB-NC Scheme) per sistemi con dinamica
lineare e per una particolare classe di sistemi nonlineari,nel caso in cui l’errore di modellazione è nullo in corrispondenza
dell’origine dello spazio di stato.
Nello schema MB-NC il modello viene utilizzato per simulare il comportamento del processo tra due successivi istanti di campionamento, quando non sono disponibili informazioni dirette dal processo
stesso. L’obiettivo di questa tesi è di presentare l’approccio MB-NC e di estenderlo a tipologie più generali di sistemi nonlineari. In particolare è stata effettualta l’analisi di stabilità di sistemi
nonlineari con dinamica generale, controllati mediante lo schema
Model-Based Networked, nei casi di perturbazioni vanishing e nonvanishing
ed in presenza di disturbi. Sotto opportune ipotesi sulla dinamica del processo, sull’entità dell’errore di modellazione, sulle prestazioni del controllore e sul periodo di campionamento, si sono
ottenute condizioni sufficienti per la stabilità asintotica semiglobale
dei sistemi retroazionati presi in esame
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