Institute of Mathematics AS CR, v. v. i.
Not a member yet
44818 research outputs found
Sort by
Regular Variation: From Scale Invariance To Convergence Tests
No full textsummary:Článek se snaží přiblížit některé aspekty teorie regulární variace. Jde o pojem z klasické analýzy, který má bohatou historii a četné aplikace v teorii pravděpodobnosti, teorii čísel, integrálních transformacích, komplexní analýze, diferenciálních rovnicích, teorii her či teorii grafů. Regulárně měnící se funkce mají souvislost s mnoha matematickými pojmy, včetně škálové invariance, kterou náš výklad začíná, či konvergenčními testy pro nekonečné řady, kterými náš výklad končí. V průběhu výkladu se zastavujeme u některých zásadních momentů vývoje teorie a u vybraných aplikací ve čtyřech z výše jmenovaných oblastí
Topological entropy and differential equations
Get PDFsummary:On the background of a brief survey panorama of results on the topic in the title, one new theorem is presented concerning a positive topological entropy (i.e. topological chaos) for the impulsive differential equations on the Cartesian product of compact intervals, which is positively invariant under the composition of the associated Poincaré translation operator with a multivalued upper semicontinuous impulsive mapping
Unique solvability of fractional functional differential equation on the basis of Vallée-Poussin theorem
Get PDFsummary:We propose explicit tests of unique solvability of two-point and focal boundary value problems for fractional functional differential equations with Riemann-Liouville derivative
A diophantine equation involving special prime numbers
No full textsummary:Let be the floor function. In this paper, we prove by asymptotic formula that when , then every sufficiently large positive integer can be represented in the form where , , , , are primes such that
A lower bound for the 3-pendant tree-connectivity of lexicographic product graphs
No full textsummary:For a connected graph and a set with at least two vertices, an -Steiner tree is a subgraph of that is a tree with . If the degree of each vertex of in is equal to 1, then is called a pendant -Steiner tree. Two -Steiner trees are {\it internally disjoint} if they share no vertices other than and have no edges in common. For and , the pendant tree-connectivity is the maximum number of internally disjoint pendant -Steiner trees in , and for , the -pendant tree-connectivity is the minimum value of over all sets of vertices. We derive a lower bound for , where and are connected graphs and denotes the lexicographic product
On the averaging of differential inclusions with maxima
Get PDFsummary:We apply the averaging method to ordinary differential inclusions with maxima perturbed by a small parameter and illustrate the method by some examples
Correction to: A power of a meromorphic function sharing two small functions with a derivative of the power
Get PDFSpecial sets of reals and weak forms of normality on Isbell--Mrówka spaces
Get PDFsummary:We recall some classical results relating normality and some natural weakenings of normality in -spaces over almost disjoint families of branches in the Cantor tree to special sets of reals like -sets, -sets and -sets. We introduce a new class of special sets of reals which corresponds to the corresponding almost disjoint family of branches being -separated. This new class fits between -sets and perfectly meager sets. We also discuss conditions for an almost disjoint family being potentially almost-normal (pseudonormal), in the sense that is almost-normal (pseudonormal) in some c.c.c. forcing extension
Keplerovy zákony v historických souvislostech
Get PDFsummary:Ve středoškolské fyzice se obvykle nejdříve vykládá Newtonův gravitační zákon, na který posléze navazují zákony Keplerovy, které v zásadě (téměř doslova) padají z nebe. V učebnicích je uvedeno, že zákony odvodil Johannes Kepler na základě pozorování a že z nich vyšel Isaac Newton při konstrukci zákona gravitačního, ale už není vysvětleno, jak postupoval. V tomto článku je popsána myšlenková cesta od Keplerových zákonů k Newtonovu gravitačnímu zákonu obdobně, jako byla představena v Newtonových Principiích