Institute of Mathematics AS CR, v. v. i.
Not a member yet
44818 research outputs found
Sort by
Distributed Nash equilibrium tracking via the alternating direction method of multipliers
Get PDFsummary:Nash equilibrium is recognized as an important solution concept in non-cooperative game theory due to its broad applicability to economics, social sciences, computer science, and engineering. In view of its importance, substantial progress has been made to seek a static Nash equilibrium using distributed methods. However, these approaches are inapplicable in dynamic environments because, in this setting, the Nash equilibrium constantly changes over time. In this paper, we propose a dynamic algorithm that can track the time-varying Nash equilibrium in a non-cooperative game. Our approach enables each player to update its action using an alternating direction method of multipliers while ensuring this estimated action of each player always converges to a neighborhood of the Nash equilibrium at each sampling instant. We prove that the final tracking error is linearly proportional to the sampling interval, which implies that the tracking error can be sufficiently close to zero when the sampling interval is small enough. Finally, numerical simulations are conducted to verify the correctness of our theoretical results
Spatial decay estimates for the Forchheimer fluid equations in a semi-infinite cylinder
Get PDFsummary:The spatial behavior of solutions is studied in the model of Forchheimer equations. Using the energy estimate method and the differential inequality technology, exponential decay bounds for solutions are derived. To make the decay bounds explicit, we obtain the upper bound for the total energy. We also extend the study of spatial behavior of Forchheimer porous material in a saturated porous medium
Time regularity of generalized Navier-Stokes equation with -power law
No full textsummary:We show time regularity of weak solutions for unsteady motion equations of generalized Newtonian fluids described by -power law for , by using a higher integrability property and fractional difference method. Moreover, as its application we prove that every weak solution to the problem becomes a local in time strong solution and that it is unique
A class of quantum doubles of pointed Hopf algebras of rank one
No full textsummary:We construct a class of quantum doubles of pointed Hopf algebras of rank one . We describe the algebra structures of by generators with relations. Moreover, we give the comultiplication , counit and the antipode , respectively
On -property of some maximal subgroups of Sylow subgroups of finite groups
No full textsummary:Let be a subgroup of a finite group . We say that satisfies the -property in if for any chief factor of , is a -number. We study the influence of some -subgroups of satisfying the -property on the structure of , and generalize some known results
Existence results for some nonlinear parabolic equations with degenerate coercivity and singular lower-order terms
Get PDFsummary:In this paper, we study the existence results for some parabolic equations with degenerate coercivity, singular lower order term depending on the gradient, and positive initial data in
Plán pro univerzální slabičnou segmentaci
No full textsummary:Prostorově a časově efektivní segmentace (dělení slov) přirozených jazyků zůstává jádrem každého sázecího systému, ať už jde o TeX, webový prohlížeč nebo mobilní operační systém. Ve většině jazyků je dnes pragmaticky preferováno slabičné dělení reflektující výslovnost při čtení. Vzhledem k tomu, že přepínání jazyků často není v textech označeno, renderovací stroj (webový prohlížeč či TeX) potřebuje univerzální slabikovou segmentaci. V předloženém článku ukazujeme proveditelnost této myšlenky tím, že nabízíme prototypové řešení dvou hlavních problémů: A) použití Patgenu ke generování vzorů pro několik jazyků najednou; a B) neexistence podpory Unicode v nástrojích jako Patgen nebo TeX (vzory v kódování UTF-16). Pro A) jsme ke generování univerzálních slabičných vzorů použili seznamy slov devíti slabičných jazyků (čeština, slovenština, gruzínština, řečtina, polština, ruština, turečtina, turkmenština a ukrajinština). Pro B) jsme vytvořili verzi Patgen, která používá datovou strukturu Judy array, a porovnali její efektivitu s implementací trie. S údaji z těchto devíti jazyků ukazujeme, že: A) vyvinutí univerzálních, obecných slabičných vzorů s vysokým pokrytím je možné, a to s velkým dopadem na prakticky všechny sázecí stroje včetně webových prohlížečů; a B) podpora Unicode znaků ve vzorech dělení slov v programech TeX a Patgen je možná pomocí Judy array.summary:Space- and time-effective segmentation (word hyphenation) of natural languages remains at the core of every document rendering system, be it TeX, web browser, or mobile operating system. In most languages, segmentation mimicking syllabic pronunciation is a pragmatic preference today. As language switching is often not marked in rendered texts, the typesetting engine needs universal syllabic segmentation. In this article, we show the feasibility of this idea by offering a prototype solution to two main problems: A) Using Patgen to generate patterns for several languages at once; and B) lack of Unicode support in tools like Patgen or TeX (patterns in UTF-16 encoding) is missing. For A), we have applied it to generating universal syllabic patterns from wordlists of nine syllabic, as opposed to etymology-based, languages (namely, Czech, Slovak, Georgian, Greek, Polish, Russian, Turkish, Turkmen, and Ukrainian). For B), we have created a version of Patgen that uses the Judy array data structure and compared its effectiveness with the trie implementation. With the data from these nine languages, we show that: A) developing universal, up-to-date, high-coverage, and highly generalized universal syllabic segmentation patterns is possible, with a high impact on virtually all typesetting engines, including web page renderers; and B) bringing wide character support into the hyphenation part of the TeX suite of programs is possible by using Judy arrays
Magnesium Nanocomposites – Materials With a Promising Future
No full textsummary:Článek seznamuje čtenáře s moderními materiály na bázi hořčíku, které lze oprávněně považovat za materiály, jimž bude patřit budoucnost. Kromě stručné historie objevu hořčíku a jeho využívání lidstvem je zde ve stručnosti pojednáno o základních typech hořčíkových materiálů. Druhá část článku pojednává o některých výsledcích, které autoři získali při výzkumu nanokompozitů s hořčíkovou matricí, což je typický příklad pokročilých hořčíkových materiálů se zajímavými mechanickými a fyzikálními vlastnostmi
Floquet Theory and Stability of Second Order Linear Differential Equations With Periodic Coefficients
No full textsummary:Tento článek ukazuje možné použití Floquetovy teorie v otázce ljapunovské stability lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu s periodickými koeficienty. Jsou uvedeny obecné věty o stabilitě řešení uvažovaných rovnic v řeči Floquetových multiplikátorů, které jsou následně využity v důkazech jednoduchých efektivních kritérií. Je také vysvětlena souvislost mezi Ljapunovovými a Floquetovými charakteristickými exponenty a ukázáno použití těchto pojmů mimo jiné v otázce stability rovnovážného stavu tlumeného matematického kyvadla s kmitajícím závěsem