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Astrophysikalische Signaturen von axionischer dunkler Materie auf kleinen Skalen
Get PDFAxions are weakly interacting pseudo-scalar particles originally motivated by the Peccei-Quinn solution of the strong CP problem of QCD. In the context of cosmology, axions provide a compelling solution to explain the missing dark matter in the standard model of the universe. When the cosmic axion field is established after the inflationary epoch as assumed in this work, the resulting fluctuations in the axion matter density source the formation of compact structures. On small scales, these structures lead to the formation of axion miniclusters and axion stars - highly overdense objects, which are expected to source the sites of galaxy formation at late times through consecutive minicluster mergers. As a consequence, the dark matter halos of standard galaxies are expected to exhibit a rich substructure of lighter and inter-mediate mass miniclusters, each hosting a single axion star core. These axion star cores have large central densities that allow for their possible detection through parametric resonance and relativistic axion emission.
In this work, we extend earlier investigations on the mass and size distribution of the minicluster population to galaxy dark matter halos with special emphasis on the properties of their axion star cores. Inferring the properties of galactic axion stars, we calculate the expected event rates for different signatures given by collisions between neutron stars, miniclusters and axion stars. We consider axion masses in the range eV with various scenarios for the cosmological temperature evolution of . Our analysis suggests that signatures from collisions of neutron stars with miniclusters and axion stars are unlikely to be detected in the Milky Way. Instead we provide novel detection schemes by exploiting the continuous mass growth of the axion star cores. We show that long-time mass accretion of axion stars can provide observable signals from both parametric resonance and re-occurring bosenovae. Evaluating the expected axion star abundance of our galaxy, we demonstrate that galactic radio lines are predicted for a large range of axion masses and axion-photon couplings. Similarly, we find that the rate of galactic bosenovae may be sufficient to allow for their detection in future broadband axion dark matter searches.Axionen sind schwach wechselwirkende pseudo-skalare Teilchen, die ursprünglich im Zusammenhang mit der Peccei-Quinn-Lösung des starken CP-Problems der QCD postuliert wurden. Im kosmologischen Kontext stellen Axionen eine vielversprechende Lösung für die Erklärung der fehlenden dunklen Materie im aktuellen Standardmodell des Universums dar. Wenn das kosmische Axionfeld erst nach der kosmologischen Inflation etabliert wird - wie in dieser Arbeit angenommen - führen die daraus resultierenden Fluktuationen in der axionischen Materiedichte zur Bildung kompakter massiver Strukturen. Auf kleinen Skalen führen diese Strukturen zur Bildung von Axionen-Miniclustern und Axionen-Sternen – äußerst massedichten Objekten, die voraussichtlich später die Entstehungsorte von Galaxien durch aufeinanderfolgende Minicluster-Merger bestimmen. Es wird daher erwartet, dass die Halos aus dunkler Materie in typischen Galaxien eine vielfältige Substruktur leichter und mittelschwerer Minicluster aufweisen, in deren Zentrum jeweils ein Axionen-Stern vorhanden ist. Diese zentralen Axionen-Sterne haben hohe Dichten, die ihre mögliche Detektion durch parametrische Resonanz und relativistische Teilchen-Emission ermöglichen.
In dieser Arbeit erweitern wir vorangegangene Studien über die Massen- und Größenverteilung der Minicluster-Population durch ihre Übertragung auf Dunkle-Materie-Halos von Galaxien mit besonderem Schwerpunkt auf den Eigenschaften ihrer zentralen Axionen-Sterne. Ausgehend von den Eigenschaften galaktischer Axionen-Sterne berechnen wir die erwarteten Ereignisraten für verschiedene Signaturen, die durch Kollisionen zwischen Neutronensternen, Miniclustern und Axionen-Sternen entstehen. Wir betrachten Axion-Massen im Bereich von eVeV mit unterschiedlicher Abhängigkeit von der kosmologischen Temperatur. Unsere Analyse legt nahe, dass Signaturen aus Kollisionen zwischen Substrukturen aus axionischer dunkler Materie und Neutronensternen in der Milchstraße voraussichtlich nicht nachweisbar sind. Stattdessen leiten wir in dieser Arbeit neuartige Detektionsmethoden her, die das kontinuierliche Massenwachstum von Axionen-Sternen in Miniclustern nutzen. Wir zeigen, dass langfristige Massenakkretion von Axionen-Sternen beobachtbare Signale sowohl durch parametrische Resonanz als auch durch wiederkehrende Bosenovae liefern kann. Durch die Abschätzung der erwarteten Häufigkeit von akkretierenden Axionen-Sternen in unserer Galaxie zeigen wir, dass galaktische Radiolinien für eine große Bandbreite an Axion-Massen und Axion-Photon-Kopplungen vorhergesagt werden. Darüber hinaus legen unsere Ergebnisse nahe, dass die Häufigkeit galaktischer Bosenovae ausreichen kann, um ihren Nachweis in zukünftigen Breitband-Detektoren für axionische dunkle Materie zu ermöglichen
Music therapy in dialectical behavior therapy (DBT). A mixed-methods study on approaches and contributions of music therapy in (partially) inpatient DBT treatment of borderline personality disorder
Get PDFHintergrund: Musiktherapie im Rahmen der Dialektisch-Behavioralen Therapie (DBT) findet bisher wenig Erwähnung in der wissenschaftlichen Literatur. Die wenigen Beiträge beschreiben das Skillstraining als Ansatzpunkt und sehen Möglichkeiten zur Integration. Erste Forschungen zeigen positive Ergebnisse bezüglich der Verringerung von Selbstverletzungen, sowie der Verbesserung von Achtsamkeit, zwischenmenschlichen Beziehungen und Emotionsregulation. Es stellt sich die Frage, ob Musiktherapie auch in das (teil-)stationäre DBT-Konzept integriert werden kann und welche Beträge und Herausforderungen sich hierbei ergeben.
Methode: Die Studie nutzte eine angepasste Form des Convergent Designs als Mixed-Methods-Design. Innerhalb des priorisierten qualitativen Datenstrangs kam es zu einer Daten- und Methodentriangulation.
Ergebnisse: Musiktherapie weist zu allen Modulen des Skillstrainings, sowie der therapeutischen Haltung der DBT Gemeinsamkeiten und therapeutische Beiträge auf. Spezifische Beiträge der Musiktherapie zeigen sich bezüglich des Erlebens von Emotionen und sozialer Integration, der Verbesserung des Selbstwerts, sowie dem Einsatz von Musikhören und Musikmachen als Skill. Die Integration von DBT-Elementen in die Musiktherapie, die Integration der Module Stresstoleranz und Selbstwert, sowie eine Kombination aus Gruppen- und Einzelsetting zeigen sich als signifikante Prädiktoren wie hilfreich Musiktherapie wahrgenommen wird. Herausforderungen stellten Gefühle von Scham und zwischenmenschliche Prozesse dar. Als wichtige musiktherapeutische Interventionen in diesem Setting zeigten sich themenorientierte Improvisationen, Regelspiele, sowie rezeptive Interventionen.
Schlussfolgerung: Die Ergebnisse zeigen sich als richtungsweisend und drücken ein Potential von Musiktherapie im Rahmen der DBT aus. Weitere Forschung hierzu ist nötig.
Keywords: Musiktherapie, Dialektisch-Behaviorale Therapie, Skillstraining, Borderline-PersönlichkeitsstörungIntroduction: Music therapy in the context of dialectical behavior therapy (DBT) has received little mention in scientific literature to date. The few contributions describe the skillstraining as a starting point and see opportunities for integration. Initial research shows positive results in terms of reducing self-harm and improving mindfulness, interpersonal relationships, and emotion regulation. The questions arises as to whether music therapy can be integrated into the (partially) inpatient DBT concept as well as what benefits and challenges arise.
Method: The study used an adapted form of convergent design as a mixed-methods design. Data and method triangulation took place within the prioritized qualitative data stream.
Results: Music therapy shows similarities and therapeutic contributions to all modules of the skillstraining and the therapeutic approach of DBT. In addition, contributions of music therapy arise to the experience of emotions and social integration, the improvement of self-esteem, and the use of listening to and making music as a skill. The integration of DBT elements into music therapy, the integration of the distress tolerance and self-esteem modules and a combination of group and individual settings are significant predictors of how helpful music therapy is perceived to be. Feelings of shame and interpersonal processes presented challenges. Thematic improvisations, structured improvisations and receptive interventions proved to be important music therapy interventions in this setting.
Conclusion: The results are indicative and express the potential of music therapy within the framework of DBT. Further research on this topic is necessary.
Keywords: music therapy, dialectical behavior therapy, skillstraining, borderline personality disorde
Isopeptidische Desferrioxamin Analoga: Festphasensynthese und Evaluation von Zirkoniumkomplexen
Get PDFThis cumulative thesis contains of three publications and focuses the rational design and development of a new group of desferrioxamine B (DFOB) analogues aimed at improving 89Zr chelation for targeted PET imaging. The described limitations of DFOB and its octadentate analogue DFO* - particularly their suboptimal in vivo stability and solubility - form the foundation for the synthetic approaches developed herein. The objective was to create optimized chelators based on readily available building blocks, assembled into isopeptidic structures with tunable properties. Key structural features include four hydroxamic acids for efficient Zr4+ coordination, bifunctionalities for targeting vector conjugation, variable spacer lengths for fine-tuning complex stability, and clickable side chains for improved solubility and pharmacokinetic control. These criteria guided the development of a modular platform capable of addressing both the synthetic and functional limitations of previously available chelators.
In the first publication (ChemMedChem, 2023) isopeptidic analogues of DFOB with azido side chains were synthesized. Termed AZA-DFO (hexadentate) and AZA-DFO* (octadentate), these chelators were constructed via modular synthesis from Orn-β-Ala and Lys-β-Ala. Nine chelators were further conjugated to zwitterionic moieties via copper-catalyzed azide–alkyne cycloaddition (CuAAC), resulting in water-soluble compounds capable of complexing Zr4+ under mild conditions (room temperature, 90 min). Transchelation studies using 1000-fold excess EDTA and 300-fold DFOB showed that shorter Orn-based hydroxamate spacing improves the complex stability compared to longer Lys-based variants. Notably, the arrangement of amide groups and presence of zwitterionic side chains did not impair complex stability. The octadentate AZA-DFO* derivative was identified as a particularly promising chelator, combining high stability and fast complexation kinetics with modularity for further functionalization.
The second publication (European Journal of Organic Chemistry, 2024) describes a solid-phase synthesis strategy for isopeptidic DFOB and DFO* analogues (ipDFOB and ipDFO*) containing four hydroxamic acids for strong Zr4+ chelation. The approach utilizes commercially available or easily prepared Fmoc-protected precursors and enables synthesis of both ipDFO* and its clickable derivative AZA-ipDFO* in only a few hours. Compared to traditional multistep solution synthesis, the solid-phase method significantly reduces synthetic effort and enables modular assembly of chelators with adjustable spacer lengths. This flexibility is crucial for optimizing complexation properties, as the spacing between hydroxamates impacts complex stability with hard metal cations like Zr4+. This method thus represents a robust and scalable route for developing tailored chelators not only for Zr4+, but potentially for other clinically relevant radiometals.
The third publication (ChemMedChem, 2024) reports the solid-phase synthesis of multiple octadentate DFOB analogues with varying hydroxamate spacers. The complex stabilities of these analogues by radiolabeling with 89Zr were evaluated both in human serum and in competitive assays with excess EDTA and DFOB. The radiochemical assay served as the benchmark for validating a non-radioactive LC/MS-based method. The data clearly demonstrated that longer hydroxamate spacing (9 atoms) results in higher stability, contradicting the results of the first publication. The most stable complex resisted EDTA challenge over 72 h, confirmed via both radio-TLC and LC/MS. The straightforward synthesis, high complex stability, and modular nature of these ipDFO derivatives highlight their potential as next-generation chelators for targeted PET imaging.
One of the major challenges in this work was the synthesis of structurally complex, orthogonally protected building blocks. The approach involved side chain bearing amino acid derivatives such ornithine and lysine. These γ-standing amines of these compounds were oxidized via benzoyl peroxide to create a protected hydroxyl amine as an amine equivalent for the SPPS. As well non-side chain bearing compounds like γ-positioned bromo carbon acids like, 5-bromo pentanoic acid was used to synthesize non-side bearing chelators. Here substitution reactions with O-benzyl hydroxylamine leads to the corresponding intermediates for the usage in SPPS. In a third approach Boc-allylglycine was used to prepare intermediates via ozonolysis with followed reductive amination. For developing a solid-phase protocol the demanding coupling step of benzyl protected hydroxyl amine derivatives was optimized with respect to coupling reagents, equivalents, temperature, time, and resin choice.
In summary, this work has enabled access to a new group of molecules with significant potential for clinical diagnostics, particularly in targeted PET, exemplified by the KuE-ipDFO* construct described in the second publication. The newly developed solid-phase synthesis (SPPS) strategy markedly reduces manual workload and facilitates the generation of clickable derivatives for targeted conjugation. The synthetic approach presented in this thesis demonstrates strong potential for full automation and exhibits robustness under conditions amenable to scale-up. The chelators introduced herein possess high flexibility for adaptation to a variety of novel applications.Diese kumulative Dissertation beinhaltet drei Veröffentlichungen und befasst sich mit dem rationalen Design und der Entwicklung einer neuen Gruppe von Desferrioxamin B (DFOB)-Analoga, die die 89Zr-Chelatisierung für das targeted Positronen-Emissions-Tomographie (PET)-Imaging optimieren sollen. Die beschriebenen Einschränkungen von DFOB und seinem oktadentaten Analogon DFO* - insbesondere die suboptimale in vivo-Stabilität und Löslichkeit - bilden die Grundlage für den hier entwickelten synthetischen Ansatz. Ziel ist es, optimierte Chelatoren zu entwickeln, die auf leicht verfügbaren Bausteinen basieren und zu isopeptidischen Strukturen mit einstellbaren Eigenschaften zusammengesetzt werden. Zu den wichtigsten Strukturmerkmalen gehören vier Hydroxamsäuren für eine effiziente Zr4+-Koordination, Funktionalitäten für eine Konjugation der targeting Vektoren, variable Abstände zwischen den Hydroxamsäuren für ein fine tuning hinsichtlich der Komplexstabilität mit Zr4+ und clickbaren Seitenketten für eine verbesserte Löslichkeit und der Beeinflussung der Pharmakokinetik. Anhand dieser Kriterien wurde ein modularer Ansatz entwickelt, der sowohl die synthetischen als auch die funktionellen Einschränkungen der bisher verfügbaren Chelatoren überwinden kann.
In der ersten Veröffentlichung (ChemMedChem, 2023) wurden isopeptidische Analoga von DFOB mit Azidoseitenketten synthetisiert. Diese Chelatoren mit den Bezeichnungen AZA-DFO (hexadentat) und AZA-DFO* (oktadentat) wurden durch eine modulare Synthese aus Bausteinen bestehend aus Ornithin-ß-Alanin (Orn-β-Ala) und Lysin-ß-Alanin (Lys-β-Ala) aufgebaut. Neun Chelatoren wurden durch kupferkatalysierte Azid-Alkin-Cycloaddition (CuAAC) an zwitterionische Moleküle konjugiert. Dies führte zu wasserlöslichen Verbindungen, die Zr4+ unter milden Bedingungen (Raumtemperatur, 90 Minuten) komplexierten. Experimente zu Transchelatierung mit Ethylendiamintetraessigsäure (EDTA)- und DFOB-Überschuss zeigten, dass die kürzeren Hydroxamatabstände auf Orn-Basis die Komplexstabilität im Vergleich zu längeren Varianten auf Lys-Basis verbessern. Zusätzlich konnte gezeigt werden, dass die Anordnung der Amidgruppen und das Vorhandensein zwitterionischer Seitenketten die Stabilität der Komplexe nicht beeinträchtigten. Das oktadentate Orn-basierte AZA-DFO*-Derivat wurde als besonders vielversprechender Chelator identifiziert. Dieser vereint hohe Komplexstabilität und schnelle Komplexierungskinetik mit Modularität für weitere Funktionalisierungen.
Die zweite Veröffentlichung (European Journal of Organic Chemistry, 2024) beinhaltet eine Festphasensynthesestrategie für isopeptidische DFOB und DFO*-Analoga (ipDFOB und ipDFO*), die vier Hydroxamsäuren für eine gute Zr4+-Chelatisierung enthalten. Der Ansatz verwendet leicht herzustellende Fmoc geschützte Vorstufen und ermöglicht die Synthese sowohl von ipDFO* als auch von clickbaren AZA-ipDFO* Derivaten in nur wenigen Stunden.
Im Vergleich zur mehrstufigen liquid-phase Synthese reduziert die Festphasenmethode den Syntheseaufwand erheblich und ermöglicht den modularen Aufbau von Chelatoren mit einstellbaren Abständen zwischen Hydroxamaten. Diese Flexibilität ist entscheidend für die Optimierung der Komplexierungsstabilität, da der Abstand zwischen den Hydroxamaten die Stabilität des Komplexes mit harten Metallkationen wie Zr4+ beeinflusst. Diese Methode stellt somit einen robusten und skalierbaren Weg zur Entwicklung maßgeschneiderter Chelatoren nicht nur für Zr4+, sondern möglicherweise auch für andere klinisch relevante Radiometalle dar.
Die dritte Veröffentlichung (ChemMedChem, 2024) beschreibt die Festphasensynthese mehrerer oktadentater DFO*-Analoga mit unterschiedlichen Hydroxamat-Abständen. Die Komplexstabilität dieser Analoga wurde durch Radiomarkierung mit 89Zr sowohl in Humanserum als auch in kompetitiven Assays mit EDTA und DFOB im Überschuss bewertet. Der radiochemische Assay diente dabei als Benchmark für die Validierung einer nicht-radioaktiven LC/MS-basierten Methode. Die Daten zeigten, dass ein längerer Hydroxamat-Abstand (9 Atome) zu einer höheren Stabilität führt, was den Ergebnissen der ersten Veröffentlichung auf den ersten Blick widerspricht. Der stabilste Komplex widerstand der EDTA-Kompetition über 72 Stunden, was sowohl durch Radio-Thin Layer Chromatography (TLC) als auch durch liquid chromatography gekoppelt an ein Massenspektrometer (LC/MS) bestätigt wurde. Die unkomplizierte Synthese, die hohe Komplexstabilität und der modulare Ansatz dieser ipDFO-Derivate unterstreichen ihr Potenzial als Chelatoren der nächsten Generation für das targeted PET-Imaging.
Eine der größten Herausforderungen bei dieser Arbeit war die Synthese von strukturell komplexen, orthogonal geschützten Bausteinen. Der Ansatz umfasst Aminosäurederivate mit Seitenketten wie Ornithin und Lysin. Die γ-ständigen Amine dieser Verbindungen wurden mit Benzoylperoxid oxidiert, um ein geschütztes Hydroxylamin als Aminäquivalent für die solid phase peptide synthesis (SPPS) zu erzeugen. Auch nicht-seitenkettentragende Verbindungen wie γ-ständige Bromcarbonsäuren (bspw. 5-Brompentansäure) wurden zur Synthese von Chelatoren ohne Seitenkette verwendet. Hier führten Substitutionsreaktionen mit O-Benzylhydroxylamin zu den entsprechenden Intermediaten für die Verwendung in der SPPS. In einem dritten Ansatz wurde Boc-Allylglycin zur Herstellung von Kupplungsintermediaten über Ozonolyse mit anschließender reduktiver Aminierung verwendet. Für die Entwicklung eines belastbaren Festphasenprotokolls wurde der anspruchsvolle Kupplungsschritt von benzylgeschützten Hydroxylaminderivaten mit aktivierten Carbonsäuren im Hinblick auf Kupplungsreagenzien, Äquivalente, Temperatur, Zeit und Festphasenharz optimiert.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass diese Arbeit den Zugang zu einer neuen Gruppe von Molekülen mit erheblichem Potenzial für die klinische Diagnostik ermöglicht hat. Insbesondere für das targeted PET-Imaging könnten Verbindungen wie das in der zweiten Veröffentlichung präsentierte Lysin-Urea-Glutaminsäure (KuE)-ipDFO*-Konstrukt von höchstem Interesse sein, da es in einer Synthese die Herstellung vom targeting vector und Chelator in einer Verbindung ermöglicht. Die neu entwickelte Festphasensynthesestrategie reduziert den manuellen Arbeitsaufwand deutlich und erleichtert die Herstellung von klickbaren Derivaten für die gezielte Konjugation. Der in dieser Arbeit vorgestellte Syntheseansatz weist ein hohes Potenzial für eine vollständige Automatisierung auf und erweist sich als robust unter Bedingungen, die ein Scale-up ermögliche
Untersuchung der Geschlechterungleichheit und Publikationsverhalten von Autoren in der akademischen Zahnmedizin anhand von Impact-Faktoren
Get PDFDiese Studie hatte zum Ziel, globale Publikationstrends in der Zahnmedizin zwischen 2005 und 2018 zu analysieren, mit einem besonderen Fokus auf geschlechtsspezifische Trends bei zahnmedizinischen Publikationen sowie auf die Zusammenarbeit zwischen Erst- und Letztautoren. Zeitschriften, die anhand ihres Impact-Faktors (hoch, mittel oder niedrig) kategorisiert wurden, wurden aus dem InCites Journal Citation Report für „Dentistry, Oral Surgery & Medicine“ von ©Clarivate Analytics Web of Science ausgewählt. Aus den ausgewählten zahnmedizinischen Zeitschriften wurden alle in „PubMed“ indizierten Publikationen aufgenommen. Insgesamt wurden 6.872 Manuskripte aus 28 Zeitschriften herangezogen, darunter Originalarbeiten, Übersichtsartikel, Fallberichte und „andere“. Während des untersuchten Publikationszeitraums von 2005 bis 2018 stieg die Veröffentlichungsrate (ER) mit weiblichen Erstautoren (FA) von 26,4 ([95%-CI]: [13,2-23,2]) auf 45,4 [42,8-48,0] und die Rate Letztautorinnen (SA) von 17,5 [15,3-19,7] auf 33,1 [30,6-35,6]. Die Rate der Erstautorinnen verdoppelte sich in hochrangigen Zeitschriften (OR: 2,00 [95%-CI: 1,56-2,56]) und stieg in mittelrangigen Zeitschriften um mehr als das Doppelte (2,11 [1,64-2,71]). Von 2005 bis 2018 wurden Hauptautorinnen am häufigsten in Zeitschriften mit mittlerem Impact identifiziert (ER weibliche FA: 40,7 [95%-CI: 38,4-43,0]; SA: 28,3 [26,2-30,4]) und am seltensten in hochrangigen Zeitschriften (weibliche FA: 36,7 [34,1-37,2]; SA: 23,1 [21,8-24,0]). Während die Zusammenarbeit weiblicher Letztautoren mit weiblichen Erstautoren (ER 2018: 16,1 [9,8-22,5]) oder männlichen Erstautoren (25,0 [15,1-34,9]) im beobachteten Zeitraum zunahm, dominierten weiterhin männliche gleichgeschlechtliche Kollaborationen (33,9 [20,5-47,3]), gefolgt von männlichen Letztautoren mit weiblichen Erstautoren (12,9 [7,8-18,0]). Trotz eines Anstiegs der weiblichen Hauptautorenschaften bestehen insbesondere in hochrangigen Zeitschriften weiterhin Geschlechterunterschiede. Die Daten deuten auf eine Präferenz für gleichgeschlechtliche Zusammenarbeit hin
Existence and duality results for BV solutions to linear-growth variational problems with measure data
Get PDFObject of this thesis is the study of convex first–order variational functionals F with linear growth in the gradient variable, coupled with a non–linear integral term with respect to a (possibly signed) Radon measure on given bounded domains of R^n. After achieving a generalized parametric lower semicontinuity result, we provide necessary and sufficient conditions for the existence of minimizers of F in the space of functions of bounded variation (BV), discussing (counter)examples and borderline cases for the assumptions. A first step in the existence theory consists of approaching semicontinuity of the (anisotropic) total variation problem with measures in continuation to the parametric outcome of [92], further exploiting lifting of functions to extend the result to a broader class of integrals. The transition from the standard total variation integral to possibly non–even anisotropies with measures is addressed by the choice of a suitable signed isoperimetric condition defined on sets of finite perimeter – also equivalently reformulated on multiple subclasses of BV functions. More importantly, we make use of coarea and layer-cake arguments to move from the parametric formulation with (anisotropic) perimeter to (anisotropic) variations with measures. This method represents the foundation of our global existence theory, and it is subsequently employed to achieve a more general existence result. In parallel, we determine the dual maximization problem corresponding to F set in the class of divergence–measure vector fields. The outcome of duality enables us to reformulate optimality relations for solutions of the two problems in terms of a refined version of Anzellotti’s pairing [7] between maximizing fields of assigned divergence measure and distributional derivatives of minimizers of F. By introducing a suitable notion of solution to the Euler-Lagrange equation associated to F, we then recover the usual meaning of necessary – and, under convexity, also sufficient – condition for minimizers of F, demonstrating that our BV formulation provides a natural extension of the Sobolev model in the sense of L1-relaxation.Thema dieser Dissertation ist die Untersuchung konvexer Variationsfunktionale erster Ordnung F mit linearem Wachstum in der Gradientenvariable, gekoppelt mit einem nichtlinearen Integralterm bezüglich eines (möglicherweise signierten) Radon-Maßes auf einem gegebenen beschränkten Gebiet in R^n. Nach dem Erreichen eines verallgemeinerten parametrischen Resultats zur Unterhalbstetigkeit geben wir notwendige und hinreichende Bedingungen für die Existenz von Minimierern von F im Raum der Funktionen von beschränkter Variation (BV) an und diskutieren (Gegen-)Beispiele und Grenzfälle für die Annahmen. Ein erster Schritt in der Existenztheorie besteht darin, sich der Unterhalbstetigkeit des (anisotropen) Variationsproblems mit Maßen anzunähern, in Anlehnung an das parametrische Resultat von [92], und dann ein "Lifting" von Funktionen zu nutzen, um das Ergebnis auf eine weitere Klasse von Integralen auszuweiten. Der Übergang vom Variationsintegral zu möglicherweise nicht-geraden Anisotropien mit Maßen wird durch die Wahl einer geeigneten signierten isoperimetrischen Bedingung behandelt, die auf Mengen von endlichem Perimeter definiert ist und äquivalent für mehrere Klassen von BV-Funktionen umformuliert wird. Wir verwenden die Koflächen- und die Layer-Cake-Formel, um von der parametrischen Formulierung mit (anisotropem) Perimeter zu (anisotropen) Variationen mit Maßen überzugehen. Diese Methode bildet die Grundlage unserer globalen Existenztheorie und wird anschließend verwendet, um ein allgemeineres Existenzresultat zu erzielen. Parallel dazu bestimmen wir das duale Maximierungsproblem, das F in der Klasse der Divergenz-Maß-Vektorfelder entspricht. Das Dualitätsresultat ermöglicht es uns, die Optimalitätsbeziehungen für Lösungen der beiden Probleme mit Hilfe einer verfeinerten Version von Anzellottis Paarung [7] zwischen maximierenden Feldern mit gegebenem Maß als Divergenz und Maßableitungen von Minimierern von F neu zu formulieren. Durch die Einführung eines geeigneten Lösungsbegriffs für die mit F verbundene Euler-Lagrange-Gleichung gewinnen wir dann die übliche Form der notwendigen – und unter Konvexität auch hinreichenden – Bedingung für Minimierer von F zurück und zeigen, dass unsere BV-Formulierung eine sinnvolle Erweiterung des Sobolev-Modells im Sinn einer L1-Relaxierung darstellt
Shape Optimization for Aerodynamic Problems
Get PDFShape optimization problems arise in many engineering applications of fluid dynamics, acoustics, and other fields.
In such problems, one aims to find a shape that optimizes a certain objective while satisfying a given set of constraints. A persistent challenge is maintaining mesh quality during the optimization process. Poor mesh quality, such as distorted or overlapping elements, can lead to numerical instability and ultimately failure of the algorithm.
Hence, it is of great importance to develop a robust method that produces meshes of high quality.
Most importantly, one wants to ensure that the solvability of the problem itself is not lost in the process.
I consider the problem of minimizing drag in a flow tunnel, which is a typical shape optimization problem with partial differential equation constraints.
In order to increase the set of reachable shapes, an extension operator is used -- a mapping from the control variable on the boundary to the deformation field defined over the entire domain.
Both linear and nonlinear formulations of the extension equation are investigated and their influence on the solution quality and robustness is assessed. The results demonstrate that appropriate extension strategies can significantly improve mesh quality without compromising the fidelity of the optimization process. It is shown that nonlinear extensions outperform linear ones in preserving element quality under large deformations
First Principles Approach for Optical Excitations in Transition Metal Dichalcogenides
No full textThis cumulative thesis presents a comprehensive \textit{ab initio} framework for investigating many-body excited states in two-dimensional transition metal dichalcogenides and their heterostructures, combining density functional theory and advanced configuration interaction methods. The developed methodology captures subtle fermion-fermion interactions manifesting as excitonic complexes, enabling highly accurate predictions of optical properties.
The first study focuses on monolayer WSe₂, where many-body screened configuration interaction calculations reveal the existence of negatively charged trions involving the Q-valley of the conduction band. These Q-valley trions are energetically more favorable than their conventional K-valley counterparts and exhibit increased singlet-triplet splittings, providing new insights into valley-dependent optical features consistent with experimental observations.
Building on this, the second investigation examines bilayer Janus transition metal dichalcogenide heterostructures, such as MoSSe–WSSe and WSSe–WSSe. The results show that intrinsic structural asymmetry and interface-induced polarization enable spin-allowed interlayer exciton and trion ground states, contrasting with the spin-forbidden states typical of conventional bilayers. Furthermore, the application of external strain offers additional means to tune the optical brightness and properties of these interlayer states, opening pathways for precise control in optoelectronic applications.
Lastly, more complex heterostructures are investigated, which are constructed by introducing a twist in the loosely van der Waals bound bilayers. To this extent, a generalized force-field relaxation scheme tailored for large moiré heterostructures is developed. By optimized parameterization against first principles calculations, this approach accurately reproduces atomic reconstructions for both commensurate and incommensurate systems, especially at small twist angles. These relaxed structures reveal significant modifications of the interlayer potential landscape, emphasizing the importance of in-plane and out-of-plane atomic displacements on excitonic confinement and localization.
Together, these studies establish a versatile and predictive computational platform for exploring and engineering many-body phenomena in 2D materials. The insights gained into valley physics, interlayer excitonics, and structural relaxation underpin future strategies for designing tailored optoelectronic, valleytronic, and quantum devices based on layered two-dimensional heterostructures
