BDM Biblioteca Digital de Monografias Universidade Federal do Pará
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Oficina sobre contexto amazônico no ensino de Ciências: possibilidades na formação inicial de professores
No full textEste trabalho analisa as contribuições da abordagem do contexto amazônico no ensino de Ciências a partir da realização de oficinas pedagógicas voltadas à formação inicial de professores. A pesquisa teve como foco a apresentação e discussão do Catálogo Digital de Produtos Educacionais sobre Contextos Amazônicos, disponível no repositório da Coleção Ensino de Ciências na Escola, configurando-se como um recurso de apoio para práticas pedagógicas contextualizadas à realidade regional. O estudo foi desenvolvido por meio de uma oficina formativa conduzida por alunos bolsistas e pela professora orientadora, tendo como participantes 14 licenciandos dos cursos de Ciências e Biologia da Universidade Federal do Pará, campus Bragança. A oficina envolveu momentos de apresentação do repositório digital, exploração do catálogo e realização de dinâmicas com produtos educacionais. Como instrumento de coleta e análise de dados, utilizou-se um questionário online elaborado e aplicado por meio da plataforma Google Forms, respondido pelos participantes ao término da oficina. O instrumento foi composto por questões objetivas e discursivas, permitindo a organização e interpretação dos dados a partir de categorias analíticas previamente definidas. Os resultados indicam que os licenciandos reconhecem a importância de trabalhar temáticas amazônicas no ensino de Ciências, destacando não apenas aspectos naturais, como fauna e flora, mas também dimensões sociais, culturais e políticas da região. O catálogo foi avaliado como um recurso pedagógico relevante para a contextualização dos conteúdos científicos e para a valorização dos saberes locais. Considera-se que a realização de oficinas pedagógicas associadas ao uso de materiais didáticos contextualizados contribui positivamente para a formação inicial de professores, fortalecendo práticas educativas críticas e comprometidas com a realidade amazônica
Mudanças no regime de chuvas e implicações para a erosão hídrica na bacia do Tapajós
No full textThis study aimed to analyze the present and future behavior of rainfall patterns and the erosive potential of precipitation in the Tapajós River Basin (BHRT), considering different climatic contexts. Historical precipitation data from ten rain gauge stations distributed throughout the basin were used, as well as climate projections from the MIROC5 model for the future scenarios RCP 4.5 and RCP 8.5. Rainfall variability was assessed using the Rainfall Anomaly Index (RAI), while the erosive potential of rainfall was estimated from empirical equations adjusted to regional conditions, with emphasis on the adoption of the equation by Morais et al. (1991). The spatial analysis of the average annual erosivity was performed using the Inverse Distance Weighted (IDW) interpolation method. The results for the present period showed an alternation between extremely wet and extremely dry years in all stations analyzed, indicating high climatic variability in the BHRT. It was observed that the highest monthly erosivity values occurred during the rainy season, generally concentrated between November and March in Mato Grosso and between January and May in stations located in the Amazon. In future scenarios, the seasonal pattern of erosivity was maintained, but with an intensification of maximum values, especially in the RCP 8.5 scenario. The IAC analysis indicated an increase in the frequency and severity of extreme events, with a greater recurrence of severe droughts in some stations and an intensification of rainy episodes in others, highlighting spatial contrasts within the basin. The relationship between the IAC and erosivity showed consistency throughout the analyzed periods, indicating that years classified as extremely wet tend to have a greater number of months with high erosivity, while extremely dry years predominantly concentrate months with low erosive potential. Spatial interpolation revealed a greater concentration of erosivity in the western and northern portions of the BHRT, associated with higher volumes and intensities of precipitation. The main finding of the study indicates that, although the seasonal rainfall pattern is maintained in future scenarios, there is a tendency for intensification of the erosive potential, especially in the RCP 8.5 scenario, increasing the risks of water erosion in the Tapajós Basin.Este trabalho teve como objetivo analisar o comportamento presente e futuro do regime de chuvas e o potencial erosivo das precipitações na Bacia Hidrográfica do Rio Tapajós (BHRT), considerando diferentes contextos climáticos. Foram utilizados dados históricos de precipitação de dez estações pluviométricas distribuídas na bacia, bem como projeções climáticas do modelo MIROC5 para os cenários futuros RCP 4.5 e RCP 8.5. A variabilidade pluviométrica foi avaliada por meio do Índice de Anomalia da Chuva (IAC), enquanto o potencial erosivo das chuvas foi estimado a partir de equações empíricas ajustadas às condições regionais, com destaque para a adoção da equação de Morais et al. (1991). A análise espacial da erosividade média anual foi realizada utilizando o método de interpolação Inverso da Distância Ponderada (IDW). Os resultados para o período presente evidenciaram alternância entre anos extremamente úmidos e extremamente secos em todas as estações analisadas, indicando elevada variabilidade climática na BHRT. Observou-se que os maiores valores de erosividade mensal ocorreram durante o período chuvoso, concentrando-se, de modo geral, entre os meses de novembro e março no Mato Grosso e entre janeiro e maio nas estações localizadas na Amazônia. Nos cenários futuros, manteve-se o padrão sazonal da erosividade, porém com intensificação dos valores máximos, especialmente no cenário RCP 8.5. A análise do IAC indicou aumento da frequência e da severidade de eventos extremos, com maior recorrência de secas severas em algumas estações e intensificação de episódios chuvosos em outras, evidenciando contrastes espaciais dentro da bacia. A relação entre o IAC e a erosividade demonstrou coerência ao longo dos períodos analisados, indicando que anos classificados como extremamente úmidos tendem a apresentar maior número de meses com elevada erosividade, enquanto anos extremamente secos concentram predominantemente meses com baixo potencial erosivo. A interpolação espacial revelou maior concentração de erosividade nas porções oeste e norte da BHRT, associada a maiores volumes e intensidades de precipitação. O principal resultado do estudo indica que, embora o padrão sazonal das chuvas seja mantido nos cenários futuros, há tendência de intensificação do potencial erosivo, sobretudo no cenário RCP 8.5, ampliando os riscos de erosão hídrica na Bacia do Tapajós
Aproveitamento da água da chuva na Ilha do Combu (Belém–Pa): Relato de uma Experiência de pesquisa em Geografia
No full textThis paper addresses access to water as a socio-environmental issue in Amazonian riverside communities, considering the inequalities that persist even in regions marked by water abundance. The study defines as its empirical focus Combu Island, located in the insular region of Belém (PA), with emphasis on water supply conditions and their implications for the water security of the local riverside population, considering basic sanitation as an associated contextual dimension. The research aims to analyze water access conditions on the island, problematizing the paradox between regional water abundance and precarious supply, as well as discussing the potential of rainwater harvesting as a socially and environmentally relevant alternative for the studied context. From a methodological perspective, an exploratory and descriptive approach is adopted, based on bibliographic review, analysis of institutional documents, systematization of secondary data, and interpretation of visual records used to support the analysis of the empirical context. The results show that, despite Combu Island’s geographic proximity to the urban center of Belém, structural weaknesses in water supply remain, associated with socio-environmental vulnerability. In this scenario, rainwater harvesting emerges as a technically promising and socially relevant complementary alternative for strengthening water security, provided that it is articulated with public policies, technical support, and community participation.Este trabalho aborda o acesso à água como problemática socioambiental em comunidades ribeirinhas amazônicas, considerando as desigualdades que persistem mesmo em regiões marcadas pela abundância hídrica. O estudo delimita como recorte empírico a Ilha do Combu, situada na região insular de Belém (PA), com foco nas condições de abastecimento e nas implicações para a segurança hídrica da população ribeirinha local, tomando o saneamento básico como dimensão contextual associada. A pesquisa tem como objetivo analisar as condições de acesso à água na ilha, problematizando o paradoxo entre abundância hídrica regional e precariedade no abastecimento, bem como discutir o potencial do aproveitamento da água da chuva como alternativa social e ambientalmente pertinente ao contexto estudado. Do ponto de vista metodológico, adota-se abordagem exploratória e descritiva, fundamentada em revisão bibliográfica, análise de documentos institucionais, sistematização de dados secundários e interpretação de registros visuais utilizados como apoio à análise do contexto empírico. Os resultados evidenciam que, apesar da proximidade geográfica da Ilha do Combu em relação ao núcleo urbano de Belém, permanecem fragilidades estruturais no abastecimento de água, associadas a situações de vulnerabilidade socioambiental. Nesse cenário, o aproveitamento da água da chuva apresenta-se como alternativa complementar tecnicamente promissora e socialmente pertinente para o fortalecimento da segurança hídrica, desde que articulado a políticas públicas, apoio técnico e participação comunitári
Educação Quilombola na Amazônia: memória, território e descolonização do currículo
No full textThis article aims to reflect, from a theoretical and bibliographic perspective, on the foundations, challenges, and possibilities of quilombola school education in the Amazon. Considering the historical trajectory of territorial and educational struggles by Afro-Brazilian communities, it argues that quilombola schools should not be reduced to formal inclusion mechanisms, but rather understood as spaces of resistance, knowledge production, and collective identity affirmation. The methodology is theoretical and bibliographic in nature, grounded in authors such as Halbwachs, Bloch, Bhabha, Barcellos, Rosa, Pacheco, Alfredo Wagner, as well as official documents like Resolution CNE/CEB nº 8/2012. The article is structured around two central themes: (1) the epistemological foundations of quilombola education, based on collective memories, territorialities, and ancestral practices; and (2) the challenges involved in implementing such education in the Amazon, especially regarding curriculum, teacher training, and land disputes. The analysis concludes that quilombola schools, by embracing local knowledge, ancestry, and curricular autonomy, represent a project rooted in historical justice and knowledge decolonization.Este artigo tem como objetivo refletir, a partir de uma perspectiva teórica e bibliográfica, sobre os fundamentos, desafios e possibilidades da educação escolar quilombola na Amazônia. Considerando o acúmulo histórico das lutas territoriais e educativas das comunidades remanescentes de quilombo, argumenta-se que a escola quilombola não deve ser pensada como mero instrumento de inclusão formal, mas como um espaço de resistência, de produção de saberes e de afirmação de identidades coletivas. A metodologia adotada é de cunho teórico e bibliográfico, apoiando-se em autores como Halbwachs, Bloch, Bhabha, Barcellos, Rosa, Pacheco, Alfredo Wagner, além de documentos oficiais como a Resolução CNE/CEB nº 8/2012. O texto se estrutura em torno de dois eixos: (1) os fundamentos epistemológicos da educação quilombola, com base em memórias coletivas, territorialidades e práticas ancestrais; e (2) os desafios enfrentados na materialização dessa educação no contexto amazônico, com destaque para o currículo, a formação docente e as disputas territoriais. A análise conclui que a escola quilombola, ao valorizar os saberes locais, a ancestralidade e a autonomia curricular, se configura como uma proposta de mundo ancorada na justiça histórica e na decolonização do conhecimento
O PIBID na socioeducação: vivências e reflexões na E.E.E.F.M Prof. Antônio Carlos Gomes da Costa
No full textThis paper is the result of a collective construction made possible by The Institutional Teaching Initiation Scholarship Program (PIBID) Interdisciplinary Ananindeua in a school within the socio-educational context in the metropolitan region of Belém-pa. the objective of this study is to demonstrate the impact of the program on socio-educational service units and to present reflections on the results and experiences obtained during the implementation period of the program. the methodological approach was based on three stages. initially, a theoretical framework was sought on the socio-education scenario in the country, along with its challenges and complexities in the political and socioeconomic spheres. the second stage involved meetings with program coordinators and supervisors for planning. lastly, routine visits were conducted to socio-educational service units to monitor teaching activities and promote interdisciplinary and dialogical pedagogical interventions between PIBID participants, faculty, and socio-educational youth. finally, the article highlights the importance of PIBID Interdisciplinary Ananindeua in socio-educational units as a driver of social change. through the connection between academia and socio-educational institutions, an emancipatory collective effort was developed, giving voice to both socio-educational youth and PIBID participants.O presente trabalho é fruto de uma construção coletiva oportunizada pelo Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID) Interdisciplinar Ananindeua em uma escola no contexto da socioeducação na Região Metropolitana de Belém-PA. O objetivo deste trabalho é demonstrar o impacto do programa nas unidades de atendimento socioeducativo e trazer reflexões dos resultados e vivências obtidas durante o período de realização do Programa. O percurso metodológico baseou-se em três momentos. Inicialmente, buscou-se um referencial teórico sobre o cenário da socioeducação no país e seus desafios e complexidades nas esferas política e socioeconômica. No segundo momento foi realizado reuniões com professores coordenadores do programa e supervisores para planejamento, e por fim, visitas rotineiras nas unidades de atendimento socioeducativo para acompanhamento de atividades docentes e intervenções pedagógicas interdisciplinares e dialógicas entre PIBIDianos, corpo docente e jovens socioeducandos. Por último, o artigo ressalta a importância do PIBID Interdisciplinar Ananindeua em unidades socioeducativas como vetor de mudança social, por meio da aproximação da academia e unidades socioeducativas, desenvolveu-se um trabalho coletivo emancipatório que protagonizou dar voz aos jovens socioeducandos e PIBIDianos
Apreciaciones sobre los relatos legendarios en torno a la Matinta Perera en la obra Santarém Conta...
No full textEn este trabajo analizamos al mito Matinta Perera a partir de los
relatos legendarios (Loureiro, 2015), que conforman la obra Santarém conta... (1995).
La Matinta Perera es un ser multifacético que asume un papel significativo en el
contexto amazónico, donde el mito se funde y se confunde con la realidad, y forma
parte de la gran selva como la tierra, el agua y el aire. Partimos de la idea de que la
literatura de tradición oral posee un evidente valor didáctico, de ahí que destacamos
la importancia de llevar las narraciones orales sobre la Matinta al ámbito de la
enseñanza y aprendizaje de Español Lengua Extranjera (ELE). Incorporar los relatos
legendarios sobre la Matinta a la enseñanza y el aprendizaje de ELE puede, además,
ofrecer al alumnado una valiosa perspectiva multi(inter)cultural, permitiéndoles no solo
aprender el idioma estudiado, sino (re)conectarlos a nuestra rica tradición oral
amazónica y latinoamericana. El trabajo está basado en las aportaciones teóricas de
autores como Colombres (2010, 2016, 2017), Magán (2008, 2010), Cascudo (2008,
2010), Peñuelas (1965), Lapesa (1974), entre otros
Fenologia de espécies herbáceas no gradiente entre manguezal e dunas na restinga da Vila Bonifácio, Bragança, Pará, Brasil
No full textEste estudo analisou a vegetação herbácea no gradiente manguezal– dunas na restinga da Vila Bonifácio (Bragança, Pará), avaliando a fenologia de plantas herbáceas, sua biomassa e a sua relação com a umidade do solo no ecótono entre manguezal e dunas. Foram registradas 13 famílias e 16 espécies em duas áreas dentro da restinga da Vila Bonifácio, com maior ocorrência de indivíduos verdes no período chuvoso e aumento de plantas secas na estiagem. A biomassa variou entre as espécies ao longo dos gradientes de umidade e salinidade do ecótono. Os resultados indicam que a disponibilidade hídrica e as condições do solo influenciam a distribuição e o desenvolvimento da vegetação herbácea no ecótono costeiro
Jornal digital Engema: popularização da ciência em engenharia e meio ambiente para o desenvolvimento sustentável
No full textPublic Communication of Science and Technology (CPCT) plays an essential role in democratizing scientific knowledge and expanding social engagement in the face of current socio-environmental challenges. In this scenario, the purpose of this study was to evaluate the impact of the digital newspaper Engema on the process of scientific dissemination and popularization in topics related to Engineering and the Environment. The methodology adopted was divided into two stages: editorial and content analysis, in addition to the evaluation of mechanisms for the dissemination and popularization of science. The data considered refer to the base year 2025 and were extracted from the @engemajd profile, linked to the Instagram social network, including publications from the 6th and 7th editions on a quarterly basis; republications of the 1st, 2nd, and 3rd previous editions through Engema em Foco, on a weekly basis; as well as metrics related to the e-books ‘Por um rio limpo: Ecobarreira’ (For a clean river: Ecobarrier) and ‘Égua, tu não sabes o que é COP30? Tédoidé?!’ (Horse, don't you know what COP30 is? Tédoidé?!), both produced by the Giama/UFPA research group. Damografic and user reach data were collected through the Meta Business Suite platform. The publications were also analyzed considering the Sustainable Development Goals (SDGs) of the UN 2030 Agenda. The results indicated editorial advances, strengthening of institutional partnerships, and greater communication effectiveness via stories, especially in content related to climate change, environmental education, and basic sanitation. A predominance of female audiences in the youth and adult age groups was observed. The publications covered 15 SDGs, namely: Good Health and Well-being; Quality Education; Gender Equality; Clean Water and Sanitation; Affordable and Clean Energy; Decent Work and Economic Growth; Industry, Innovation, and Infrastructure; Reduced Inequalities; Sustainable Cities and Communities; Responsible Consumption and Production; Climate Action; Life Below Water; Life on Land; Peace, Justice, and Strong Institutions; and Partnerships and Means of Implementation. The digital newspaper Engema stood out as a relevant tool for digital scientific communication and non-formal environmental education, promoting closer ties between academia and society, as well as the development of critical and sustainable awareness in the Amazon and Brazil.A Comunicação Pública da Ciência e Tecnologia (CPCT) desempenha papel essencial na democratização do conhecimento científico e na ampliação do engajamento social diante dos desafios socioambientais atuais. Neste cenário, este estudo teve como propósito avaliar o impacto do jornal digital Engema no processo de divulgação e popularização científica em temas relacionados à Engenharia e ao Meio Ambiente. A metodologia adotada foi dividida em duas etapas: análise editorial e de conteúdo, além da avaliação dos mecanismos de divulgação e popularização da ciência. Os dados considerados referem-se ao ano-base 2025 e foram extraídos do perfil @engemajd, vinculado à rede social Instagram, incluindo as publicações das sexta e sétima edições, com periodicidade trimestral; republicação das primeira e segunda edições anteriores por meio do Engema em Foco, de frequência semanal; assim como métricas relativas aos e-books ‘Por um rio limpo: Ecobarreira’ e ‘Égua, tu não sabes o que é COP 30? Tédoidé?!’, ambos produzidos pelo grupo de pesquisa Giama/UFPA. Foram coletados dados demográficos e de alcance dos usuários por meio da plataforma Meta Business Suite. As publicações também foram analisadas considerando os Objetivos do Desenvolvimento Sustentável (ODS) da Agenda 2030 da ONU. Os resultados indicaram avanços editoriais, fortalecimento de parcerias institucionais e maior efetividade comunicacional via stories, especialmente em conteúdos ligados a mudanças climáticas, educação ambiental e saneamento básico. Foi observada predominância de público feminino nas faixas etárias de jovens e adultos. As publicações contemplaram 15 ODSs, a saber: Saúde e Bem-Estar; Educação de Qualidade; Igualdade de Gênero; Água Potável e Saneamento; Energia Limpa e Acessível; Trabalho Decente e Crescimento Econômico; Indústria, Inovação e Infraestrutura; Redução das Desigualdades; Cidades e Comunidades Sustentáveis; Consumo e Produção Responsáveis; Ação contra a Mudança do Clima; Vida na Água; Vida Terrestre; Paz, Justiça e Instituições Eficazes; e Parcerias e Meios de Implementação. O jornal digital Engema destacou-se como ferramenta relevante para comunicação científica digital e educação ambiental não formal, promovendo aproximação entre academia e sociedade, bem como o desenvolvimento da consciência crítica e sustentável na Amazônia e no Brasil
Percepções e desafios docentes na implementação da Educação Ambiental como disciplina curricular obrigatória no Estado do Pará: um Estudo de Caso
No full textThis research analyzed the perception, practice, and challenges faced by teachers regarding the implementation of State Law No. 9,981/2023, which establishes Environmental Education as a mandatory curricular component in basic education in the state of Pará. The study, of a qualitative nature and exploratory character, was developed as a case study. Its objective was to understand how this policy has been interpreted and operationalized in everyday school life. Data were collected through a semi-structured questionnaire applied to four teachers of the subject and complemented by direct observation, and were analyzed through a qualitative approach with descriptive quantitative support and content analysis. The results indicate limited knowledge among teachers about federal and state environmental legislation, as well as a distancing between the normative framework and pedagogical practice. The conceptions of Environmental Education expressed by the teachers proved to be predominantly aligned with the conservationist macrotrend, with an emphasis on nature preservation and changes in individual behaviors, to the detriment of a critical and socio-environmental approach. A significant lack of specific continuing education was identified, as well as insufficient adequate didactic resources and institutional support, in addition to a workload perceived as inadequate for the development of projects and practical activities. The analysis points to contradictions between what is provided for in the law and the reality experienced in the school, highlighting failures in dissemination, training, and material support. It was concluded that, despite the normative advancement represented by the state law, the implementation of the subject still encounters structural and formative obstacles, requiring greater investment in teacher training policies, the provision of contextualized pedagogical materials, and more efficient articulation between the Department of Education and school units to transform the legal mandate into a transformative and critical educational practice.Esta pesquisa analisou a percepção, prática e desafio enfrentado por docentes diante da implementação da Lei Estadual nº 9.981/2023, que institui a Educação Ambiental como componente curricular obrigatório na educação básica do estado do Pará. O estudo, de natureza qualitativa e caráter exploratório, foi desenvolvido como estudo de caso. Teve como objetivo compreender como a referida política tem sido interpretada e operacionalizada no cotidiano escolar. Os dados foram coletados por meio de questionário semiestruturado aplicado a quatro docentes da disciplina e complementados por observação direta, sendo analisados mediante abordagem qualitativa com suporte quantitativo descritivo e análise de conteúdo. Os resultados indicaram um conhecimento limitado dos docentes sobre a legislação ambiental federal e estadual, um distanciamento entre o marco normativo e a prática pedagógica. As concepções de Educação Ambiental que os docentes expressaram revelaram-se predominantemente alinhadas à macrotendência conservacionista, com ênfase na preservação da natureza e na mudança de comportamentos individuais, em detrimento de uma abordagem crítica e socioambiental. Identificou-se carência significativa de formação continuada específica, insuficiência de recursos didáticos adequados e apoio institucional, além de uma carga horária dita como inadequada para o desenvolvimento de projetos e atividades práticas. A análise aponta contradições entre o previsto na lei e a realidade vivenciada na escola, evidenciando falhas na divulgação, capacitação e suporte material. Concluiu-se que, apesar do avanço normativo representado pela lei estadual, a efetivação da disciplina de educação ambiental ainda esbarra em obstáculos estruturais e formativos, demandando maior investimento em políticas de formação docente, disponibilização de materiais pedagógicos contextualizados e uma articulação mais eficiente entre a Secretaria de Educação e as unidades escolares para transformar o mandato legal em uma prática educativa transformadora e crítica
Solução analítica da equação da onda com amortecimento Kelvin-Voigt
No full textThe main objective of this work is to obtain the exact solution of the one-dimensional wave equation with Kelvin-Voigt-type viscoelastic damping, using the method of separation of variables and Fourier series. The equation under consideration models wave propagation in viscoelastic media, in which internal energy dissipation is proportional to the strain rate. We begin by presenting the fundamental theoretical concepts related to periodic functions, numerical series, convergence, and Fourier series. Next, we derive the governing differential equation using the direct method based on the laws of continuum mechanics, followed by its nondimensionalization, highlighting the relevant physical parameters. The exact solution of the problem with homogeneous Dirichlet boundary conditions is then constructed in the form of a Fourier series, revealing two distinct behavioral regimes: oscillatory (underdamped) vibration modes and overdamped modes, depending on the
relationship between the mode number and the dimensionless damping parameter γ. Finally, the work presents computational simulations implemented in MATLAB, which illustrate the temporal evolution of the solution and demonstrate the influence of γ on the attenuation of vibration modes, thereby validating the theoretical model.Este trabalho tem como objetivo principal obter a solução exata da equação da onda unidimensional com amortecimento viscoelástico do tipo Kelvin-Voigt, utilizando o método de separação de variáveis e séries de Fourier. A equação considerada modela a propagação de ondas em meios viscoelásticos, nos quais há dissipação de energia interna proporcional à taxa de deformação. Inicialmente, são apresentados os conceitos teóricos fundamentais sobre funções periódicas, séries numéricas, convergência e séries de Fourier. Em seguida, realizamos a dedução da equação diferencial governante por meio do método direto, a partir de leis da mecânica contínua, e sua posterior adimensionalização, destacando os parâmetros físicos relevantes. A solução exata do problema com condições de Dirichlet homogêneas é então construída em forma de série de Fourier, evidenciando dois regimes distintos de comportamento: modos de vibração oscilatórios (subamortecidos) e modos superamortecidos, dependendo da relação entre o número de modo e o parâmetro adimensional de amortecimento γ. Por fim, o trabalho apresenta simulações computacionais implementadas em MATLAB, que ilustram a evolução da solução ao longo do tempo e demonstram a influência de γ na atenuação dos modos de vibração, validando o modelo teórico