Archive ouverte de Centrale Lyon
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Geometric blow-up criteria for the non-homogeneous incompressible Euler equations in 2-D
No full textSubmittedThis paper concerns the study of the incompressible Euler equations with variable density, in the case of space dimension . Contrarily to their homogeneous (constant density) counterpart, those equations are not known to be well-posed globally in time. A classical blow-up/continuation criterion for smooth solutions relies on the control of the Lipschitz norm of the velocity field . Here we show that, for establishing blow-up or continuation of solutions, it is enough to determine a control of only along the direction , where represents the density of the fluid. Our results deal with both the subcritical regularity and critical regularity frameworks. They rely on a novel approach to study regularity of solutions for the density-dependent incompressible Euler equations. Besides, they allow to recover the global well-posedness for as a particular case
Algebraic independence measures for values of E-functions and M-functions
No full textIn this article, we establish a Liouville-type inequality for polynomials evaluated at the values of arbitrary Siegel E-functions at non-zero algebraic points. Additionally, we provide a comparable result within the framework of Mahler M -functions
Tamari intervals and blossoming trees
No full textInternational audienceWe introduce a simple bijection between Tamari intervals and the blossoming trees (Poulalhon and Schaeffer, 2006) encoding planar triangulations, using a new meandering representation of such trees. Its specializations to the families of synchronized, Kreweras, new/modern, and infinitely modern intervals give a combinatorial proof of the counting formula for each family. Compared to (Bernardi and Bonichon, 2009), our bijection behaves well with the duality of Tamari intervals, enabling also the counting of self-dual intervals
3D Interconnects and III-V Semiconductor Plasma Etching for Low Cost and High Efficiency Photonic Devices
No full textInternational audienc
The birational geometry of GIT quotients
No full textInternational audienceAbstract Geometric invariant theory (GIT) produces quotients of algebraic varieties by reductive groups. If the variety is projective, this quotient depends on a choice of polarisation; by work of Dolgachev–Hu and Thaddeus, it is known that two quotients of the same variety using different polarisations are related by birational transformations. Only finitely many birational varieties arise in this way: variation of GIT fails to capture the entirety of the birational geometry of GIT quotients. We construct a space parametrising all possible GIT quotients of all birational models of the variety in a simple and natural way, which captures the entirety of the birational geometry of GIT quotients in a precise sense. It yields in particular a compactification of a birational analogue of the set of stable orbits of the variety
Lettre #3 du Programme de recherche Industries culturelles et créatives PEPR ICCARE
No full textLettre #3 du Programme de recherche Industries culturelles et créatives PEPR ICCAREDans cette troisième lettre d’ICCARE, nous poursuivons un même fil conducteur : donner à voir, au plus près du terrain, comment le programme se déploie, s’affirme et s’invente, jour après jour. Cette dynamique n’existerait pas sans l’énergie, la curiosité et l’enthousiasme des communautés de recherche et des acteurs culturels et créatifs qui font vivre ICCARE. Chacun, à sa manière, contribue à dessiner un paysage où la recherche et la création avancent ensemble. Depuis son lancement, ICCARE porte une mission claire : faire émerger de nouvelles formes de recherche, sensibles aux besoins, aux mutations et aux imaginaires des industries culturelles et créatives. Les derniers mois l’ont confirmé avec force : nous traversons un moment où l’accélération technologique, l’évolution des usages, l’attention aux publics et l’exigence d’une créativité plus responsable se répondent, parfois se bousculent, mais toujours nous obligent à réfléchir et à agir. À ces défis s’ajoute un autre enjeu majeur, que les ICC portent frontalement : leur rôle essentiel dans la cohésion sociale, la sensibilisation aux transitions sociétales et la promotion d’une culture de l’intégrité cognitive et de l’esprit critique. Dans un contexte marqué par un accroissement des polarisations, des phénomènes de désinformation et des fractures qui traversent nos sociétés, les ICC demeurent des espaces privilégiés pour apprendre à comprendre, à débattre, à nuancer, à imaginer collectivement. Le dossier consacré au projet STYX en offre une illustration particulièrement éclairante. Comprendre ce que les mondes virtuels en construction font aux ICC — et ce que les ICC font à ces mondes — est l’un des grands défis de notre époque. Loin des visions enchantées ou alarmistes, STYX adopte une approche précise, vivante, évolutive, qui prend soin d’observer les filières autant que les créateurs, les usages autant que les régulations. Il nous rappelle combien ces environnements recomposent nos façons de créer, de percevoir, d’apprendre et de collaborer. Les journées d’accélération organisées cet automne témoignent, elles aussi, de la vitalité du pro- gramme et d’une manière de faire de la recherche qui ne se contente pas de regarder le monde, mais qui cherche à l’accompagner et à le transformer. Elles ont réuni des communautés qui se croisent rarement : designers et acousticiens, artistes du spectacle vivant et médecins, spécialistes du patrimoine et informaticiens, auteurs, éditeurs et juristes, ou encore musiciens, ingénieurs du son et créateurs d’interfaces numériques. À chaque fois, le constat est le même : lorsque les formats invitent à l’écoute et au partage, l’intelligence collective devient un véritable moteur d’invention — et, souvent, de joie. Cette lettre met également en lumière la mobilisation exceptionnelle de la communauté : la deuxième vague d’évaluation des projets de l’ICCARE-LAB a suscité des propositions nombreuses, venues de disciplines, de territoires et d’institutions très divers. Cette diversité témoigne d’une volonté partagée de contribuer à une recherche qui assume pleinement son rôle d’interface entre l’académique, l’artistique, le culturel et le technologique, et qui se saisit avec responsabilité des défis démocratiques de notre temps. Au moment où l’année 2025 s’achève, de nombreux défis s’annoncent, et nous les accueillons avec lucidité. Mais nous savons aussi que nous pouvons compter sur une communauté engagée, exigeante et chaleureuse, animée par une conviction commune : les industries culturelles et créatives sont à l’avant-scène de transitions majeures, et la recherche a un rôle essentiel pour imaginer des futurs désirables, justes et inclusifs. ICCARE continuera, avec rigueur, ouverture et sens du commun, d’accompagner cette transformation
Approximating evidence via bounded harmonic means
No full textEfficient Bayesian model selection relies on the model evidence or marginal likelihood, whose computation often requires evaluating an intractable integral. The harmonic mean estimator (HME) has long been a standard method of approximating the evidence. While computationally simple, the version introduced by Newton and Raftery (1994) potentially suffers from infinite variance. To overcome this issue,Gelfand and Dey (1994) defined a standardized representation of the estimator based on an instrumental function and Robert and Wraith (2009) later proposed to use higher posterior density (HPD) indicators as instrumental functions. Following this approach, a practical method is proposed, based on an elliptical covering of the HPD region with non-overlapping ellipsoids. The resulting estimator, called the Elliptical Covering Marginal Likelihood Estimator (ECMLE), not only eliminates the infinite-variance issue of the original HME and allows exact volume computations, but is also able to be used in multimodal settings. Through several examples, we illustrate that ECMLE outperforms other recent methods such as THAMES and its improved version (Metodiev et al 2024, 2025). Moreover, ECMLE demonstrates lower variance, a key challenge that subsequent HME variants have sought to address, and provides more stable evidence approximations, even in challenging settings
Hyperdefinability of the Lie model for approximate subgroups
No full textHrushovski proved the Lie model theorem in full generality with model theoretic methods. The theorem states that for every approximate group there exists a generalized definable locally compact model, which, simplifying, is a quasi-homomorphism from the group generated by the approximate subgroup to a locally compact group with some particular properties. Pillay and Krupinski proved the same theorem using topological dynamics on a locally compact type space. In this paper we study the definability of the locally compact group image of the quasihomomorphism in this second proof. We show that it is isomorphic as a topological group to a relatively hyperdefinable locally compact group
Evaluation of a chain of decoupling capacitors for fast switching gaN HEMT transistors
No full textInternational audienceDC voltage decoupling across a switching halfbridge has attracted significant attention, particularly with the adoption of GaN HEMT transistors, whose high switching speed exacerbates voltage overshoot and ringing. A design approach based on a cascade (chain) of decoupling capacitors is proposed to address the latter challenge. Counter-intuitively, DC voltage decoupling improves when specific capacitors are associated in a succession of filters. This paper presents the theoretical analysis of the proposed configuration, followed by experimental validation using a double-pulse testbench. The results confirm the positive impact on transistor switching performance of the decoupling capacitor arrangement