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ALFREDINA DE PAIVA E SOUZA E O INSTITUTO DE EDUCAÇÃO DO RIO DE JANEIRO: a vanguarda da tabuada na era dos testes
O artigo apresenta a pesquisa desenvolvida por Alfredina de Paiva e Souza, professora-chefe da seção de Prática de Ensino do curso de formação do professor primário do Instituto de Educação do Rio de Janeiro, na década de 1930, período marcado pelo movimento da Escola Nova. No presente estudo analisamos, pelo ferramental teórico-metodológico da História Cultural, manuais de ensino e artigos intentando compreender as representações e apropriações de Alfredina de Paiva e Souza, que por meio de pesquisa experimental e inédita, realizou testes em escolas públicas do Rio de Janeiro para saber quais combinações das tabuadas os alunos apresentavam maior dificuldade. Alfredina reafirmou a necessidade de decorar a tabuada, mas diferentemente do método “tradicional”, em que a tabuada era decorada pela ordem crescente dos números, indicou o estudo das tabuadas por combinações divididas em ordem de dificuldade. Também referenciou a necessidade de exatidão nos resultados e organizou testes de velocidade. A proposta desenvolvida por Alfredina foi fruto de pesquisas baseadas em testes e conhecimentos científicos internacionais, desenvolvidos por psicólogos, como o caso de Edward Lee Thorndike e Frank Leslie Clapp. Período em que os testes ganham importância como ferramentas de apoio para legitimar a Pedagogia como um conhecimento científico. As medidas estatísticas e a Psicologia determinam uma nova forma de compreender a criança, e consequentemente configuram novas formas de ensinar da tabuada
O USO DOS TESTS EM ARITMÉTICA E O CONVENCIMENTO DOS PROFESSORES PARA MUDANÇAS DE PRÁTICAS PEDAGÓGICAS: uma leitura dos periódicos da instrução pública paulista (1925 – 1932)
Este texto trata de um tempo de transformações na educação: a penetração do ideário da chamada pedagogia científica por meio das revistas pedagógicas. São analisados periódicos paulistas e os textos relativos à aritmética dos primeiros anos escolares. Ganham destaque os tests, ícone de um novo tempo escolar, ingrediente modificador de programas, métodos e conteúdos de ensino. Discute-se a estratégia das lideranças paulistas na tentativa de convencer professores a adotarem as novas perspectivas em suas práticas pedagógicas, em particular, no ensino da aritmética.
O ENSINO DE MATEMÁTICA NAS ESCOLAS PRIMÁRIAS NA FRANÇA (1880 - 1960): implicações socioculturais de uma escola de massas
Este artigo analisa a matemática do ensino primário francês, no período que se inicia durante a Terceira República, 1880, e vai até a década de 1960, com o advento da Matemática Moderna. No período da Terceira República (1870 – 1940) a escola francesa é constituída por dois sistemas de ensino marcadamente distintos pelo público a que se destina, pela extensão das propostas e por suas finalidades. O ensino primário, voltado para as classes populares, educa as crianças até a idade de 12 ou 13, embora permita o acesso aos cursos complementares ou às escolas primárias superiores, ou ainda às escolas de formação de professores primários. O ensino secundário por sua vez forma a escola da burguesia, é pago até o final de 1920 e atende as classes de 11 – 12 anos até cerca de 16 – 17 anos. Nesse período a escola primária é a responsável pela educação da grande maioria das crianças francesas, prepara seus alunos para entrar na vida, oferecendo um ensino essencialmente prático e concreto, que responde às necessidades da vida cotidiana e de sua atividade profissional futura. A partir da década de 1960, paralelamente ao Movimento da Matemática Moderna, ocorre na escola primária francesa uma mudança de perspectiva mais geral que visa levar em conta a democratização do acesso para o ensino secundário. O ensino elementar não constitui mais uma etapa terminal preparatória para a vida, mas um ensino preliminar a um secundário diversificado (longo, curto, prático), que agora constitui a base e os requisitos aos quais o ensino primário deve ser adptado
FUNÇÃO AFIM E QUADRÁTICA: REPRESENTAÇÕES MOBILIZADAS NAS ATIVIDADES PROPOSTAS NO LIVRO DIDÁTICO MATEMÁTICA: CONTEXTO E APLICAÇÕES
Esta pesquisa investiga as representações semióticas mobilizadas nas atividades das funções afim e quadrática propostas no livro didático Matemática: Contexto & Aplicações de Dante (2010). Para tanto, o estudo embasa-se na teoria dos registros de representação semiótica de Duval (2003, 2009, 2011) bem como nos parâmetros e orientações curriculares nacionais publicadas em Brasil (2002, 2012). Com base nos dados coletados e seguindo os princípios da análise de conteúdo de Bardin (2010), conclui-se que a conversão é a transformação semiótica mais adotada nas atividades do livro didático e que ocorre a mobilização em larga escala do registro algébrico, principalmente utilizando-o como registro de partida. Além disso, constata-se que o registro gráfico foi pouco mobilizado nas atividades e que praticamente elas não priorizavam as conversões nos dois sentidos o que, segundo Duval (2003, 2009, 2011), pode prejudicar a aquisição do conceito de função
A REDUÇÃO OSTENSIVA NO ESTUDO DAS OPERAÇÕES DE ADIÇÃO E DE SUBTRAÇÃO EM UMA COLEÇÃO DE LIVROS DIDÁTICOS DOS ANOS INICIAIS
Nesse artigo propomos uma discussão acerca do papel dos ostensivos na atividade matemática, em especial aqueles empregados no estudo das operações de adição e subtração dos números naturais. Para tanto, analisamos os ostensivos presentes em uma coleção de livros didáticos dos anos iniciais e a maneira como são utilizados nessa proposta de ensino, tendo como aporte teórico a Teoria Antropológica do Didático. As principais características investigadas são a potencialidade e o abandono desses, apoiando-nos no conceito de valência instrumental desenvolvido no âmbito da teoria supracitada. A análise realizada permite-nos concluir que o objetivo do ensino proposto é institucionalizar os algoritmos usuais da adição e da subtração, e consequentes os ostensivos ligados a eles, em detrimento de outros ostensivos como os dedos, a reta numérica e o material dourado. Com esse estudo percebemos a redução ostensiva na proposta de ensino investigada
A MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DE ESCOLARIDADE: que orientações para professores foram lidas nas revistas pedagógicas do Brasil e de Portugal, 1955 -1985?
Este artigo apresenta a pesquisa que teve como objetivo analisar a dinâmica de circulação e apropriação do Movimento da Matemática Moderna (MMM) no Ensino Primário no Brasil e em Portugal, a partir das revistas pedagógicas para docentes desse nível de ensino. Sendo a imprensa pedagógica de grande relevância para a História da Educação, elegeram-se para análise, artigos publicados nos periódicos pedagógicos do Brasil e de Portugal, no período 1955 a 1985. A sustentação teórica para analisar essas fontes baseou-se em autores como Ferreira (2008), Nóvoa (1993), Carvalho (2006), Frago (2000) e Chartier (1991). Após análises e comparações, o que se pode dizer é que, no âmbito do Ensino Primário, os discursos veiculados preconizaram uma matemática fundamentada na Teoria dos Conjuntos e na Lógica Matemática, com ênfase no uso da linguagem simbólica e nos aspectos metodológicos na prescrição dos materiais concretos para esse ensino, fundamentados na teoria psicogenética de Jean Piaget. Embora com características diversas entre si, os periódicos pedagógicos estudados contribuíram para a difusão de concepções e apropriações de ideias sintonizadas com os reformistas do ensino da Matemática Moderna, tendo em vista transmitir aos professores leitores os saberes necessários para a formação das crianças.
ZOLTAN DIENES E O SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL (1960-1989)
Resumo: Desde o final da década de 1950, o ensino do Sistema de Numeração Decimal (SND) nas séries iniciais de escolarização foi alvo de experiências pedagógicas do matemático pesquisador húngaro Zoltan Paul Dienes, defendendo que a compreensão do valor posicional, princípio fundamental desse sistema, ocorre a partir de contagens, agrupamentos e reagrupamentos em diferentes bases. No Brasil, essa proposição pedagógica foi apropriada, principalmente, pelos Grupos que disseminaram as ideias do Movimento da Matemática Moderna no país, por meio de cursos para professores e coleções didáticas produzidas por esses grupos, nas décadas de 1960 e 1970. Investigações na perspectiva da história cultural, tomando como apoio teórico Roger Chartier (1995) e os estudos sobre a história das disciplinas escolares de André Chervel (1990), utilizando como fontes de pesquisa cadernos de alunos e manuais didáticos fornecem indícios de que, no Paraná, embora a metodologia da utilização de diversas bases não tenha recebido expressivo acolhimento pela cultura escolar, a essência das ideias pedagógicas de Dienes direcionadas à compreensão do valor de posição parece ter sido apropriada, desencadeando uma mudança nas práticas pedagógicas referentes ao SND, deslocando a centralidade do processo de aprendizagem por meio de memorização de regras e procedimentos para a compreensão do valor posicional. Palavras-chave: Zoltan Paul Dienes. Sistema de Numeração Decimal. Valor posicional. Práticas pedagógicas
A MATEMÁTICA E AS DEMAIS DISCIPLINAS: um debate no II Congresso Nacional de Ensino da Matemática
Os Congressos Nacionais de Ensino da Matemática, realizados no Brasil nos anos 1950 e 1960, constituíram-se em importantes fóruns de debate acerca do ensino da Matemática, tendo reunido professores de diferentes níveis e instituições do país. No II Congresso, realizado em Porto Alegre em 1957, tratou-se da Matemática no ensino primário, secundário, normal e o profissional. No temário do Congresso, um dos tópicos abordados foi “a Matemática e suas relações com as demais disciplinas”. As teses relativas a esse tópico, defendidas no Congresso, são o foco deste trabalho, especialmente aquelas relacionadas com o ensino primário, procurando identificar como as autoras concebiam tal relação, conforme as propostas que apresentaram. A análise das teses mostra a preocupação com um ensino integrado, de caráter prático e centrado nos interesses e na aprendizagem dos alunos.Palavras-chave: ensino de matemática, ensino primário, história da educação
ESTUDO SOBRE CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO NO LIVRO DIDÁTICO “A CONQUISTA DA MATEMÁTICA”, SOB A PERSPECTIVA DA TEORIA ANTROPOLÓGICA DO DIDÁTICO
Este artigo apresenta um recorte da análise do livro didático “A Conquista da Matemática” referente ao 8º ano do Ensino Fundamental, com foco no conteúdo “Circunferência e Círculo”, como fruto do trabalho de conclusão do curso de Licenciatura em Matemática. A opção para análise da obra deu-se por ser o livro didático de matemática mais utilizado nas escolas estaduais da Diretoria Regional de Educação 01 (DRE 01), dentre as quais estão escolas de minha referência da escolarização básica. Para tanto, tomou-se como referência a Teoria Antropológica do Didático (TAD) de Chevallard a partir dos trabalhos de Maia (2008) e Ordem (2010). Na análise, foram identificados em diferentes situações, os elementos que compõem a organização praxeológica [tarefa (T), técnica (τ), tecnologia (θ) e teoria (Θ)], ao estabelecer quais tarefas são propostas e quais as técnicas e discurso teórico-tecnológico se associam às tarefas. Em muitos casos, ao introduzir um tópico desse conteúdo geométrico, foi primeiro identificado o discurso teórico-tecnológico e, por conseguinte, a tarefa. Essa é uma postura dos autores em que reforça o uso de definições, propriedades e por meio de estruturas algébricas em detrimento do trabalho com construções geométricas ou uso de abordagens de ensino diversificadas, como o uso de jogos, por exemplo
O CENÁRIO DA INSTRUÇÃO PÚBLICA DE SANTA CATARINA NO INÍCIO DO SÉCULO XX E O ENSINO DE ARITMÉTICA: o Repositório Institucional de Fontes
Este texto tem o propósito de caracterizar alguns aspectos da Instrução Pública no nível primário no estado de Santa Catarina no início do século XX ampliando a compreensão da organização escolar vigente, particularmente dos aspectos relacionados ao ensino da aritmética. Para isso são utilizadas as fontes do repositório institucional da Universidade Federal de Santa Catarina para a pesquisa na área da História da Educação Matemática (HEM). Procura-se compreender como se deu o ensino de Aritmética no início do século XX em Santa CatarinaSegundo Julia (2001), os estudos históricos para o entendimento daquilo que é chamado de cultura escolar, podem ser feitos tomando-se três vias: a primeira seria interessar-se pelas normas e finalidades que regem a escola; a segunda, avaliar o papel desempenhado pela profissionalização do trabalho do educador; e a terceira, interessar-se pela análise dos conteúdos ensinados e das práticas escolares.Elegendo-se a primeira indicação de Julia, este artigo remete-se aos estudos dos textos normativos relacionados ao passado escolar: legislação, regulamentos, regimentos internos das escolas, relatórios dos inspetores, programas escolares, etc.O diálogo destas fontes com outros estudos já publicados da história da educação apontam considerações acerca do ensino da aritmética em consonância com o chamado ensino intuitivo fortemente influenciado pelo modelo da organização escolar paulista