Portal de Periódicos Eletrônicos do IFS
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Editorial
Get PDFNesta edição, procuramos contemplar a epistemologia, a cognição e a semiótica envolvidas com a Educação Matemática. O assunto que permeia todos os artigos é o chamado princípio da complementaridade, que foi introduzido por Niels Bohr na Física Quântica, e depois estendido para outras áreas do conhecimento, incluindo a Educação Matemática
TENTATIVAS DE ESTABELECER O CONCEITO DE NÚMERO COMO FUNDAMENTO PARA CURSOS DE ANÁLISE
Get PDFEmbora uma concepção de número fique subjacente a cada abordagem de análise, pesquisas a fim de explicitar tais concepções surgiram bem tardiamente, na primeira metade do século XIX. O artigo analisa quatro tentativas de fundamentar o cálculo em um conceito de número adaptado – duas da França e duas da Alemanha. Um foco principal dessas tentativas foi o conceito de números negativos. Porém, elaborar o conceito de números reais não ficou no horizonte conceitual desses matemáticos. Foi o desafio que levou Dedekind a estabelecer seu conceito de cortes
AS TRANSFORMAÇÕES DO CONCEITO DE FUNÇÃO
Get PDFEste artigo se propõe a estudar as transformações que o conceito de função sofreu ao longo do tempo. Para isso são apresentados os trabalhos de Euler, Cauchy e Boutroux, entre outros. Fica evidenciada que a transformação do conceito de função transcorreu paralelamente ao conceito de função contínua. Finalmente se mostra como o princípio da complementaridade harmoniza as diversas interpretações atuais do conceito de função
AN INVESTIGATION OF PRIMARY SCHOOL ARITHMETIC IN THE UNITED STATES BETWEEN COLBURN AND THORNDIKE
Get PDFThe following article provides a brief account of the development of American didactics of arithmetic between 1821 and 1917, as it appears in the textbooks of the time and with special reference to Warren Colburn (1793-1833) and Edward Lee Thorndike (1874-1949). It is focuses on the methodological ideas put forward in a series of classical arithmetic textbooks of the time. The core of the study is the analysis of a forgotten, yet in its spirit actual debate between Dewey and Phillips concerning the nature of arithmetic knowledge. This discussion owes a great deal to the remarkable historical work of R. G. Clason
MATEMÁTICA E LINGUAGEM
Get PDFEste artigo procura comparar as duas visões predominantes sobre a Matemática. A Matemática é uma linguagem? A Matemática é uma ciência? São discutidas três hipóteses: 1) A Matemática é considerada uma linguagem, não pelos matemáticos de criação, mas nos contextos de suas aplicações nas ciências, na tecnologia, na Filosofia, na Lógica e na Educação Matemática. 2) A Revolução Industrial causou uma enorme transformação no sentido de quase todos os nossos conceitos e palavras, e, por consequência, houve uma profunda mudança do status dos conhecimentos humanos e, em particular, das ciências. 3) A própria Matemática se desenvolveu como ciência, instrumento e campo de aplicação
NOVAS PERPECTIVAS TEÓRICAS SOBRE REPRESENTAÇÃO E COMUNICAÇÃO DE IDEIAS MATEMÁTICAS: contribuições para a educação matemática
Get PDFEste artigo apresenta perspectivas teóricas referentes a representação e comunicação de ideias matemáticas, a partir da abordagem de contribuições de autores que têm tratado do tema com foco no papel da metáfora e suas relações com a cognição. Essas perspectivas podem gerar potenciais contribuições para a Filosofia da Matemática e para a Educação Matemática, decorrentes de uma possível nova abordagem filosófica e epistemológica a respeito da natureza do conhecimento matemático e de seu ensino. Em especial, são apresentadas as perspectivas teóricas de George Lakoff, Rafael Núñez e Michael Otte sobre o assunto, verificando-se, na sequência, possíveis contribuições para a Educação Matemática
CREATIVITY, TACIT KNOWLEDGE AND MATHEMATICS EDUCATION
Get PDFExplicit theoretical knowledge forms a reality sui generis, which cannot be easily related to the dynamics of the real world. Teaching and learning depends therefore much on implicit or tacit knowledge and personal contact. In particular, mathematical proofs that are meant to explain something to somebody, must contain elements of generalization and therefore they cannot be completely secure
A MATEMÁTICA EXPLICA ALGUMA COISA?
Get PDFNo ensino da Matemática, além dos problemas comuns à educação em geral, soma-se a preocupação com problemas específicos do ensino da Matemática. A tese principal desse artigo é que as dificuldades de ensinar Matemática residem no caráter e no conhecimento teórico da Matemática, isto é, concentram-se na noção de conceito teórico. Nem nossas teorias de cognição – que ensinam que pensar será exclusivamente um evento mental – nem nossas maneiras empiristas de ver o mundo ajudam neste problema. Oferecemos uma visão semiótica para abordar esses problemas de relação entre o concreto e o abstrato, entre o particular e o geral
O PENSAMENTO DE JACOB KLEIN SOBRE A SIMBOLIZAÇÃO ALGÉBRICA NOS SÉCULOS XVI E XVII
Get PDFO pensamento de Klein (1992) trata essencialmente da Epistemologia da transformação do conceito de número nos séculos XVI e XVII, evidenciando o desenvolvimento do pensamento algébrico moderno, numa perspectiva de transição do contemplativo (interpretativo) para o operativo (representativo), caracterizando a relação simétrica e assimétrica entre símbolo e objeto. A proposta deste texto é trazer traduções de partes significativas dessa obra, no sentido de evidenciar aspectos dessa relação na compreensão e construção de conceitos matemáticos
