Portal de Periódicos da Universidade Cruzeiro do Sul
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Construção e apropriação de saberes docentes: um estudo sobre a importância de atividades acadêmico-científicas na formação de professores para o ensino de Matemática
No full textThis work was developed with the support of the Institutional Program of Scientific Initiation Scholarship (PIBIC) and aimed to reflect on constitutive processes of future teachers, identifying academic-scientific activities as formative actions and articulating spaces of knowledge and doing in teacher education. With a qualitative approach and descriptive approach, the mapping of activities developed in a Degree course in Mathematics of a federal public institution was carried out from April 2018 to March 2020. From the set of actions raised, three axes were organized for analysis, namely: 1. Lectures and round tables as spaces for promotion to the debate, (re)construction of knowledge and development of teacher learning; 2. Meetings and seminars as spaces for reciprocal formation and 3. Extension and Improvement courses, which were discussed from the perspective of Content Analysis. It is concluded that in the initial teacher education process, in addition to the disciplines that make up the curricular matrix, the academic-scientific activities are important and constitute formative assumptions that enable studies, research and sharing that imply in the learning of knowledge for the exercise of teaching, but for this to materialize, institutional conceptions and visions will need to converge to the realization of such proposals.Este trabajo se desarrolló con el apoyo del Programa Institucional de Becas de Iniciación Científica (PIBIC) y tenía como objetivo reflexionar sobre los procesos constitutivos de los futuros docentes, identificando las actividades académico-científicas como acciones formativas y articulando espacios de conocimiento y haciendo en la educación del profesorado. Con un enfoque cualitativo y descriptivo, el mapeo de las actividades desarrolladas en un curso de Grado en Matemáticas de una institución pública federal se llevó a cabo de abril de 2018 a marzo de 2020. A partir del conjunto de acciones planteadas, se organizaron tres ejes para el análisis, a saber: 1. Conferencias y mesas redondas como espacios de promoción al debate, (re)construcción del conocimiento y desarrollo del aprendizaje del profesorado; 2. Reuniones y seminarios como espacios para la formación recíproca y 3. Cursos de extensión y mejora, que se discutieron desde la perspectiva del análisis de contenido. Se concluye que en el proceso inicial de educación del profesorado, además de las disciplinas que componen la matriz curricular, las actividades académico-científicas son importantes y constituyen supuestos formativos que permiten estudios, investigación y intercambio que implican en el aprendizaje de conocimientos para el ejercicio de la enseñanza, pero para ello materializarse, las concepciones institucionales y las visiones tendrán que converger a la realización de tales propuestas.Este trabalho foi desenvolvido com apoio do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação Cientifica (PIBIC) e objetivou refletir sobre processos constitutivos de futuros professores, identificando atividades acadêmico-científica como ações formativas e espaços articuladores de saberes e fazeres na formação docente. Com enfoque qualitativo e abordagem descritiva, foi realizado o mapeamento de atividades desenvolvidas em um curso de Licenciatura em Matemática de uma instituição pública federal, no período de abril de 2018 a março de 2020. A partir do conjunto de ações levantadas, organizou-se três eixos para análise, a saber: 1. Palestras e mesas redondas como espaços para promoção ao debate, (re)construção de conhecimentos e desenvolvimento da aprendizagem docente; 2. Encontros e seminários como espaços de formação recíproca e 3. Cursos de Extensão e Aperfeiçoamento, que foram discutidos a partir da perspectiva da Análise de Conteúdo. Conclui-se que no processo de formação inicial docente, além das disciplinas que compõem a matriz curricular, as atividades acadêmico-científicas se mostram importantes e se constituem em pressupostos formativos que possibilitam estudos, pesquisas e partilhas que implicam na aprendizagem de saberes para o exercício da docência, porém para que isso se materialize, concepções e visões institucionais precisarão convergir para a concretização de tais propostas
Emergência e reconhecimento de um problema a investigar em modelagem matemática por alunos do Ensino Fundamental
No full textIn this study we focus on the way a problem to be investigated in mathematical modeling emerges, and consider that the exploration of a situation that is interesting for the students gives the teacher an opportunity to debate aspects of their reality and of general knowledge, going beyond mathematical concepts, as they search for solutions for the problem which guides the development of the mathematical modeling activity. Aiming to investigate which aspects get the students to recognize a problem to be investigated in mathematical modeling activities, as well as to present our considerations on mathematical modeling alluding to the problem, we discuss two mathematical modeling activities developed by Elementary School students. The methodological option that supports our study is the qualitative approach, and the materials analyzed are transcriptions of audio recordings of classes, as well as the students´ and the teacher´s written registers. Based on the students´ actions and reasoning we infer that, in a mathematical modeling activity, the problem emerges and is sustained according to two aspects: by the students´ curiosity combined to their involvement with the subject being studied; by the teacher´s intervention during the development of activities.En este estudio, centramos nuestra atención en la forma en que surge un problema a investigar en las actividades de modelado matemático, y consideramos que problematizar una situación de interés para los estudiantes le da al docente la oportunidad de debatir aspectos de su realidad y diferentes conocimientos además de los conceptos matemáticos, a la hora de buscar soluciones al problema que rige el desarrollo de la actividad de modelado matemático. Con el fin de investigar qué aspectos llevan a los estudiantes a reconocer un problema a investigar en las actividades de modelado matemático, además de presentar nuestras consideraciones sobre el modelado matemático con referencia al problema, traemos a discusión dos actividades de modelado matemático desarrolladas por estudiantes de primaria. La opción metodológica que subyace a nuestro estudio es el enfoque cualitativo, estando los materiales de análisis compuestos por las transcripciones de las grabaciones de audio de las clases y los registros escritos de los alumnos y del docente. A partir de las acciones y argumentos de los estudiantes, inferimos que, en una actividad de modelado matemático, el problema emerge y se sustenta de acuerdo a dos aspectos: por la curiosidad de los estudiantes asociada a su implicación con el tema en estudio; por la intervención del docente durante el desarrollo de las actividades.No presente estudo direcionamos o nosso olhar para o modo como emerge um problema a ser investigado em atividades de modelagem matemática, e consideramos que a problematização de uma situação de interesse dos alunos oportuniza ao professor debater acerca de aspectos da realidade deles e de conhecimentos diversos, para além de conceitos matemáticos, ao buscarem por soluções para o problema que rege o desenvolvimento da atividade de modelagem matemática. Com o propósito de investigar que aspectos levam os alunos a reconhecerem um problema a investigar em atividades de modelagem matemática, além de apresentarmos nossas considerações sobre a Modelagem Matemática com alusão ao problema, trazemos para discussão duas atividades de modelagem matemática desenvolvidas por alunos do Ensino Fundamental. A opção metodológica que fundamenta nosso estudo é a abordagem qualitativa, sendo os materiais de análise constituídos das transcrições das gravações em áudio das aulas e dos registros escritos dos alunos e da professora. Com base nas ações e argumentações dos alunos inferimos que, em uma atividade de modelagem matemática, o problema emerge e se sustenta segundo dois aspectos: pela curiosidade dos alunos associada ao envolvimento deles para com o tema em estudo; pela intervenção do professor durante o desenvolvimento das atividades
Etnomodelando artefatos (balaios) da cultura cafeeira
No full textThis article presents an excerpt from Master's research in Mathematics Education, at the Universidade Federal de Ouro Preto, with 35 students of the second year of a private high school, in Manhuaçu, in the Zona da Mata Mineira. Ethnomathematics and mathematical modelling were used as theoretical foundations related to ethnomodelling as a pedagogical action that aim to elaborate ethnomodels that are associated with the need for standardization of baskets used in coffee culture and its relation with school mathematics. Students, in groups, visited a coffee-producing farm to understand its productive process, in addition to getting closer to the sociocultural aspects of this production because this cultivation involves the school community itself. After this visit, students performed curricular activities in the classroom to raise awareness about the association of coffee production with school mathematical content through the dialogical approach of ethnomodelling. The data of this research, of a qualitative nature, were analyzed through the methodological design adapted from the grounded theory. Results showed that the representations of the baskets used in the coffee harvest require a standardization of this cultural artifact with respect to measurement and geometric shapes because payment is made by the volume of coffee harvested on the plantations.Este artículo presenta un extracto de una investigación de Maestría Profesional en Educación Matemática, de la Universidad Federal de Ouro Preto, con 35 estudiantes de segundo año de escuela secundaria, de un colegio privado, en Manhuaçu, en la Zona da Mata Mineira. Las Etnomatemáticas y la modelación matemática fueron utilizados como fundamentos teóricos relacionados con la Etnomodelación como una acción pedagógica para la elaboración de etnomodelos que se asocian con la estandarización de canastas de la cultura cafetera y su relación con la matemática escolar. Estudiantes, en grupos, visitaron una finca cafetera para conocer su proceso productivo y acercarse de sus aspectos socioculturales porque este cultivo involucra a la propia comunidad escolar. Despues, los estudiantes realizaron actividades curriculares para concientizar sobre la asociación de la producción de café con los contenidos matemáticos escolares a través del enfoque dialógico de la Etnomodelación. Los datos, de carácter cualitativo, fueron analizados mediante el diseño metodológico adaptado de la Teoría Fundamentada. Los resultados mostraron que las canastas utilizadas en la cosecha del café requieren una estandarización de este artefacto cultural con respecto a la medida y las formas geométricas porque el pago se realiza por el volumen de café cosechado en las plantaciones.Este artigo apresenta o recorte de uma pesquisa de Mestrado Profissional em Educação Matemática, da Universidade Federal de Ouro Preto, com 35 alunos do segundo ano do Ensino Médio, de uma escola particular, em Manhuaçu, na Zona da Mata Mineira. A Etnomatemática e a Modelagem Matemática foram utilizadas como fundamentações teóricas relacionadas com a Etnomodelagem como uma ação pedagógica para elaborar etnomodelos associados com a padronização de balaios utilizados na cultura cafeeira e sua relação com a Matemática escolar. Os alunos, em grupos, visitaram uma fazenda produtora de café para entender o seu processo produtivo e se aproximarem dos aspectos culturais dessa produção, pois esse cultivo envolve a própria comunidade escolar. Após essa visita, os alunos realizaram atividades curriculares em sala de aula para se conscientizarem sobre a associação da produção cafeeira com os conteúdos matemáticos escolares por meio da abordagem dialógica da Etnomodelagem. Os dados dessa pesquisa, de caráter qualitativo, foram analisados por meio do design metodológico adaptado da Teoria Fundamentada nos Dados. Os resultados mostraram que as representações dos balaios utilizados na colheita necessitam de uma padronização com relação às suas medidas e formas geométricas, pois o pagamento é realizado pelo volume de café colhido nas plantações
A etnomodelagem no contexto da carcinicultura cearense: possibilidades para a sala de aula
No full textIn an increasingly interconnected world, Education has as one of its challenges to form values that enable students to live harmoniously in a plural society. In Mathematics Education, the investigation of knowledge of socio-cultural groups, from the perspectives of its own members and academic mathematics, can be a promising path for the school curriculum. Therefore, this article aims to identify ethnomodels used in shrimp farming and to point out possibilities of their integration with the contents of the BNCC. The research was carried out in a shrimp farm in the city of Jaguaruana-CE and had its owner as a participant. The data were collected through observation and interview, and, analyzed using content analysis. Through the Ethnomodeling, it was possible to represent some ethnomodels present in different moments of shrimp farming. In addition, we verified possibilities of planning educational experiences in Elementary and High School, showing that it is possible to insert knowledge from local groups, without disregarding the existing school curriculum. Therefore, an educational posture that establishes links between academic mathematics and knowledge of socio-cultural groups, avoiding overlapping perspectives and promoting dialogue must be one of the desires to be achieved by a truly plural Education.En un mundo cada vez más interconectado, la Educación tiene como uno de sus desafíos formar valores que permitan a los estudiantes vivir en armonía en una sociedad plural. En Educación Matemática, la investigación del conocimiento de los grupos socioculturales, desde la perspectiva de sus propios integrantes y de la matemática académica, puede ser un camino prometedor para el currículo escolar. A la luz de esto, el presente artículo tiene como objetivo identificar etnomodelos utilizados en el cultivo de camarón y señalar las posibilidades de su integración con el contenido de BNCC. La investigación se llevó a cabo en una finca camaronera del municipio de Jaguaruana-CE y tuvo como participante a su dueño. Los datos se recopilaron mediante observación y entrevista y se analizaron mediante análisis de contenido. A través del etnomodelado, fue posible representar algunos etnomodelos presentes en diferentes épocas del cultivo de camarón. Además, se verificaron las posibilidades de planificar experiencias educativas en Educación Primaria y Secundaria, demostrando que es posible insertar conocimientos de grupos locales, sin desconocer el currículo escolar existente. Por tanto, una postura educativa que establezca vínculos entre la matemática académica y el conocimiento de los grupos socioculturales, evitando la superposición de perspectivas y promoviendo el diálogo, debe ser uno de los anhelos que debe alcanzar una Educación verdaderamente plural.Em um mundo cada vez mais interconectado, a Educação tem como um de seus desafios formar valores que possibilitem aos estudantes uma convivência harmoniosa em uma sociedade plural. Em Educação Matemática, a investigação de conhecimentos de grupos socioculturais, sob as perspectivas de seus próprios membros e da matemática acadêmica pode ser um caminho promissor para o currículo escolar. Diante disso, o presente artigo tem como objetivo identificar etnomodelos utilizados na carcinicultura e apontar possibilidades de integração destes aos conteúdos da BNCC. A pesquisa foi realizada em uma fazenda de carcinicultura do município de Jaguaruana-CE e teve como participante seu proprietário. Os dados foram coletados por meio da observação e da entrevista e analisados utilizando análise de conteúdo. Através da Etnomodelagem, foi possível representar alguns etnomodelos presentes em diferentes momentos da criação de camarões. Além disso, verificamos possibilidades de planejamento de experiências educativas no Ensino Fundamental e Ensino Médio, mostrando-se possível inserir saberes de grupos locais, sem desconsiderar o currículo escolar existente. Portanto, uma postura educativa que estabeleça elos entre matemática acadêmica e conhecimentos de grupos socioculturais, evitando sobreposições de perspectivas e promovendo o diálogo deve ser um dos anseios a serem alcançados por uma Educação verdadeiramente plural.  
Metodologias de intervenção pedagógica no ensino de temáticas sobre sexualidade no Ensino Médio
No full textDue to the precocity of sexual initiation among young people, it is essential that methodologies for approaching sexuality promote reflection and dialogue with students in order to arouse interest and help in learning scientific concepts related to the theme. With this in mind, the general objective of this research was to apply didactic sequences aimed at teaching sexuality education and make an assessment based on the behavior and perception of students regarding the adopted methodology. The work involved high school students from a state public school and was divided into two pedagogical sequences. The first adopted strategies to address issues related to microbiology, human reproduction, sexuality, STIs and teenage pregnancy. The second addressed biology and chemistry content related to the theme “Biochemistry of Sexuality”. During the application of the activities, an assessment was made of the students' perception of the strategies adopted by applying a questionnaire and by systematic observations. The adolescents clarified doubts and filled in gaps in knowledge through the applied interactive activities, developing a critical and reflective sense about the themes. Thus, the experience with the strategies had an excellent acceptance by all involved.Debido a la precocidad de la iniciación sexual entre los jóvenes, es fundamental que las metodologías de abordaje de la sexualidad promuevan la reflexión y el diálogo con los estudiantes para despertar el interés y ayudar en el aprendizaje de conceptos científicos relacionados con el tema. Teniendo esto en cuenta, el objetivo general de esta investigación fue aplicar secuencias didácticas orientadas a la enseñanza de la educación sexual y realizar una valoración basada en el comportamiento y percepción de los estudiantes con respecto a la metodología adoptada. Los primeros adoptaron estrategias para abordar temas relacionados con microbiología, reproducción humana, sexualidad, ITS y embarazo adolescente. El segundo abordó contenidos de biología y química relacionados con el tema “Bioquímica de la sexualidad”. Durante la aplicación de las actividades, se evaluó la percepción de los estudiantes sobre las estrategias adoptadas mediante la aplicación de un cuestionario y observaciones sistemáticas. Los adolescentes aclararon dudas y colmaron vacíos de conocimiento a través de las actividades interactivas aplicadas, desarrollando un sentido crítico y reflexivo sobre los temas. Así, la experiencia con las estrategias tuvo una excelente aceptación por parte de todos los involucrados.Devido à precocidade da iniciação sexual entre os jovens, é fundamental que as metodologias de abordagem sobre sexualidade promovam uma reflexão e um diálogo com os estudantes no sentido de despertar interesse e auxiliar na aprendizagem dos conceitos científicos relacionados ao tema. Com esse intuito, o objetivo geral desta pesquisa foi aplicar sequências didáticas voltadas para o ensino de educação sexual e fazer uma avaliação a partir do comportamento e da percepção dos estudantes diante da metodologia adotada. O trabalho envolveu estudantes do ensino médio de uma escola pública estadual e fora dividido em duas sequências pedagógicas. A primeira adotou estratégias na abordagem de temas relacionados à microbiologia, reprodução humana, sexualidade, IST e gravidez na adolescência. A segunda abordou conteúdos de biologia e química relacionados ao tema “Bioquímica da Sexualidade”. Durante a aplicação das atividades fez-se uma avaliação da percepção dos estudantes sobre as estratégias adotadas mediante a aplicação de um questionário e por observações sistematizadas. Os adolescentes esclareceram dúvidas e preencheram lacunas do conhecimento por meio das atividades interativas aplicadas, desenvolvendo um senso crítico e reflexivo sobre os temas. Assim, a vivência com as estratégias teve uma excelente aceitação por todos os envolvidos
Geometria para o segundo ciclo do Ensino Secundário: propostas para seu ensino e formação de professores na década de 1970
No full textIn this article we sought to understand the proposals for teaching geometry and guidelines for teachers from the analysis of the Mathematics collection: Second cycle, updated teaching and the Teacher's Guide - auxiliary material of the collection -, in addition to the legislation in force at the time and testimonials from the authors of the analyzed textbooks. To this end, a research historical was carried out, which considers as theoretical and methodological contributions the foundations of Cultural History with authors such as Chartier (1990) and Choppin (2004). At the end of this work, we conclude that the proposed geometry and the guidelines directed to the teacher who teaches this discipline include the guidelines of national and international scientific forums, which proposed the teaching of Geometry with the introduction of group structures and vector space through transformations geometric shapes. The publication of the collection also includes forms that are characterized as didactic strategies, organized with the suggestion of a dialogue between teacher and student, starting from intuitive and known notions until the formalization of geometric concepts.En este artículo se buscó comprender las propuestas de enseñanza de geometría y lineamientos para docentes a partir del análisis de la colección de Matemáticas: Segundo ciclo, enseñanza actualizada y la Guía del Profesor --material auxiliar de la colección -, además de la legislación vigente en el tiempo y testimonios de los autores de los libros de texto analizados. Para ello, se realizó una investigación de carácter histórico, que considera como aportes teóricos y metodológicos los fundamentos de la Historia Cultural con autores como Chartier (1990) y Choppin (2004). Al final de este trabajo, se concluye que la geometría propuesta y los lineamientos dirigidos al docente que imparte esta disciplina recogen los lineamientos de foros científicos nacionales e internacionales, que propusieron la enseñanza de la Geometría con la introducción de estructuras grupales y espacio vectorial a través de transformaciones de formas geométricas. La publicación de la colección también incluye formas que se caracterizan como estrategias didácticas, organizadas con la sugerencia de un diálogo entre docente y alumno, partiendo de nociones intuitivas y conocidas hasta la formalización de conceptos geométricos.Neste artigo buscou-se compreender as propostas para o ensino de geometria e as orientações para professores a partir da análise da coleção Matemática: Segundo ciclo, ensino atualizado e o Guia do Professor – material auxiliar da coleção -, além da legislação em vigor na época e depoimentos dos autores dos livros didáticos analisados. Para tanto, foi realizada uma pesquisa histórica, que considera como aportes teórico-metodológicos os fundamentos da História Cultural com autores como Chartier (1990) e Choppin (2004). Ao final desse trabalho, concluímos que a geometria proposta e as orientações direcionadas para o professor, que ensina essa disciplina, contemplam as orientações de fóruns científicos nacionais e internacionais, que propunham o ensino de Geometria com introdução das estruturas de grupo e espaço vetorial por meio das transformações geométricas. A publicação da coleção também contempla fichas que se caracterizam como estratégias didáticas, organizadas com a sugestão da realização de um diálogo entre professor e aluno, partindo de noções intuitivas e conhecidas até a formalização dos conceitos geométricos
Büchler (1921, 1923): saberes de referência para ensinar frações
No full textThe article is part of a research developed in the social-historical perspective, which has investigated the constitution of possible knowledge for the teaching profession, specifically, those related to the teaching of fractions. From a historiographical work based on the manuscripts of George August Büchler, we investigated how the knowledge for teaching and to teach mathematics related to the teaching of fractions were articulate, in the period of the intuitive wave. We conclude that the author uses illustrations as a didactic device to help students and teachers understand the concept. He approaches the concept of fractions by dialoguing with the reader. In this sense, he presents a problem involving everyday situations, mobilizing knowledge so that, at the same time, the teacher is able work on different ideas without the need to impose a logical chain of content. The concept of fraction starts from the meaning that reminds us today part-whole to the meaning of number, without resorting to a mathematical precision in writing. Additionally, it indicates that the most used method was the analytical one which can generally be considered an important instrument for the resolution strategy when approaching a problem.Este artículo corresponde a la investigación desarrollada desde una perspectiva sociohistórica (HOFSTETTER; VALENTE, 2017) que ha investigado la constitución de saberes posibles para la profesión docente, específicamente los relacionados con la docencia de fracciones. A partir de un trabajo historiográfico realizado con manuales de George August Büchler, investigamos cómo se articulaban los saber a enseñar y saber para enseñar matemáticas, relacionados con la enseñanza de fracciones, en el período de la enseñanza intuitiva. Concluimos que el autor utiliza las ilustraciones en todos los manuales analizados, trabajándolas como dispositivos didácticos para ayudar a estudiantes y profesores a comprender el concepto. Inicia el acercamiento al concepto de fracciones a través de un diálogo con el lector. En este sentido, presenta un problema que involucra situaciones cotidianas, movilizando saberes para que el docente pueda, al mismo tiempo, trabajar diferentes ideas sin necesidad de imponer una secuencia lógica de contenidos. El concepto de fracción parte del significado que nos recuerda hoy de parte-todo al significado de número, sin recurrir al rigor matemático en la escritura. También indica que el método más utilizado fue el analítico, que en el abordaje de un problema, en general, puede ser una herramienta importante para la estrategia de resolución.O presente artigo é parte de uma pesquisa desenvolvida na perspectiva socio-histórica (HOFSTETTER; VALENTE, 2017) que tem investigado a constituição de possíveis saberes para o ofício da docência, em específico aqueles relacionados ao ensino de frações. A partir de um trabalho historiográfico realizado com manuais de George August Büchler, investigamos de que maneira estavam articulados os saberes a ensinar e saberes para ensinar matemática, referentes ao ensino das frações, no período da vaga intuitiva. Concluímos que o autor utiliza as ilustrações em todos os manuais analisados, trabalhando-as como dispositivos didáticos para auxiliar na compreensão do conceito por alunos e professores. Inicia a abordagem do conceito de frações por meio de um diálogo com o leitor. Nesse sentido, apresenta um problema que envolve situações cotidianas, mobilizando os saberes de maneira que o professor possa, ao mesmo tempo, trabalhar ideias diferentes sem necessidade de impor um encadeamento lógico dos conteúdos. O conceito de fração parte do significado que nos lembra hoje parte-todo para o significado de número, sem recorrer a um rigor matemático na escrita. Ainda, indica que o método mais utilizado foi o analítico, que na abordagem de um problema, de modo geral, pode ser um instrumento importante para a estratégia de resolução
O processo histórico da disciplina Matemática como referência para a formação de dirigentes
No full textThis article presents a discussion about the historical context in which the teaching of mathematics has been used as a form of abstraction capacity and reflection, a function previously exercised by the humanist educational system, with the teaching of Greek and Latin. The 17th century was marked by the Industrial Revolution, which contributed to the accelerated growth of cities, modifying the leader's profile. With this movement, the humanist teaching scroll fell in decline, boosting the search for a discipline that could replace the formation given by the teaching of Greek and Latin, something that would enable the formation of logical reasoning, as well as the formation of leaders and the school selectivity (Gramsci, 2001). In this view, opted itself, in this study, by the methodology exploratory whose data collection gave itself by documentary analysis, on the basis of a theoretical-bibliographic study. The results indicate that the conceptions of abstraction and reflection are currently related to the application of mathematics to reality, distant from the technique of thinking indicated by Gramsci, further to the formation of leaders to be linked more to market conceptions than the real intellectual and moral elevation of the citizen. Este artículo presenta una discusión sobre el contexto histórico en el que la enseñanza de las Matemáticas pasó a ser utilizada para formar la capacidad de abstracción y reflexión, función previamente ejercida por el sistema educativo de humanas, con la enseñanza del griego y el latín. El siglo XVIII estuvo marcado por la revolución industrial, que contribuyó al crecimiento acelerado de las ciudades, cambiando el perfil del líder. Con este movimiento, la educación humanista entró en decadencia, impulsando la búsqueda de una disciplina que pudiera reemplazar la formación que da la enseñanza del griego y el latín, algo que permitiera formar razonamientos lógicos, así como formar líderes y una selectividad de la escuela (Gramsci, 2001). En esta perspectiva, se optó, en este estudio, por la metodología exploratoria cuya recolección de datos se realizó mediante análisis documental, a partir de un estudio teórico-bibliográfico. Los resultados indican que las concepciones de abstracción y reflexión instituidas actualmente están relacionadas a la aplicación de las Matemáticas a la realidad, lejos de la técnica de pensamiento señalada por Gramsci, además de que la formación de líderes está más relacionada a las concepciones del mercado que a la real elevación intelectual y moral del ciudadano.Este artigo apresenta uma discussão sobre o contexto histórico em que o ensino da Matemática passou a ser utilizado como formação da capacidade de abstração e reflexão, função anteriormente exercida pelo sistema educacional humanista, com o ensino do Grego e do Latim. O século XVIII foi marcado pela revolução industrial, o que contribuiu para o acelerado crescimento das cidades, modificando o perfil de dirigente. Com esse movimento, o ensino humanista entrou em declínio, impulsionando a busca por uma disciplina que poderia substituir a formação dada pelo ensino do Grego e do Latim, algo que possibilitaria a formação do raciocínio lógico, como também a formação de dirigentes e a seletividade da escola (Gramsci, 2001). Nesta visão, optou-se, neste estudo, pela metodologia exploratória cuja coleta de dados se deu pela análise documental, com base em um estudo teórico-bibliográfico. Os resultados indicam que as concepções de abstração e reflexão instituídas atualmente estão relacionadas à aplicação da Matemática à realidade, distante da técnica de pensar indiciada por Gramsci, além da formação de dirigentes estar vinculada mais a concepções mercadológicas do que a real elevação intelectual e moral do cidadão
Condições de trabalho docente e suas implicações na prática pedagógica de três professores de Matemática da Educação Básica
No full textThis text is an part of a research developed within the scope of a Voluntary Research Project, focusing on the intensification of the day, concrete conditions of teaching work and its repercussions on the pedagogical practice of the mathematics teacher. This is a study developed under the assumptions of qualitative research, whose data were obtained through semi-structured interviews with three mathematics teachers who work in different educational networks of cities in the interior of the State of Ceará, whose interviews took place between October and November 2018.The results indicate that the absence of basic materials in the school implies the practice of the mathematics teacher. Also, when working conditions are challenging, mainly due to their performance in different educational networks, they provoke expectations, anxiety and discontent with teaching, although there are many perspectives related to the teacher's performance, considering that he performs functions that transcend the attributions of the teaching profession.Este texto es un recorte de una investigación desarrollada en el marco de un Proyecto de Investigación Voluntaria, centrándose en la intensificación del viaje, las condiciones concretas del trabajo docente y sus repercusiones en la práctica pedagógica del profesor de matemáticas. Se trata de un estudio desarrollado bajo los supuestos de investigación cualitativa, cuyos datos fueron obtenidos a través de entrevistas semiestructuradas a tres profesores de matemáticas que trabajan en diferentes redes educativas de ciudades del interior del Estado de Ceará, cuyas entrevistas tuvieron lugar entre octubre y noviembre de 2018. Los resultados indican que la ausencia de materiales básicos en la escuela implica la práctica del profesor de matemáticas. Además, cuando las condiciones de trabajo son difíciles, principalmente por su desempeño en diferentes redes educativas, provocan expectativas, ansiedad y descontento con la enseñanza, aunque hay muchas perspectivas relacionadas con el desempeño del profesorado, teniendo en cuenta que realiza funciones que trascienden las atribuciones de la profesión docente. Este texto é um recorte de uma pesquisa desenvolvida no âmbito de um Projeto de Pesquisa Voluntária, com foco de discussão na intensificação da jornada, condições concretas de trabalho docente e suas repercussões na prática pedagógica do professor de Matemática. Trata-se de um estudo desenvolvido sob pressupostos da pesquisa qualitativa, cujos dados foram obtidos mediante entrevistas semiestruturadas com três professores de Matemática que atuam em diferentes redes de ensino de cidades do interior do Estado do Ceará, cujas entrevistas aconteceram entre outubro e novembro de 2018. Os resultados apontam que a ausência de materiais básicos na escola implica na prática do professor de Matemática. Ainda, quando as condições de trabalho são desafiadoras, principalmente pela atuação em redes de ensino distintas, provocam expectativas, ansiedade e descontentamento pela docência, embora sejam muitas as perspectivas relacionadas ao fazer do professor, considerando que ele desempenha funções que transcendem as atribuições do magistério. 
Álgebra nos anos iniciais do Ensino Fundamental: possíveis conexões teóricas e práticas
No full textThe paper aims to present possible theoretical and practical connections for teaching algebra in the early years of Elementary School (ES). It has a qualitative approach, developed from a documental study of the Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) and the Base Nacional Comum Curricular (BNCC). In the PCN, the algebra was one of the contents of the Numbers and Operations block and its explicit approach in the Middle School. The Base document presents Algebra as one of the five thematic units of Mathematics, proposing to work on it since the 1st year of ES. Through investigative activities and problem solving, the study of: figural and numerical patterns is recommended; recursive and repetitive sequences involving numbers, objects or figures; relations and properties of equality in addition, subtraction, multiplication and division operations with natural numbers; inverse relations between addition and subtraction and between multiplication and division; directly proportional quantities and partition of a whole into two proportional parts. Given the above, it is suggested that Higher Education institutions promote continuing training on the subject and that teachers seek to participate, in an attempt to bring to the classroom, opportunities for the development of algebraic thinking, since the early years of ES.El artículo tiene como objetivo presentar posibles conexiones teóricas y prácticas para la enseñanza del álgebra en los primeros años de la Escuela Primaria (EP). Tiene un enfoque cualitativo, desarrollado a partir de un estudio documental de los Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) y la Base Nacional Comum Curricular (BNCC). En PCN, el álgebra fue uno de los contenidos del bloque Números y operaciones y su enfoque explícito en los últimos años de la EP. El documento Base presenta el álgebra como una de las cinco unidades temáticas de Matemáticas, proponiendo trabajar en ella desde el 1er año de la EP. A través de actividades de investigación y resolución de problemas, se recomienda el estudio de: patrones numéricos y figurativos; secuencias recursivas y repetitivas que involucran números, objetos o figuras; relaciones y propiedades de igualdad en operaciones de suma, resta, multiplicación y división con números naturales; relaciones inversas entre suma y resta y entre multiplicación y división; cantidades directamente proporcionales y partición de un todo en dos partes proporcionales. Dado lo anterior, se sugiere que las instituciones de educación superior promuevan la formación continua en la materia y que los profesores busquen participar, en un intento de traer al aula, oportunidades para el desarrollo del pensamiento algebraico, desde los primeros años de la EP.O artigo tem por objetivo apresentar possíveis conexões teóricas e práticas para o ensino de álgebra nos anos iniciais do Ensino Fundamental (EF). Possui abordagem qualitativa, desenvolvida a partir de um estudo documental dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e da Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Nos PCN, a álgebra compunha um dos conteúdos do bloco Números e Operações e sua abordagem explícita nos anos finais do EF. O documento da Base apresenta a álgebra como uma das cinco unidades temáticas da Matemática, propondo trabalhá-la desde o 1º ano do EF. Por meio de atividades investigativas e da resolução de problemas, é indicado o estudo de: padrões figurais e numéricos; sequências recursivas e repetitivas envolvendo números, objetos ou figuras; relações e propriedades da igualdade em operações de adição, subtração, multiplicação e divisão com números naturais; relações inversas entre adição e subtração e entre multiplicação e divisão; grandezas diretamente proporcionais e partição de um todo em duas partes proporcionais. Diante do exposto, sugere-se que as instituições de Ensino Superior promovam formações continuadas sobre a temática e que os professores busquem participar, na tentativa de levar para sala de aula, oportunidades de desenvolvimento do pensamento algébrico desde os primeiros anos do EF