Portal de Periódicos da Universidade Cruzeiro do Sul
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O papel da localização da incógnita na resolução de problemas de função por estudantes do Ensino Fundamental
No full textThe study examined the role of the location of the unknown element in the solution of affine function and linear function problems by students from the 1st to 5th grades of Elementary School. Participants were asked to solve one problem of each type, in which there was one question in which the unknown element to be found involved a near generalization and another a distant generalization. Performance was analyzed based on the articulation between the types of problem, the location of the unknown and the school year. Students from the 1st to 3rd grades had very limited performance. Among students from the 4th and 5th grades, the problem of a linear function with a near unknown was the easiest to solve and the problem of affine function with a distant unknown was the most difficult. The data emphasize the relationships between the location of the unknown and algebraic generalization. Educational implications are discussed.El estudio examinó el papel de la localización de la incógnita en la resolución de problemas de función afín y función lineal por estudiantes de 1º a 5º año de Educación Primaria. Se pidió a los participantes resolver un problema de cada tipo, cada uno con una pregunta en que la incógnita a ser encontrada implicaba una generalización próxima y otra una generalización distante. El desempeño fue analizado considerando la articulación entre los tipos de problema, la localización de la incógnita y el grado escolar. Los alumnos de 1º a 3º año tuvieron un desempeño muy limitado. Entre los estudiantes de 4º y 5º año, el problema de función lineal con incógnita próxima fue el más fácil de resolver y el de función afín con incógnita distante fue el más difícil. Los datos apuntan las relaciones entre la localización de la incógnita y la generalización algebraica. Se discuten implicaciones educativas.O estudo examinou o papel da localização da incógnita na resolução de problemas de função afim e de função linear por estudantes do 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental. Os participantes foram solicitados a resolver um problema de cada tipo, em que havia uma pergunta em que a incógnita a ser encontrada envolvia uma generalização próxima e outra uma generalização distante. O desempenho foi analisado a partir da articulação entre os tipos de problema, da localização da incógnita e do ano escolar. Os estudantes do 1º ao 3º ano tiveram um desempenho muito limitado. Entre os estudantes do 4º e 5º ano, o problema de função linear com incógnita próxima foi o mais fácil de ser solucionado e o de função afim com incógnita distante foi o mais difícil. Os dados enfatizaram as relações entre a localização da incógnita e a generalização algébrica. Implicações educacionais foram discutidas
Sequência didática interdisciplinar galperiana na prática de professores de Ciências da Natureza
No full textThis article addresses the fragmentation of Natural Sciences education and discusses interdisciplinarity as a theoretical and methodological alternative for overcoming it. The aim of the research was to analyze the experience of teachers in implementing an Interdisciplinary Didactic Sequence (IDS) based on the theory of the formation of mental actions by stages. The study adopted a qualitative, interpretative approach, articulated with action-training research. The IDS was developed in collaborative workshops and implemented by two teachers in a public technical high school. Data were collected through participant observation and semi-structured interviews, and analyzed using content analysis. The results reveal contributions such as greater didactic clarity, student engagement, and teacher collaboration. However, structural and institutional challenges were identified that limit the sustainability of the proposal. The study contributes to reflections on curriculum integration in Natural Sciences teaching, grounded in theoretical foundations and collaborative practices.Este artículo aborda la fragmentación de la enseñanza de Ciencias Naturales y discute la interdisciplinariedad como una alternativa teórico-metodológica para superarla. El objetivo de la investigación fue analizar la experiencia de docentes en la aplicación de una Secuencia Didáctica Interdisciplinaria (SDI) fundamentada en la teoría de la formación de las acciones mentales por etapas. El estudio adoptó un enfoque cualitativo, de naturaleza interpretativa, articulado a la investigación-acción-formación. La SDI fue elaborada en talleres colaborativos e implementada por dos profesores en una escuela pública de educación media técnica. Los datos fueron recolectados mediante observación participante y entrevistas semiestructuradas, y analizados con base en el análisis de contenido. Los resultados evidencian aportes como mayor claridad didáctica, compromiso estudiantil y colaboración entre docentes. Sin embargo, se identificaron desafíos estructurales e institucionales que limitan la sostenibilidad de la propuesta. El estudio contribuye a la reflexión sobre la integración curricular en la enseñanza de Ciencias Naturales, basada en fundamentos teóricos y prácticas colaborativas.Este artigo aborda a fragmentação do ensino de Ciências da Natureza (CN) e discute a interdisciplinaridade como alternativa teórico-metodológica para sua superação. O objetivo da pesquisa foi analisar a experiência de professores na aplicação de uma Sequência Didática Interdisciplinar (SDI) fundamentada na teoria da formação das ações mentais por etapas. A investigação adotou abordagem qualitativa, de natureza interpretativa, articulada à pesquisa-ação-formação. A SDI foi construída em oficinas colaborativas e implementada por dois docentes em uma escola pública de ensino médio técnico. Os dados foram coletados por meio de observação participante e entrevistas semiestruturadas, sendo analisados com base na análise de conteúdo. Os resultados evidenciam algumas contribuições como maior clareza didática, engajamento discente e colaboração entre professores. Contudo, foram identificados desafios estruturais e institucionais que limitam a sustentabilidade da proposta. O estudo contribui, assim, para a reflexão sobre a integração curricular no ensino de CN, ancorada em fundamentos teóricos e práticas colaborativas
Saberes Docentes na adaptação ao Novo Ensino Médio
No full textThis article used Wertsch's Mediated Action Theory to explore the internalization of teacher knowledge in the context of the New High School Curriculum (NHSC) by analyzing the perceptions and practices of Natural Science teachers. The qualitative research used semi-structured interviews with 16 teachers from the public school system in São Paulo State, Brazil. The results indicated that the professional training knowledge was the most internalized, reflecting the need to adapt to new teaching methodologies. In contrast, disciplinary knowledge showed less appropriation, signaling a greater complexity of these. The study highlighted the dynamic and interconnected nature of the different types of knowledge (disciplinary, curricular, professional training, and experiential) and showed that the appropriation of one drives the internalization of the others. The study ultimately highlighted the importance of educational policies that support teachers’ ongoing professional development through training programs that integrate different types of knowledge and aim to improve teaching practice.Este artículo utilizó de la Teoría de la Acción Mediada de Wertsch para explorar la internalización de los conocimientos docentes en el contexto del Nuevo Currículo de Educación Media (NCEM), analizando las percepciones y prácticas de los profesores de Ciencias de la Naturaleza. La investigación, de enfoque cualitativo, hizo uso de entrevistas semiestructuradas con 16 docentes del sistema público de educación del Estado de São Paulo, Brasil. Los resultados indican que los conocimientos de la formación profesional fueron los más internalizados, reflejando la necesidad de adaptación a las nuevas metodologías de enseñanza. En contraste, los saberes disciplinares mostraron una menor apropiación, indicando una mayor complejidad de este. El estudio destacó la naturaleza dinámica e interconectada de diferentes tipos de conocimientos (disciplinares, curriculares, de formación profesional y experienciales), donde la apropiación de uno impulsa la internalización de los demás. El estudio destacó, por último, la importancia de las políticas educativas que apoyan el desarrollo profesional continuo de los docentes, a través de formaciones que articulan los diferentes tipos de saberes y tienen como objetivo la mejora de la práctica docente.Este artigo utilizou a Teoria da Ação Mediada de Wertsch para explorar a internalização dos saberes docentes no contexto do Novo Ensino Médio (NEM), analisando as percepções e práticas de professores de Ciências da Natureza. A pesquisa, de abordagem qualitativa, utilizou entrevistas semiestruturadas com 16 docentes da rede pública estadual de São Paulo. Os resultados indicaram que os saberes da formação profissional foram os mais internalizados, refletindo a necessidade de adaptação às novas metodologias de ensino. Em contraste, os saberes disciplinares apresentaram menor apropriação, sinalizando uma maior complexidade destes. O estudo destacou a natureza dinâmica e interconectada de diversos tipos de saberes (disciplinares, curriculares, formação profissional e experienciais), e mostra, portanto, que a apropriação de um impulsiona a internalização dos demais. O estudo ressaltou, por fim, a importância de políticas educacionais apoiadoras do desenvolvimento profissional contínuo dos professores a partir de formações que articulam os diferentes tipos de saberes e visam a melhoria da prática docente
Ensino de funções por meio de Modelagem Matemática: uma análise do olhar dos estudantes do Ensino Médio
No full textThe content of functions is generally seen by students as difficult and not applicable. In order to overcome this view, we carried out a classroom practice using mathematical modeling to teach linear functions. The research that focused on this practice asked: What do the students say about the modeling tasks they developed for the content of linear functions? In this sense, we sought to understand and explain what was said by the students who experienced the modeling situation. The analysis reveals that more students engage in classes through modeling tasks than in a conventional approach, but we cannot say that modeling is effective for all students. We also found that modeling tasks open up the possibility of articulating different senses and meanings of mathematical concepts, associating them with aspects not initially glimpsed in non-mathematical concepts.El contenido de funciones generalmente visto por los estudiantes como difícil y sin aplicabilidad. Para superar esta visión, llevamos a cabo una práctica en el aula utilizando la modelización matemática para enseñar funciones lineales. La investigación que se centró en esta práctica se preguntaba ¿Qué dicen los estudiantes sobre las tareas de modelización que realizan sobre el contenido de las funciones lineales? En este sentido, se buscó comprender y explicitar lo dicho por los alumnos que experimentaron la situación de modelización. El análisis revela que hay más alumnos que participan en las clases utilizando tareas de modelización que un enfoque convencional, pero no podemos afirmar que la modelización sea eficaz para todos los alumnos. También descubrimos que las tareas de modelización abren la posibilidad de articular diferentes sentidos y significados de los conceptos matemáticos, asociándolos a aspectos no vislumbrados inicialmente en conceptos no matemáticos.O conteúdo de funções geralmente é visto pelos estudantes como difícil e sem aplicabilidade. Com o intuito de superar essa visão, realizamos uma prática em sala de aula com a Modelagem Matemática para o ensino de funções lineares. A pesquisa que se dirigiu a essa prática interrogou: O que os estudantes dizem sobre as tarefas de Modelagem do conteúdo de funções lineares por eles desenvolvidas? Nesse sentido, buscamos compreender e explicitar o que foi dito pelos estudantes que vivenciaram a situação de Modelagem. A análise revela que mais estudantes se engajam nas aulas por meio das tarefas de Modelagem do que em uma abordagem convencional, no entanto não podemos afirmar que a Modelagem é eficaz para todos os estudantes. Constatamos, ainda, que as tarefas de Modelagem abrem a possibilidade de articulação de diferentes sentidos e significados dos conceitos matemáticos, associando-os a aspectos não vislumbrados inicialmente em conceitos não matemáticos
Pensamento crítico em modelagens com equações diferenciais: uma análise pela taxonomia MATH
No full textConsidering that one of the objectives of Mathematics Education is to foster critical thinking, the purpose of this research is to analyze the manifestation of such thinking in mathematical modeling tasks within the context of Higher Education. To achieve this, we conducted a study involving engineering students in the Ordinary Differential Equations (ODE) course. The formed groups produced models on relevant topics, inspired by real-world situations, and we used the MATH taxonomy to analyze critical thinking. In addition to the models produced, other data were obtained through a questionnaire, which was examined using Content Analysis. Besides the results showing different levels of critical thinking, we noticed that most groups demonstrated some degree of critical thinking, even if certain characteristics were less pronounced. Although further research in this area is necessary, we conclude that, in this study, mathematical modeling proved to be a pedagogical strategy that promotes the manifestation of critical thinking.Dado que uno de los objetivos de la Educación Matemática es fomentar el pensamiento crítico, el propósito de esta investigación es analizar la manifestación de dicho pensamiento en tareas de modelado matemático en el ámbito de la Educación Superior. Para ello, llevamos a cabo un estudio con estudiantes de ingeniería, específicamente en la asignatura de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO). Los grupos formados produjeron modelos basados en temas relevantes e inspirados en situaciones del mundo real. Utilizamos la taxonomía MATH para analizar el pensamiento crítico presente en los modelos. Además de que los resultados muestran diferentes niveles de pensamiento crítico, notamos que la mayoría de los grupos manifestó algún grado de pensamiento crítico, observamos que la mayoría de los grupos manifestó algún grado de este pensamiento, aunque algunas características fueron menos pronunciadas. Aunque se requieren más investigaciones en esta área, concluimos que, en este estudio, el modelado matemático resultó ser una estrategia pedagógica eficaz para promover el pensamiento crítico.Dado que um dos propósitos da Educação Matemática é fomentar a formação do pensamento crítico, o intuito desta pesquisa é analisar a manifestação de tal pensamento em tarefas de modelagem matemática no âmbito do Ensino Superior. Com esse intuito, conduzimos uma pesquisa envolvendo alunos de cursos de engenharias, na disciplina de Equações Diferenciais. Os grupos formados produziram modelos com temas de interesse, inspirados em situações da realidade, e utilizamos a taxonomia MATH para a análise do pensamento crítico. Adicionalmente aos modelos produzidos, outros dados foram obtidos por meio de um questionário, que foram examinados pela Análise de Conteúdo. Além dos resultados mostrarem níveis diferentes de pensamento crítico, notamos que a maioria dos grupos manifestou algum nível de pensamento crítico, mesmo que algumas características tenham sido manifestadas em menor grau. Embora mais pesquisas na área sejam necessárias, concluímos que, neste estudo, a modelagem matemática se mostrou uma estratégia de prática pedagógica que promove a manifestação do pensamento crítico
Experiências emocionais de professores de matemática em início de docência: nexos com domínios do movimento de constituição da identidade profissional
No full textThis article aims to discuss links between the emotional experiences of mathematics teachers in early career and domains of the movement to constitute professional teacher identity (PTI). A qualitative investigation of an interpretive nature was conducted within the context of a study group comprising five novice mathematics teachers in the northern region of Paraná, aiming to gather evidence of domains of the constitution movement of their PTIs associated with their emotional experiences. The results reveal a complex relationship of mutual influences between emotional experiences and their conceptions, knowledge about the profession, autonomy (vulnerability and sense of agency), self-knowledge, and political commitment. These results can guide formative actions and public policies that recognize and value novice mathematics teachers’ emotions and the movement of their PTI constitution.Este artículo se propone discutir los vínculos entre las experiencias emocionales de los profesores de matemáticas en inicio de la docencia (ID) y los dominios del movimiento para constituir la identidad profesional docente (IPD). Se realizó una investigación cualitativa de carácter interpretativo en el contexto de un grupo de estudio formado por cinco profesores de matemáticas que iniciaban su carrera docente en la región norte de Paraná en busca de evidencias de dominios del movimiento de constitución de la IPD asociados a sus vivencias emocionales. Los resultados revelan una relación compleja de influencias mutuas entre las experiencias emocionales y sus concepciones, conocimientos sobre la profesión, la autonomía (vulnerabilidad y sentido de agencia), el autoconocimiento y el compromiso político. Estos resultados pueden orientar acciones de formación y políticas públicas que reconozcan y valoren las emociones y el movimiento de constitución de la IPD de los docentes de matemáticas en ID.Neste artigo tem-se por objetivo discutir nexos entre experiências emocionais de professores de matemática em início de docência (ID) e domínios do movimento de constituição da identidade profissional docente (IPD). Foi realizada uma investigação qualitativa, de natureza interpretativa, no contexto de um grupo de estudos constituído por cinco professores de matemática em início de docência da região norte do Paraná na busca de indícios de domínios do movimento de constituição da IPD associados às suas experiências emocionais. Os resultados revelam uma relação complexa de influências mútuas entre as experiências emocionais e suas concepções, conhecimentos a respeito da profissão, autonomia (vulnerabilidade e sentido de agência), autoconhecimento e compromisso político. Esses resultados podem orientar ações formativas e políticas públicas que reconheçam e valorizem as emoções e o movimento de constituição da IPD de professores de matemática em ID
Representações Sociais de Licenciandos em Física sobre a automatização da coleta de dados com Arduino no TinkerCad: uma experiência didática em ambiente virtual
No full textThis qualitative study investigates the social representations of physics pre-service teachers regarding the automation of data collection in virtual learning environments using Arduino through the TinkerCad platform. The research was carried out in the course “Physics Teaching Practices I,” involving ten students from a public higher education institution in the state of São Paulo, Brazil. Grounded in Moscovici's Theory of Social Representations and Abric's Central Core Theory, the study applied the Free Word Association Technique and IRAMUTEQ software for data analysis. The results indicate a positive social representation of Arduino as a didactic resource, emphasizing terms such as "important," "practical," and "educational." The activity contributed to the development of computational thinking and the reconfiguration of students’ conceptions regarding the use of technology in initial teacher education, highlighting both opportunities and challenges for physics teaching in digitally mediated environments.Este estudio de carácter cualitativo analiza las representaciones sociales de estudiantes de Física sobre la automatización de la recolección de datos en entornos virtuales de aprendizaje mediante el uso de Arduino a través de la plataforma TinkerCad. La investigación se realizó en la asignatura “Prácticas de Enseñanza de la Física I”, con la participación de diez estudiantes de una institución pública de educación superior del estado de São Paulo, Brasil. Basado en la Teoría de las Representaciones Sociales de Moscovici y en la Teoría del Núcleo Central de Abric, el estudio empleó la Técnica de Asociación Libre de Palabras y el software IRAMUTEQ para el análisis de datos. Los resultados revelan una representación social positiva del Arduino como recurso didáctico, destacando términos como “importante”, “práctico” y “didáctico”. La actividad favoreció el desarrollo del pensamiento computacional y la resignificación de las concepciones docentes sobre el uso de tecnologías en la formación inicial, señalando potencialidades y desafíos en la enseñanza de la Física en entornos mediados por tecnologías digitales.Este estudo de natureza qualitativa investiga as representações sociais de licenciandos em Física sobre a automatização da coleta de dados em ambientes virtuais de aprendizagem, utilizando o Arduino via plataforma TinkerCad. A pesquisa foi realizada na disciplina “Práticas de Ensino de Física I” com dez alunos de uma Instituição Pública de Ensino Superior do estado de São Paulo. Fundamentado na Teoria das Representações Sociais de Moscovici e na Teoria do Núcleo Central de Abric, o estudo utilizou a Técnica de Associação Livre de Palavras e o software IRAMUTEQ. Os resultados revelam uma representação social positiva sobre o Arduino como recurso didático, com destaque para os termos “importante”, “didático” e “prático”. A atividade favoreceu o desenvolvimento do pensamento computacional e a ressignificação das concepções docentes sobre o uso de tecnologias na formação inicial, apontando potencialidades e desafios no ensino de Física em ambientes mediados por tecnologias digitais
O jogo Cubra 12 como atividade lúdica nas aulas de Matemática dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental
No full textThis research analyzes an intervention with the game “Cover 12” in a fourth grade class of Elementary School. As a theoretical framework, we based ourselves on Grando, who advocates the intentional and playful use of games in the classroom. We used the Pedagogical Intervention Research as a methodology, which aims to solve practical problems. Nineteen students, aged between 9 and 10 years, participated in the research. The data were analyzed qualitatively, and the results showed that the use of the game helped the children develop autonomy in deciding the rules, creating strategies during the games and applying mathematical concepts in a relaxed manner. The activities carried out after the game highlighted the importance of teacher mediation to explore other potentialities of the resource, in addition to enabling the diagnosis of gaps that can be filled in future opportunities.Esta investigación analiza una intervención con el juego “Cubra 12” en una clase de cuarto año de educación primaria. Como referente teórico nos basamos en Grando, quien defiende el uso intencionado y lúdico de los juegos en el aula. Utilizamos como metodología la Investigación de Intervención Pedagógica, que tiene como objetivo la resolución de problemas prácticos. En la investigación participaron 19 estudiantes, con edades entre 9 y 10 años. Los datos fueron analizados cualitativamente y los resultados mostraron que el uso del juego ayudó a los niños a desarrollar autonomía a la hora de decidir las reglas, crear estrategias durante los juegos y aplicar conceptos matemáticos de forma relajada. Las actividades realizadas luego del juego resaltaron la importancia de la mediación docente para explorar otras potencialidades del recurso, además de posibilitar el diagnóstico de vacíos que pueden ser suplidos en futuras oportunidades.Esta pesquisa analisa uma intervenção com o jogo “Cubra 12” em uma turma do quarto ano do Ensino Fundamental. Como referencial teórico, baseamo-nos em Grando, que defende o uso intencional e lúdico de jogos em sala de aula. Utilizamos a Pesquisa do Tipo Intervenção Pedagógica como metodologia, que visa a solucionar problemas de ordem prática. Participaram da pesquisa 19 estudantes, com idades entre 9 e 10 anos. Os dados foram analisados qualitativamente e os resultados mostraram que o uso do jogo contribuiu para que crianças desenvolvessem autonomia ao decidir as regras, criassem estratégias durante as jogadas e aplicassem conceitos matemáticos de forma descontraída. As atividades realizadas após o jogo evidenciaram a importância da mediação do professor para explorar outras potencialidades do recurso, além de possibilitar o diagnóstico de lacunas que podem ser preenchidas em oportunidades futuras
Contribuições de uma proposta didática baseada na Resolução de Problemas para mobilização de conceitos científicos na formação de licenciandos em Química
No full textIt is apparently common to observe predominantly content-based teaching practices, which make it difficult to bring scientific content closer to the context of students, which, possibly, are a reflection of teacher training models permeated by academic influences received uncritically, making clear the need for changes in the teacher training process. In view of this situation, we propose to analyze the contributions of problem solving in the training of undergraduate students in Chemistry. In order to direct our actions, we use problem solving in didactic-pedagogical situations and we carry out documental analysis of materials produced by the participants while they tread paths to solve a problem, using content analysis. The study showed the significance of scientific concepts through the articulation between scientific knowledge and social implications fostered by a problem-situation, mobilization of attitudes regarding the social implications of science during the problem-solving process and students' criticality regarding the inappropriate use of scientific knowledge.Es aparentemente común observar prácticas docentes predominantemente basadas en contenidos, que dificultan acercar los contenidos científicos al contexto de los estudiantes, lo que, posiblemente, sea un reflejo de modelos de formación docente permeados por influencias académicas recibidas acríticamente, dejando clara la necesidad para los cambios en el proceso de formación docente. Ante esta situación, nos proponemos analizar los aportes de la resolución de problemas en la formación de estudiantes de pregrado en Química. Para orientar nuestras acciones utilizamos la resolución de problemas en situaciones didáctico-pedagógicas y realizamos análisis documental de materiales producidos por los participantes mientras transitan caminos para resolver un problema, usando análisis de contenido. El estudio mostró la significación de los conceptos científicos a través de la articulación entre el conocimiento científico y las implicaciones sociales propiciadas por una situación-problema, la movilización de actitudes acerca de las implicaciones sociales de la ciencia durante el proceso de resolución de problemas y la criticidad de los estudiantes frente al uso inapropiado del conocimiento científico.É aparentemente comum observar-se práticas de ensino predominantemente conteudistas, que dificultam a aproximação dos conteúdos científicos ao contexto dos(as) estudantes que, possivelmente, são reflexos de modelos de formação docente permeados por influências acadêmicas recebidas acriticamente, deixando claro a necessidade de mudanças no processo de formação docente. Em face dessa situação, nos propomos a analisar as contribuições da resolução de problemas na formação de licenciandos em Química. Para direcionarmos nossas ações, utilizamos a Resolução de Problemas em situações didático-pedagógicas e realizamos análise documental de materiais produzidos pelos participantes enquanto trilhavam caminhos para resolução de um problema, utilizando análise de conteúdo. O estudo evidenciou à significação de conceitos científicos pela articulação entre o conhecimento científico e implicações sociais fomentada por uma situação-problema, mobilização de atitudes com respeito às implicações sociais da ciência durante o processo de resolução do problema e criticidade dos(as) licenciandos(as) quanto ao uso inapropriado de conhecimento científico