Repositorio Institucional de CIMAT
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LOCAL DISCONTINUOUS GALERKIN METHODS FOR DETERMINISTIC AND STOCHASTIC PARABOLIC CONSERVATION LAWS
Get PDFThe use of stochastic differential equations has been popularized in different areas such as Physics, Mathematical biology, and Finance. The analytic solution of this type of equations is in most cases extremely difficult or impossible and numerical methods must be used for their solution. In this work, we use the discontinuous Galerkin method (DG) for the solution of conservation laws with multiplicative white noise, and the local discontinuous Galerkin (LDG) for the solution of parabolic equations with multiplicative white noise. We first do a revision of classic, weak and entropy solutions for the conservation laws and parabolic PDEs. Once understood the deterministic problems we study the concept of Brownian motion, stochastic differential equations and add a multiplicative white noise in time to the conservation laws and parabolic problems. Then we proceed to study the discontinuous Galerkin method for deterministic conservation laws and the local discontinuous Galerkin for parabolic problems. In both cases, we include numerical examples to study their performance and order of convergence. In addition, we compare the performance of the LDG method with other methods for the convective-dominated convection-diffusion equations. As part of the numerical experimentation, we observe the oscillatory behavior that the DG method has for discontinuous solutions. To overcome this problem we study the use of a two step process called limiters. First, we detect elements of the domain that have oscillations and second we reconstruct the solutions in elements with oscillatory behavior. We work with the TVB and BDF limiters and propose a modified version of these limiters, the ATVB and the M-BDF limiters. A great disadvantage the DG and LDG methods have is the use of analytic integration in their weak formulations. We work with a nodal entropy DG that uses the Gauss-Lobatto quadrature to avoid analytical integration which ensures entropy stable solutions. Then we apply the DG for the stochastic convection equation and the stochastic Burgers equation, including the use of limiters and entropy stable solutions. The stochastic heat equation and linear convection-diffusion equations are solved with the LDG method. The inclusion of limiters and entropy stable solutions for stochastic conservation laws are a contribution made in the thesis, they had not been previously studie
EXAMEN DE INGRESO A EDUCACIÓN SUPERIOR, PROMOTOR DE DESIGUALDADES SOCIALES
Get PDFPara llevar a cabo este análisis, se hace referencia a la influencia que tiene el capital familiar y el capital escolar, sobre el éxito en los estudios universitarios. En este estudio participó la generación 2014-2018 de la Universidad Politécnica de Sinaloa (UPSIN, 314 estudiantes de 11 carreras). La investigación cuenta con dos propósitos centrales: a) analizar si el EXANI-II, proporciona información sobre el potencial para realizar estudios de tipo superior de los aspirantes provenientes de contextos socioculturalmente vulnerables y b) determinar si un factor escolar como el promedio de bachillerato y algunos factores socioeconómicos, como la ocupación y escolaridad de los padres, y el nivel socioeconómico de la familia, influyen en los resultados de manera general en el EXANI II y en sus diferentes áreas de conocimientos y habilidades. Para lograr el primer objetivo se realizaron un total de cinco análisis estadísticos distintos, de donde se obtuvieron siete grupos de estudiantes con características socioeconómicas distintas. No hay diferencias significativas entre los siete grupos de estudiantes en el rendimiento académico de bachillerato y licenciatura, pero sí en el EXANI-II. Para lograr el segundo objetivo se utilizó el análisis multivariante de la varianza (MANOVA) para determinar si el promedio de bachillerato, la ocupación y escolaridad de los padres, y el nivel socioeconómico de la familia, influyeron en los resultados del EXANI II. Los resultados muestran que el promedio de bachillerato, el nivel socioeconómico de la familia de la cual proceden los estudiantes y la escolaridad del padre, influyen en los resultados del examen de ingreso a la educación superior
CREACIÓN DE UNA BIBLIOTECA DE JUEGOS SERIOS PARA HACER MÁS EFECTIVA LA ENSEÑANZA DE KANBAN ACORDE A LAS NECESIDADES DE LA PYME
Get PDFEn los últimos años el uso de métodos ágiles no solo en el desarrollo de software se ha popularizado e incrementado. Un método ágil que ha destacado es Kanban, el cual se utiliza para limitar el trabajo en progreso ya que utiliza señales visuales para administrar el flujo de entrega de valor. Sin embargo, un aspecto crucial es la falta de experiencia y la difícil formación de los nuevos profesionales en el uso de Kanban lo que supone el mayor obstáculo para su adopción dentro de las organizaciones. Es por ello la importancia de encontrar métodos de capacitación efectivos que aseguren que las personas aprendan a utilizar el método adecuadamente. Como alternativa para resolver ese problema, el aprendizaje basado en el juego (GBL) ha llegado a desempeñar un papel importante, así mismo se ha demostrado claramente que el aprendizaje puede ser evaluado y logrado. Los juegos serios también han sido utilizados en las organizaciones como parte de las capacitaciones, este tipo de experiencias impulsan el cambio y la transformación personal generando una actitud de aceptación del desafío, motivación y una constante innovación a través de los compromisos de los participantes. Por otra parte, existen muchos juegos para enseñar Kanban, por lo que resulta difícil la elección del más adecuado. Con el fin de ayudar a esta tarea y de que los entrenadores saquen el mayor provecho de la implementación de juegos serios en sus talleres, en esta investigación se enfocó en la recolección y análisis de los juegos que existen para enseñar Kanban, además de la creación de una biblioteca que recopila un catálogo de juegos y sus características más importantes que sirva de guía para aquellos que buscan una herramienta con la cual puedan lograr sus objetivos de aprendizaje. Esta biblioteca fue evaluada por quince expertos en el tema y estuvieron de acuerdo en que es útil como herramienta de consulta
El concepto de acción de digrupo y su conexión con algunas categorías relacionadas.
Get PDFEn esta tesis se define el concepto de acción para digrupos y se estudian conceptos relacionados a este desde dos perspectivas: una algebraica y otra geométrica. Adicional a esto, se relaciona este nuevo concepto con acciones de grupos de Lie, álgebras de Lie, álgebras de Leibniz, racks de Lie y diálgebras
NUMERICAL INVARIANTS IN PRIME CHARACTERISTIC
Get PDFIn prime characteristic there are important numerical invariants that allow us to detect and measure singularities. For certain cases, it is known that they are rational numbers. In the first part of this work, we show that certain F-thresholds, F-pure thresholds, and Cartier thresholds are rational numbers for Stanley-Reisner rings. In addition, we give conditions of the regularity in Stanley-Reisner rings modulo Frobenius power of ideals. The methods obtain these results rely on singularity theory in prime characteristic and the combinatorial structure of Stanley-Reisner rings. In the second part of this work, we introduce a numerical invariant called F-volume. This is motivated by the mixed test ideals associated to a sequence of ideals and their constancy regions. The F-volume extends the definition of F-threshold of an ideal to a sequence of ideals. We obtain several properties that emulate those of the F-threshold. In particular, the F-volume detects F-pure complete intersections. In addition, we relate this invariant to the Hilbert-Kunz multiplicity, and provide support for a conjecture of Núñez- Betancourt and Smirnov.
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UN ENFOQUE METAHEURÍSTCO PARA EL PROBLEMA DE ZONIFICACIÓN AGRÍCOLA
No full textEl problema de zonificaci´on agr´ıcola o SSMZ (por sus siglas en ingl´es Site-Specific Management
Zones), consiste en dividir una parcela en regiones que satisfagan un nivel
de homogeneidad con respecto a una propiedad f´ısica o qu´ımica del suelo. El objetivo
del problema consiste en minimizar la cantidad de regiones en la parcela. Adem´as, se
prefiere que dichas regiones sean de forma rectangular, ya que estas facilitan el uso
de maquinaria agr´ıcola. Las ventajas competitivas de aplicar este tipo de zonificaci´on
es garantizar la aplicaci´on exacta de nutrientes e insumos en las diferentes regiones
de la parcela. En este trabajo de investigaci´on, se implementa una novedosa metodolog
´ıa basada en un Algoritmo de Estimaci´on de Distribuciones (EDA por sus siglas en
ingl´es, Estimation of Distribution Algorithm) para el problema de zonificaci´on agr´ıcola
que proporciona soluciones de calidad en tiempos de c´omputo bajos. Lo que hace
novedosa a esta metodolog´ıa es que las regiones generadas tienen formas irregulares
como por ejemplo, de “T”o “L”, las cuales permiten minimizar la cantidad de regiones
y siguen facilitando el uso de maquinar´ıa agr´ıcola. Es importante mencionar que, en
la literatura especializada, no se reportan implementaciones de c´omputo evolutivo y
de ninguna otra clase de metaheur´ısticas para abordar este tipo de zonificaci´on. Para
evaluar el desempe˜no de la metodolog´ıa propuesta, se utiliz´o el estudio de caso de un
lote agr´ıcola ubicado en Chile y los resultados se compararon con los obtenidos por
otros trabajos propuestos en la literatura. Adem´as, se generaron instancias artificiales
de diferentes tama˜nos y se estudiaron distintos niveles de homogeneidad. Los resultados
obtenidos por dichas instancias muestran que la metodolog´ıa propuesta tienen
mejoras de entre el 20% y 400 %, que dependen del tama˜no de la instancia y del nivel
de homogeneidad requerido en lote agr´ıcola
ESTADÍSTICOS TOPOLÓGICOS EN EL ESTUDIO DE ELECTROCARDIOGRAMAS
No full textEn este trabajo se aborda el problema de optimización de portafolios con estrategias de inversión tipo convergentes, en particular trading a pares. Tales estrategias buscan explotar divergencias (o errores) en el precio de un activo. Esto mediante la compra y venta de un par de activos cointegrados, es decir, activos que presentan similitud en el histórico de sus precios. Se supone además que los errores en los precios asociados a los activos cointegrados están regidos por una cadena de Markov. De aquí surgen dos enfoques: completamente observable, donde la dinámica de la cadena de Markov es conocida por el inversionista; y parcialmente observable, esto es, la cadena se observa a través de un filtro.
Para resolver este problema se utilizaron técnicas de control estocástico: a partir de la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) se obtiene la estrategia óptima para luego proponer un candidato a la función de valor del problema de control asociado. Finalmente se verifica que, en efecto, tal candidato coincide con la solución de la ecuación HJB. Para el caso parcialmente observable se resuelve primero el problema de filtros, el cual permite pasar del problema de información parcial a uno equivalente de información completa
DISTRIBUTED MODEL PREDICTIVECONTROL FOR FORMATION OFQUADROTORS
Get PDFhis thesis addresses the problem of controlling, in a distributed way, a group of quadrotors connected along a specified graph, to achieve a desired formation while giving some guarantee on both collision avoidance and connectivity maintenance. Model Predictive Control (MPC) is used to solve the problem. It allows to anticipate the future state of each quadrotor and gives flexibility to consider constraints relative not only to the evasion and connectivity between agents, but also to the environment, such as dimensions of the space where the quadrotors can move.
Formation control is addressed as a consensus problem among virtual agents. Two techniques have been explored: The first one generates trajectories for consensus and tracks them using MPC; the second one introduces directly the local consensus error in the MPC cost function. For obstacle avoidance and connectivity maintenance, we have evaluated hard and/or soft constraints in the MPC. Furthermore, both decentralized (agents sharing their position among neighbors) and distributed (agents sharing both position and velocity) architectures have been studied.
Based on our simulation results, the best strategy resulted on using the local consensus error directly in the MPC cost function, with both hard and soft constraints for obstacle avoidance and connectivity maintenance, all of this inside a distributed control architecture. We illustrate the benefits of our approach in both realistic simulations and real experiments with quadrotors
ESTADÍSTICOS TOPOLÓGICOS EN EL ESTUDIO DE ELECTROCARDIOGRAMAS
No full textEn este trabajo se aborda el problema de optimización de portafolios con estrategias de inversión tipo convergentes, en particular trading a pares. Tales estrategias buscan explotar divergencias (o errores) en el precio de un activo. Esto mediante la compra y venta de un par de activos cointegrados, es decir, activos que presentan similitud en el histórico de sus precios. Se supone además que los errores en los precios asociados a los activos cointegrados están regidos por una cadena de Markov. De aquí surgen dos enfoques: completamente observable, donde la dinámica de la cadena de Markov es conocida por el inversionista; y parcialmente observable, esto es, la cadena se observa a través de un filtro.
Para resolver este problema se utilizaron técnicas de control estocástico: a partir de la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) se obtiene la estrategia óptima para luego proponer un candidato a la función de valor del problema de control asociado. Finalmente se verifica que, en efecto, tal candidato coincide con la solución de la ecuación HJB. Para el caso parcialmente observable se resuelve primero el problema de filtros, el cual permite pasar del problema de información parcial a uno equivalente de información completa
SEGMENTACIÓN AUTOMÁTICA DE ARTERIAS CORONARIAS MEDIANTE TÉCNICAS DE INTELIGENCIA COMPUTACIONAL EN ANGIOGRAMAS DE RAYOS X
No full textEsta disertación doctoral aborda el problema de detección y segmentación automática de arterias coronarias en angiogramas de rayos X.
Los métodos desarrollados a lo largo de este trabajo de investigación involucran técnicas de inteligencia computacional, como son metaheurísticas de una sola solución, métodos evolutivos, redes neuronales artificiales, y redes neuronales convolucionales.
En las últimas décadas, este problema ha sido abordado tomando diversos enfoques; sin embargo, los resultados obtenidos hasta ahora no han mostrado la robustez ni exactitud necesarios para ser empleados en sistemas para la asistencia de diagnósticos en la clínica práctica.
En el presente trabajo de investigación se han estudiado métodos de procesamiento digital de imágenes con el ajuste automático de sus parámetros mediante técnicas de computación evolutiva.
Además, el análisis multiescala ha sido introducido con la combinación de múltiples respuestas de métodos de detección de estructuras arteriales a través de redes neuronales artificiales.
En la etapa de detección, dichos métodos han alcanzado los resultados más altos en comparación con métodos del estado del arte para la detección de estructuras arteriales en imágenes médicas (Área bajo la curva de ROC Az=0.9755).
En cuanto a la segmentación de arterias coronarias en angiogramas de rayos X, las respuestas obtenidas con los métodos de detección aquí desarrollados han sido procesadas con múltiples técnicas de binarización.
En un enfoque comparativo, la técnica de segmentación ha sido determinada para cada método de detección en base a cinco métricas de desempeño.
Adicionalmente, se han empleado métodos del paradigma de aprendizaje profundo basados en redes neuronales convolucionales.
En un análisis comparativo, los métodos desarrollados durante este trabajo de investigación han obtenido los resultados más altos (Exactitud de classificación Accuracy=0.9773) con respecto a los métodos de segmentación arterial del estado del arte.
Dichos resultados han sido obtenidos utilizando la base de datos de angiogramas DCA1, que constituye el primer conjunto de angiogramas de rayos X hecho público para su uso por la comunidad científica.
Esta base de datos ha sido empleada para realizar tareas de entrenamiento, validación, y prueba en todos los métodos aquí presentados.
Por otra parte, los experimentos computacionales señalan que la combinación de métodos de procesamiento digital de imágenes con técnicas de inteligencia computacional