Repositorio Institucional de CIMAT
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HIERARCHICAL ATTENTION AND TRANSFORMERS FOR AUTOMATIC MOVIE RATING
No full textThe Motion Picture Association of America (MPAA) issues, through CARA, a rating to motion pictures that intends to provide a guide for parents to decide if a movie is suitable for their children. Currently there are 5 possible categories: G, PG, PG-13, R, and NC-17, where G is for the general public and NC-17 is adult only. These ratings also work as an insight for the general public about the target audience of a movie, and for movie theaters to determine who is admitted in movie screenings. Hence, it is important for movie makers to know the rating of a movie as earlier in the production process as possible. However, the rating is usually assigned in post production, when changes in the movie can be very expensive. Predicting the rating from the movie script would allow these changes to be done even before the filming starts. Furthermore, advances in this direction would also favor cheaper large scale video classification from other sources, for example, social media and Youtube. The MPAA rating prediction can be stated as a classification problem. The research so far has been focused on directly applying deep learning models (e.g., LSTM) that are agnostic to different particularities of the problem. For example, very long text sequences (movie scripts), as well as content and style words with semantic and syntactic dependencies among them. This thesis proposed novel and effective strategies for MPAA rating prediction. For this, our first proposal adapts hierarchical networks, which are useful to model large sequences and exploit the natural structure of the documents: words, sentences, and scenes (i.e. chunks of sentences). Furthermore, we combine state-of-the-art transformers and RNN based attention models into our hierarchical framework, allowing us to exploit the benefits of transfer learning, and exploit longer dependencies among words by means of self-attention. The proposed approaches have multiple benefits. On the on hand, the RNN hierarchical models have a lower computational cost, proved discriminative power, and can be used to analyze the movie at a scene level. On the other hand, the transformer based models have a better performance but are more difficult to interpret. To address this problem we devise a simple but effective visualization technique to extract the most important words and sequences from the attention layers in the transformer; this is our third contribution. Results include empirical evidence on the usefulness of the propose
Índice de Conley
Get PDFEl índice de Conley es un invariante topológico definido para conjuntos aislados e invariantes para un sistema dinámico.
La construcción original, realizada por Charles Conley, se enfocó en el estudio de los flujos en espacios métricos compactos
para más tarde ser generalizada por otros autores a sistemas dinámicos discretos e incluso a flujos multivaluados.
El índice de Conley se ha caracterizado por ser una excelente herramienta en el estudio de sistemas dinámicos, este permite
identificar conjuntos que poseen un conjunto invariante, S ⊂ X en su interior, respecto de un sistema dinámico discreto dado
por una función continua f : X → X o un sistema dinámico dado por un flujo φ(t, x).
Durante el trabajo de grado se presentaron 2 teorías clásicas del índice de Conley, una para funciones y otra para flujos,
y se fi analizó con una teoría más reciente de este para campos multivectoriales sobre complejos de Lefschetz
Level sets of conditional Gaussian fields
Get PDFGaussian processes are extensively used for regression and optimization tasks.
This thesis aims to understand the behavior of the level sets of three-dimensional conditional Gaussian processes. Given a random sample of one of these processes, we can infer information about the geometrical structure of the process that generates it. With this knowledge, we can improve our predictions or avoid local minima in the optimization case.
For our empirical analysis, we simplify the problem by conditioning a Gaussian process over a known smooth boundary that is contained inside a given square. We model the level sets topology of this conditioned Gaussian process via Vietoris-Rips complexes, for which we can use fast computer algorithms to calculate the rank of their corresponding homology groups
SEGURIDAD DEL USUARIO VULNERABLE DE LA CARRETERA MEDIANTE LA DETECCIÓN Y SEGUIMIENTO DEL CICLISTA UTILIZANDO APRENDIZAJE PROFUNDO
No full textLa detección oportuna de los usuarios vulnerables de la carretera es de gran importancia para evitar accidentes en el contexto de los sistemas de transporte inteligente. En esta tesis, se lleva acabo la detección y el seguimiento de una clase de usuarios de la carretera especialmente vulnerables, los ciclistas. Presentamos una comparación de rendimiento entre las principales meta-arquitecturas reportadas en la literatura para la detección de objetos, como Single Shot Multibox Detector (SSD), Faster Region-based Convolutional Network (Faster R-CNN) y Region-based Fully Convolutional Networks (R-FCN) usando los extractores de características, MobilenetV2, InceptionV2, ResNet50 y ResNet101. Además, para identificar el rumbo del ciclista y predecir sus intenciones, proponemos una detección multiclase con ocho clases diferentes según sus orientaciones. Para ello, introducimos un nuevo conjunto de datos llamado "CIMAT-Cyclist", que contiene instancias de ciclistas basadas en cuadros delimitadores 2D etiquetados en función de la orientación del ciclista, sobre 11,103 imágenes.
Para mejorar el rendimiento en la detección de ciclistas, se utiliza el filtro de Kalman para el rastreo, junto con el algoritmo de Kunh-Munkres para la asociación detector-rastreador. Por último, la vulnerabilidad de los ciclistas se evalúa por cada instancia en el campo de visión, teniendo en cuenta su proximidad y las intenciones previstas proporcionadas por la orientación del ciclista, y se asigna un nivel de riesgo a cada ciclista. Los resultados experimentales validan la estrategia propuesta en escenarios reales, mostrando un buen desempeño
SOBRE REDES NEURONALES Y CONTROL ÓPTIMO
Get PDFEl presente trabajo es de carácter expositivo. Su objetivo global es servir como texto de partida para matemáticos que quieran colaborar en la formulación de un marco teórico para entender el problema de entrenamiento de una red neuronal.
En el capítulo 1 se recaba el vocabulario usado por la comunidad de aprendizaje máquina para describir el problema de entrenamiento.
En el capítulo 2, siguiendo [E et al., 2018], se presenta el problema de entrenamiento de una red neuronal residual como la discretización de un problema de control, referido como problema empírico. Éste a su vez surge de otro problema de control, llamado problema teórico, al tomar una muestra iid. Para el problema teórico se prueba un Principio del Máximo de Pontryagin.
En el siguiente capítulo se estudia la relación del control óptimo para el problema empírico y el del problema teórico. Ahí se demuestra que bajo cierta suposición, el control óptimo del problema empírico es consistente, es decir, converge en probabilidad al control óptimo del problema teórico.
Finalmente en el capítulo 4 se describe el algoritmo EMSA, un algoritmo de entrenamiento de redes residuales basado en el Principio del Máximo de Pontryagin
Un Planificador SST Eficiente para Trayectorias Mínimas en Tiempo para un DDR con Dinámica de Segundo Orden entre Obstáculos
Get PDFEn esta tesis se combinan herramientas fuertes de la teoria de control, como
lo es el principio del máximo de Pontryagin (PMP), con métodos más practicos
y modernos, como son los algoritmos de planificación de movimiento basados
en muestreo, con el objetivo de investigar las trayectorias asintóticamente
óptimas en tiempo considerando dinámica de segundo orden, con aceleración
acotada, en el sistema noholonómico dado por un robot de manejo diferencial
controlado por las aceleraciones en sus ruedas. En particular, se estudia el
efecto de utilizar los controles localmente óptimos obtenidos con el PMP,
como entradas para el método basado en muestreo SST y la versión asintóticamente
óptima del mismo, llamada SST*, en términos de la velocidad de convergencia y
del costo de las trayectorias encontradas.
Se demuestra que el SST* aplicado con los controles localmente óptimos se mantiene
asintóticamente óptimo y probabilísticamente completo. Además, también se demuestra
que la velocidad de convergencia, al costo óptimo es más rápida cuando se usan
dichos controles en comparación con el conjunto entero de controles.
Finalmente, se presentan experimentos en simulación, que analizan el efecto del
ajuste de algunos parámetros del método y confirman los resultados teóricos
Pronosticos Via VAR-PLS
No full textEn la actualidad los pronC3sticos de series de tiempo proporcionan informaciC3n que es de ayuda para la toma de decisiones. Las series de tiempo son un tipo de dato que posee distintas propiedades dada la estructura de correlaciC3n que posee en el tiempo, que aunado a la interacciC3n con otras variables enriquecen el modelado estadC-stico.
Algunos de los modelos estadC-sticos para realizar pronC3sticos precisos, como los modelos de series de tiempo de alta dimensionalidad, requieren de tC)cnicas computacionales desarrolladas recientemente, entre las cuales se encuentran: tC)cnicas de reducciC3n de dimensionalidad y los mC)todos de remuestreo; que permiten en tC)rminos de complejidad computacional, la estimaciC3n de pronC3sticos usando una mayor cantidad de informaciC3n.
El presente trabajo propone la metodologC-a VAR-PLS para realizar pronC3sticos conjuntos hasta h pasos hacia adelante. La metodologC-a parte de un Vector Autorregresivo (VAR) cointegrado y realiza el pronC3stico por medio de MC-nimos Cuadrados Parciales (PLS) utilizando varios rezagos. Posteriormente se construyen intervalos de confianza de los pronC3sticos por medio de una adaptaciC3n para series de tiempo del mC)todo Bootstrap.
Se ilustra la metodologC-a con un ejercicio empC-rico con otras 16 series de tiempo macroeconC3micas para pronosticar el INPC mexicano. Los resultados son comparados con los pronC3sticos obtenidos a travC)s de un modelo VAR con el fin de de comparar la precisiC3n de la metodologC-a propuesta respecto a un modelo usado comunmente en la literatura.
El resultado mC!s importante obtenido es que se lograron realizar pronC3sticos del INPC 12 pasos adelante con una precisiC3n promedio mayor al 99 %
DIAGRAMAS DE HEEGAARD CON CURVAS CARACTERÍSTICAS NO ANUDADAS Y GRUPO FUNDAMENTAL TRIVIAL
Get PDFLos diagramas y descomposiciones de Heegaard son una herramienta que nos permite estudiar espacios topológicos por medio de curvas y superficies. Consisten esencialmente en descomponer a un espacio en dos cubos con asas de igual género sobre los cuales se encajan curvas características que sirven como guía para recuperar al espacio original. Respecto al género de los cubos con asas, hay casos ya estudiados y totalmente clasificados para estos diagramas, que son con género 0 y 1 (estos últimos son los llamados espacios lente). El presente trabajo muestra una clasificación de diagramas de Heegaard para el caso con género 2, con la condición adicional de que los diagramas posean grupo fundamental trivial y además las curvas características sean no anudadas (viéndolas como subespacios de R^{3}) y tengan una expresión como = x^{n}y^{m} en el grupo fundamental del diagrama.
Analizaremos esta cuestión desde distintos puntos de vista que van altamente ligados, pasando de aspectos geométricos-topológicos a combinatorios y/o algebraicos, con lo que describiremos la forma en la que se plasman las curvas características de un diagrama y a partir de ahí obtener condiciones para deducir sobre si su grupo fundamental es trivial.
Partimos dando conceptos y resultados básicos para la construcción y desarrollo de las proposiciones más importantes. Entre estos se incluyen teoremas sobre presentaciones de grupos, las transformaciones de Tietze, teoremas sobre triangulaciones, conexidad y torceduras de Dehn, entre otras. Luego nos enfocamos en diagramas de Heegaard y en cómo construir curvas sobre superficies cerradas orientables de género 2. Aquí empezaremos a introducir el objetivo principal de la tesis, para el cual distinguiremos todos los diagramas de Heegaard con curvas no anudadas de la forma w = x^{n}y^{m}. Para demostrar este resultado es necesario verificar (o refutar) la existencia de ciertos casos que tienen sentido teórico, por lo que recurriremos a probar algunas proposiciones previas. En esta parte y conforme avancemos, nos daremos cuenta de que el problema a tratarse es restringido, dejando cuestiones libres que aún pueden ser estudiadas. Al final del trabajo damos a conocer unos de estos casos peculiares y ajenos al resultado principal donde se presentan curvas anudadas, donde ya sea que una o ambas curvas sean anudadas (de nuevo considerándolas como subespacios de R^{3}). Solo describimos un tipo de sistema de curvas, con una curva anudada y otra no, que i
SCHWARZ METHOD AND BALAYAGE
Get PDFEn este trabajo se presenta una generalizacion del metodo de Sch-
warz para resolver el problema de Dirichlet en un dominio en Rn, el
cual se puede descomponer como union de dos o mas dominios, los
cuales tienen frontera regular respecto del Laplaciano.
Tambien, se presenta el problema del obstaculo, y en el caso discre-
to se resuelve el problema de Poisson usando el metodo de Balayage
clasico, y usando Balayage parcial se resuelve el problema no lineal:
mn(u + ; u) = 0 en
ROBUST ESTIMATION OF THE MEAN OF A RANDOM MATRIX: A NONASYMPTOTIC STUDY
Get PDFThis thesis is concerned with the estimation of the mean of a random matrix when there
are no assumptions about the tail of the distributions that are related to the matrix. More
specifically, the estimation procedure contemplates that the distribution of the elements
of the random matrix could be heavy-tailed. For this reason, we develop concentration
inequalities for the estimators around the mean matrix in such a way that the theoretical
guarantees give us, for example, valuable information about how to choose the hyperparameters
related to the estimator. Of particular interest is the robust estimation of the
covariance matrix from a random sample, which has numerous applications in statistical
science such as Factor Analysis and Principal Components Analysis. Other famous
applications of matrix concentration inequalities are in the fields of Matrix Completion
and community detection in Random Graphs Theory