Repositorio Institucional de CIMAT
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Detection of changes in Time Series: a frequency domain approach
Get PDFIn time series analysis, the stationarity assumption is fundamental. However, for real applications this assumption is not always satisfied, due to changes in the process over time. Our interest lies in considering changes in spectra. A change in spectr
Inferencia Mejorada de las Distrubuciones Weibull y Generalizada de Valores Númericos
No full textLa distribución Weibull se caracteriza por su versatilidad y por tener aplicaciones importantes sobre todo en la industria, ingeniería, medicina y en la Teoría de Valores Extremos. En particular la distribución Weibull de tres parámetros ha sido objeto de múltiples discusiones desde hace más de cincuenta años, debido a los problemas de estimación que presenta. Esto se debe a que la densidad tiene un parámetro umbral y presenta singularidades, que son heredadas a la función de verosimilitud dificultando la estimación de los parámetros de la distribución. Adicionalmente, cuando la función de verosimilitud es de forma plana, es un indicio de que otros modelos alternativos como las distribuciones Gumbel o Fréchet pudieran ser mejores modelos para los datos observados.
La distribución Generalizada de Valores Extremos (GVE) es una familia más grande y rica que agrupa a las distribuciones Weibull, Gumbel y Fréchet. Describe la distribución de mínimos o máximos de muestras de variables aleatorias continuas. En esta tesis se presenta una revisión bibliográfica sobre la estimación tanto en la distribución Weibull como en la GVE, de manera organizada y estructurada para comprender mejor los problemas de estimación que siguen aún abiertos. Se propondrá aquí una metodología estadística que integra de manera novedosa algunas ideas existentes junto con propuestas nuevas para resolver exitosamente los problemas mencionados. La propuesta considera un tipo de verosimilitud discretizada que toma en cuenta la resolución del instrumento de medición. A través de simulaciones se estudiará la distribución de la estadística de razón de verosimilitud para asignar un nivel de confianza adecuado a intervalos de verosimilitud perfil de los parámetros y cuantiles de interés. Se aplicarán las ideas propuestas a cuatro ejemplos de datos reales: el primero en aviación, el segundo en ingeniería eléctrica, el tercero en meteorología y el cuarto en medicina. Con ello se muestra que la metodología es simple, útil y eficiente
ANÁLISIS DE LA ASOCIACIÓN ENTRE LOS FACTORES ABIÓTICOS Y LA VARIACIÓN MORFOMÉTRICA DE ESPECIES DE PLANTAS DE LA TRIBU MICONIEAE (MELASTOMATACEAE) DE COSTA RICA
Get PDFMelastomataceae es una de las familias más grandes de plantas con flores y posee una distribución amplia en zonas tropicales y subtropicales. La familia tiene cerca de 3,000 especies en los neotrópicos,donde más de dos tercios de ellas se distribuyen en Centro y Sudamérica. Miconieae es una de las 20 tribus de Melastomataceae y comprende cerca de 17 géneros y 1,850 especies endémicos del Nuevo Mundo. Las especies de esta tribu tienen un papel ecológico muy importante, ya que son componentes vitales para la recuperación de hábitats tropicales perturbados. A pesar de esto, su importancia económica es relativamente poca, ya que solo algunas especies se cultivan con fines ornamentales, comestibles o maderables.
Las especies de la tribu Miconieae cuentan con una gran diversidad de estructuras, formas y hábitos cuyo origen, aún en la actualidad, no ha podido ser explicado. Se especula que las características morfológicas y morfométricas están relacionadas con las condiciones ambientales más que con su historia evolutiva, lo que nos indica que podrían ser características adaptativas. Se define como carácter morfológico a toda aquella característica con una forma y/o estructura definida en cualquier nivel de organización; por otro lado, un carácter morfométrico es la forma cuantitativa de describir formas, es decir, cualquier carácter del que se pueda obtener una medida de longitud. En este trabajo, se estudiaron ambos tipos de características, por lo que se obtuvieron caracteres morfológicos (hábito, raíz adventicia, hojas dimórficas y dimorfismo del estambre), como morfométricos (altura de la planta, longitud de hojas, ancho de hojas, longitud de la inflorescencia, longitud del pedicelo, longitud de lóbulo del cáliz, longitud de los dientes del cáliz, longitud de los pétalos, ancho de los pétalos, longitud de las anteras, ancho de los frutos y longitud de las semillas) de especies de la tribu Miconieae en Costa Rica. Utilizando estos datos, se trató de correlacionar la variación morfológica y morfométrica de las especies bajo estudio con las condiciones abióticas a través de modelos lineales generalizados y análisis de correlación canónica. Con lo anterior, se intentó encontrar una hipótesis que explicara la diversidad morfológica de las especies de Miconieae
Optimization based Computation of Locomotion Trajectories for Crowd Patches
Get PDFPopulating large virtual worlds has become an important subject of study in Computer Science, due to its vast number of uses in the entertaining industry. There are techniques to animate these virtual environments that produce results with great qualit
Generalizaciones Sobre la Noción de Diversidad
Get PDFLas diversidades son funciones no negativas de conjuntos finitos que se pueden ver como generalizaciones de ciertas métricas generalizadas. Estas funciones fueron introducidas en el 2012 como una alternativa para estudiar el problema de encontrar
Juegos de Campo Medio en Tiempo Discreto y Riesgo Sistémico
Get PDFUn marco comun para estudiar sistemas economicos dinamicos es mediante juegos estocasticos; sin embargo, la solucion estandar de un juego estocastico con un gran numero de jugadores presenta obstaculos en cuanto al computo y plausibilidad de
Algunas contribuciones al análisis de datos de degradación
Get PDFEn la primer parte de éste trabajo se propone una extensión del modelo lineal
de degradación de efectos aleatorios con estructura de errores dependientes
a través del movimiento Browniano. Se obtienen expresiones para la esperanza, la
densidad y la distribución del tiempo de cruce. Se describe la estimación de los
parámetros por medio de máxima verosimilitud, y como alternativa, se derivan
las expresiones correspondientes del algoritmo EM. Además, se discute la identificabilidad del modelo y se ilustra una aplicación de éste a datos de degradaciónde lacas.
En la segunda parte se propone utilizar una mezcla finita de procesos Gaussianos
inversos para capturar variabilidad presente en las trayectorias de degradación.
La estimación de los parámetros involucrados es abordada por máxima
verosimilitud utilizando el algoritmo EM, y es ilustrada con un conjunto de datos.
En la tercera parte se aborda la estimación de vida de anaquel de ciertos
productos perecederos, donde la degradación es evaluada por consumidores y las
respuestas de estos pueden ser inconsistentes. Para tomar en cuenta la inconsistencia,
en ésta parte se propone un modelo tipo logístico de efectos aleatorios.
Debido a que la verosimilitud resultante no puede expresarse de forma analítica,
ésta es aproximada con métodos numéricos y los estimadores de máxima verosimilitud
son obtenidos también numéricamente. La metodología se ilustra usando
datos reales, y mediante simulación se muestra el efecto de ignorar la inconsistencia
en la estimación de algunos cuantiles de la distribución del tiempo de vida de
anaquel.
En la cuarta parte se presenta un estudio para la evaluación y comparación
de algunos criterios de selección de modelos con datos censurados. La comparación
es hecha por simulación considerando modelos de datos de vida con censura
aleatoria, donde se estudian los efectos del número esperado de fallas y la fracción
de censura en la muestra. Estos resultados también se explican por medio de
resultados asintóticos
STRUCTURED TETRAHEDRAL MESH GENERATION USING PARALLEL COMPUTING
Get PDFNowadays simulations in sciences and engineering have become an important
part of selection and design of new products, selection of new designs for
buildings, prevention of natural disasters, etcetera. This kind of simulations
mentioned before need to calculate an approximate solution to a problem
which is solved over a domain determined by the person who needs to make
a decision.
Simulations usually need the domain to be discretized into sub-domains,
and the techniques used to discretize can produce dierent kinds of discretizations
depending on what you have to solve during simulation. The result of
the discretization are elements which can have dierent shapes, sizes and can
be connected or unconnected depending on the technique used to solve the
problem.
One of the discretizations that not necessarily has its elements connected
is the Discrete Element Method (DEM), which uses spheres and the simulation
is determined by the spheres movement, collisions and separation, by
other side exists the Finite Element Method (FEM) which uses connected
elements named mesh. Usually, in FEM simulations the performance and
accuracy is aected by the elements quality and also by the number of elements
contained in the mesh (the more elements, the slower the simulation
is performed, but the accuracy of the simulation is better).
In FEM there are many kinds of techniques to generate meshes, the most
common techniques used are the Advancing Front (ADF), Delaunay Triangulation
(DT) and the space decomposition methods (SD). Each one of them
has advantages and disadvantages which are presented in this thesis.
In this document is presented a new mesher which generates meshes for
FEM, the mesh contains only linear tetrahedra, and its quality is good,
parallel implementations are used in this thesis, and good performance was
achieved.
A parallel scheme with OpenMP was used to generate the mesh faster.
The good performance had been achieved and some results obtained are
shown in this thesis.
We choose the space decomposition technique to generate the FEM mesh
because using this technique most of the elements generated are equal, regular
or almost regular because they are generated using a pre-established
pattern. Using this mesh technique some particular aspects are considered
to generate the mesh faster and get the best quality possible, the main details
are presented in next sections
Un estudio de la estimación de la microestructura axonal usando adquisiciones modernas de DW-MRI
Get PDFLas imágenes de resonancia magnética pesadas por difusión (DW-MRI por sus
siglas en inglés) son señales que estiman, de forma no invasiva, la difusión de los
átomos de hidrógeno del tejido, lo que permite el estudio de estructuras tan complejas
como lo puede ser la materia blanca del cerebro humano. Avances recientes en
la generación de DW-MRI han permitido el uso de éstas para la detección de la
configuración estructural de la materia blanca, formada en su mayoría por axones.
En esta tesis se evalúa y valida la efectividad de la metodología usada en Empirical
Diffusion-and-Direction Distributions (ED3) para la recuperación de parámetros
complicados de la microestructura axonal, como el radio y la densidad axonal y los
coeficientes de difusión de diferentes compartimientos. El método ED3 fue el ganador
del White Matter Modelling Challenge 2015, con lo que demostró su efectividad para la
predicción de señales DW-MR. Este trabajo cubre la necesidad de saber los alcances y
limitaciones del método ED3, basado en diccionarios y modelos multi-compartimiento,
en cuanto a la recuperación de los parámetros que generaron las señales. Parte del
trabajo consistió en el diseño, construcción y evaluación de diccionarios. Para lo cual,
se usaron diferentes combinaciones de parámetros para generar señales Ground Truth
(GT), a partir de modelos analíticos, simuladores Monte Carlo y la combinación
de estos dos, para evaluar diferentes configuraciones de diccionarios. Se hicieron
experimentos con dos protocolos de adquisición diferentes para evaluar qué tipo de
protocolo genera señales más útiles para la identificación de parámetros. Un protocolo
utiliza una amplia cantidad de señales (36 shells) y el otro fue optimizado (3 shells)
para la detección de parámetros estructurales como el radio axonal. Se tomaron en
cuenta condiciones similares a las encontradas en tejido in vivo y ex vivo, considerando
un modelo de dispersión tanto en la señal como en los diccionarios. Se probaron y
evaluaron estrategias para reducir el efecto en las señales del sesgo generado por el
ruido Riciano. Para la mayoría de las configuraciones consideradas, se recuperaron
correctamente los parámetros con los que se generó la señal, este conocimiento puede
ser de utilidad para el estudio de la estructura de la materia blanca del cerebro y para
el diagnóstico y tratamiento de enfermedades que afectan a esta estructura
Strong Local Linear Approximations for Stochastic Differential Equations Driven by Semimartingales
Get PDFIn previous works, the Local Linearization method has been expanded for the simulation
of a speciÖc type of stochastic di§erential equations driven by semimartingales, namely equa-
tions with additive noise. The e§ectiveness of the resulting Local Linear approximation was
shown by means of simulations, and a strong convergence result was also obtained for such
approximation. In this note, the Local Linearization method is extended to a notably wider
class of equations, and the resulting Local Linear approximations are proved to be bounded
and convergent uniformly on compacts in probability