Repositorio Institucional de CIMAT
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UN ALGORITMO DE ESTIMACIÓN DE DISTRIBUCIÓN BASADO EN T-CHERRY JUNCTION TREE
Get PDFExiste una familia de Algoritmos Evolutivos que ajustan un modelo de la distribución de
probabilidad de los mejores individuos de la población con el fin de utilizar la información
del espacio de búsqueda contenida en ellos de manera explı́cita para guiar el proceso de
optimización. Son los llamados Algoritmos Evolutivos Basados en Modelos. Entre éstos
destacan los Algoritmos de Estimación de Distribución, los cuales hacen simulaciones des-
de el modelo para generar nuevos individuos. Una buena parte de estos algoritmos usan
Modelos Gráficos Probabilı́sticos, que consisten en una estructura dada por un grafo y sus
parámetros; donde los vértices del grafo son las variables del problema y una arista indica
que hay dependencia entre las variables que conecta. El costo computacional de manejar
este tipo de modelos está en función de la densidad del grafo. Se suelen usar grafos dis-
persos ya que es necesario construir el modelo varias veces durante el proceso evolutivo.
En este trabajo buscamos hacer uso de manera eficiente de un modelo más denso, lo
cual nos permitirá tomar en cuenta más dependencias entre las variables del problema.
Se propone para esto la construcción de un t-Cherry Junction Tree de orden k (donde k
indica la densidad del modelo) usando el algoritmo propuesto por Proulx y Zhang, con
una mejora en cuestión de eficiencia en la métrica de calidad del ajuste a la distribución
de probabilidad de los individuos. Se aplica este modelo en un Algoritmo de Estimación
de Distribución, que llamamos t-Cherry EDA, y se hace un análisis experimental de su
rendimiento en funciones de benchmark comúnmente usadas en la literatura para distintas
densidades del grafo.
Los resultados muestran que un valor de k adecuado respecto a las propiedades de
dependencia de las variables obtiene buenos resultados. Al usar una densidad menor o
mayor a la adecuada el rendimiento del algoritmo baja, por lo que una estrategia de
adaptación de este valor surge como trabajo futuro. El modelo muestra ser robusto, pues
además de las propiedades usadas en este trabajo podemos mencionar que su entropı́a es
un buen indicador de convergencia; y los individuos simulados desde él pueden ser usados
como vectores de mutación correlacionados. Es por esto que sus posibles aplicaciones se
extienden a otras familias de Algoritmos Evolutivos Basados en Modelos
ANALYSIS OF SOME STATISTICAL PROPERTIES OF NEURAL NETWORKS
Get PDFhis thesis provides a theoretical study of the statistical properties of some neural network models by means of random matrix theory and model selection tools.
We discuss the concentration inequalities approach, established in Louart, Liao and Couillet in 2018 to study the performance of extreme learning machines.
Some limiting spectral results of certain matrices, presented in Pennington and Worah in 2017 and Benigni y Peche in 2019, are studied, as well as two novel applications of a model selection approach to select a hyperparameter in extreme learning machines.
Moreover, some original and applicable results about new and useful activation functions are presented, as well as conjectures related to the speed of the training of deep neural networks
Estimaciones y pronósticos de tendencias de los principales contaminantes atmosféricos monitoreados por regiones de la Zona Metropolitana del Valle de México a través de una perspectiva no paramétrica, 2008-2018
Get PDFSe estiman tendencias y pronósticos de los principales contaminantes atmosféricos (O3, SO2, NO2, CO, PM10, PM2.5, NO y NOX) por regiones de la Zona Metropolitana del Valle de México (ZMVM); con datos de los máximos diarios desde 2008 hasta 2018, obtenidos de la Red Automática de Monitoreo Atmosférico (RAMA). Se utiliza una técnica estadística no paramétrica de suavizamiento controlado basada en el filtro de Hodrick y Prescott y estimada a través del filtro de Kalman, propuesta por Guerrero (2007 y 2008), ya que no tiene supuestos distribucionales y su implementación y mantenimiento se consideran simples. Se generan tanto estimaciones puntuales e intervalos de las tendencias y sus respectivos pronósticos. Se comparan las estimaciones contra la Norma Ambiental para la Ciudad de México (NADF-009-AIRE-2017) y se evidencia que, en general, se sigue estando distante de una buena calidad del aire en la ZMVM, pues a diferencia del CO y NO2 el resto de los contaminantes tienen tendencias y pronósticos que distan de los límites permisible
Análisis del modelo de Lévy de riesgo con cambio de régimen basado en el declive
No full textEn teoría de riesgo nos interesa analizar el comportamiento del capital de una compañía aseguradora. Para ello Lundberg en 1903 propuso un proceso de Poisson compuesto con deriva de tasa fija c > 0 con capital inicial u ≥ 0 como modelo. A partir de esta idea, la teoría de riesgo empezó y desde entonces se han implementado nuevos modelos que describen este fenómeno de una manera más efectiva como lo son los procesos de Lévy.
En este trabajo damos la definición de los procesos de Lévy junto con varias propiedades que estos cumplen. Con esta información definimos un nuevo proceso, la cual consiste en alternar entre dos procesos de Lévy espectralmente negativos dependiendo de cierto régimen, el cual utilizaremos para modelar el capital de nuestra compañía. Además, damos expresiones explícitas que a una aseguradora le podría importar para la toma de decisiones de su empresa
Online Trajectory Planner Based on Model Predictive Control for an UAV
Get PDFEn este trabajo abordamos el problema de planeacion en lnea de trayectorias para un UAV en ambientes
en los cuales hay obstaculos estaticos. Un aspecto importante que consideramos en el dise~no del control
son las capacidades dinamicas del drone, ya que queremos que las trayectorias generadas por el controlador
sean factibles de ser emprendidas por el drone. Para hacerlo, generamos trayectorias para la posicion y el
angulo yaw fp; g, y sus derivadas hasta la cuarta derivada (snap) para la posicion, y hasta la segunda
derivada para el angulo. Esta demostrado que con estos datos, es posible computar, y por lo tanto
restringir, los empujes individuales de las helices gracias a la propiedad de
atness del modelo dinamico
del drone.
En algunas de nuestras formulaciones, consideramos que el drone esta equipado con una camara a
bordo, dirigida hacia abajo, con campo de vista limitado. En estas, incluimos restricciones visuales en la
formulacion, ya que queremos garantizar la visibilidad de algunas caractersticas visuales a lo largo de la
trayectoria.
Utilizamos un enfoque basado en Model Predictive Control (MPC) para resolver los problemas de
control optimo que formulamos. Esta tecnica es muy popular en aplicaciones en las cuales es necesario
considerar la dinamica del sistema que se esta controlando, y con restricciones en las entradas y salidas
de control. Validamos nuestras formulaciones en un simulador dinamico y con experimentos en un drone
real
ANÁLISIS DE AUDIO PARA EXTRACCIÓN DE CARACTERÍSTICAS, SEGMENTACIÓN, CLASIFICACIÓN Y PREDICCIÓN
Get PDFEn este trabajo, se hizo un análisis y procesamiento de las señales de audio de llamadas de cobranza para su clasificación de género, segmentación de voces,
extracción de características e identificación de roles de los actores que intervienen en las llamadas, así como un análisis de que tan factible es hacer
predicciones de intención de pago con esta información. Esto usando técnicas de apredizaje máquina y análisis de características de los datos.
El presente trabajo fue posible, gracias a la colaboración de la Startup Mexicana con base en Guadalajara, Kueski. Quien prestó sus datos, instalaciones y equipo
Análisis de percances viales para la implementación de una estrategia comercial.
No full textn este trabajo se analiza la locacion, frecuencia y gravedad de los accidentes
viales en la republica mexicana. Se presenta un analisis de interdependencia
entre los tres factores mencionados para determinar comportamientos
similares en distintas regiones geograficas del pais y disenar una estrategia
financiera y operativa que minimice los costes y asegure un servicio de calidad
por parte de la aseguradora mediante el uso eficiente de su capital humano. Se
trabajo una muestra de 3 anos de percances registrados por la INEGI y por la
aseguradora AXXA en los 32 estados que conforman el pais. El resultado del
estudio muestra la formacion de 5 regiones, las cuales difieren principalmente
en los costos que representan para la aseguradora, la cantidad de autos en circulacion
y la cantidad de fallecidos; los estados de San Luis Potosi, Queretaro,
Puebla, entre otros pertenecen a una misma region y representan los estados
con mayor proyeccion de rentabilidad
ANÁLISIS DE DATOS GENÉTICOS EN POBLACIÓN MEXICANA Y SU RELACIÓN CON EL CÁNCER COLORRECTAL
Get PDFEn la actualidad se han generado bases de datos genómicas para el estudio de la relación de las variantes genéticas humanas y enfermedades; esto implica tratar conbases de datos de alta dimensionalidad provocando problemas a la hora de realizar análisis computacionales y estadísticos que nos permitan entender la población bajo estudio. En este trabajo de titulación se realiza una revisión de literatura, aplicación de métodos computacionales y modelos estadísticos que nos ayuden a obtener resultados óptimos en todos los sentidos, tanto como en el área de la computación y la medicina. Se obtuvierón gráficas de color que nos muestran el porcentaje de ancestralidad delas poblaciones mexicana (MXL), africana (YRI) y espa~nola (IBS), donde se obtuvoque dos de las cuatro variantes de nucleotido simple (SNPs) tienen mayor porcentajede ancestralidad europea (espa~nola) lo cual puede dar indicio de una relación entre esta población geográfica y el cáncer colorrectal. Con los resultados y la metodología llevada a cabo se generó en México un antecedente computacional que permita recrear estos análisis géneticos poblaciones en otro tipos de enfermedades y observar el comportamiento y el impacto poblacional enenfermedades crónicas
Teoría del Riesgo en Ambientes Aleatorios
No full textLa teoría de riesgo se ha centrado en estudiar las fluctuaciones de las reservas de una compañía aseguradora y de estimar las posibilidades de ruina de dicha aseguradora.
El modelo de Cramér-Lundberg ilustra de manera muy general cómo opera una compañía de seguros. Este modelo tiene sus orígenes en la tesis doctoral de Filip Lundberg defendida en el año de 1903. En 1930 Harald Cramér retoma las ideas originales de Lundberg, y las pone en el contexto de los procesos estocásticos a tiempo continuo, el cual representa el balance más sencillo de ingresos menos egresos de una compañía aseguradora.
Este trabajo está centrado en el estudio la probabilidad de una eventual ruina en una compañía de seguros tomando en cuenta factores externos que afectan el proceso de riesgo, como lo son las tasas de interés y la tasa de retorno de la inversión.
Se presenta un modelo bastante general, derivado del modelo de Cramér-Lundberg, luego se analiza en detalle una versión más restringida con base en algunos supuestos económicos.
Se introduce un modelo menos general para describir el proceso de riesgo de una compañía aseguradora, pero ahora, en un ambiente aleatorio. Este modelo introduce una tasa de rendimiento aleatoria de las inversiones, así como un nivel de inflación aleatorio, permite elegir entre el seguro y el riesgo de inversión.
Posteriormente se plantea el problema de encontrar la probabilidad de ruina eventual, siguiendo las ideas de Harrison (1977), desarrollaremos algunas ecuaciones integro-diferenciales que pueden ser útiles en el cálculo de la probabilidad de ruina eventual.
Se encuentran condiciones que nos permitan usar estas ecuaciones, podemos encontrar valores exactos de la probabilidad de ruina eventual en los casos especiales cuando el proceso de riesgo no inflado sigue un movimiento Browniano o un proceso de Poisson compuesto con reclamaciones distribuidas exponencialmente. De lo contrario solo se obtienen desigualdades.
Por último se dará un ejemplo donde se utilizan los resultados obtenidos en las secciones previas
APLICACIONES DE PROBABILIDAD LIBREA LA TEORÍA DE INFORMACIÓN CUÁNTICA
Get PDFEl entrelazamiento es un fenómeno físico que surge de la interacción de sistemas cuánticos. Matemáticamente, la información probabilística de cada sistema cuántico individual está representada por una matriz llamada estado; a su vez el sistema cuántico conjunto está representado por una matriz que podemos pensar como una matriz a bloques (por ser combinación lineal de producto tensorial de matrices). En este marco, aparecen de manera natural las matrices aleatorias a bloques al considerar estados aleatorios en el sistema compuesto.
La importancia de la detección del entrelazamiento cuántico surge de la teoría de información cuántica como recurso de transmisión de bits y qubits (unidades de información), y los criterios existentes para detectarlo están en términos de mediciones parciales en estados, es decir, funciones aplicadas a los bloques de la matriz estado del sistema compuesto. Más aún, los criterios sólo dependen del espectro de las matrices modificadas a bloques (los estados después de las mediciones parciales).
El análisis del espectro de matrices modificadas a bloques (y por tanto del problema de detección de entrelazamiento en estados aleatorios compuestos), requiere el uso de la teoría de probabilidad libre valuada en operadores para su estudio, ya que la teoría de matrices aleatorias clásica no brinda soluciones para este tipo de matrices.
En el presente trabajo se motiva y expone de manera detallada el problema de detección de entrelazamiento y su importancia en la teoría de información cuántica y se enlistan los trabajos existentes en matrices aleatorias que brindan soluciones parciales al mismo. Se presenta, además, la solución general de este problema usando la teoría de probabilidad libre valuada en operadores