Ehime University Institutional Repository

シン, 東風

Chinese

From The Shanhua-temple in Datong to The Zhiguo-temple in Hangzhou : The study about Zhu Bian's relic

堺, 賢治

藤原, 誠

伊賀上, 哲旭

Japanese

A survey for making sports promotion plan : The case of Seiyo-city, Ehime

佐藤, 史子

中井, 万里

A Study of Support for Art Teacher with Pervasive Development Disorder

山口, 正隆

日野, 幹雄

大福, 学

畑田, 佳男

野中, 浩一

122
工学ジャーナル　第 7 巻
2008 年 3 月
Annual Journal of Eng.,
Ehime Univ., VII, Mar., 2008
平成 19 年 8 月 31 日 受付 , 平成 19 年 10 月 10 日 受理
 
 
Estimation of Climatic Conditions of Winds and Waves in Tokyo Bay   
 
 
* *  ** * ** 
 
Masataka YAMAGUCHI*,  Mikio HINO*, Manabu OHFUKU**, 
Yoshio HATADA* and Hirokazu NONAKA** 
 
A data set of hourly sea surface wind distribution in Kanto District offshore area including Tokyo Bay is made 
over a period of 26 years from 1979 to 2004 using the measurement wind data at many sea and coastal stations located 
in this area. Then, station by station wave hindcasting on a grid with very high space resolution is conducted over the 
26-year period using a backward ray tracing model under the combined input conditions of both measurement-based 
winds in the offshore area and the ECMWF analysis/reanalysis-based winds in the open ocean. The main conclusions 
are that not only the spatial distributions of storm-generated winds but also those of season-dependent wind climatic 
parameters are reasonably reproduced and that the model yields reasonable estimates for the time variations of wave 
heights and their climatic parameters in the bay. 
 
Key Words Tokyo Bay, wind and wave climates, measured winds, wave hindcasting 
 
 
[1] 1 2
 
1979 2004 26
[2]
                                                           
*  
Engineering for Production and Environment, Graduate School of Science and Engineering, Ehime University   
**  
Department of Civil and Environmental Engineering Faculty of Engineering Ehime University 
 
123
 
25 50 75 10011
25
0 25km
N
grid
121x123
x=2km
j (y )
i(
x)
50
75
100
1
14
13
2
3
68
7
9
11
12
15
16
22
21
20
19
18
ECM1
V10
V11
V12
ECM2 ECM3
ECM4
V8
V9
V6
V7
V5
V2 V4
V1
V3
5
10
4
17
W1
W2
W3
Fig. 1 Location of input wind data points. 
[3]
   
 
22 1 22 ECMWF European Centre for 
Medium-range Weather Forecasts 6 1
1 ECMWF [4] 4
ECM1 ECM4 12
V1 V12 W1 W3
22
1 9 7 5
13 11
ECMWF
17
 
  1979 1 1
2004 12 31 26 ECMWF
creeping inhomogeneity
10 m 10U
1/7 10 m
1.0 1.1
 
 
  22 4ECMWF 26 10 m
 
 26 [2]
12 17 V9
26  
 37
(1.05 1.2 12
 
124
 
11
10
0 10km
N
37 x 26
x = 2km
j ( y )
i(
x
)
20
30
U10
20m/s
2002,10/1
   20:00
20
25
20
15
10 20 1
0 10km
N
37 x 26
x = 2km
j ( y )
U10
20m/s
2002,10/1
   21:00
15
20
25
25
15
20
10 20 1
0 10km
N
37 x 26
x = 2km
j ( y )
U10
20m/s
1999,5/27
   10:00
10
20
15
15
20
25
10 201
0 10km
N
37 x 26
x = 2km
j ( y )
U10
20m/s
1994,2/21
   21:00
10
20
10
1525
15
10 20
Fig. 2 Examples of spatial distribution of sea surface winds in stormy conditions. 
 
11
10
0 10km
N
37 x 26
x = 2km
j ( y )
i(
x
)
20
30
5
U10
10m/s
5.5
'79 '04
  winter
6
5.5
5
5
10 20 1
0 10km
N
37 x 26
x = 2km
j ( y )
U10
10m/s
5.5
'79 '04
  spring
6
5.5
5
5
10 20 1
0 10km
N
37 x 26
x = 2km
j ( y )
U10
10m/s
5.5
'79 '04
  summer
6
4.5
5
4.5
10 20 1
0 10km
N
37 x 26
x = 2km
j ( y )
U10
10m/s
5.5
'79 '04
  autumn
6
5
5
10 20
 
Fig. 3 Season-separated spatial distribution of mean sea surface winds. 
 12 37 [2]
2 km
1979 1 1 0 2004 12 31 23 26  
 
  
0221 2 2002 10 1 20 21
1994 2 21 21 1999 5 27 10 1
2002 10 1 20 E
21 180 SW
NW SW
 
4 26 10U NW N 5
6 m/s S S SSE 4.5 6 m/s
3 N S  
125
1 j (y)
i(
x)
grid
673x673
x=5km
0 800 km
1
200
400
600
200 400 600
200 40011
200
0 10km
N
734 x 539
x = 100m
j ( y )
i(
x
)
600
400
10
Chiba obs. tower
Tokyo 
to–hyo
h=20m
Daini–kaiho
40
50 100 15011
50
0 25km
h=500m
Ngrid
231x181
x=1km
j(y)
i(
x)
500
100 200
50
150
50
200
200
20
10100m grid
Fig. 4 Nested domains for wave hindcasting.
N
W
S
E
02550
Tokyo to–hyo
km
N
W
S
E0
25 50
Chiba obs. 
    tower
km
N
W
S
E
0 25 50
Daini–kaiho
km
Fig. 5 Directional distribution of wave hindcast point to shore distance. 
 
15 m
1983 1 1 10 m 1994
1 1
16.5 m 1991 1 1
 
  sH sT
sH 0.5 m
1990 10 1
1 1990 10
2  
  [3]
5 km 1 km 100 m
3
3 0.05 1 Hz 27
0 360 10 37 N S wave 
window 5 73
10 30
50 km
N S  
80 km 1
ECMWF
[4]
2 km
2 km
2 km 4 1 2 
km 80km ECMWF [4]
1 1979 1 1 2004 12 31
26 sH sT 10U
w 1  
126
0
5
10
0
1
2
H
s 
m
Tokyo to–hyo
23 24 25 26 27
June
Ts
 s
cal.
obs.
1999  6/23 6/28
28
0
5
10
0
1
2
H
s 
m
Chiba obs. tower
23 24 25 26 27
June
Ts
 s
cal.
obs.
1999  6/23 6/28
28
0
5
10
0
1
2
H
s 
m
Daini–kaiho
23 24 25 26 27
June
Ts
 s
cal.
obs.
1999  6/23 6/28
28
Fig. 6 Comparison of hindcasts and measurements for 
time series of wave height and wave period. 
1999 6 23 6 28
Toba[5] 3/2
N
S
6 24 1
6
ECMWF
 
  
H T
Ha0 Ta0 H
T
Toba[5] 3/2
TobasT 0.5 1.5
H =0.847 Ha0 =0.989 2
H =0.10 m
H =0.880 Ha0 =0.947 H =0.10 m 1
2.5 s
127
Table 1 Comparison of wave statistics averaged over a whole measurement period . 
 
location r data 
Hs10
m 
Hs3
m 
Hsm
m 
Hs
m 
Ts10
s 
Ts3
s 
Tsm 
s 
Ts
s 
Tokyo 
to-hyo 
0.800 
cal. 
obs. 
0.75
0.71
0.53
0.49
0.32
0.32
0.19
0.17
3.87
3.65
3.31
3.27
2.74 
2.82 
0.50 
0.42 
Chiba 
obs. tower
0.671 
cal. 
obs. 
0.78
0.77
0.50
0.47
0.26
0.28
0.21
0.20
    
Daini- 
kaiho 
0.868 
cal. 
obs. 
0.74
0.70
0.57
0.52
0.38
0.36
0.17
0.15
4.88
4.44
4.21
3.90
3.47 
3.42 
0.66 
0.47 
 
Hs obs  m
Tokyo to–hyo  '83–'04
p=0.01%
H=0.847
a0 H=0.989
H=0.10m
H
s 
ca
l  
m
2
1
0.5 0.1
Ts obs  s
Tokyo to–hyo  '83–'04
p=0.1%
T=0.353
a0 T=0.959
T=0.53s10
2
0.5
Ts
 c
al
  s
5
1
0 1 2
0
1
2
0 2 4 6 8 10
0
2
4
6
8
10
0 1 2
0
1
2
Hs obs  m
Chiba obs. tower '94–'03
p=0.01%
H=0.880
a0 H=0.947
H=0.10m
H
s 
ca
l  
m
2
1
0.5
0.1
5
0 1 2
0
1
2
0 2 4 6 8 10
0
2
4
6
8
10
Hs obs  m
Daini–kaiho  '91–'04
p=0.01%
H=0.710
a0 H=1.007
H=0.12m
H
s 
ca
l  
m
2
1
0.5 0.1
Ts obs  s
Daini–kaiho  '91–'04
p=0.1%
T=0.470
a0 T=1.008
T=0.61s10
2
0.5
Ts
 c
al
  s
5
1
Fig. 7 Scatter diagram between hindcasts and measurements for
 wave height and wave period and contour line plots. 
 
2 5 s
T
Ha0 =1.01 H =0.12 m
H =0.71 2
 
   
  3
r
sH sT
1/10 1/10 10sH  
10sT 1/3 1/3
3sH 3sT smH smT
sH sT
ECMWF 6
 
128
N
W
S
E0153045
p%
Tokyo to–hyo
cal. obs.
Hs
0.5m
'83 – '04 N
W
S
E0102030
p%
Tokyo to–hyo
U10 0m/s
obs.
U10 10m/s
'70 – '05
N
W
S
E0153045
p%
Daini–kaiho
cal.
Hs 0m
Hs 0.5m
'91 – '04 N
W
S
E0102030
p%
Daini–kaiho
U10 0m/s
obs.
U10 10m/s
'98 – '01
Fig. 8 Direction-grouped occurrence rate of wave height 
and wind speed.
1 3 5 7 9 11
0
2
4
6
0
1
2
3
cal. obs.
Tokyo to–hyo '83–'04
Month
Ts3
Hs3
H
s3
 ,H
sm
  m
Ts
3 
,T
sm
  s
Tsm
Hsm
1 3 5 7 9 11
0
0.5
1
1.5
cal. obs.
Chiba obs. tower
Month
Hs3H
s3
 ,H
sm
  m
Hsm
'94–'03
1 3 5 7 9 11
0
2
4
6
0
1
2
3
cal. obs.
Daini–kaiho '91–'04
Month
Ts3
Hs3
H
s3
 ,H
sm
  m
Ts
3 
,T
sm
  s
Tsm
Hsm
Fig. 9 Comparison of wave statistics averaged over each month of a whole measurement period.
  0.5 
m
10 m/s
S S
SSW
SSW S SSW
S
50 % N
50 % S N
NNE N S
N S 180
 
  1/3
1/3 4 8
11 1
1/3 2 3 9 10 1/3 4 9
 
 
  1979 2004 26 22 1983 2004
10 1994 2003 1997 1998 8
129
84 86 88 90 92 94 96 98
0 1 2
0
1
2
H
s1
0 
ca
l  
m
(Hs10)=0.889
a0(Hs10)=
    1.012
Hs10 obs  m
Tokyo
 to–hyo
0 1 2
0
1
2
(Hs3)=0.900
a0(Hs3)=
    1.051
Hs3 obs  m
H
s3
 c
al
  m Tokyo
 to–hyo
0.0 0.5 1.0
0.0
0.5
1.0
Hsm obs  m  
H
sm
 c
al
  m
(Hsm)=0.849
a0(Hsm)=
    1.017
Tokyo
 to–hyo
0.0 0.2 0.4
0.0
0.2
0.4
(Hs )=0.881
a0(Hs )=
    1.028
Hs   obs  m
H
s
  c
al
  m Tokyo
 to–hyo
2 3 4 5
2
3
4
5
(Ts3)=0.592
a0(Ts3)=
    1.008
Ts3 obs  s
Ts
3 
ca
l  
s Tokyo to–hyo
2 3 4 5
2
3
4
5
Tsm obs  m  
Ts
m
 c
al
  m
(Tsm)=0.531
a0(Tsm)=
    0.976
Tokyo to–hyo
0
2
1
0
H
sm
  m
1
0
0
Tokyo to–hyo '83 –'04
Hsm
Hs
year
cal.
obs.
1
1
H
s
  m
H
s1
0 
m
H
s3
 m
Hs3
Hs10
0 2 4
2
4
2
4
Ts
m
  s
TsmT
s3
  s
Ts3
Fig. 10 Variation of monthly-averaged wave statistics and correlation diagram of hindcast- and measurement –based 
wave statistics at Tokyo to-hyo station.
14 1991~2004
 
10sH 3sH smH sH
3sT smT
1/10 10sH 10sH 0a 10sH
1990 1990 1980
H Ha0 H
0.832 0.076 0.847 0.980 0.111 0.989 0.10 0.01 m 0.10 m
   
130
 
94 96 98
0 1 2
0
1
2
H
s1
0 
ca
l  
m
(Hs10)=0.864
a0(Hs10)=
    0.978
Hs10 obs  m
Chiba obs. 
  tower
0 1 2
0
1
2
(Hs3)=0.878
a0(Hs3)=
    1.044
Hs3 obs  m
H
s3
 c
al
  m Chiba obs.   tower
0.0 0.5 1.0
0.0
0.5
1.0
Hsm obs  m  
H
sm
 c
al
  m
(Hsm)=0.901
a0(Hsm)=
    0.961
Chiba obs. 
  tower
0.0 0.2 0.4 0.6
0.0
0.2
0.4
0.6
(Hs )=0.829
a0(Hs )=
    1.031
Hs   obs  m
H
s
  c
al
  m Chiba obs.   tower
0
2
1
0
H
sm
  m
1
0
0
Chiba obs. tower  '94–'03
Hsm
Hs
year
cal.
obs.
1
1
H
s
  m
H
s1
0 
m
H
s3
 mHs3
Hs10
0 2
Fig. 11 Variation of monthly-averaged wave statistics and correlation diagram of hindcast- and measurement –based 
wave statistics at Chiba observation tower.
 
  1/3 3sT 0.6 1.1 s
1/2 1988 1989
smT
 
1994 1996
1998
1/10 10sH smH
0.876 0.061 0.880 0.941 0.110 0.947
0.10 0.02 m 0.10 m    
 
131
92 94 96 98
0 1 2
0
1
2
H
s1
0 
ca
l  
m
(Hs10)=0.633
a0(Hs10)=
    1.041
Hs10 obs  m
Daini–kaiho
0 1 2
0
1
2
(Hs3)=0.725
a0(Hs3)=
    1.090
Hs3 obs  m
H
s3
 c
al
  m Daini–kaiho
0.0 0.5 1.0
0.0
0.5
1.0
Hsm obs  m  
H
sm
 c
al
  m
(Hsm)=0.747
a0(Hsm)=
    1.038
Daini–kaiho
0.0 0.2 0.4
0.0
0.2
0.4
(Hs )=0.597
a0(Hs )=
    1.095
Hs   obs  m
H
s
  c
al
  m Daini–kaiho
3 4 5 6
3
4
5
6
(Ts3)=0.684
a0(Ts3)=
    1.071
Ts3 obs  s
Ts
3 
ca
l  
s Daini–kaiho
2 3 4 5
2
3
4
5
Tsm obs  m  
Ts
m
 c
al
  m
(Tsm)=0.561
a0(Tsm)=
    1.015
Daini–kaiho
0
2
1
0
H
sm
  m
1
0
0
Daini–kaiho '91 –'04
Hsm
Hs
year
cal.
obs.
1
1
H
s
  m
H
s1
0 
m
H
s3
 mHs3
Hs10
0 2 4
2
4
2
4
Ts
m
  s
Tsm
Ts
3 
 s Ts3
Fig. 12 Variation of monthly-averaged wave statistics and correlation diagram of hindcast- and measurement –based 
wave statistics at Daini-kaiho station.
0.597 0.747
0.706 0.089 0.710 1.010 0.082(1.007) 0.12 0.02 m 0.12 m 0.423
0.158 0.470 1.008 0.054 1.008 0.60 0.08 s 0.61 s
132
   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   
 
JODC  
 
 
 
    
[1]  28
pp.168-172 1981  
[2]  
10 pp.65-78 1985  
[3] 
381 / -7 pp.151-160 1987  
[4]  
52 pp.141-145 2005. 
[5] Toba, Y. : Local balance in the air-sea boundary processes I On the growth process of wind waves, Jour. 
Oceanogr. Soc. Japan, Vol.28, pp.109-121, 1972. 
 


Estimation of Climatic Conditions of Winds and Waves in Tokyo Bay

井上, 瑞穂

西川, 彩

渡部, 愛

　　愛媛を全国に発信するには
とびっきりの愛媛を農業体験から
く執筆者〉
　愛媛大学法文学部総合政策学科2回生
　井上　瑞穂（代表），西川　　彩，渡部　　愛
〈指導者〉
　和田　寿博（愛媛大学准教授・法文学部総合政策学科）
1．はじめに
　愛媛と言えばみかんが有名だが，他にもすばら
しいものがある。私たちは，大学のフィールドワ
ークという授業をきっかけに，古い町並みや道の
駅フレッシュパーク「からり」で有名な内子町を
知った。今年8月，Iターンをして内子町に移住
された大崎考さん（37歳，千葉県出身）と桃子さ
ん（32歳，静岡県出身）を訪問し，農業体験をし
たときのことだ。大崎さんご夫婦は，3年前まで
は都会暮らしであったが，現在は農業で生計を立
てている。
　今，愛媛の農業は生産者の高齢化・後継者不足
などにより危機的な状況にある。しかし，内子町
ではIターン就農者の受け入れを整備しており，
団塊の世代や若者が農業に従事し，農業を活性化
しようとする動きがみられる。私たちのこの農業
体験を通して，感じたこと，考えたことや愛媛県
の魅力を一人でも多くの人に伝えたいと考える。
2．愛媛県内子町の農業とIターン就農者
　内子町は平成17年ユ月1日に旧内子町・旧五十
崎町・旧小田町が合併した。人口総数ユ9，885人，
世帯数7，312戸，面積約300㎞2，第1次産業であ
る農業就業者数2，223人の町である。内子町は観
光資源として，年間約80万人が訪れる古い町並み
があり，特産物としては，ぶどう・もも・栗など
の果物や生じいたけなど多彩な農産物の生産が盛
んで，年間約60万人が町内外から訪れる直販所
「からり」などが展開している。
　「からり」＝道の駅「フレッシュパークからり」
とは，内子の農家で取れた農産物の直売所であ
り，消費者の安心感を重視したトレーサビリティ
システムが導入されている施設である。このシス
テムは消費者と生産者の関わり作りにも貢献して
おり，農家の意識が高まり，品質が向上してき
た。また，顧客二一ズに沿った店作りが進み，そ
れがさらに客を呼ぶという好循環になり，売り上
げは年々伸びてきた。今や，他の自治体や農家，
IT企業からの視察も相次ぎ，町のシンボルの一つ
となっている。
　しかし，内子町でも産業構造の変化の中で兼業
化の進展と農業構造の弱体化，さらに農村社会の
過疎化・高齢化が進んでいる。年々，総人口・農
業就業者数共に減少しており，農家の状況も年々
変化している。そのような中でも，Iターンとし
て新規に農業を始める人々が増え，若者も農業に
取り組む人々が増えている。
一181一
魅力あふれるふるさとづくり
　Iターンとは，都会で生まれ育った人が自然に
恵まれた環境や人とのふれあいを重視したライフ
スタイルなどを求めて地方に移住することであ
る。今回お世話になった大崎さんご夫婦は都市で
の勤めから抜け出し，冬でも雪が積もらない暖か
い所で暮らしたいという思いを持っており，また
山の暮らしに憧れていたことからIターンを行っ
たそうだ。
　大崎さんご夫婦は，プライベートブランドとし
て「天然酵母　やまそだち」という「野菜便」を
通して，季節の野菜を10数種類詰めあわせ，定期
的にお客さんの家まで郵送するという経営を行っ
ている。直売所「からり」に野菜やその加工物（漬
け物）を出品することもある。有機農家の先輩か
らわけてもらい，種から野菜を育てるなど自分た
ちの畑に合った野菜づくりを目指し日々努力され
ている。
　なお，Iターン就農者が内子町を選ぶ理由とし
て，豊かな自然・美しい景観があり子どもを育て
るのに最高の環境であったことや，直売所「から
り」での販売が期待でき，先行する新規就農者が
いたからだそうだ。
3．私たちの農業体験
11〕農業体験
　私たちは，8月18日出～20日（月〕の2泊3日で農
業体験を行った。大崎さんが所有する畑の面積は
5反あり，私たちはこのうち3か所の畑で農業体
験をさせていただいた。
　18日は，家の裏手にある山の上の畑で，トマト
などの野菜を収穫した。畑からの帰り道では特産
物のしいたけ栽培を見ることができた。夕食に
は，収穫したトマトや大崎さんの畑で取れた野菜
を使ったサラダや煮物料理をおいしくいただい
た。
　19日は，朝6時に起床して前日とは別の場所に
ある2つ目の畑で野菜を収穫した。私たちが収穫
したのは，ナス・ピーマン・インゲン・小豆・オ
クラ・枝豆・トウモロコシだ。白ナスやオクラの
花が咲いているところを初めて見た。ナスという
と紫色というイメージがあったが，収穫の際に白
いナスを発見した時，今まで見たことがなかった
ので3人共驚き，そしてまた新たな発見をしたい
という探求心がわいた。桃子さんに勧めていただ
いて，収穫したての生のピーマンとインゲンを食
べた。ピーマンは苦いと思っていたが，食べてみ
ると苦くなくてみずみずしかった。
　20日も，朝6時に起床し3つ目の畑に行った。
この日は，じゃがいもの植え付けと落花生にかか
っている雑草の除去を行った。じゃがいもの植え
付けは，穴を掘る人・じゃがいもを置く人・もみ
がらをかける人に分担して交代しながら作業をし
た。じゃがいもを植える際は，芽が出る方向を上
にして置くように注意した。落花生にかかる雑草
を除去する際には，落花生を傷つけないように気
をつけて行った。
　大崎さんの畑は，農作物を荒らされないよう
に，イノシシ際けの電気柵を取り付けたり，番犬
をつないでいたり工夫が凝らされていた。また，
野菜は無農薬であり，栽培する際には雑草も適度
に管理しながら作物と共存させている。肥料も鶏
糞や米糠などの環境にも健康にもよい有機肥料を
使っている。作物を育てる時には，「おいしくな
一182一
地域創成研究年報第3号（2008年〕
れ」というような思いを込めて植えるとよりおい
しい作物が育つと教わった。
（2〕味噌作り
　大崎さんは毎年4月または8月に味噌作りのイ
ベントを行っている。この味贋作りのイベント
は，毎年地域の人が集まって作っており，みなさ
んが昼食には一品ずつ持ち寄り，大きな机を囲ん
で一緒に食べるという形式になっている。アット
ホームな雰囲気が印象に残った。私たちも，朝収
穫した野菜幸使ったオーブン焼きを作った。
　味噌の作り方の手順としては次のようである。
材料：大豆15㎏，白米5kg，こうじ2袋，塩6kg，
　　　大麦10㎏
※こうじとは，米を硬くたいて専門の液を入れた
もの。
①大豆を煮る。
②大豆をつぶす。
③塩を入れる。
④こうじを入れる。
⑤ピンにつめる。（空気を抜くために，たたい
　て投げ入れる）
⑥塩を表面に敷き詰める。（カビの発生を防ぐ
　ために，外側を厚くする）
4．終わりに
　今回の体験で実際に農業を行っている方と交流
し，多くのことを学ぶことができた。
　大崎さんは私たちに，この体験が将来自分のや
りたいことが見つかるきっかけになればと言って
くださった。この3日間で，大崎さんご夫妻を含
め地域の人と触れ合うことができれその触れ合
いを通じて，都会で働いて生計を立てる生き方の
他にも，大崎さんのように農村に移り住み自給自
足の生活を営むという生き方もあるということを
知って将来を考える上での視野が広がった。
　大崎さんは農作業をしていると旅行などで家を
長期間空けることができないので，今回のような
農業体験や味噌作りなどで家を訪れてくれる人々
との交流を大事にしたいとおっしゃっていた。ま
た，非農家出身の若者が「食」を知るということ
に意義を感じておられ
　「ボラバイト」（ボランティアとアルバイトの中
間的なもの）やウーフ（宿泊を無料で提供する代
わりに農作業をやってもらうお金は介さないやり
とり）に興味を持たれているそうだ。
5．提　　言
　この作業は手作業で行い，みんなで協力して行
った。できあがった味喀は，一年ほど熟成させる
とおいしく食べれるようになる。私たちも，帰る
時に前回の味口曾作りで作られた味喀を分けていた
だいた。20日の昼食の時に，収穫したインゲン入
りの味噌汁を食べた。味噌は味喀什にするのが一
番おいしいと思った。
ll）農業を経験したことがない方へ
　内子町には大崎さんご夫婦のように農業をする
機会を積極的に提供しようとしてくださっている
人がおられる。このような方々の存在を農業体験
をしたことのない，より多くの人々に広めること
が必要だ。また私たち自身が地元の農業について
知ろうとすることも大切だ。
12）夫崎さんご夫婦のように，これからIターン
　就農をする方へ
　Iターン就農をする際には，大崎さんご夫婦の
ように実際に何箇所かの地域を訪れ，その地域の
風土や町並みなどを理解した上で，これから移住
する場所を選択していくのがよい。その際にIタ
ーン経験者の方にアドバイスをもらうのも一つの
一ユ83一
魅力あふれるふるさとづくり
方法であると考える。
（3）産業・行政に関わる方へ
　Iターン就農者や若者などの農業に興味を持っ
ている方に対し，農業体験という形で農業を中心
として地域の方と触れ合ったり，風土や町並みを
知ったりできる機会を積極的に提供し，より農業
を身近に感じることができるきっかけを与えてほ
しい。
（4）全国の愛媛をあまり知らない方へ
　本レポートを通じて，愛媛はみかんだけではな
いということが伝わったと思う。今回，私たちが
農業体験を行ったのは内子町だったが，全国の愛
媛をあまり知らない方には，内子町をはじめとす
る愛媛の様々な地域を訪れ，自分なりの愛媛の良
さを発見してもらいたい。
是非，一度愛媛を訪れて下さい。
　　　　　　　　　参考文献
内子付ホームページ　http＝〃www．town．uchiko．ehimejpノ
一184一


愛媛を全国に発信するには : とびっきりの愛媛を農業体験から

笹沼, 朋子

地方自治体による「ジェンダー学」および「女性学」の否定とは何か : 松山市議会におけるバックラッシュに対する一つの抵抗として

井上, 友喜

45
工学ジャーナル　第 7 巻
2008 年 3 月
Annual Journal of Eng.,
Ehime Univ., VII, Mar., 2008
平成 19 年 8 月 31 日 受付 , 平成 19 年 10 月 31 日 受理
1
Ergodic Theorems for Dynamical Systems
with Intemittent Chaos
2
Tomoki INOUE 3
Abstract: We consider dynamical systems with intermittent chaos. In particular, we consider one-
dimensional dynamical systems with indi erent xed points (xed points with derivative one). Typical
orbits under such dynamical systems display intermittent behaviour. Many such maps have absolutely
continuous ergodic innite invariant measures. We study the limit of the ratio of the ergodic sum of f to
that of g, where the integrals of f and g are innite with respect to the absolutely continuous invariant
measure. If f and g are real analytic functions on [0, 1], the result in this article makes it clear whether
the ratio of the ergodic sum of f to that of g converges in the Lebesgue measure or not.
Key words: Ergodic theorem, Dynamical system, Intermittent chaos, Invariant measure
1.
1/f
[4]
[4] [2] [3]
2.
(X,A, )
X
1 Ergodic Theory and Dynamical Systems vol 24 (2004) pp.525-545
2
3 Department of Electrical and Electronic Engineering, Faculty of Engineering, Ehime University, Matsuyama, Japan
46
A
f (A) =
R
A
f(x)dx
T : X X
A A (T 1(A)) = (A) T : X X
T 1(A) = A -a.e. A A (A) = 0 (X \A) = 0
(X) =
(X) <
(X,A, ) T : X X
f L1( ) -a.e.x ( x)
lim
n
1
n
n 1X
k=0
f(T k(x)) =
R
fd
(X)
(1)
A A -a.e.x
lim
n
1
n
n 1X
k=0
1A(T
k(x)) =
(A)
(X)
(2)
1A A x A 1A(x) = 1 x A
1A(x) = 0
(2) A
(X) < (X) =
(2) (A) < A
0 (A) = A
(X) = Hopf
(X,A, ) - T : X X
f, g L1( ), g 6= 0 -a.e.x
lim
n
Pn
k=0 f(T
k(x))Pn
k=0 g(T
k(x))
=
R
fdR
gd
(3)
R
fd = ,
R
gd = (3)
T
R
fd = ,
R
gd =
(A) =
A
3.
1
T (x) =
(
2x for x [0, 12 )
2x 1 for x [ 12 , 1]
47
[0, 1] [0, 1]
A A (A A )
(i)-(iv)
inf
x
T 0(x) > 1
infx T
0(x) > 1
T 0(0) = 1
2
T (x) =
x
1 x
for x [0, 12 )
2x 1 for x [ 12 , 1].
(D) =
Z
D
1
x
Leb(dx) ( Leb )
² > 0 ([0, ²]) = [0, ²]
([², 1]) < [², 1] 0
[0, ²] 1
T 0(0) = T 0(1) = 1
3
T (x) =
x
1 x
for x [0, 12 )
2x 1
x
for x [ 12 , 1].
(D) =
Z
D
1
x(1 x)
Leb(dx)
² > 0 ([0, ²]) = ([1 ², 1]) = 2
[0, ²]
[0, ²]
4.
3
0 < c < 1 T : [0, 1] [0, 1]
(i) T (0, c) (c, 1) C2 (0, c] [c, 1) C2
;
(ii) T (0) = 0 T (1) = 1;
(iii) T (0, c) = (0, 1) T (c, 1) = (0, 1);
(iv) T 0(x) > 1 for x 6= 0, c, 1.
A 0 B 1
T (x) x = 0x
d0 + o(xd0) in A (4)
x T (x) = 1(1 x)
d1 + o((1 x)d1) in B (5)
0 > 0, d0 1 , 1 > 0, d1 1
T ([0, 1]\(A B)) <
d0 2 (A) = d1 2 (B) =
48
d0 2 d1 2 [0, ²]
R
fd = ,
R
gd =
lim
n
Pn
k=0 f(T
k(x))Pn
k=0 g(T
k(x))
(6)
f , g
f , g fA, fB
m0, m1 1A, 1B :
fA(x) = x
m0 · 1A(x), fB(x) = (1 x)m1 · 1B(x).
fA, fB f , g (6)
m0 = 0, m1 = 0 fA = 1A, fB = 1B A B
([0, 1]) =
A
fA, fB L
1( ) Hopf ([1])
(6) a.e.x
R
fAd /
R
fBdR
fAd = ,
R
fBd =
R
fAd <
[5]
1 ([4]). d0 m0 < 2 fA L
1( )
fB d0 m0 2 d1 m1 2R
fAd = ,
R
fBd =
2 ([4]). 2 d0 m0 < d1 m1 (or 2 d1 m1 < d0 m0) Leb-a.e.x
f = fA g = fB (6) 0 (or )
3 ([4]). d0 m0 = d1 m1 = 2 Leb-a.e.x
lim sup
n
Pn
k=0 fA(T
k(x))Pn
k=0 fB(T
k(x))
= , lim inf
n
Pn
k=0 fA(T
k(x))Pn
k=0 fB(T
k(x))
= 0
=
1M1
0M2
> 0
lim
n
Leb
Ã(
x;
¯̄
¯̄
¯
Pn
k=0 fA
¡
T k(x)
¢
Pn
k=0 fB
¡
T k(x)
¢
¯̄
¯̄
¯ >
)!
= 0
M1 = lim
x c
T 0(x), M2 = lim
x c
T 0(x) 0 1 (4) (5)
d0 m0 = d1 m1 > 2 Leb-a.e.x
lim sup
n
Pn
k=0 fA(T
k(x))Pn
k=0 fB(T
k(x))
= , lim inf
n
Pn
k=0 fA(T
k(x))Pn
k=0 fB(T
k(x))
= 0
[3] 3
A, B
49
1 2 d0 < d1 (or 2 d1 < d0) Leb-a.e.x
lim
n
1
n
n 1X
k=0
1A(T
k(x)) = 0, lim
n
1
n
n 1X
k=0
1B(T
k(x)) = 1
2 d0 = d1 = 2 > 0
lim
n
Leb
Ã(
x;
¯̄
¯̄
¯
1
n
n 1X
k=0
1A(T
k(x))
1M1
0M2 + 1M1
¯̄
¯̄
¯ >
)!
= 0
3 d0 = d1 2 Leb-a.e.x
lim sup
n
1
n
n 1X
k=0
1A(T
k(x)) = 1, lim inf
n
1
n
n 1X
k=0
1A(T
k(x)) = 0
5.
Hopf
[1] J.Aaronson. An introduction to innite ergodic theory. Mathematical surveys and monographs
50, AMS, 1997.
[2] T.Inoue. Ratio ergodic theorems for maps with indi erent xed points. Ergodic Theory and
Dynamical Systems. 17, pp.625-642, 1997.
[3] T.Inoue. Sojourn times in small neighborhoods of indi erent xed points of one-dimensional
dynamical systems, Ergodic Theory and Dynamical Systems. 20, pp.241-257, 2000.
[4] T.Inoue. Ergodic sums of non-integrable functions under one-dimensional dynamical systems
with indi erent xed points, Ergodic Theory and Dynamical Systems. 24, pp.525-545, 2004.
[5] M.Thaler. Estimates of the invariant densities of endomorphisms with indi erent xed points.
Israel J. Math. 37, pp.304-314, 1980.


Ergodic Theorems for Dynamical Systems with Intemittent Chaos

男女共同参画行政と性差別 : 臨時職員の雇止めに関する一考察

「学生中心の大学」を実現するためのキャンパス作り / 柳澤康信特集 リニューアルした図書館をこう活用する中央図書館新装オープン図書館からのお知らせ図書館日誌othe

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